財務(wù)管理學(xué)公式

1、1、 一般來說，市場利率可用下式表示：RPRINFLRDRLRMR式中：PR是純利率；INFLR是通貨膨脹補(bǔ)償率；DR是違約風(fēng)險收益率；LR是流動性風(fēng)險收益率；MR是期限性風(fēng)險收益率單利終值的計算公式為：FPP×n×rP×（1n×r）單利利息的計算公式為：IP×n×r式中：P是現(xiàn)值（本金）；F是終值（本利和）；I是利息；r是利率；n是計算利息的期數(shù)。單利現(xiàn)值的計算公式為：1.復(fù)利終值稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號（F/P，r，n）表示。（可查表）因此，復(fù)利終值也可表示為：FP×（F/P，r，n）2.復(fù)利現(xiàn)值根據(jù)復(fù)利

2、終值的計算公式可以得到復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為（互為逆運(yùn)算）：式中：稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號（P/F，r，n）表示。（可查表）復(fù)利現(xiàn)值的計算公式也可以表示為：PF×（P/F,r,n）年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的系列收付款項。年金具有兩個特點(diǎn)：一是每次收付金額相等；二是時間間隔相同。即年金是在一定時期內(nèi)每隔一段時間就必須發(fā)生一次收款（或付款）的業(yè)務(wù)，各期發(fā)生的收付款項在數(shù)額上必須相等。（識記）保險費(fèi)、養(yǎng)老金、租金、等額分期收款、等額分期付款、零存整取或整存零取儲蓄。按每次收付款發(fā)生的時點(diǎn)不同，年金可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種形式普通年金終值式中：記為

3、（F/A，r，n）。普通年金終值的計算公式表示為：普通年金現(xiàn)值，整理上式，可得：式中：記為（P/A，r，n）。普通年金現(xiàn)值的計算公式可以表示為：2.即付年金現(xiàn)值P=A*(P/A,r,n)*(1+r) 或即付年金終值，各期期初等額系列收付款的復(fù)利終值之和。用公式表示為：或3.遞延年金遞延年金是指距今若干期以后發(fā)生的系列等額收付款項。遞延年金現(xiàn)值，P=A*(P/A,r,n)*(P/F,r,m)或遞延年金終值，計算方法與普通年金終值相同，與遞延期長短無關(guān)。4.永續(xù)年金若m為一年內(nèi)復(fù)利計息次數(shù)，r為名義利率，EIR為實際利率，則如果名義利率為24%，每月復(fù)利計息，則1元投資的年末為：（二）期望值期望值

4、又稱預(yù)期收益,是指對于某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果,以概率權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均數(shù)。（識記）它是衡量風(fēng)險大小的基礎(chǔ)，但它本身不能表明風(fēng)險的高低，其基本計算公式是：式中：是期望值；Pi是第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n是所有可能結(jié)果的個數(shù)；Ri是第i種結(jié)果出現(xiàn)后的收益。標(biāo)準(zhǔn)離差通常用符號表示，其計算公式為：準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比。（識記）通常用符號V表示，其計算公式為：一）單個證券風(fēng)險與收益關(guān)系可以用資本資產(chǎn)定價模型表示,公式為：式中：Rj為在證券j上投資者要求的收益率；Rf為無風(fēng)險證券的利率；j為證券j的系統(tǒng)風(fēng)險的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）；RmRf為

5、市場風(fēng)險溢價。（領(lǐng)會）證券投資組合的系數(shù)是個別證券系數(shù)的的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比例。計算公式為：一、營運(yùn)能力比率一、營運(yùn)能力比率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司在一定時期內(nèi)營業(yè)收入與平均資產(chǎn)總額的比值。總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計算公式如下：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均資產(chǎn)總額一、營運(yùn)能力比率流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司一定時期的營業(yè)收入同平均流動資產(chǎn)總額的比值。流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計算公式如下：流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均流動資產(chǎn)一、營運(yùn)能力比率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是指公司一定時期內(nèi)的賒銷收入凈額同應(yīng)收賬款平均余額的比值。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率反映了公司應(yīng)收

