小學(xué)面積公式知識點及習(xí)題帶答案

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2014-2015學(xué)年度?學(xué)校7月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1一個表面積是24平方分米的正方體，它的體積是（ ）立方分米。A9 B16 C14 D8【答案】D【解析】考點：長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積。分析：根據(jù)正方體的特征，它的6個面是完全相同的正方形，正方體的表面積s=6a2，已知表面積是24平方分米

2、，先求出1個面的面積，進(jìn)而求出棱長，再根據(jù)正方體的體積v=a3，列式解答。解答：24÷6=4（平方分米）；因為4是2的平方，所以正方體的棱長是2分米；2×2×2=8（立方分米）所以它的體積是8立方分米。2當(dāng)長方體和正方體的棱長總和相等時，長方體的體積（ ）正方體的體積。A大于 B小于 C等于 D無法確定【答案】B【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：此題可以舉例說明，例如，設(shè)長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為3×2×1=6（立方分米），正方體棱長為24÷12=2（分米），體積為2

3、15;2×2=8（立方分米），據(jù)此解答即可。解答：設(shè)長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為3×2×1=6（立方分米），正方體棱長為24÷12=2（分米），體積為2×2×2=8（立方分米），因為86，故當(dāng)長方體和正方體的棱長總和相等時，長方體的體積小于正方體的體積。3一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（ ）倍。A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】考點：長方體和正方體的體積；積的變化規(guī)律。分析：根據(jù)長方體的體積計算公式和因數(shù)與積的變化規(guī)律可得：v=abh，三個因數(shù)都擴大2倍，積擴大

4、的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積；也就是積擴大8倍由此解答。解答：根據(jù)長方體的體積計算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律得：一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大2×2×2=8倍。4一種水箱最多可裝水70升，我們就說這種水箱的（ ）是70升。A底面積 B表面積 C容積 D重量【答案】C【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：容積就是指容器所能容納物體的體積，據(jù)此即可做出正確選擇。解答：因為容積就是指容器所能容納物體的體積，所以一個水箱最多可裝水70升，我們說這個水箱的容積是70升。5把棱長是8cm的正方體木塊，分割成棱長為2cm的小正方體木塊，一共可以分成（ ）。A64塊 B1

5、6塊 C24塊【答案】A【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)正方體分割小正方體的方法可得：棱長為8厘米的正方體的每條棱長上都能分割成8÷2=4個棱長2厘米的小正方體，由此即可求得分割的小正方體的總個數(shù)。解答：每條棱長上都能分割成的小正方體的個數(shù)：8÷2=4（個），所以一共能分成：4×4×4=64（個）；答：可以分割成64塊。6一輛小轎車的油箱可裝油50（ ）。A升 B毫升 C厘米【答案】A【解析】考點：體積、容積及其單位。分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量一輛小轎車的油箱可裝油的多少，應(yīng)用容積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知：

6、應(yīng)用“升”做單位；據(jù)此解答。解答：由分析可知：一輛小轎車的油箱可裝油50升。7（2014成都）洋洋爸爸帶他去劃船，游到水中央時，爸爸將放在船上的一堆石頭扔入水中，水面會（ ）A.上升 B.下降 C.沒變化【答案】B【解析】試題分析：載著石頭的時候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；當(dāng)把石頭扔到水總時，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運動，沉到水底），此時G總'F浮，又因為F浮=P液小GV排，所受浮力減小，故排開水體積減?。ù颂幹荒転閂排引起，小G與P液均不改變），所以水面會下降，據(jù)此解答即可解：載著石頭的時候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；當(dāng)把石頭扔到水

7、總時，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運動，沉到水底），此時G總'F浮，又因為F浮=P液小GV排，所受浮力減小，故排開水體積減?。ù颂幹荒転閂排引起，小G與P液均不改變），所以水面會下降故選：B點評：此題主要考查了數(shù)學(xué)常識問題，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握浮力和重力的關(guān)系8一個長方體的長、寬、高各擴大2倍，它的體積擴大（ ）倍。A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】試題分析：長方體的體積等于長，寬，高的積，所以體積擴大2×2×2=8倍。點評：9將直角三角形ABC的AB軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是V，那么V=( )。A.12兀 B25兀 C.36兀 D.

