(完整版)山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2018 年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正 確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記 0 分）1 （3 分）|1 -問=（）A. 1 -心 B.1 C. 1+. D. 1 -:2. （3 分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為 0.0000036 毫米，數(shù)據(jù) 0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.3.6X10-5B. 0.36X10-5C. 3.6X10-6D.0.36X10-63.（3 分） 如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. 45 B. 60 C. 75 D. 82.5

2、6.（3 分）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用三弧法”其作法是：（1） 作線段 AB,分別以 A，B 為圓心，以 AB 長為半徑作弧，兩弧的交點為 C;（2） 以 C 為圓心，仍以 AB 長為半徑作弧交 AC 的延長線于點 D;5. （3 分）把-直角頂點重合,（3）連接 BD, BC.F 列說法不正確的是（）A.ZCBD=30 B. SABDCIAB24C.點 C是厶ABD 的外心D. sin2A+cogD=l7.（3 分）某籃球隊 10 名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A. 22， 3

3、B. 22， 4C. 21， 3D. 21， 48.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（m，n）是線段 AB 上一點，以原點 0 為位似中心把 AOB 放大到原來的兩倍，則點 P 的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）9.（3 分）已知二次函數(shù) y=-（x h）2（h 為常數(shù)），當(dāng)自變量 x 的值滿足 2x ABD 的外心，/ ABD=90 ,BD= :AB, SxABCFAB2,2 AC=CD SBD（FAB2,故 A、B、C 正確，故選：D.【點評】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外心等 知識，直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題， 屬于中考 常考題型.7.（3

4、分）某籃球隊 10 名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A. 22, 3B. 22, 4C. 21, 3D. 21, 4【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出 x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定 義求解可得.【解答】解：共有 10 個數(shù)據(jù)， x+y=5,又該隊隊員年齡的中位數(shù)為 21.5,即一一， x=3 y=2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 21,平均數(shù)為-丄-二一 -二=22,所以方差為備x (19-22)2+ (20- 22)2+3X(21 - 22)2+2X(22- 22)2+2X(24-22)2+(26-

5、22)2 =4,故選：D.【點評】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得 出 x、y 的值及方差的計算公式.8.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點 P （m, n）是線段 AB 上一點，以原點 0 為 位似中心把 AOB 放大到原來的兩倍，則點 P 的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. （2m，2n） B. （2m，2n）或（-2m，- 2n）C （寺 m，新）D.（知，寺 n）或（-!|m，詩n）【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可.【解答】解：點 P（m, n）是線段 AB 上一點，以原點 0 為位似中心把 AOB 放 大到原來的兩倍，則點 P 的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（mX2，nx2）或

6、（mX（- 2），nX（- 2），即（2m，2n）或（-2m， - 2n），故選：B.【點評】本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如 果位似變換是以原點為位似中心，相似比為 k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比 等于 k或-k.9.（3 分）已知二次函數(shù) y=-（x-h）2（h 為常數(shù)），當(dāng)自變量 x 的值滿足 2x 5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值 y 的最大值為-1，則 h 的值為（）A. 3 或 6 B. 1 或 6 C. 1 或 3 D. 4 或 6【分析】分 hV2、2h5 三種情況考慮：當(dāng) hV2 時，根據(jù)二次函數(shù) 的性質(zhì)可得出關(guān)于 h 的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

7、當(dāng) 2 h5 時，根據(jù)二次 函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于 h 的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié) 論.【解答】解：當(dāng) hV2 時，有-（2 -h）2二-1， 解得：h1=1，h2=3 （舍去）;當(dāng) 2h 5 時，有-（5 - h）2= - 1，解得：h3=4 (舍去),h4=6.綜上所述：h 的值為 1 或 6.故選：B.【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分hV2、2 h5 三種情況求出 h 值是解題的關(guān)鍵.10.(3 分)在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖，在平面上取定一點 0 稱為極點； 從點 0 出發(fā)引一條射線 Ox 稱為極軸； 線段 0P

