集合的基本運算知識點說課材料

1、集合的基本運算知識點學習 好資料集合的基本運算1. 并集：一般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，稱為集合 A 與 B的并集（ Union ）記作： AB，讀作：“ A 并 B”，即： A B=x|x A，或xB，Venn圖表示：說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合 A與 B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。2. 交集：一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B的元素所組成的集合，叫做集合 A與 B 的交集（ intersection ）。記作： AB，讀作：“ A交 B”，即： A

2、 B=x| A，且 xB，交集的 Venn圖表示：說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與 B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與 B的并集與交集B AA(B)ABABAB說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集3. 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（ Universe ），通常記作 U。補集：對于全集 U的一個子集 A，由全集 U中所有不屬于集合 A 的所有元素組成的集合稱為集合 A相對于全集 U的補集（ complementary set ）, 簡稱為集合 A 的補集，記作：

3、CUA 即： CUA=x|x U 且 xA補集的 Venn圖表示：UACUA說明：補集的概念必須要有全集的限制精品資料學習 好資料4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合 Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。5. 并集、交集與補集的常用性質(zhì)并集的性質(zhì)：（1）A AB，B A B，AA=A，A =A,AB=BA （2）若 AB=B，則 A B，反之也成立交集的性質(zhì)：（1）AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=B A （2）若 AB=A，則 A B，反之也成立補集的性質(zhì)：（1）（ CA） A=U，（ C A） A=UU（2） C u (C u A) =A, C u ( )U混合運算性質(zhì)：（1）（2）Cu ( AB)(Cu A)(Cu B)Cu ( AB)(Cu