8、48兀【答案】A【解析】根據(jù)圓錐的展開圖特點可知，將直角三角形ABC以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個底面半徑為3，高為4的圓錐，由此利用圓錐的體積公式即可解答問題。解：××32×4=××9×4=12考點：圖形的旋轉(zhuǎn)；立體圖形的表面積、體積和容積。規(guī)律總結(jié)：此題考查了圓錐的體積V=r2h的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是得出旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高的值。10小明用一些1立方厘米的小正方體拼了一個大正方體。大正方體的體積在長方體甲和乙體積之間，那么這個大正方體的體積是( )立方厘米。A.48 B.64 C.81 D.125【答案】B【解析】分別計算甲乙

9、兩個長方體的體積為：5×4×6=120（立方厘米） 5×4×3=60（立方厘米），說明這個正方體的體積大于60小于120.從所給答案來看，A選項為48，小于60，所以錯誤。D選項125，大于120，也不正確。在剩下的兩個答案中，64=4×4×4，說明棱長4厘米的正方體體積是64平方厘米。而不能找到三個相同的數(shù)相乘的積是81，說明體積是81立方厘米的圖形不是正方體。所以正確答案是B?？键c：長方體正方體的體積計算。11一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。圓錐的高是12厘米，圓柱的高是( )厘米。A4 B.12 C.36【答案】A【

10、解析】圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積等于底面積乘高除以3。根據(jù)圓柱和圓錐底面積相等，可以設(shè)它們的底面積都為1，那么圓錐的體積就是4立方厘米。根據(jù)條件知道圓錐和圓柱體積相等，那么圓柱的體積也是4立方厘米，4÷1=4（厘米），所以圓柱的高是4厘米。A選項符合要求，其他都不正確。考點：圓柱、圓錐的體積。12用一個高是30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是 （ ）A10厘米 B90厘米 C20厘米【答案】 A【解析】 因為圓柱的體積是等底等高的圓錐體的體積的3倍，所以高30厘米的圓錐形容器，倒入圓柱形容器中，高為圓錐高的三分之一，所以30÷3=

11、10厘米。13把一段圓鋼削成一個最大的圓錐，削掉的部分重8千克，這段圓鋼重（ ）A24千克 B12千克 C16千克【答案】 B【解析】 因為圓柱的體積是等底等高的圓錐體的體積的3倍，所以削掉的部分是圓錐體體積的2倍為8千克，所以圓錐的重4千克，圓鋼中4×3=12千克，答案為B。14一個圓柱與一個圓錐底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，則圓柱的體積是（ ）A12立方分米 B36立方分米 C4立方分米【答案】 A【解析】 圓柱與圓錐的底面直徑相等，所以圓柱和圓錐的底面積相同，圓柱的體積為底面積×高，圓錐的體積=底面積×高，而圓錐體高是圓柱的3

12、倍，則圓柱和圓錐的體積相等，圓錐的體積為12立方分米，所以圓柱的體積也是12立方分米。15一個圓錐體的體積是12立方米，與它等底等高的圓柱體體積是（ ）A12立方米 B24立方米 C36立方米【答案】 C【解析】 圓柱體的體積是等底等高圓錐體的體積的三倍，因為圓錐體的體積為12立方米，所以圓柱體的體積為12×3=26立方米。16一個圓錐的體積不變，如果它的高縮小9倍，底面半徑應(yīng)（ ）A縮小3倍 B擴大3倍 C縮小9倍 D擴大9倍【答案】 B【解析】 一個圓錐體的體積=底面積×高，它的高縮小9倍，若體積不改變，則底面積要擴大9倍，而底面積=×r×r，所以半

13、徑要擴大3倍，答案為B。17一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積一共是60立方厘米，其中圓錐體的體積（ ）A15立方厘米 B20立方厘米 C40立方厘米 D45立方厘米【答案】 A【解析】 一個圓柱體的體積是等底等高的圓錐體的體積的3倍，所以它們的體積和是4個圓錐體的體積為60立方厘米，所以一個圓錐體的體積為60÷4=15立方厘米，所以答案為A。18把一個圓柱體海綿削成一個最大的圓錐，所得圓錐的體積是72立方厘米，被削去的海綿有（ ）A24立方厘米 B72立方厘米 C144立方厘米 D216立方厘米【答案】 C【解析】一個圓柱體是等底等高圓錐體的體積的三倍，所以圓錐的體積為72