8、的長度稱為極徑.點 P 的極坐標(biāo)就可以用線段 0P 的長度以及從 Ox 轉(zhuǎn)動到 0P 的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即 P (3, 60或 P (3,- 300或 P (3, 420等，則點 P 關(guān)于點 0 成中心對稱的點 Q 的極坐標(biāo)表示不正確的【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可.【解答】解：P (3, 60 或 P (3，- 300 或 P (3，420，由點 P 關(guān)于點 O 成中心對稱的點 Q 可得：點 Q 的極坐標(biāo)為(3, 240，(3，- 120),(3, 600,故選：D.【點評】此題考查中心對稱的問題，關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答.Q (3，- 120 C. Q (

9、3，600D. Q (3，- 500)11. (3 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-( m+2) x-=0 有兩個不相等的實 數(shù)根 xi,X2.若丄+丄=4m,貝 U m 的值是（）S1K2A. 2 B.- 1 C. 2 或-1 D.不存在【分析】先由二次項系數(shù)非零及根的判別式0,得出關(guān)于 m 的不等式組，解之得出 m 的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出 xi+x2, X1X2丄，結(jié)合ID4-+ I =4m,即可求出 m 的值.【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-（ m+2） x=0 有兩個不相等的實4數(shù)根 XI、x2,訐0II A-(nr+2 ) 2-4m晉0 解得：

10、m- 1 且 m 工 0.I為、x2是方程 mx2-( m+2) x=0 的兩個實數(shù)根,4二 X1+X2一,x1x2,ID4丄+=4m,rr2=4m, m=2 或1, / m 1, m=2.故選：A.【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式， 解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式 0,找出關(guān)于 m 的不等 式組；（2）牢記兩根之和等于-|、兩根之積等于12. （3 分）如圖，菱形 ABCD 的邊長是 4 厘米，/ B=60,動點 P 以 1 厘米秒的 速度自 A 點出發(fā)沿 AB 方向運(yùn)動至 B 點停止，動點 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 點 出發(fā)沿折

11、線 BCD 運(yùn)動至 D 點停止.若點 P、Q 同時出發(fā)運(yùn)動了 t 秒，記 BPQ 的【分析】應(yīng)根據(jù) OWtV2 和 2 tV4 兩種情況進(jìn)行討論把 t 當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出 S,從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解.【解答】解：當(dāng) OWtV2 時，S=2tx: x(4-t) =-：-;t2+4；t;2當(dāng) 2WtV4 時，S=4X: x(4-t)=-2 : ;t+8；;2只有選項 D 的圖形符合.故選：D.【點評】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 6 小題，共 18 分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3 分)

12、13. (3 分)因式分解：(x+2) x-x-2= (x+2) (x- 1).【分析】通過提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解.【解答】解：原式=(x+2) (x- 1).故答案是：(x+2) (x - 1).【點評】考查了因式分解-提公因式法： 如果一個多項式的各項有公因式， 可以 把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式， 這種分解因式的 方法叫做提公因式法.面積為 S 厘米2,下面圖象中能表示 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的是()【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母14. (3 分)當(dāng) m= 2 時，解分式方程x-5.TDx-33-x會出現(xiàn)增根

13、.為 0 的未知數(shù)的值.【解答】解：分式方程可化為：X- 5=- m, 由分母可知，分式方程的增根是 3,當(dāng) x=3 時，3- 5=- m,解得 m=2,故答案為：2.【點評】本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進(jìn)行:1讓最簡公分母為 0 確定增根；2化分式方程為整式方程；3把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.15. （3 分）用教材中的計算器進(jìn)行計算，開機(jī)后依次按下，把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是34+9 .【分析】先根據(jù)計算器計算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二 次根式的混合運(yùn)算計算可得.【解答】解：由題意知輸入的值為 32=9，則輸出的結(jié)果為（9+3

