13.3.2等邊三角形(1)導學案(2)_第1頁
13.3.2等邊三角形(1)導學案(2)_第2頁
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1、11332 等邊三角形（一）導學案【學習目標】：1. 了解等邊三角形的性質和判定 ；2 理解如何用軸對稱性質解釋等邊三角形的有關性質 學習重點：知道等邊三角形定義、性質、及判定 學習難點：探索等邊三角形的性質、判定的過程一、導學流程：（一）、復習檢測1 等腰三角形的定義：_2 等腰三角形的性質：_3等腰三角形的判定：（二）、自學探究1 等邊三角形的定義：_2 如圖所示：已知 ABC 為等邊三角形，那么_=_Z =Z=Z=_3._如圖所示：若 AB=AC=BC那么 ABC 為_ 三角形B4.如圖所示：若 / A=ZB=ZC,那么根據，則/ A=ZB=ZC=5._等邊三角形是 _圖形，有 _條對稱

2、軸。對稱軸是所在的直線.（三）、合作互學1.在厶 ABC 中，已知/ A=ZB=ZC,根據，那么 AB=BC=CA2.已知，在 ABC 中，AB=AC / A=60（1）求證： ABC 是等邊三角形。（2）如果把/ A=60改為/ B=60或/ C=60結論還成立嗎？并證明自己的結論（3）由上你可以得到什么結論?3. 請做出等邊三角形 ABC 所有高線、角平分線和中線，它們有什么關系？為什么？4.如圖ABC是等邊三角形，DE/ BC交AB AC于D, E.求證：ADE是等邊三角形.證明：DE/ BC（） / = / / = / （ ） ABC是等邊三角形（）- / = / / （ ）Z=/=/

3、（等量代換） ADE是等邊三角形（四）、知識點歸納1. 等邊三角形的性質有： _o22.等邊三角形的判定 _ ；_（五）、課后測評31. ABC 為等邊三角形， AD 丄 BC, AE=AD 則/ ADE=_ 。2. 下列幾種三角形：有兩個角為60的三角形；三個外角都相等的三角形；一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；有一外角為120 的等腰三角形。其中是等邊三角形的有（）A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個3. 已知 AD 是等邊 ABC 的高，BE 是 AC 邊的中線，AD 與 BE 交于點 F,則/ AFE=_.4在ABC中/A= 60 ,要使ABC是等邊三角形，則需添加的一個條件是：.5. ABC 是等邊三角形，D 點是 AC 的中點，延長 BC 到 E,使 CE=CD 過 D 點作 DM 丄 BE,垂足為 M.求證：BM=EM.E,使得 CE=BC 求證：AB=BE.6. ACD 是等邊三角形,AB 是 ACD 的角平分線，延長 AC 到7、如圖， ABD AEC 都是等邊三角形,求證 BE= DC48、如圖， ABC 是等邊三角形， DE/ BC,交 AB AC 于 D, E。 求證

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