14、立方厘米，削去的海綿為圓錐體的體積的2倍，為72×2=144立方厘米，答案為C。19一個圓錐體的底面半徑擴大2倍，高縮小為原來的一半后，它的體積與原來的體積相比（ ）A縮小2倍 B沒變 C擴大2倍 D擴大了4倍【答案】 C【解析】 圓錐體的體積=底面積×高，因為圓錐體的底面半徑擴大2倍，所以底面半徑擴大4倍，而高縮小為原來的一半，則它的體積為原來體積的4×=2倍，答案為C。20一個圓柱體的體積增加6立方厘米，那么與它等底、等高的圓錐體的體積就應(yīng)增加（ ）A2立方厘米 B3立方厘米 C4立方厘米 D6立方厘米【答案】 A【解析】 因為圓錐體的體積為等底等高的圓柱體的

15、三分之一，圓柱體的體積增加6立方厘米，所以等底等高的圓錐體的體積增加2立方厘米。第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）21把3升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝 瓶?！敬鸢浮?2【解析】考點：整數(shù)的除法及應(yīng)用；體積、容積進(jìn)率及單位換算。分析：首先進(jìn)行容積單位的換算，升與毫升之間的進(jìn)率是1000，3升=3000毫升；再根據(jù)包含除法的意義解答即可。解答：解：3升=3000毫升；3000÷250=12（瓶）；答：能裝12瓶。22一塊長25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是 立方厘米，占地面積最大是 平方厘米?！敬鸢浮?400、3

16、00【解析】考點：長方體和正方體的體積；長方形、正方形的面積。分析：物體的體積就是所占空間的大小，利用長方體的體積公式即可求解；最大占地面積就是求這個長方體最大面的面積。解答：解：25×12×8=2400（立方厘米）；25×12=300（平方厘米）；答：這個磚所占的空間是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米。23一個長方體平均分成兩個正方體（右圖），正方體的棱長是4米，則這個長方體的側(cè)面積是 ，體積是 ?！敬鸢浮?6平方米，128立方米【解析】考點：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。分析：（1）由圖可知：原來長方體的長為4×2=8米，

17、寬為4米，高為4米；求這個長方體的側(cè)面積，即前后、左右四個面的面積，用“長×高×2”求出前后兩個面的面積；用“寬×高×2”計算出左右兩個面的面積，然后相加即可；（2）由圖可知：原來長方體的長為4×2=8米，寬為4米，高為4米，根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”進(jìn)行解答即可；解答：4×2=8米，（1）8×4×2+4×4×2，=64+32，=96（平方米）；（2）8×4×4，=32×4，=128（立方米）24正方體的棱長擴大3倍，棱長總和擴大 倍，表面

18、積擴大 倍，體積擴大 倍?！敬鸢浮?、9、27【解析】考點：正方體的特征；積的變化規(guī)律；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。由此解答。解答：解：正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和就擴大3倍；表面積就擴大3×3=9倍；體積擴大3×3×3=27倍。答：棱長總和擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍。25在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。旗桿高15 一個教室大約占地80 油箱容積16 一本數(shù)學(xué)書的體積約是200 冰箱

19、的容積大約是220 一個土豆的體積約是800 【答案】米，平方米，升，平方厘米，升，立方厘米【解析】考點：根據(jù)情景選擇合適的計量單位。分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位、面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量旗桿高用“米”做單位；計量一個教室大約占地面積用“平方米”作單位；計量油箱容積用“升”作單位，計量一本數(shù)學(xué)書的體積用“平方厘米”做單位；計量冰箱的容積用“升”作單位，計量一個土豆的體積用“立方厘米”做單位。解答：旗桿高15米一個教室大約占地80 平方米油箱容積16升一本數(shù)學(xué)書的體積約是200平方厘米冰箱的容積大約是220升一個土豆的體積約是800立方厘米26一個正方體的棱長和是120dm

20、，它的占地面積是 ，表面積是 ，體積是 ?！敬鸢浮?00平方分米，600平方分米，1000立方厘米【解析】考點：長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積。分析：先用正方體的棱長之和除以12計算出每一條棱的長度，正方體的占地面積就是求正方體的下底面的面積，根據(jù)棱長×棱長計算即可；表面積=棱長×棱長×6；體積=棱長棱長×棱長；據(jù)此代數(shù)計算即可。解答：棱長：120÷12=10（分米）；占地面積：10×10=100（平方分米）；表面積：10×10×6=100×6=600（平方分米）體積：10×10&

21、#215;10=100×10=1000（立方分米）所以它的占地面積是1000平方分米，表面積是600平方分米，體積是1000立方分米。27填空7.4立方分米= 升= 毫升90.8立方米= 立方分米= 立方厘米5.6立方分米= 立方米= 升= 毫升1.04立方米= 升= 毫升= 立方厘米考點：體積、容積進(jìn)率及單位換算。分析：立方分米與升是等量關(guān)系，二者互化數(shù)值不變；高級單位升化低級單位毫升，乘進(jìn)率1000；高級單位立方米化低級單位立方分米，乘進(jìn)率1000；高級單位立方分米化低級單位立方厘米，乘進(jìn)率1000；低級單位立方分米化高級單位立方米，除以進(jìn)率1000；立方分米與升是等量關(guān)系，二者

