2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))試卷及答案

1、2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)說明：一.全卷共一頁，滿分為一分，考試用時為一 分鐘.十.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號.用十三鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.一.選擇題每小題選出答案后，用、_三鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動, 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.,非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置 上：如需改動，先劃掠原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答 的答案無效.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答

2、題卡一并交回.一、選擇題（本大題一 小題，每小題一分，共一分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.的絕對值是（金）=-V-X. 土十.某網(wǎng)店v J年母親節(jié)這天的營業(yè)額為用科學(xué)記數(shù)法表示為（三）=-V-* 、 =.-V-' 、 LI X. .如圖，由一個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（金）B 日一皿耳，視方向ABCD下列計算正確的是（II）=.b（, l> = h =. l> ' l> = Z?*H. a2 +a2 =2cC X.下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（II）ABCD 數(shù)據(jù)一

3、、 一的中位數(shù)是（II）= -=. II- -X. z實(shí)數(shù)一、彼數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（丸）-2-1012=.a>b=. a < |/?|IJ. a+b>0X. -<0hf.化簡律的結(jié)果是（士）= 一 = 一II- -X.己知玉、公是一元二次方程丁-24=0的兩個實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論饞用的是（Q-V=.A,2 - 2x1 =0X- a, -x2=2II- m+4=2-如圖，正方形當(dāng)加的邊長為_，延長歷至使以三為邊在上方作正方形一_三，延長一交M于:；連接金、2, 1為貨的中點(diǎn)，連接一分別與邑、金交于點(diǎn)則下列結(jié)論：AANHdGNF ；題】0圖4FN =

4、 41FG ：FN = 2NK：5乙“川、八仙” =1:4 .其中正確的結(jié)論有（JJ）=.一個 =.”個 U. 一個 X. 一個二、填空題（本大題一小題，每小題_分，共一分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.一_.計算：2019°+fl.答案：解析：本題考查了零次事和負(fù)指數(shù)慕的運(yùn)算一如圖，己知。|，Zl = 75" ,則Ny=.答案：105。解析：本題考查了平行線的性質(zhì)，互為補(bǔ)角的計算,一，, 一個多邊形的內(nèi)角和是1080° ,這個多邊形的邊數(shù)是.答案：_解析：本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算公式'已知x = 2y + 3,則代數(shù)式4x8y +

5、9的值是.答案：一解析：整體思想，考查了整式的運(yùn)算、.如圖，某校教學(xué)樓切與實(shí)驗(yàn)樓家的水平間距加15。米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部三點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部q點(diǎn)的仰角是一 。 ,底部點(diǎn)的俯角是一° ,則教學(xué)樓匆1勺高度是 米(結(jié)果保留根號).答案：(15 + 156)解析：本題利用了特殊三角函數(shù)值解決實(shí)際問題800 000題15圖J圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題一«圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用 個這樣的圖形（題 J圖）拼出來的圖形 的總長度是（結(jié)果用含、2代數(shù)式表示）.nnnn_nn匕-»1 | I | | IM 總

6、長1題16-1圖題16-2圖答案：a + 8Z>解析：本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題目找規(guī)律三、解答題（一）（本大題一小題，每小題分，共_夕9一解不等式組：x-l>22(x+l)>4解工一1>2_0 一 2(x + l)>42.r+2>42x>2x>J該不等式組的解集是A.先化簡'再求值:（官-土卜言 其原式言個”原式史rJ2«1 +V2一,如圖，在ZVIBC中，點(diǎn)云是金邊上的一點(diǎn).題19圖（一）請用尺規(guī)作圖法，在AABC內(nèi)，求作/£憶，使N£憶/三，無交切于一（不要求寫作法，保留作圖 痕跡）ah4 F（

7、十）在（一）的條件下，若=2,求的值.DBEC解（一）如圖(2).ZAOE=N3,ZA = ZAAE AD -EC DB四、解答題（二）（本大題一小題，每小題分，共一分）.為了解某校九年級全體男生一米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題:< 3 II、2四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題成績等級頻數(shù)A24B10CXI)2合計y成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計圖題20圖表（ 一 ）.，扇形圖中表示"向圓心角的度數(shù)為度;J）甲、乙、丙是縮級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表 法或畫樹

8、狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.解 x = 4 ： y = 40 - -,、一解：由題意可知樹狀圖為開始/ I 甲 乙 丙/I八八乙 丙甲丙甲乙2 1由樹狀圖可知，同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率為二二上6 3答：同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率為1 ,3一.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球、足球共一個，已知每個籃球的價格為一元，每個 足球的價格為一元.（j）若購買這兩類球的總金額為一元，求籃球、足球各買了多少個？（十）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？解方法一：解：設(shè)計劃購買籃球X個，足球y個由題意得，尸' =6°70x + 80y

9、 = 4600解得：答：計劃購買籃球十個，足球一個方法二:解：設(shè)計劃購買籃球x個，則購買足球(60-刈個由題意得，70x + 80(60 一 x) = 4600解得：x = 20則 60t = 60 20 = 40答：計劃購買籃球十個，足球一個.解：設(shè)計劃購買籃球個，則購買足球(60-4)個則有 70a < 80(60 - a), 0<a< 60)解得：0<a<32答：最多可購買一個籃球。 在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為一,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，A4BC的三個頂點(diǎn)均在 格點(diǎn)上，以點(diǎn)二為圓心的所與切相切于點(diǎn)尢 分別交冬、切于點(diǎn)一R（一）求/IBC三邊的

