江蘇省鹽城市中柱中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、江蘇省鹽城市中柱中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則                                     

2、                 參考答案：d2. 函數(shù)是（  ）.(a) 周期為的奇函數(shù)        (b) 周期為的偶函數(shù)(c) 周期為的奇函數(shù)        (d) 周期為的偶函數(shù)參考答案：c略3. 正方體abcda1b1c1d1中，cc1與面bda1所成角的余弦值是a.

3、b. c.d. 參考答案：d4. 已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)滿足以下關(guān)系式：       ，則連接a、 b兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是      a   相離         b  相交        c   相切     d不能確定 參考答

4、案：b5. 直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長度等于（）ab.cd1參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)h4  【答案解析】b  解析：圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d=由直線與圓相交的性質(zhì)可知，即，故選b。【思路點(diǎn)撥】由直線與圓相交的性質(zhì)可知，要求ab，只要先求圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d，即可求解。6. 若“”是“”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）a      b      c      

5、;  d 參考答案：a略7. 已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（   ）x681012y6m32a變量x，y之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系b可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，cm=4d由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)(9,4) 參考答案：c由題意得，由，得變量，之間呈負(fù)相關(guān)，故a正確；當(dāng)時(shí)，則，故b正確；由數(shù)據(jù)表格可知，則，解得，故c錯(cuò)；由數(shù)據(jù)表易知，數(shù)據(jù)中心為，故d正確.故選c. 8. 已知集合m=，n=，那么中（   ）a.不可能有兩個(gè)元素     

6、                b.至少有一個(gè)元素   c.不可能只有一個(gè)元素                   d.必含無數(shù)個(gè)元素參考答案：c9. 若，則      (  &#

7、160; ）a       b        c       d參考答案：c10. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為 a.43 b69 c.72 d54參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=_參考答案：16 12. 復(fù)數(shù)(1+i)(1- i) =_參考答案：2略13. 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分

8、球個(gè)數(shù)如下表所示： 隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填               ，輸出的=                        &#

9、160;       .參考答案： ；  14. 已知變量滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在（4，2）處取得最大值，則的取值范圍是                          參考答案：15. 在正三角形中，是上的點(diǎn)，則     &#

10、160;    。參考答案：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，難度中等.由題意可知.16. 在正三棱錐s-abc中，側(cè)面sab、側(cè)面sac、側(cè)面sbc兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積為_.參考答案：因?yàn)閭?cè)面sab、側(cè)面sac、側(cè)面sbc兩兩垂直，所以把正三棱錐補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的體對(duì)角線等于外接球的直徑，正方體的體對(duì)角線長，設(shè)外接球的半徑為，則，所以外接球的表面積為.17. 設(shè)f（x）是r是的奇函數(shù)，且對(duì)都有f（x2）f（x），又當(dāng)0,1時(shí)，f（x）x2，那么x2011,2013時(shí)，f（x）的解析式為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72

11、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)f(x)有最小值時(shí)，且最小值小于時(shí)，求a的取值范圍參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，令得或 ,令得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，恒成立，所以的遞增區(qū)間是當(dāng)時(shí) 令得或 ；令得的遞增區(qū)間是和,遞減區(qū)間是 當(dāng)時(shí)，令得,令得的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是；（2）由(1)知當(dāng)時(shí)，在取得最小值，最小值為 (8分)等價(jià)于令則在單調(diào)遞減且，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是19. （本小題滿分12分）某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：中學(xué)人數(shù)     

12、;   為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.（1）問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？（2）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；（3）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和期望.參考答案：（1）由題意知，四所中學(xué)報(bào)名參加該高校今年自主招生的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100名，      抽取的樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比值為.   &

13、#160;  應(yīng)從四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為.  4分(3)由（1）知，在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，來自兩所中學(xué)的學(xué)生人數(shù)分別為.依題意得，的可能取值為，                           8分， ，.        &#

14、160;                                                 &#

15、160;    11分的分布列為：1                                             &#

16、160;     12分20. 如圖，圓周角的平分線與圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與弦的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若四點(diǎn)共圓，且，求.參考答案：(1)的平分線與圓交于點(diǎn),.(2)因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓,所以,由(1)知,所以.設(shè),因?yàn)?所以,所以,在等腰三角形中,則,所以.21. 在鈍角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊，且（）求角a的大小;                 

17、0;                （）求的值域.參考答案：解：（）由得，由正弦定理得得，·········5分（）當(dāng)角b為鈍角時(shí)，角c為銳角，則，當(dāng)角b為銳角時(shí)，角c為鈍角，則，綜上，所求函數(shù)的值域?yàn)?··············14分22. （本小題滿分10分） 如圖，圓o1與圓o2相交于a，b 兩點(diǎn)，ab是圓o2的直徑，過a點(diǎn)作圓o1的切線交圓o2于點(diǎn)e，并與bo1的延長線交于點(diǎn)p，pb分別與o1、o2交于c，d兩點(diǎn)求證： （1）pa?pd=pe?pc；    （2）ad=ae       &