14、）- .：X（3+】：）=（12-近）X（3+血=36+12 傳-恥-2=34+9 一 】，故答案為：34+9. :.【點評】本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式, 并熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.16. （3 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1,點 A 與原點重合，點 B 在 y 軸的正 半軸上，點 D 在 x 軸的負(fù)半軸上，將正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30至正方形 ABC的位置，BC 與 CD 相交于點M，則點M的坐標(biāo)為 （-1,-3 -hAAx【分析】 連接AM， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB =1 / BAB =30 / B AD=6

15、0證RtAADMRtAABM得/DAM 丄 / B AD=3,由 DM=ADtan/ DAM 可得答案.將邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到正方形 ABC , AD=AB =1 / BAB =30 / B AD=60在 RtAADM 和 RtAABM中,(AD=AB 伽二駅 RtAADMRtAABM (HL),/ DAM=/ B AM= / B AD=30 DM=ADtan/DAM=1X二=：,的不變性與正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用.17. （3 分）如圖，點 A1的坐標(biāo)為（2, 0）,過點 A1作 x 軸的垂線交直線 I: y=：；x【點評

16、】 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、 正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換AM,點 M 的坐標(biāo)為（-故答案為:于點 Bi,以原點 0 為圓心，OB 的長為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點 A2；再過點A作 x 軸的垂線交直線 I 于點 B2,以原點 O 為圓心，以 OB2的長為半徑畫弧交 x【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出 Bi點的坐標(biāo)，再根據(jù) Bi點的坐標(biāo)求出 A2點的坐標(biāo)，得出 B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點 A2019的坐標(biāo)，再根據(jù) 弧長公式計算即可求解，.【解答】解：直線 yR3x，點 Ai坐標(biāo)為（2，0），過點 Ai作 x 軸的垂線交 直線 于點Bi可知 Bi點的坐標(biāo)為（2，2：；），

17、以原 O 為圓心，OBi 長為半徑畫弧 x 軸于點 A2，OA2=OBI，OA2= | 二J- -=4，點 A2的坐標(biāo)為（4，0）， 這種方法可求得 B2的坐標(biāo)為（4,皿），故點 A3的坐標(biāo)為（8, 0 ），B3（8,冊）以此類推便可求出點 A20i9的坐標(biāo)為（220i9, 0） ,=嚴(yán)K =32勿曲兀3【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題.i8.（3 分）如圖，一艘漁船正以 60 海里/小時的速度向正東方向航行，在 A 處 測得島礁 P 在東北方向上，繼續(xù)航行 i.5 小時后到達(dá) B 處，此時測得島礁 P 在北

18、偏東 30方向，同時測得島礁 P 正東方向上的避風(fēng)港 M 在北偏東 60方向為了 在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá) M 處，漁船立刻加速以 75 海里/小時的速度繼 續(xù)航行小時即可到達(dá).（結(jié)果保留根號）一 15 一7-軸正半軸于點 A3；.按此作法進(jìn)行下去，則_ _ _ _ _ _門2 0192:-|的長是一：-故答案為:做題時要注意數(shù)形結(jié)合! &東【分析】如圖，過點 P 作 PQ 丄 AB 交 AB 延長線于點 Q,過點 M 作 MN 丄 AB 交 AB延長線于點 N,通過解直角 AQP、直角 BPQ 求得 PQ 的長度，即 MN 的長 度，然后通過解直角 BMN 求得 BM 的長度，則

19、易得所需時間.【解答】解：如圖，過點 P 作 PQ 丄 AB 交 AB 延長線于點 Q,過點M作 MN 丄 AB 交AB 延長線于點 N，在直角 AQP 中，/ PAQ=45，貝 U AQ=PQ=601080 14X300nri-4X180(12-mX1296(.mM 12 - m，解得 mM 6 7 m0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， W 隨 m 的減小而減小，當(dāng) m=7 時，W小=480X7+8640=12000此時 A 型挖掘機(jī) 7 臺，B 型挖據(jù)機(jī) 5 臺的施工費用最低，最低費用為 12000 元.【點評】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定 自變量取值范圍，再應(yīng)用