22、互化數(shù)值不變；高級單位升化低級單位毫升，乘進(jìn)率1000；高級單位立方米化低級單位升，乘進(jìn)率1000；高級單位升化低級單位毫升，乘進(jìn)率1000；立方厘米與毫升是等量關(guān)系，二者互化數(shù)值不變。解答：7.4立方分米=7.4升=7400毫升；90.8立方米=90800立方分米=90800000立方厘米；5.6立方分米=0.0056立方米=5.6升=5600毫升；1.04立方米=1040升=1040000毫升=1040000立方厘米?！敬鸢浮?.4，7400；90800，90800000；0.0056，5.6，5600；1040，1040000，1040000【解析】28把一塊長方體木塊切割成一個體積最大

23、的正方體，原來長方體木塊的長、寬、高分別是15厘米、13厘米、8厘米，切割成的正方體木塊的體積是 ，表面積是 ?！敬鸢浮?12立方厘米；384平方厘米【解析】考點：簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。分析：長方體內(nèi)最大的正方體的棱長等于長方體的最短邊，是8厘米，再利用正方體的體積=棱長×棱長×棱長，正方體的表面積=棱長×棱長×6，據(jù)此計算即可解答問題。解答：8×8×8=512（立方厘米），8×8×6=384（平方厘米）。切割成的正方體木塊的體積是512立方厘米，表面積是384平方厘米

24、。29一個棱長為6分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口2分米，水池里蓄水 升?！敬鸢浮?44【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：蓄水的水面低于池口2分米，則水高是62=4分米，再利用長方體的體積=長×寬×高，計算即可解答問題。解答：6×6×（62）=6×6×4=144（立方分米）=144（升）。水池里蓄水144升。30一個修路隊用3200立方米石子鋪一條長2000米、寬8米的馬路，石子可以鋪成 分米厚?！敬鸢浮?【解析】考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用。分析：根據(jù)長方體的體積公式：v=abh得到厚h=v÷（a

25、b），把數(shù)據(jù)代入公式，結(jié)果化成分米數(shù)，即可得解。解答：3200÷（2000×8）=3200÷16000=0.2（米），0.2米=2分米，石子可以鋪成2分米厚。31一個油箱長0.8米，寬0.45米，高0.3米，這個油箱可裝汽油 升?！敬鸢浮?08【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)長方體的容積=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算，再乘進(jìn)率1000換算成升數(shù)即可。解答：0.8×0.45×0.3=0.108（立方米）=108立方分米=108升。這個油箱可裝汽油108升。32把一個棱長是2分米的正方體鐵塊完全浸沒在一個長40厘米、寬

26、25厘米的長方體玻璃容器里，水面會升高 （水不會溢出）?！敬鸢浮?.8【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)題意得出：上升的水的體積等于正方體的體積，先利用正方體體積=棱長×棱長×棱長計算出上升的水的體積，再除以長方體容器的底面積即可求出水面升高的高度。解答：40厘米=4分米，25厘米=2.5分米；2×2×2÷（4×2.5）=8÷10=0.8（分米）。所以水面會升高0.8分米。33（2分）（2010游仙區(qū)校級模擬）一個圓柱的底面半徑和高都是3厘米，它的側(cè)面展開圖是 形，這個圖形的周長是 厘米，面積是 平方厘米【答案】

27、長方，43.68，56.52【解析】試題分析：圓柱沿高剪開得到一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，由此求出展開圖的周長和面積解：圓柱的底面周長：2×3.14×3=18.84（厘米），展開圖形的周長：（18.84+3）×2=43.68（厘米），展開圖的面積：18.84×3=56.52（平方厘米）；故答案為：長方，43.68，56.52點評：此題主要利用圓柱的側(cè)面展開圖，以及利用圓柱的已知數(shù)據(jù)解答有關(guān)展開圖的問題34一個圓錐的體積是18立方厘米，高是3厘米，底面積是 平方厘米【答案】18【解析】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的底面積=體積&#

28、215;3÷高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答解：18×3÷3=18（平方厘米），答：底面積是18平方厘米35一個圓柱形水桶的底面半徑是2分米，高是4分米，它的側(cè)面積是 平方分米，表面積是 平方分米，體積是 立方分米【答案】50.24，75.36，50.24【解析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高把數(shù)據(jù)分別代入公式解答解：2×3.14×2×4=50.24（平方分米）；2×3.14×2×4+3.14×22×2=50.