6、賬款的流動速度，即公司應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金的能力。財務(wù)報表外部使用者難以得到賒銷收入凈額的數(shù)據(jù)，常以營業(yè)收入代替賒銷收入凈額。（識記）應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率的計算公式如下：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均應(yīng)收賬款應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)360÷應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率一、營運(yùn)能力比率存貨周轉(zhuǎn)率存貨周轉(zhuǎn)率是指一定時期內(nèi)公司營業(yè)成本與存貨平均余額的比值。存貨周轉(zhuǎn)率是衡量公司銷售能力和存貨管理工作水平的指標(biāo)。存貨是公司流動資產(chǎn)中所占比例較大的資產(chǎn)，它的質(zhì)量和流動性直接反映了公司的營運(yùn)能力，同時也會影響公司的償債能力和獲利能力。（識記）存貨周轉(zhuǎn)率的計算公式如下：存貨周轉(zhuǎn)率營業(yè)成本÷平均存貨存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)3

7、60÷存貨周轉(zhuǎn)率二、短期償債能力比率流動比率流動比率是指公司一定時點(diǎn)流動資產(chǎn)與流動負(fù)債的比值。流動比率是衡量公司變現(xiàn)能力最常用的比率。流動比率越大，表明公司可以變現(xiàn)的資產(chǎn)數(shù)額越大，短期債務(wù)的償付能力就越強(qiáng)。流動比率過大，說明公司有較多的資本占用在流動資產(chǎn)上，影響資本的周轉(zhuǎn)速度，從而影響公司的營運(yùn)能力和獲利能力。（識記）流動比率計算公式為：流動比率流動資產(chǎn)÷流動負(fù)債二、短期償債能力比率速動比率速動比率是指公司一定時點(diǎn)速動資產(chǎn)與流動負(fù)債的比值。速動資產(chǎn)是指流動資產(chǎn)中變現(xiàn)能力較強(qiáng)的那部分資產(chǎn)，如貨幣資產(chǎn)、交易性金融資產(chǎn)、應(yīng)收票據(jù)、應(yīng)收賬款等。其計算公式為：速動比率速動資產(chǎn)

8、7;流動負(fù)債一般認(rèn)為，制造業(yè)企業(yè)的速動比率為1比較適宜。由于各個行業(yè)的經(jīng)營特點(diǎn)不同，判斷的標(biāo)準(zhǔn)也不同。從債權(quán)人角度看，速動比率越高，償債能力越強(qiáng)三、長期償債能力比率資產(chǎn)負(fù)債率資產(chǎn)負(fù)債率是指公司的負(fù)債總額與全部資產(chǎn)總額的比值。該指標(biāo)表明在公司全部資產(chǎn)中債權(quán)人所提供資本的比例，用來衡量公司利用債權(quán)人提供的資本進(jìn)行財務(wù)活動的能力，并反映公司對債權(quán)人權(quán)益的保障程度。（識記）資產(chǎn)負(fù)債率計算公式如下：資產(chǎn)負(fù)債率（負(fù)債總額÷資產(chǎn)總額）×100%三、長期償債能力比率產(chǎn)權(quán)比率產(chǎn)權(quán)比率是指公司負(fù)債總額與所有者權(quán)益總額的比值。該指標(biāo)反映公司所有者權(quán)益對債權(quán)人權(quán)益的保障程度，反映公司基本財務(wù)結(jié)構(gòu)是

9、否穩(wěn)定。產(chǎn)權(quán)比率越低，表明公司的長期償債能力越強(qiáng)，財務(wù)風(fēng)險越小。其計算公式如下：產(chǎn)權(quán)比率（負(fù)債總額÷所有者權(quán)益總額）×100%三、長期償債能力比率利息保障倍數(shù)利息保障倍數(shù)又稱已獲利息倍數(shù)，是指公司一定時期息稅前利潤與利息費(fèi)用的比值，用以衡量公司償還債務(wù)利息的能力。其計算公式如下：利息保障倍數(shù)息稅前利潤÷利息費(fèi)用公式中的“息稅前利潤”是指利潤表中未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利潤。它可以用稅后利潤加所得稅費(fèi)用和利息費(fèi)用計算得出四、盈利能力比率銷售毛利率銷售毛利率是銷售毛利占營業(yè)收入的百分比，其中銷售毛利是營業(yè)收入減去營業(yè)成本的差額。銷售毛利率的計算公式為：四、盈利

