2017-2018學年泰州市姜堰市七年級下期中數(shù)學試卷【帶答案】

1、2017-2018 學年江蘇省泰州市姜堰市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3 分，共 18 分）1 （3 分）如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由 “ 基本圖案 ” 經(jīng)過平移得到的是（）ab cd2 （3 分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（）a2cm，2cm，4cm b3cm，9cm，5cmc5cm，12cm，13cm d6cm，10cm，4cm3 （3 分）下列運算中，正確的是（）a （ab2）2=a2b4ba2+a2=2a4ca2?a3=a6 da6a3=a24 （3 分）若 ab，則下列各式一定成立的是（）aa+3b+3 bca1b1 d3a3b

2、5 （3 分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）aa（x+y）=ax+ay bx24x+4=x（x4）+4cx416=（x2+4） （x24）d10 x25x=5x（2x1）6 （3 分）已知方程組和有相同的解，則a，b 的值為（）abcd二、填空題（每空3 分，共 30 分）7 （3 分）32=8 （3 分）將 0.00000034用科學記數(shù)法表示應為9 （6 分）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080 ，這個多邊形是邊形10 （3 分）若 am=2，an=3，則 amn的值為11 （3 分）如果是方程 6x+by=32的解，則 b=12 （3 分）若 x2+mx15=（x+3） （x

3、+n） ，則 mn 的值為13 （3 分）計算：（3）2017（）2018=14 （3 分）若 a+b=3，ab=2，則 a2+b2=15 （3 分）已知關(guān)于 x的不等式（ m2）x2m4 的解集為 x2，則 m 的取值范圍是16 （3 分）已知方程組的解是，則關(guān)于 x、y的方程組的解是三、解答題（本大題共102 分）17 （10 分） （1）計算： （）2+（ 2）0| 3| ；（2）先化簡，再求值：（x+3y）2（x+3y） （x3y） ，其中 x=3，y=218 （10 分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab319 （10 分）解方程組：（1）（2）20 （1

4、0 分）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（x+1）3x4 （2）21 （10 分） （1）求 x 的值： 2x?43x?81+x=32；（2）已知 x23x1=0，求代數(shù)式（ x1） （3x+1）（ x+2）2+5 的值22 （8 分）如圖， d、e、f分 別在 abc的三條邊上， de ab，1+2=180 （1）試說明： df ac；（2）若 1=110 ，df平分 bde ，求 c的度數(shù)23 （8 分）觀察下列各式：15+4=3237+4=5259+4=72探索以上式子的規(guī)律：（1）試寫出第 6 個等式；（2）試寫出第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并用你所學的

5、知識說明第n 個等式成立24 （10 分）用二元一次方程組解決問題：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利35 元；按定價的八折銷售該商品5 件與將定價降低20 元銷售該商品 8 件所獲得的利潤相等求該商品每件的進價、定價各是多少元？25 （12分）仔細閱讀下列解題過程：若 a2+2ab+2b26b+9=0，求 a、b 的值解： a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知 x22xy+2y22y+1=0，求 x+2y 的值；（2）已知 a2+5b24ab2b+1=

6、0，求 a、b 的值；（3）若 m=n+4，mn+t28t+20=0，求 n2mt的值26 （14 分）已知關(guān)于 x、y 的二元一次方程組（k 為常數(shù)） （1）求這個二元一次方程組的解（用含k 的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解 x、y 滿足 x+y5，求 k 的取值范圍；（3）若（ 4x+2）2y=1，直接寫出 k 的值；（4）若 k1，設 m=2x3y，且 m 為正整數(shù)，求 m 的值2017-2018 學年江蘇省泰州市姜堰市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 18 分）1 （3 分）如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由“ 基本圖案 ” 經(jīng)過平移得到

7、的是（）ab cd【解答】 解：觀察圖形可知，圖案d 可以看作由 “ 基本圖案 ” 經(jīng)過平移得到故選： d2 （3 分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（）a2cm，2cm，4cm b3cm，9cm，5cmc5cm，12cm，13cm d6cm，10cm，4cm【解答】 解：a、2+2=4，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；b、3+59，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；c、5+1213，故以這三根木棒可以構(gòu)成三角形，符合題意；d、6+4=10，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意故選： c3 （3 分）下列運算中，正確的是（）a （ab2）2=a2b

8、4ba2+a2=2a4ca2?a3=a6 da6a3=a2【解答】 解：a、 （ab2）2=a2b4，故此選項正確；b、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；c、a2?a3=a5，故此選項錯誤；d、a6a3=a3，故此選項錯誤；故選： a4 （3 分）若 ab，則下列各式一定成立的是（）aa+3b+3 bca1b1 d3a3b【解答】 解：由 ab，得到 a+3b+3，a1b1，3a3b，故選： c5 （3 分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）aa（x+y）=ax+ay bx24x+4=x（x4）+4cx416=（x2+4） （x24）d10 x25x=5x（2x1）【解答】 解：

9、根據(jù)因式分解的定義可知：d選項為因式分解，故選： d6 （3 分）已知方程組和有相同的解，則a，b 的值為（）abcd【解答】 解：方程組和有相同的解，方程組的解也它們的解，解得：，代入其他兩個方程得，解得：，故選： d二、填空題（每空3 分，共 30 分）7 （3 分）32=【解答】 解：原式 =故答案為：8 （3 分）將 0.00000034用科學記數(shù)法表示應為3.4107【解答】 解：0.00000034=3.4 107，故答案為： 3.41079 （6 分）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080 ，這個多邊形是8邊形【解答】 解：設所求正 n 邊形邊數(shù)為 n，則 1080 =（n2）?180