29、24+3.14×4×2=50.24+25.12=75. 36（平方分米）；3.14×22×4=3.14×4×4=50.24（立方分米），答：它的側(cè)面積是50.24平方分米，表面積是75.36平方分米，體積是50.24立方分米36如圖所示，把底面直徑是8厘米，高是20厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體這個近似長方體的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米【答案】762.88，1004.8【解析】把圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于

30、圓柱的體積，然后根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答即可。解：長方體的長：3.14×8÷2=12.56（厘米）；長方體的寬：8÷2=4（厘米）；表面積是：（12.56×4+12.56×20+4×20）×2；=（50.24+251.2+80）×2，=762.88（平方厘米）；體積：12.56×4×20，=50.24×20，=1004.8（立方厘米）；答：這個近似長方體的表面積是762.88平方厘米，體積是1004.8立方厘米37把一個棱長是8厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的表

31、面積是 平方厘米，削去的體積是 立方厘米【答案】301.44，401.92【解析】首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是8厘米，高是8厘米，利用圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8=3.14×16×2+200.96=100.48+200.96=301.44（平方厘米）；3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）答：這個表面積是301.44平方厘

32、米，圓柱體的體積是401.92立方厘米38一個長方體的長、寬、高分別是8m、5m、3m，它的表面積是 m2，體積是 m3【答案】158，120【解析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，直接把數(shù)據(jù)代入公式解答解：（8×5+8×3+5×3）×2，=（40+24+15）×2，=79×2，=158（平方米）；8×5×3=120（立方米）；答：它的表面積是158平方米，體積是120立方米39一個盛滿水的圓錐形容器，水深18厘米，將水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水深是

33、 厘米【答案】6【解析】圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，再據(jù)這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度。解：設(shè)圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，則圓錐的體積為S×18=6S(立方厘米)，因為圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水的高為6S÷S=6（厘米），答：水深為6厘米。40一個長方體的棱長總和是48厘米，并且它的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數(shù)，這個長方體的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米【答案】94,60【解析】長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和是72厘米，48÷4=12厘米，長、寬、高的

34、和是12厘米已知長、寬、高是三個連續(xù)自然數(shù)，因為連續(xù)自然數(shù)相差1，12÷3=4；長是4+1=5、高是41=3，所以長、寬、高分別是5厘米，4厘米，3厘米然后根據(jù)長方體的表面積和體積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答解：長、寬、高的和：48÷4=12（厘米）寬是：12÷3=4（厘米）長是：4+1=5（厘米）高是：41=3（厘米）表面積：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：這個長方形的表面積是94平方厘米.體積是：5×4×3=60（立方厘米）答：這個長方體的體積是60立方厘米。41一

35、個圓柱形木塊削去18.84立方分米加工成最大的圓錐體，這個圓柱形木塊體積是 立方分米。【答案】28.26【解析】 將一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，這個圓錐與圓柱等底等高，等底等高的圓錐體的體積就是原來圓柱體體積的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，求出圓錐的體積，然后除以，就是圓柱的體積。解：18.84÷2÷=9.42×3=28.26（立方分米）答：這個圓柱形木塊體積是28.26立方分米。故答案為：28.26。42把一根長1m的圓柱體鋼材截成3段后，表面積增加了6.28dm2，這根鋼材的體積是 ?！敬鸢浮?5.7立方分米【解析】 圓柱體鋼材截成3段后，表面積比

36、原來增加了4個圓柱的底面積，根據(jù)表面積增加了6.28平方分米，可求出這個圓柱的底面積是6.28÷4=1.57平方分米，再利用圓柱的體積=底面積×高即可解答。解：1米=10分米，6.28÷4×10，=1.57×10，=15.7（立方分米），答：這根鋼材的體積是15.7立方分米。故答案為：15.7立方分米。43圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知這個正方體的體積是120立方厘米，這個圓錐的體積是_立方厘米?！敬鸢浮?0【解析】設(shè)正方體棱長為x,則 則圓錐的體積為44一個長方體，它的正面和上面的面積之和是90，如果已知它的長寬高是三個連續(xù)的