10、能力比率銷售凈利率銷售凈利率是指凈利潤占營業(yè)收入的百分比。銷售凈利率的計算公式為：銷售凈利率（凈利潤÷營業(yè)收入）×100%四、盈利能力比率凈資產(chǎn)收益率凈資產(chǎn)收益率又稱所有者權(quán)益報酬率、凈資產(chǎn)報酬率或股東權(quán)益報酬率。凈資產(chǎn)收益率是公司凈利潤與平均凈資產(chǎn)（即平均所有者權(quán)益）的比值。其計算公式如下：凈資產(chǎn)收益率（凈利潤÷平均凈資產(chǎn)）×100%凈資產(chǎn)=所有者權(quán)益四、盈利能力比率總資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)息稅前利潤率總資產(chǎn)息稅前利潤率是公司一定時期的息稅前利潤總額與平均資產(chǎn)總額的比值。其計算公式如下：總資產(chǎn)息稅前利潤率（息稅前利潤÷平均資產(chǎn)總額）×10

11、0%四、盈利能力比率總資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率總資產(chǎn)凈利率是指公司一定時期的凈利潤與平均資產(chǎn)總額的比值。其計算公式如下：總資產(chǎn)凈利率（凈利潤÷平均資產(chǎn)總額）×100%四、盈利能力比率每股收益每股收益是本年凈利潤與普通股股數(shù)的比值，反映普通股的獲利水平。其計算公式如下：每股收益凈利潤÷普通股股數(shù)杜邦分析體系反映的財務(wù)比率及其相互關(guān)系主要有：1.凈資產(chǎn)收益率與總資產(chǎn)凈利率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系：凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率×權(quán)益乘數(shù)2.總資產(chǎn)凈利率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系：總資產(chǎn)凈利率 銷售凈利率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率3.銷售凈利率與凈利潤及營業(yè)收入之

12、間的關(guān)系：銷售凈利率凈利潤÷營業(yè)收入（識記）4.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與營業(yè)收入及平均資產(chǎn)總額之間的關(guān)系：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均資產(chǎn)總額5.權(quán)益乘數(shù)與資產(chǎn)負(fù)債率之間的關(guān)系：權(quán)益乘數(shù)1÷（1資產(chǎn)負(fù)債率）（識記）一、成本性態(tài)分析總成本模型（應(yīng)用）TCFCVc×Q式中：TC為總成本；FC為固定成本；Vc為單位變動成本；Q為銷售量。（識記）TCFCVc×Q二、盈虧臨界點(diǎn)分析計算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型設(shè)Q為銷售量，P為銷售單價，Vc為單位變動成本，F(xiàn)C為固定成本，m為單位邊際貢獻(xiàn)，M為邊際貢獻(xiàn)總額，EBIT為息稅前利潤，即公司尚未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利

13、潤。成本按照成本性態(tài)分類之后，則息稅前利潤可用下列公式計算：EBITQ×（PVc）FC或 EBITMFCEBITQ×mFC（應(yīng)用）EBITQ×（PVc）FC 或EBITMFCEBITQ×mFC而盈虧臨界點(diǎn)就是使公司息稅前利潤等于零時的銷售量，即：Q×（PVc）FC0所以， 或 （應(yīng)用）二、盈虧臨界點(diǎn)分析安全邊際與安全邊際率所謂安全邊際，就是指正常銷售超過盈虧臨界點(diǎn)銷售的差額，這個差額標(biāo)志著公司銷售下降多少才會發(fā)生虧損。安全邊際有絕對數(shù)與相對數(shù)兩種表現(xiàn)形式，即安全邊際和安全邊際率。安全邊際正常銷售量（額）盈虧臨界點(diǎn)銷售量（額）由于只有安全邊際部分