20、一次函數(shù)性質(zhì)解答問題.24.(12 分)如圖 1,在?ABCD 中，DH 丄 AB 于點 H, CD 的垂直平分線交 CD 于點E,交 AB 于點 F，AB=6, DH=4, BF: FA=1: 5.(1) 如圖 2,作 FG 丄 AD 于點 G,交 DH 于點M，將 DGM 沿 DC 方向平移，得 到厶CG M 連接 MB.1求四邊形 BHMM 的面積；2直線 EF 上有一動點”，求厶 DNM 周長的最小值.(2) 如圖3,延長CB交EF于點Q,過點Q作QK/ AB,過CD邊上的動點P作 PK/ EF,并與 QK 交于點 K,將APKQ 沿直線 PQ 翻折，使點 K 的對應(yīng)點 K 恰好落 在

21、直線 AB上，求線段 CP 的長.圉 L圖 2【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可;連接 CM 交直線 EF 于點 N,連接 DN,利用勾股定理解答即可；(2)分點 P 在線段 CE 上和點 P 在線段 ED 上兩種情況進(jìn)行解答.【解答】解：(1)在?ABCD 中, AB=6,直線 EF 垂直平分 CD,BFHA圖1 DE=FH=3又 BF: FA=1: 5, AH=2 RtAAH” RtAMHF,.丄丄FT，即，3 4 HM=1.5,根據(jù)平移的性質(zhì)，MM=CD=6,連接 BM,如圖 1,四邊形BHMIM的面積 丄 .： r 丄 丨_ =.二；連接 CM 交直線

22、EF 于點 N,連接 DN,如圖 2,C E DBF HA圖 2直線 EF 垂直平分 CD, CN=DN MH=1.5, DM=2.5,在 RtACDM 中，MC2=D6+DM2, MC2=62+ (2.5)2,即 MC=6.5, MN+DN=MN+CN=MC,DNM 周長的最小值為 9.(2)vBF/ CE丄衛(wèi)丄 氣匚 j QF=2 PK=PK=6過點 K 作 EF/ EF,分別交 CD 于點 E,交 QK 于點 F,如圖 3, PE=PE- EE=：-r,同理可得，當(dāng)點 P 在線段 DE 上時,耳1CE%V1wLYA門01綜上所述，CP 的長為二或宀.55在 RtAPKE 中,PE2=PK

23、2-EK2, L ., RtAPEKRtAKFQ,CPf如圖 4,QPIS D當(dāng)點 P 在線段 CE 上時,解得：y丄5【點評】此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì) 解答，注意(2)分兩種情況分析.25.(12 分)如圖 1,拋物線 yi=aW-x+c 與 x 軸交于點 A 和點 B (1, 0),與 y 軸交于點C (0, #),拋物線 yi的頂點為 G, GM 丄 x 軸于點M.將拋物線 yi平(1) 求拋物線 y2的解析式；(2) 如圖 2,在直線 I 上是否存在點 T,使ATAC 是等腰三角形？若存在，請求 出所有點 T 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3) 點 P 為拋物線 y1上一動點，過點 P 作 y 軸的平行線交拋物線 y2于點 Q,點 Q 關(guān)于直線 I 的對稱點為 R,若以 P, Q, R 為頂點的三角形與 AMG 全等，求直 線 PR 的解析式.【分析】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；(2)設(shè)出點 T 坐標(biāo)，表示 TAC 三邊，進(jìn)行分類討論;(3)設(shè)出點 P 坐標(biāo)，表示 Q、R 坐標(biāo)及 PQ QR,根據(jù)以 P, Q, R 為頂點的三角形與 AMG 全等，分類討論對應(yīng)邊相等的可能性即可.將 B (1, 0)代入，得：a-寺弓=0,拋物線解析式為 y1=