山西省忻州市李家坪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省忻州市李家坪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 計算下列幾個式子：；2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)； ；   結(jié)果為的是（    ）a.     b.      c.       d.   參考答案：c2. 己知全集，集

2、合，則=a (0,2)        b (0,2         c 0,2         d 0,2)參考答案：d故答案為d3. 若是的一個內(nèi)角，且，則（）a.       b.           &#

3、160;c.           d. 參考答案：c4. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是（）abcd參考答案：b【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】去掉y=f（|x1|）1中的絕對值，討論復(fù)合函數(shù)y的增減性【解答】解：y=f（|x1|）1=，且f（x）是r上的增函數(shù)；當(dāng)x1時，y=f（x1）1是增函數(shù)，當(dāng)x1時，y=f（x+1）1是減函數(shù)；函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是第二個；故選：b【點評】本題考查了復(fù)合函數(shù)的增減性問題，判定f

4、（g（x）的單調(diào)性，當(dāng)f（x）、g（x）單調(diào)性相同時，f（g（x）是增函數(shù)；當(dāng)f（x）、g（x）單調(diào)性相反時，f（g（x）是減函數(shù)5. 求值：()(a)        (b)     (c)      (d) 參考答案：d略6. 點p（x,y）在直線x+2y=3上移動，則的最小值是        （    ）    a、6 &#

5、160;         b、8             c、3         d、4參考答案：d7. （5分）已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個樣本，若樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）a30b36c40d無法確定參考答案：b考點：分層抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)分層抽樣的定

6、義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：設(shè)樣本容量為n，則由題意得，解得n=36，故選：b點評：本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8. 圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（     ）a.   2b.   4c.   2d.   4參考答案：a【分析】化為標(biāo)準(zhǔn)方程求解.【詳解】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 故選a.【點睛】本題考查圓的一般方程與的標(biāo)準(zhǔn)方程互化，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知等比數(shù)列an中，該數(shù)列的公比為a.2       

7、;              b.2                 c. ±2           d.3參考答案：b因為 ，所以，選b. 10. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是(

8、     )ay=by=ln（x+）cy=xexdy=參考答案：c【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點對稱，再計算f（x）與±f（x）的關(guān)系，即可判斷出奇偶性【解答】解：a由x220，解得或x，其定義域為x|或x，關(guān)于原點對稱，又f（x）=f（x），因此為偶函數(shù)；b由x+0，解得xr，其定義域為r，關(guān)于原點對稱，又f（x）=ln（x+）=ln（x+）=f（x），因此為奇函數(shù)；c其定義域為r，關(guān)于原點對稱，但是f（x）=xex±f（x），因此為非奇非偶函數(shù)；d由

9、ex0，解得xr，其定義域為r，關(guān)于原點對稱，又f（x）=exex=f（x），因此為奇函數(shù)故選：c【點評】本題考查了函數(shù)的定義域求法、函數(shù)奇偶性的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中, 則_。參考答案：   解析： 12. 函數(shù)的定義域為參考答案：【考點】hd：正切函數(shù)的定義域【分析】利用正切函數(shù)的定義域，直接求出函數(shù)的定義域即可【解答】解|：函數(shù)的有意義，必有，所以函數(shù)的定義域故答案為：13. 設(shè)是r上的偶函數(shù), 且在上遞減, 若，那么x的取值范圍是     

10、        .參考答案：      14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是             。參考答案：15. 如圖所示的程序框圖，若輸入n，x的值分別為3，5，則輸出v的值為_參考答案：180   16. 已知奇函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域為r；（2）f（x）2；（3）在（0，+）上單調(diào)遞減；（4）對于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x

11、0）d請寫出一個這樣的函數(shù)解析式：參考答案：f（x）=2（）【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】分析函數(shù)f（x）=2（）的定義域，單調(diào)性，值域，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2（）的定義域為r；函數(shù)f（x）在r上為減函數(shù)，故在（0，+）上單調(diào)遞減；當(dāng)x+時，f（x）2，故f（x）2；函數(shù)的值域為：（2，2），故對于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x0）d故滿足條件的函數(shù)可以是f（x）=2（），故答案為：f（x）=2（），答案不唯一17. 如果指數(shù)函數(shù)是r上的減函數(shù)，則的取值范圍是_.參考答案：1<a<2  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明

12、，證明過程或演算步驟18. 在abc中，內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a、b、c.已知，.（）求cosb的值；（）求的值. 參考答案：() ；() .【分析】()由題意結(jié)合正弦定理得到的比例關(guān)系，然后利用余弦定理可得的值()利用二倍角公式首先求得的值，然后利用兩角和的正弦公式可得的值.【詳解】()在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因為，得到，.由余弦定理可得.()由()可得，從而，.故.【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基礎(chǔ)知識.考查計算求解能力.19. 已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2,   x.

13、(1)當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào) 函數(shù)，求實數(shù)  a的取值范圍。參考答案：(1)最大值37  最小值1(2)20. (10分) 已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量的集合。參考答案：解：，                         

14、                5分（1）t=                                 

15、0;                        7分                          &

16、#160;      （2）取最大值，只需，即，當(dāng)函數(shù)取最大值時，自變量的集合為        .10分21. (本小題滿分12分) 某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市1565歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示() 分別求出的值；() 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?() 在()的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率參考答案：22. 某種空氣清潔劑在實驗效果