14、的銷售量（額）才能為公司創(chuàng)造利潤，所以銷售利潤（率）可用下列公式計算：銷售利潤安全邊際的銷售量×單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)安全邊際的銷售額×邊際貢獻(xiàn)率銷售利潤率安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率以盈虧臨界點(diǎn)為基礎(chǔ)，可得到另一個輔助性指標(biāo)，即盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。其計算公式為：1盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際率目標(biāo)利潤目標(biāo)銷售量×（銷售單價單位變動成本）固定成本五、利潤敏感性分析確定影響利潤各變量的臨界值（應(yīng)用）根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式：EBITQ（PVc）Fc當(dāng)EBIT0時，便可求得盈虧臨界點(diǎn)。既然單位變動成本和固定成本總額的最大允許值、銷售量和銷售單價的最小允許值就是盈虧臨界點(diǎn)，那

15、么就可由上述公式計算出最大或最小允許值五、利潤敏感性分析敏感系數(shù)與敏感分析表（應(yīng)用）預(yù)計銷售收入預(yù)計銷售量×預(yù)計銷售單價預(yù)計生產(chǎn)量預(yù)計銷售量預(yù)計期末產(chǎn)成品存貨預(yù)計期初產(chǎn)成品存貨預(yù)計直接材料采購量預(yù)計生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的材料耗用量預(yù)計期末材料存貨預(yù)計期初材料存貨直接材料預(yù)計金額預(yù)計直接材料采購量×直接材料單價預(yù)計直接人工預(yù)計生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品直接人工小時×小時工資率期末現(xiàn)金余額期初現(xiàn)金余額現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出資本的籌集（減運(yùn)用）借款額最低現(xiàn)金余額現(xiàn)金不足額上述預(yù)測過程可以用下列公式表示：重點(diǎn)看121頁例· 在不考慮發(fā)行費(fèi)用，且分期支付利息、到期

16、還本的情況下，債券發(fā)行價格的一般計算公式為：· 式中：n為債券期限；t為付息期數(shù)。（本金復(fù)利現(xiàn)值利息年金折現(xiàn)然后相加）· 個別資本成本長期借款資本成本（應(yīng)用）長期借款資本成本包括借款利息和籌資費(fèi)用。借款利息計入稅前成本費(fèi)用，可以起到抵稅的作用。分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計算公式為：式中：KL為長期借款資本成本；It為長期借款年利息；T為公司所得稅稅率；L為長期借款籌資額（借款本金）；FL為長期借款籌資費(fèi)用率。分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計算公式可以改為：式中：RL為長期借款的年利率。· 當(dāng)長期借款的籌資費(fèi)用（主要是借款的手續(xù)費(fèi)）很小時

17、，可以忽略不計。如果對資本成本計算結(jié)果精確度要求比較高，則需要考慮用時間價值方法確定長期借款的稅前資本成本，再進(jìn)而計算稅后資本成本。計算公式為：式中：L為第n年末應(yīng)償還的本金；K為長期借款的稅前資本成本。· 個別資本成本長期債券資本成本（應(yīng)用）· 長期債券資本成本主要是指債券利息和籌資費(fèi)用。· 債券利息的處理與長期借款利息的處理相同，應(yīng)以稅后的利息作為計算依據(jù)。· 長期債券的籌資費(fèi)用包括債券申請手續(xù)費(fèi)、注冊費(fèi)、印刷費(fèi)、推銷費(fèi)等，其數(shù)額一般比較高，在計算資本成本時一般不可以省略。· 分期付息、到期一次還本的長期債券，其資本成本的計算公式為：

18、83; 式中：KB為長期債券資本成本；IB為長期債券年利息；T為公司所得稅稅率；B為長期債券籌資額；FB為長期債券籌資費(fèi)用率。· 如果公司平價發(fā)行債券，上述公式可簡化為：式中：RB為長期債券的票面利率· 優(yōu)先股資本成本的計算公式為：式中：KP為優(yōu)先股資本成本；DP為優(yōu)先股年股息；PP為優(yōu)先股籌資額（按發(fā)行價格確定）；FP為優(yōu)先股籌資費(fèi)用率。計算留存收益資本成本的方法主要有以下三種：1.股利增長模型。股利增長模型是依照股票投資的收益率不新提高的思路計算留存收益資本成本，一般假定收益以固定的年增長率遞增。· 采用這種方法，留存收益資本成本的計算公式為：式中：KS為留存