37、自然數(shù)，那么這個長方體的體積是 。【答案】336【解析】 45有一個長方體，長、寬、高都是整厘米數(shù)。它的相鄰三個面的面積分別是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。這個長方體的體積是 立方厘米?！敬鸢浮?80【解析】長寬高依次為12厘米、8厘米、5厘米，體積為（立方厘米）46與下圖圓柱等底等高的圓錐的體積是( )立方厘米?！敬鸢浮?【解析】首先得到圓柱的底面圓半徑，再利用圓柱體積公式得到圓柱體積，依據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，由此即可求出圓錐的體積。解：圓柱的底面圓半徑圓柱體積圓錐的體積=考點：立體圖形的表面積、體積和容積。規(guī)律總結(jié)：題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積之間關(guān)系的靈

38、活應(yīng)用。47一個圓柱形鋼條長2米，把它鋸成3段小圓柱，則表面積增加了8平方厘米，原鋼條的體積為( )立方厘米?！敬鸢浮?00【解析】把一個圓柱體截成3段，就相當(dāng)于多了（3-1）×2=4個圓柱體底面積，也就是8平方厘米，先根據(jù)除法意義，求出圓柱體底面積，再根據(jù)圓柱體體積=底面積×高即可解答。解：2米=200厘米8÷（3-1）×2×200=8÷2×2×200=8÷4×200=2×200=400（立方厘米）答：這個鋼材的體積是400立方厘米?？键c：立體圖形的表面積、體積和容積。規(guī)律總結(jié)：此題

39、是考查圓柱的體積計算，關(guān)鍵是求出圓柱體底面積，在利用體積公式V=sh求體積的過程中注意統(tǒng)一單位。48用一些小正方體擺成一個長方體（如下圖），這個長方體的體積是( )立方厘米。A.1 B.6 C.13 D.26【答案】B【解析】圖中的長方體由6個完全相同的正方體組成，長方體的長=6個正方體的棱長。從圖中可以看出長方體的長是6厘米，6個正方體的棱長是6厘米，可以知道一個正方體的棱長是1厘米。長方體的長、寬、高分別為6厘米、1厘米、1厘米?？梢愿鶕?jù)長方體的體積計算公式得到：6×1×1=6（立方厘米）。所以選項B正確。圖中一個正方體的體積是1×1×1=1（立方厘

40、米），選項A是一個正方體的體積，所以錯誤。長方體的表面積是26平方厘米，所以D也是錯誤的。只有B正確?？键c：測量，長方體正方體的體積計算。49一個圓柱和一個圓錐，它們底面半徑的比是2：3，體積比是2：5，它們高的比是3：10。 ( )【答案】【解析】根據(jù)底面半徑的比是2:3 ，可以把圓柱的底面半徑設(shè)為2，圓錐的底面半徑設(shè)為3，這時就得到圓柱的底面積分別為：3.14×22和3.14×32，計算后得到圓柱和圓錐底面面積的比是4:9。圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3÷，根據(jù)這兩個體積公式，可以用列表法將上題中的條件進(jìn)行整理

41、：圖形名稱體積底面積高圓柱24圓錐59根據(jù)上表，計算得到圓柱的高=2÷4= ，圓錐的高=5×3÷9=，圓柱和圓錐高的比是：=3:10，所以此題正確?？键c：圓柱和圓柱體積的計算方法，圓柱和圓錐底面半徑、體積、高之間的關(guān)系。規(guī)律總結(jié)：1.此類問題條件繁瑣，用設(shè)數(shù)法和列表法可以使條件變得簡明清晰。2.在根據(jù)圓錐的底面積和體積求高時，要注意用體積乘3再除以底面積。3.兩個圓面積的比是半徑比的平方。50一根圓柱形木料，長1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了600平方厘米，這根木料的體積是( )立方厘米。【答案】471【解析】“把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后

42、”是解題的關(guān)鍵?？芍@個圓柱形的高就是它的長，分成兩部分后這個圓柱的表面積會增加兩個以高為長，直徑為寬的長方形面積，又知道表面積增加了600平方厘米，則先求出一個長方形面的面積；長1.5米，即150厘米，根據(jù)“寬=長方形的面積÷長”算出寬，也就是這個圓柱的底面直徑，最后依據(jù)“v=sh”算出要求的問題。解：600÷2=300（平方厘米）1.5米=150厘米300÷150=2（厘米）v=sh=3.14×（2÷2）2×150=471（立方厘米）考點：立體圖形的表面積、體積和容積。規(guī)律總結(jié)：解答這道題的關(guān)鍵是要弄清這個圓柱分成兩部分后，表面