10、，解得 n=8故答案為： 810 （3 分）若 am=2，an=3，則 amn的值為【解答】 解：amn=aman=23=，故答案為：11 （3 分）如果是方程 6x+by=32的解，則 b=7【解答】 解：把 x=3，y=2代入方程 6x+by=32，得63+2b=32，移項，得 2b=3218，合并同類項，系數(shù)化為1，得 b=712 （3 分）若 x2+mx15=（x+3） （x+n） ，則 mn 的值為10【解答】 解：由 x2+mx15=（x+3） （x+n）=x2+（3+n）x+3n，比較系數(shù)，得 m=3+n，15=3n，解得 m=2，n=5，mn=（2）（ 5）=1013 （3 分

11、）計算：（3）2017（）2018=【解答】 解： （3）2017（）2018=（3）2017=故答案為：14 （3 分）若 a+b=3，ab=2，則 a2+b2=5【解答】 解： a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=94=5故答案為： 515 （3 分）已知關(guān)于 x的不等式（ m2）x2m4 的解集為 x2，則 m 的取值范圍是m2【解答】 解：不等式（ m2）x2m4 的解集為 x2，m20，m2，故答案為： m216（3分） 已知方程組的解是， 則關(guān)于x、y的方程組的解是【解答】 解：方程組的解是，把代入，得，整理，得，得（ a1a2）x=4（a1a2） ，x=4把 x

12、=4代入，得 4a12y=4a1+4所以 y=2原方程組的解為故答案為：三、解答題（本大題共102 分）17 （10 分） （1）計算： （）2+（ 2）0| 3| ；（2）先化簡，再求值：（x+3y）2（x+3y） （x3y） ，其中 x=3，y=2【解答】 解： （1）原式 =4 +13=2；（2）原式 =x2+6xy+9y2（x29y2）=x2+6xy+9y2x2+9y2=6xy+18y2，當 x=3、y=2 時，原式=63（ 2）+18（ 2）2=36+72=3618 （10 分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab3【解答】 解： （1）原式 =（x+3）

13、（x3） ；（2）原式 =ab（a22ab+b2）=ab（ab）219 （10 分）解方程組：（1）（2）【解答】 解： （1），得： 3y=4，解得： y=，+2 得：3x=11，解得： x=，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，2得： x=2，把 x=2 代入得： y=6，則方程組的解為20 （10 分）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（x+1）3x4 （2）【解答】 （本題滿分（ 10 分） ，每小題 5 分）解： （1）2（x+1）3x4，2x+23x4，2x3x42，x6，x6，在數(shù)軸上表示為：（2），去分母得： 3（x1）（ 4x3）2，去括號得： 3x34x

14、+32，合并同類項得： x2，系數(shù)化為 1 得：x221 （10 分） （1）求 x 的值： 2x?43x?81+x=32；（2）已知 x23x1=0，求代數(shù)式（ x1） （3x+1）（ x+2）2+5 的值【解答】 解： （1）2x?43x?81+x=32，2x?（22）3x?（23）1+x=25，2x?262x?23+3x=25，2x+62x+3+3x=25，即 22x+9=25，則 2x+9=5，解得： x=2；（2）原式 =3x2+x3x1（x2+4x+4）+5=3x2+x3x1x24x4+5=2x26x，x23x1=0，x23x=1，則原式 =2（x23x）=222 （8 分）如圖，

15、 d、e、f分別在 abc的三條邊上， de ab，1+2=180 （1）試說明： df ac；（2）若 1=110 ，df平分 bde ，求 c的度數(shù)【解答】 證明： （1）deab，a=2，1+2=180 1+a=180 ，dfac；（2）de ab，1=110 ，fde=70 ，df平分 bde ，fdb=70 ，dfac，c= fdb=70 23 （8 分）觀察下列各式：15+4=3237+4=5259+4=72探索以上式子的規(guī)律：（1）試寫出第 6 個等式；（2）試寫出第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并用你所學的知識說明第n 個等式成立【解答】 解 ： （1）第 6 個等式為

16、 1115+4=132；（2）由題意知（ 2n1） （2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左邊 =4n2+6n2n3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右邊，（2n1） （2n+3）+4=（2n+1）224 （10 分）用二元一次方程組解決問題：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利35 元；按定價的八折銷售該商品5 件與將定價降低20 元銷售該商品 8 件所獲得的利潤相等求該商品每件的進價、定價各是多少元？【解答】 解：設該商品每件的定價為x 元，進價為 y 元，由題意得：，解得：答：該商品每件的定價為55 元，進價為 20 元25 （12 分）仔細閱讀下列解題過程：若 a2+2ab+

17、2b26b+9=0，求 a、b 的值解： a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知 x22xy+2y22y+1=0，求 x+2y 的值；（2）已知 a2+5b24ab2b+1=0，求 a、b 的值；（3）若 m=n+4，mn+t28t+20=0，求 n2mt的值【解答】 解： （1）x22xy+2y22y+1=0 x22xy+y2+y22y+1=0（xy）2+（y1）2=0 xy=0，y1=0，x=1，y=1，x+2y=3；（2）a2+5b24ab2b+1=0a2+4b24ab+b22b+1=0（a2b）2+（b1）2=0a2b=0，b1=0a=2，b=1；（3） ）m=n+4，n（n+4）+t28t+20=0n2+4n+4+t28t+16=0（n+2）2+（t4）2=0n+2=0，t4=0n=2，t=4m=n+4=2n2mt=（2）0=126 （14 分）已知關(guān)于 x、y 的二元一次方程組（k 為常數(shù)） （1）求這個二元一次方程組的解（用含k 的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解 x、y 滿足 x+y5，求 k 的取值范圍；（3）若（ 4x+2）2y=1，直接寫出 k 的值；（4）若 k1，設 m=2x3y，且 m 為正整數(shù)，求 m 的值【解答