19、收益資本成本；DC為預(yù)期年股利額；PC為普通股市價；g為普通股股利年增長率2.資本資產(chǎn)定價模型。· 按照資本資產(chǎn)定價模型，留存收益資本成本的計算公式為：KSRfj（RmRf）式中：KS為留存收益資本成本；Rf為無風(fēng)險證券的利率；j為股票j系統(tǒng)風(fēng)險的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）。3.風(fēng)險溢價模型。根據(jù)投資的“風(fēng)險越大，要求的報酬率越高”原理，普通股股東對公司的投資風(fēng)險大于債券投資者，因而會在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風(fēng)險溢價。· 根據(jù)這個原理，留存收益資本成本的計算公式為：KSKBRPC式中：KB為債務(wù)稅后資本成本；RPC為股東

20、比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險所要求的風(fēng)險溢價債務(wù)稅后資本成本比較容易計算，難點(diǎn)在于確定風(fēng)險溢價。風(fēng)險溢價可以憑借經(jīng)驗估計。一般認(rèn)為，某公司普通股風(fēng)險溢價對其自己發(fā)行的債券來講，為3%5%，當(dāng)市場利率達(dá)到歷史性高點(diǎn)時，風(fēng)險溢價通常較低，為3%左右；當(dāng)市場利率處于歷史性低點(diǎn)時，風(fēng)險溢價通常較高，為5%左右；而通常情況下，常常采用4%的平均風(fēng)險溢價。普通股資本成本的計算公式為：式中：FC為普通股籌資費(fèi)用率加權(quán)平均資本成本的計算公式為：式中：KW為加權(quán)平均資本成本；Wi為第i種資本在長期資本中所占的權(quán)重；Ki為第i種資本的稅后資本成本；n為公司籌集長期資本的種類。留 意P144例經(jīng)營杠桿系數(shù)用公式表示為：式中

21、：EBIT為基期息稅前利潤，EBIT為息稅前利潤變動額；Q為基期銷售量，Q為銷售量的變動。經(jīng)營杠桿系數(shù)的簡化計算公式。因為：EBITQ（PVc）FCEBITQ（PVc）式中：P為銷售單價；S為銷售額；Vc為單位變動成本；VC為變動成本總額；FC為固定成本總額。注意：經(jīng)營杠桿系數(shù)的定義公式和簡化計算公式均是建立在假設(shè)產(chǎn)量等于銷量的前提下。財務(wù)杠桿系數(shù)的計算公式可表示為：財務(wù)杠桿系數(shù)的簡化計算公式。式中：I為債務(wù)利息；D為優(yōu)先股股息；T為公司所得稅稅率。復(fù)合杠桿系數(shù)的計算公式為：復(fù)合杠桿系數(shù)的簡化計算公式為：DCLDOL×DFL二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法比較資本成本法（1）計算各種籌資方式占

22、籌資總額的比重（2）計算加權(quán)平均資本成本（3）比較各方案其他有關(guān)因素大體相同的條件下那個方案成本底選那個二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法每股收益分析法普通股每股收益的計算公式為：式中：EPS為普通股每股收益；I為負(fù)債利息；T為公司所得稅稅率；D為優(yōu)先股股息；N為發(fā)行在外的普通股股數(shù)；S為銷售額；VC為變動成本總額；FC為固定成本總額。在每股收益無差異點(diǎn)上，無論采用何種籌資方案，每股收益均是相等的。用EPS1和EPS2分別表示兩種不同資本結(jié)構(gòu)下的每股收益，即EPS1EPS2，則：看p159例二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法公司價值分析法（應(yīng)用）公司的市場總價值V應(yīng)該等于其股票的市場價值S加上長期債務(wù)的價值B，即：V