43、積增加了哪兩個面。51下列圖形都是用1立方厘米的小方塊搭成的，分別求出它們的體積?！敬鸢浮?×2×2=12立方厘米；3×3×5=45立方厘米【解析】圖可根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。52兩個圓柱半徑的比是2:5，高的比是3:4，體積比是( )?！敬鸢浮?:25【解析】兩個圓柱半徑比是2:5,那么底面積的比就為22:52=4:25，可以設(shè)兩個圓柱的底面積分別為4和25，它們高的比是3:4，也可以分別設(shè)它們的高分別為3和4，計算得到：第一個圓柱的體積=4×3=12，第二個圓柱的體積=25×4=100，它們的

44、體積比是12：100=3：25?？键c：圓柱體積，比的應(yīng)用。規(guī)律總結(jié)：已知圓柱底面半徑（或直徑）的比和高的比，求體積比可以用假設(shè)的方法比較簡便。評卷人得分三、判斷題（題型注釋）53一個圓柱體的鐵塊重60克，從這個圓柱體上截下一個最大的圓錐體，剩下部分的鐵塊的重量是20克。 【答案】×【解析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，要從這個圓柱體上截下一個最大的圓錐體，實際是截下一個與圓柱等底等高的圓錐，把圓錐的體積看作1份，圓柱的體積是3份，那剩下的部分是（31）份，由此求出剩下部分的鐵塊的重量解：60÷3×2，=20×2，=40（克），答：剩下部分的

45、鐵塊的重量是40克。54圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍 【答案】×【解析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓柱的底面半徑擴大2倍，底面積擴大4倍，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。據(jù)此解答。解：根據(jù)分析知：圓柱的底面半徑擴大2倍，底面積擴大4倍，圓柱的底面半徑和高擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的：4×2=8倍。55把一個圓柱體削成最大的圓錐體，削去的部分是圓錐體體積的 （判斷對錯）【答案】×【解析】圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，削去了兩個圓錐的

46、體積也就是削去部分的體積是圓錐體積的2倍；據(jù)此判斷解：V圓柱=3V圓錐（V圓柱V圓錐）÷V圓錐，=2V圓錐÷V圓錐，=2；答：削去部分的體積是圓錐體積的2倍56圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍。 【答案】×【解析】因為等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，并不是所有的圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍。解：因為等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，并不是所有的圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍。故答案為：×57底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，它們的體積一定相等。 ( )【答案】×【解析】圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積等于底面積乘

47、高除以3，如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以本題錯誤?？键c：圓柱、圓錐的體積計算。58-個圓錐的體積是4.5立方分米，高是0.9分米，它的底面積是5平方分米。 ( )【答案】×【解析】圓錐體積=底面積×高÷3，5×0.9÷3=1.5（立方分米），題目中給出的體積是4.5立方分米，所以不正確?？键c：圓錐體的體積計算。評卷人得分四、計算題（題型注釋）59計算下面長方體的體積?！敬鸢浮?44（立方厘米）【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)長方體的體積=長×寬×高代數(shù)計算即可。解答：12×

48、;3×4=36×4=144（立方厘米）評卷人得分五、解答題（題型注釋）60求圖的體積。【答案】【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出體積。解答：解：40×6×5=1200（立方厘米），答：這個長方體的體積是1200立方厘米。61一張長方形紙長25厘米，寬20厘米在這張長方形紙四個角上分別剪掉一個邊長5厘米的正方形（如圖），然后折成一個無蓋的紙盒。這個無蓋紙盒的容積是多少？【答案】750立方厘米【解析】考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用。分析：要求無蓋紙盒的容積，需要知道它的長、寬、高，由

49、題意可知：紙盒的長與寬即硬紙片長、寬分別減去小正方形兩個邊長，紙盒的高即小正方形的邊長，再根據(jù)長方體的體積（容積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。解答：（255×2）×（205×2）×5=15×10×5=750（立方厘米）。這個紙盒的容積是750立方厘米。62在一個練功房里鋪設(shè)了1600塊長50cm，寬10cm，厚3cm的木質(zhì)地板。這個練功房的面積有多大？鋪設(shè)地板至少要用木材多少立方米？【答案】80，2.4【解析】考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用。分析：這個多功能教室的面積，就是這個木質(zhì)地板的底面積，利用長×

50、寬求出每塊地板的面積，再乘1600即可；鋪設(shè)地板至少要用木材多少立方米，就是求出這個木質(zhì)地板的體積，利用長方體的體積公式即可解答。解答：這個多功能教室的面積：50×10×1600=800000（平方厘米）=80（平方米）；3厘米=0.03米，需要木材：80×0.03=2.4（立方米）。這個多功能教室面積是80平方米，鋪設(shè)地板至少需要2.4立方米的木材。63一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米？這個魚缸能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計）【答案】玻璃244平方分米，裝水336升【解析】考點：長方體、正方體表面積與體積計