10、長:（十）求圖中由線段一三、二11、比及FE所闈成的陰影部分的而積.解（一）由圖可知+ 6?=a=29AC = yl21+62 = v''4O = 2 所BC = V42+82 =v,f80 = 4>/5（）由（一）可知 A8 = 2M，AC = 2%/10 , BC = 4也:.AB2 + AC2 =8（.'.ABAC=90°乂 以點(diǎn)A為圓心的圓與6 Cffl切于點(diǎn)DAD 1 BC,:.CD = BD,AD = -BC = 22：.S»i8c = gx 2/T5 x 2%/10 = 20/. 5陰=20 /r - (2->/5 )=20

11、-1x20x/r 4= 20-5五、解答題（三）（本大題一小題，每小題 分，共一分）一.如圖，一次函數(shù) 一- 2的圖象與反比例函數(shù)y = &的圖象相交于金三兩點(diǎn)，其中點(diǎn)芻勺坐標(biāo)為（一, x點(diǎn)三的坐標(biāo)為（，）.（一）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的.的取值范圍：X（十）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（一）點(diǎn)旅線段占上，且S*8：S皿,=1:2 ,求點(diǎn)而勺坐標(biāo).解（一）由已知得：工<一1或0<x<4（十）y = 2經(jīng)點(diǎn)力（一1，4）x.4 = 一葭，解得口=-4 一4y = 一一X4當(dāng) x = 4 時，得)，=一上 = 一14，5(4-1)將 A(14)1(4,1)代入 y = kj +

12、 b 得4 = _k+b-1 = 4% +b解得 b = 3y = -x + 3，反比例函數(shù)為尸 X一次函數(shù)為y = -x + 3(/ ) S A ".P* S B '.P = r-，e*AP:BP =:J( V_, _ ), = ( _,X_ ),A AB = V(一 + -)p + (- 一)二1 -AP = -AB =S3 設(shè)點(diǎn)II （一， 一 一）.|在線段空上，_<_<_;，AP = J （- + -） v + （一 + 一）5G解得：一=三一 二.三（舍去）；ii（5上當(dāng)SaWp： s B -.P =:一時，II（三，二）、 如題 J圖，在A5C中，會

13、K%。,.是A4BC的外接圓，過點(diǎn)"乍/如/女上交。.二于點(diǎn) 尢連接再交三于點(diǎn)一延長初至點(diǎn)一,使N4 連接2.（一）求證：，ZA（一）求證：的切線：（一）如題_ 圖，若點(diǎn)l是ACD的內(nèi)心，BC BE = 25,求名的長.1)D題24-2圖題24-1圖解J)組/.弧空弧qLI N三N=11=/. N無/三X v z=ux«：z=ii=r.zx«：z=iix.* _Xi_IIJ)證明：連接與.交三II于點(diǎn),.組紅 金為弧三II中點(diǎn)：.'=.L=U z=nxcz_J+z_£u乂 ,/ Z 211±Z =IIX N _Z11=/. =H-即與.

14、_L±_,又A在圓上, L為。的切線（一）連接年由（一）知紋，三II/. NN （ 一為斗I尢的內(nèi)心 年平分N無211乂，: NN=JX<NIJ=_） 4U /!”/ n3l n*ln。 絲三L*.* N±«N三三組* !空.EB _ AB麗一而AB2=BEBC*三 邑土L/.三L絲一一 如題 J圖，在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線=*/+苧x-苧.與一軸交于點(diǎn)±三（點(diǎn)維點(diǎn)多側(cè)）, 點(diǎn)尤為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)& 軸的正半軸上，建交一軸于點(diǎn)i C4Z）繞點(diǎn)頓時針旋轉(zhuǎn)得到CFE,點(diǎn)縮好旋 轉(zhuǎn)到點(diǎn)一連接二.題25-1圖題25-2圖（一）求點(diǎn)金 ±

15、和勺坐標(biāo)：（十）求證：四邊形之在是平行四邊形：（一）如題一十圖，過頂點(diǎn)尢作。_Lx軸于點(diǎn)尤一，點(diǎn)健拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)加乍PM_Lx軸，點(diǎn).為 垂足，使得與OA相似（不含全等）.求出一個滿足以上條件的點(diǎn)制橫坐標(biāo);直接回答這樣的點(diǎn)力共有幾個? 解J）依題意y邛八手一手令y = 0得:與2+地遞=。 848解得：M = -7 , x2 = 1/. 5(-7,0)A(l,0)3a/3把戶-J = 3代入得:2x8J = -2V3/.。(一3,-2/)J）由（一）得：三（，）金（一，），也一 273由題意可知，!與I絲!一11311設(shè)心解析式為 _+，O = -k+h 26 = 3k + b所以：J5/.6一+邛令_得.LL 反、/+（后jWGU_11為等邊三角形!“ 必N組, N-LL一 ° , 口尢旬一乂 NJLjq zu=空商+（用2百）2四邊形ell為平行四邊形（一）當(dāng)|在下方時，,/ NORA = 90。且NR1M 豐 ZDAD,當(dāng)OO|AsMM0時：.PM _ MA &