23、SB式中：EBIT為息稅前利潤；I為年利息額；T為公司所得稅稅率；D為優(yōu)先股股息；Ks為股權(quán)資本成本。股權(quán)資本成本可采用資本資產(chǎn)定價模型計算：KsRf（RmRf）式中：Ks為股權(quán)資本成本；Rf為無風(fēng)險證券的利率；為系統(tǒng)風(fēng)險的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）。公司的加權(quán)平均資本成本表示為：式中：Kw為加權(quán)平均資本成本；K為長期債務(wù)的稅前資本成本。一、債券投資估價分期計息，到期一次還本債券的估價模型典型的債券是固定利率、每年計算并收到利息、到期收回本金。其估價模型是：式中：V為債券價值；I為每年利息；r為市場利率（或投資者要求的收益率）；M為到期的本金（債券面值）

24、；n為債券到期前的年數(shù)。（利息年金折現(xiàn)+本金復(fù)利現(xiàn)值折現(xiàn)）一、債券投資估價到期一次還本付息債券的估價模型對于該類債券來說，債券的利息隨本金一同在債券到期日收回。其估價模型為： 債券到期本利合復(fù)利折現(xiàn)式中：F為到期本利和；其他字母含義同前。一、股票投資估價股票估價的基本模型（應(yīng)用）通常情況下，投資者投資于股票，不僅希望得到現(xiàn)金股利收入，還希望在未來出售股票時從股票的價格上漲中得到好處。其估價模型為：式中：V0為股票內(nèi)在價值；Vn為未來出售時預(yù)計的股票價格；Rs為股東要求的收益率；Dn為第n年現(xiàn)金股利；n為預(yù)計持有的股票期數(shù)。（每年股利復(fù)利現(xiàn)值折現(xiàn)+本金復(fù)利折現(xiàn)）一、股票投資估價股利零增長型股票的

25、估價模型（應(yīng)用）股利零增長模型是假設(shè)未來現(xiàn)金股利保持固定金額，即D0D1D2D3Dn，股東永久性持有股票，即中途不轉(zhuǎn)讓出售。則股票估價模型為：N公司擬購買股票，預(yù)計該股票未來每股現(xiàn)金股利為2元，且打算長期持有，股東要求的收益率是10%，則該股票的內(nèi)在價值為一、股票投資估價股利固定增長型股票的估價模型（應(yīng)用）大多數(shù)公司的股利不是固定不變的，而是不斷增長的。此時股票的估價就非常困難，只能計算股票價值的近似數(shù)。股東預(yù)計長期持有，股利固定增長型股票的估價模型為： 注意這是是D1（股利增長后）式中：g為股利預(yù)計增長率。一、股票投資估價股利分階段增長型股票的估價模型（應(yīng)用） 一個公司不可能一開始就處于穩(wěn)定

26、增長或永遠(yuǎn)處于勻速增長狀態(tài)。公司的發(fā)展過程必然是不規(guī)則的，有較好的投資機(jī)會時，公司會快速增長；一旦步入成熟期，其發(fā)展就比較穩(wěn)定。只有分段計算現(xiàn)金股利的增長情況，才能確定其股票的價值。該類型股票的估價模型為：式中：n為快速增長的年限；g1為快速增長率；g2為正常增長率。M公司股票每股發(fā)放現(xiàn)金股利1元，預(yù)期從今年起股利將以20%的速度增長3年，然后其增長率降至正常水平，為5%，股東要求的收益率為15%。計算公司股票的內(nèi)在價值。留意P171例二、股票投資期望收益率（識記）如果股票價格是公平的市場價格，則股票投資的期望收益率就等于股東要求的收益率。根據(jù)股利固定增長型股票的估價模型，可知：把公式移項整理

27、，計算RS，可以得到：RS=D1/V0+g股票投資的收益率包括兩部分：一是股利收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價計算出來的；二是現(xiàn)金股利增長（g），它可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計。股票價值（V0）股票市場形成的價格，只要能預(yù)計下一年的現(xiàn)金股利，就可估計出股票的預(yù)期收益率。（二）經(jīng)營期現(xiàn)金流量（識記）經(jīng)營期現(xiàn)金流量是指項目在正常經(jīng)營期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。這種現(xiàn)金流量一般以年為單位進(jìn)行計算。相關(guān)計算公式為：營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）營業(yè)收入付現(xiàn)成本所得稅或營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）稅后經(jīng)營凈利潤折舊營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）（營業(yè)收入付現(xiàn)成本）×（1所得稅稅

