備考2022數(shù)學(xué)專(zhuān)題20數(shù)據(jù)的分析（原卷版）

1、專(zhuān)題20 數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)描述。（1）平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)的求法：=(x1+x2+xn)；加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式為：=(x1f1+x2f2+xkfk)，其中f1，f2，fk代表各數(shù)據(jù)的權(quán).（2）中位數(shù)的求法數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排好順序以后，若為偶數(shù)個(gè)數(shù)，就是最中

2、間的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)除以2，即兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);若為奇數(shù)個(gè)數(shù)，就是中間個(gè)數(shù).（3）眾數(shù)：指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1.極差: 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱(chēng)為極差，極差最大值最小值。2.方差: 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差。方差公式為：s2=(x1-)2+(x2-)2+(x-)2，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要

3、性。【例題1】（2020浙江嘉興）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是（）a平均數(shù)是4b眾數(shù)是3c中位數(shù)是5d方差是3.2【例題2】（2020浙江寧波）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s21.8231.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是_【例題3】（2020浙江溫州）a，b兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店712月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；（2）已知a，b兩家酒

4、店712月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由數(shù)據(jù)的分析單元精品檢測(cè)試卷本套試卷滿分120分，答題時(shí)間90分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.（2020浙江臺(tái)州）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分折得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a. 中位數(shù)b. 眾數(shù)c. 平均數(shù)d. 方差2（2020廣東）一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）a5b3.5c3d2.53（2020株洲）數(shù)據(jù)12、15、18、17、10、19的中位數(shù)為（）a14b

5、15c16d174（2020遼陽(yáng)）某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分都是129分，方差分別是s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）a甲b乙c丙d丁5（2020天水）某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：39，42，44，40，42，43，40，42該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）a40，42b42，43c42，42d42，416（2020黑龍江）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）a3.6b3.8或3.2c3.6或3.4d3.6或3.27.

6、（2020蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（）a0b0.6c0.8d1.18（2020安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）a眾數(shù)是11b平均數(shù)是12c方差是187d中位數(shù)是139（2020臨沂）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線圖比較甲、乙的成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）a甲平均分高，成績(jī)穩(wěn)定b甲平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定c乙平均分高，成績(jī)穩(wěn)定d乙平均分高，成績(jī)不穩(wěn)

7、定10（2020河北）如圖是小穎前三次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a（）a9b8c7d611（2020連云港）“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）a中位數(shù)b眾數(shù)c平均數(shù)d方差12（2020濰坊）為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人

8、數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）a平均數(shù)是144b眾數(shù)是141c中位數(shù)是144.5d方差是5.4二、填空題（每空3分，共39分）13（2020懷化）某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，面試成績(jī)是60分，綜合成績(jī)筆試占60%，面試占40%，則該教師的綜合成績(jī)?yōu)?分14（2020江西）祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為 15（2020青島）某公司要招聘一名職

9、員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭救绻麑W(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么 將被錄用（填甲或乙） 應(yīng)聘者項(xiàng)目甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度5716（2020綏化）甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，平均成績(jī)均為90分，方差分別為s甲20.70，s乙20.73，甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定的是 同學(xué)17（2020淮安）已知一組數(shù)據(jù)1、3、a、10的平均數(shù)為5，則a18（2020長(zhǎng)沙）長(zhǎng)沙地鐵3號(hào)線、5號(hào)線即將試運(yùn)行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了100名市民

10、，得到如下統(tǒng)計(jì)表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，19（2020衢州）某班五個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20（2020寧波）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙x 454542s21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是21（2019德陽(yáng)）某學(xué)校科學(xué)興趣小組為了了解自己育種的樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況隨機(jī)抽取10株樹(shù)苗測(cè)量其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

11、高度（cm）40506070株數(shù)2431由此估計(jì)這批樹(shù)苗的平均高度為 cm22（2020郴州）某5人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：86，88，90，92，94，方差為s28.0，后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補(bǔ)加2分后，這5人新成績(jī)的方差s新223（2020春溫嶺市期末）某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s乙2，則s甲2s乙2（填“、“”、“”）質(zhì)量70717273甲1410乙320124（2020牡丹江）若一組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平

12、均數(shù)為三、解答題（4個(gè)小題，共45分）25（10分）（2020北京）小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：a小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：b小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為（結(jié)果取整數(shù)）；（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方

13、差為s12，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s22，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s32直接寫(xiě)出s12，s22，s32的大小關(guān)系26（12分）（2020陜西）王大伯承包了一個(gè)魚(yú)塘，投放了2000條某種魚(yú)苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%他近期想出售魚(yú)塘里的這種魚(yú)為了估計(jì)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚(yú)，分別稱(chēng)得其質(zhì)量后放回魚(yú)塘現(xiàn)將這20條魚(yú)的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是（2）求這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚(yú)的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)估計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這

14、種魚(yú)可收入多少元？27（11分）（2020湘潭）“停課不停學(xué)”突如其來(lái)的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景隔離的是身體，溫暖的是人心“幸得有你，山河無(wú)恙”在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)勝了疫情在春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級(jí)學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)安排，特對(duì)他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理數(shù)據(jù)：時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）4x55x66x77x8人數(shù)2a84分析數(shù)據(jù)：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)6.46.5b應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若九年級(jí)共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請(qǐng)估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在5x7小時(shí)的人數(shù)28（12分）（2020重慶）為了解學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)某學(xué)校舉行了“垃圾分類(lèi)人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成