51、算的應(yīng)用。分析：求需要的玻璃的面積，實際上是求長方體的表面積減去上蓋的面積，長方體的長、寬、高已知，代入即可求解；再利用長方體的體積公式即可求出魚缸的容積。解答：（1）8×6+（8×7+6×7）×2=48+（56+42）×2=48+98×2=48+196=244（平方分米）（2）8×6×7=336（立方分米）=336升制作這個魚缸共需玻璃244平方分米，這個魚缸能裝水336升。64一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米如果1升汽油重0.75千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？【答案】67.5千克【解析】

52、考點：長方體和正方體的體積。分析：先根據(jù)底面積×高，求出這個油桶的容積，再乘0.75千克，即可解答問題。解答：18×5=90（立方分米）=90升，90×0.75=67.5（千克）。這個油桶可以裝67.5千克的汽油。65把一個棱長為8分米的正方體鋼塊，鍛造成一個寬4分米，高2分米的長方體鋼件，這個鋼件的長是多少分米？【答案】64分米【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：先利用正方體的體積V=a3求出這個正方體的鋼塊的體積，再依據(jù)這塊鋼塊的體積不變，利用長方體的體積V=abh，即可求出這個長方體的長。解答：8×8×8÷（4×

53、2）=512÷8=64（分米）。66快來算一算吧。【答案】168立方分米【解析】考點：長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)生活實際和題干中的數(shù)據(jù)，電視機箱子的長寬高應(yīng)該用厘米作單位，據(jù)此利用長×寬×高，即可求出這個箱子的體積。解答：70×60×40=168000（立方厘米）=168立方分米。67沿虛線把長為15cm的長方體分成2段，表面積增加了160cm2，求原來長方體的體積是多少？【答案】1200立方厘米【解析】考點：簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的體積。分析：觀察圖形可知，增加的表面積是這個長方體的2個側(cè)面的面積，據(jù)此可以求出側(cè)面的面積是

54、160÷2=80平方厘米，據(jù)此再乘長方體的長，即可求出它的體積。解答：160÷2×15=80×15=1200（立方厘米）68計算下面正方體的表面積和體積?！敬鸢浮勘砻娣e是216平方分米，體積是216立方分米【解析】考點：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。分析：根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。解答：6×6×6=216（平方分米），6×6×6=216（立方分米）。這個正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米。69求出下面各圖形的體積（單位：cm）【

55、答案】75.36立方厘米；5.024立方厘米；240立方厘米【解析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答解：（1）3.14×22×6=3.14×4×6=75.36（立方厘米）答：這個圓柱的體積是75.36立方厘米。（2）×3.14×（4÷2）2×1.2=×3.14×4×1.2=5.024（立方厘米）答：這個圓錐的體積是5.024立方厘米。（3）10×3×8=240（立方厘米）答：這個長方形的體積

56、是240立方厘米。70求體積。（單位：m）【答案】11.14m3【解析】分別求出圓錐與正方體體積，進(jìn)一步求和即可解：圓錐體積：×3.14×（2÷1）2×3=3.14（m3），正方體體積：2×2×2=8（m3），3.14+8=11.14（m3），所以組合圖形的體積是11.14m371一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？【答案】1256立方厘米【解析】只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面半徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v

57、=r2h解答出來即可。解：3.14×102×4=3.14×400=1256（cm3）答：這個鐵塊的體積是1256立方厘米。72計算下面圖形的體積。（單位：厘米）【答案】6×6×6=216（立方厘米）【解析】根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長，可計算出這個正方體的體積。73把一塊棱長是0.6米的正方形鋼坯，鍛成橫截面面積是0.08平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？【答案】0.6×0.6×0.6÷0.08，=0.216÷0.08，=2.7（米）；答：鍛成的鋼材有2.7米長。【解析】把正方體的鋼坯鍛造成長方體的鋼材，只是形狀改變了，體積的大小沒有變，即正方體的體積與長方體的體積相等，用體積除以橫截面的面積由此列式解答。74能鍛多長呢？【答案】2分米=20厘米20×20×20÷4=8000÷4=2000（厘米）=20（米）答：能鍛20米長。【解析】先依據(jù)正方體的體積公式計算出這塊鋼錠的體積，又因?qū)?/p>