28、率）折舊×所得稅稅率其中：付現(xiàn)成本營業(yè)成本折舊一、非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)（一）非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)投資回收期投資回收期（PP）是指通過項目的現(xiàn)金凈流量來收回初始投資的現(xiàn)金所需要的時間，一般以年為單位。（識記）1.投資回收期的計算步驟（應(yīng)用）投資回收期的計算，因每年營業(yè)現(xiàn)金凈流量是否相等而有所不同。（1）若每年營業(yè)現(xiàn)金凈流量相等，則投資回收期的計算公式為：投資回收期初始投資額÷年現(xiàn)金凈流量（2）若每年營業(yè)現(xiàn)金凈流量不相等，則投資回收期的計算要根據(jù)每年年末尚未收回的投資額加以確定。其計算公式為：（二）非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)會計平均收益率會計平均收益率（ARR）是評價投資項目優(yōu)劣的一個靜態(tài)

29、指標(biāo)，是指投資項目年平均收益與該項目平均投資額的比率。其計算公式為：（識記）（一）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)凈現(xiàn)值（識記）凈現(xiàn)值（NPV）是指投資項目投入使用后的現(xiàn)金凈流量按資本成本或公司要求達(dá)到的報酬率折算為現(xiàn)值，再減去初始投資后的余額。其計算公式為：式中：NPV為凈現(xiàn)值；NCFt為第t年項目的現(xiàn)金凈流量；n為項目的年限；i為資本成本（或折現(xiàn)率）。1.凈現(xiàn)值的計算步驟（應(yīng)用）（1）計算每年營業(yè)現(xiàn)金凈流量（2）計算未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值（3）計算凈現(xiàn)值（二）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)現(xiàn)值指數(shù)（識記）現(xiàn)值指數(shù)（PI）是未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值的比率，亦稱為現(xiàn)值比率、獲利指數(shù)等。其計算公式為：1.現(xiàn)值指數(shù)

30、的計算步驟（應(yīng)用）（1）計算未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值（2）計算現(xiàn)值指數(shù)，即根據(jù)未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值之比計算現(xiàn)值指數(shù)。（三）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)內(nèi)含報酬率（識記）內(nèi)含報酬率（IRR）是指能夠使未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，或者說是使投資項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。內(nèi)含報酬率通常也稱為內(nèi)部收益率。其計算公式為：式中：NCFt為第t年項目的現(xiàn)金凈流量。1.內(nèi)含報酬率的計算步驟（應(yīng)用）（1）每年現(xiàn)金流量不等時內(nèi)含報酬率的計算步驟。每年現(xiàn)金流量不等時內(nèi)含報酬率的計算，通常要使用逐步測算法。步驟如下：第一步，首先估計一個折現(xiàn)率，用它來計算項目的凈現(xiàn)值。第二步，如果凈現(xiàn)值恰好為零，

31、則表明所用的折現(xiàn)率就是IRR；如果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明方案本身的報酬率超過估計的折現(xiàn)率，應(yīng)提高折現(xiàn)率后進(jìn)一步測試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說明方案本身的報酬率低于估計的折現(xiàn)率，應(yīng)降低折現(xiàn)率后進(jìn)一步測算。第三步，經(jīng)過多次測算，找到接近于零的正負(fù)兩個凈現(xiàn)值對應(yīng)的折現(xiàn)率，用插值法求出近似的IRR。（2）每年現(xiàn)金流量相等時內(nèi)含報酬率的計算步驟。在投資項目的有效期內(nèi)，如果各期現(xiàn)金凈流量相等，同時不存在建設(shè)期，則可按以下步驟計算項目的內(nèi)含報酬率：第一步，計算年金現(xiàn)值系數(shù)。因為，初始投資額每年現(xiàn)金凈流入量×年金現(xiàn)值系數(shù)則：第二步，查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的較大和較小的兩

32、個折現(xiàn)率。第三步，根據(jù)上述兩個相鄰的折現(xiàn)率和已經(jīng)求得的年金現(xiàn)值系數(shù)，采用插值法計算出該項目的內(nèi)含報酬率。2.年均成本法（識記）年均成本法就是把投資項目在壽命周期內(nèi)總的成本現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為每年的平均成本，并進(jìn)行比較的方法。年均成本的計算公式是：（應(yīng)用）現(xiàn)金持有總成本可以表示為：式中：C為現(xiàn)金持有量；K為有價證券利息率；T為公司在一定時期內(nèi)現(xiàn)金的需求量；F為現(xiàn)金與有價證券的單位轉(zhuǎn)換成本。令此公式的一階導(dǎo)數(shù)等于零，可求出令總成本最小的現(xiàn)金持有量：在確定下限L的數(shù)額時，需要綜合考慮公司每日最低現(xiàn)金需要、管理人員的風(fēng)險承受傾向等因素的影響。上限H的計算公式為：H3Z2L均衡點(diǎn)Z的計算公式為：式中：F為現(xiàn)金與有

33、價證券的單位轉(zhuǎn)換成本；為每日現(xiàn)金凈流量變動的標(biāo)準(zhǔn)差；K為有價證券的日利息率?，F(xiàn)金持有量決策現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型（1）計算現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期（天數(shù)），即公司從購買材料支付現(xiàn)金至銷售商品收回現(xiàn)金的時間：現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期存貨周轉(zhuǎn)期應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期（2）計算現(xiàn)金周轉(zhuǎn)次數(shù)，即一年或一個經(jīng)營周期內(nèi)現(xiàn)金的周轉(zhuǎn)次數(shù)：（3）計算最佳現(xiàn)金持有量：現(xiàn)金持有量決策因素分析模型因素分析模型是根據(jù)上年現(xiàn)金占用額和有關(guān)因素的變動情況，來確定最佳現(xiàn)金持有量的一種方法。最佳現(xiàn)金持有量（上年現(xiàn)金平均占用額不合理占用額）×（1±預(yù)計銷售收入變化的百分比）因素分析模型考慮了影響現(xiàn)金持有量高低的最基本因素，計算比較簡單，但這

34、種模型假定現(xiàn)金需求量與銷售量呈同比例增長，有時情況并非完全如此由于投放在應(yīng)收賬款而放棄其他投資所帶來的收益，即為應(yīng)收賬款的機(jī)會成本。應(yīng)收賬款平均占用資本應(yīng)收賬款平均余額×變動成本率式中：全年按照360天計算；平均收現(xiàn)期是各種收現(xiàn)期的加權(quán)平均數(shù)應(yīng)收賬款的壞賬成本賒銷額×預(yù)計壞賬損失率（1）購置成本。購置成本是指存貨本身的價值。在不存在批量折扣的條件下，購置成本取決于年需求量D與單價U，與存貨持有量決策無關(guān)。購置成本D×U（2）訂貨成本。訂貨成本是指取得訂單的成本，如辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、郵資、電報電話費(fèi)等支出。訂貨成本中有一部分與訂貨次數(shù)無關(guān)，如常設(shè)采購機(jī)構(gòu)的基本開支等，稱為固定訂貨成本，是存貨持有量決策的無關(guān)成本，用F1表示；另一部分與訂貨次數(shù)有關(guān)，如差旅費(fèi)、郵資等，稱為變動訂貨成本，是存貨持有量決策的相關(guān)成本，用K表示。公司要降低訂貨成本，可以大批量采購，減少訂貨次數(shù)。訂貨次數(shù)等于年需求量D與每次訂貨批量Q之比。購置成本與訂貨成本之和即為存貨的取得成本。2.儲存成本儲存成本是指因儲存存貨而發(fā)生的成本，如倉儲費(fèi)、存貨占用資本的利息支出、保險費(fèi)、損耗費(fèi)等，通常用TCc表示。儲存成本分為固定成本和變動成本。固定成本與存貨數(shù)量多少無關(guān)，如倉庫折舊、倉庫固定職工的工資等，是與存貨持有量決策的無關(guān)成本，用F2表示。變動成本與存貨數(shù)量有關(guān)，與