財務(wù)學(xué)原理：第4章 貨幣的時間價值

1、 第四章第四章 貨幣的時間價值貨幣的時間價值問：問：選擇何者為優(yōu)？方案方案第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年合計合計甲方案（開飯店）1萬3萬5萬2萬1萬12萬乙方案（開商店）2萬4萬3萬2萬1萬12萬案例案例 某人擬投資10萬元，從事營利性經(jīng)營?，F(xiàn)有兩個方案可供選擇：開飯店或經(jīng)營零售商店。兩個方案的年凈收益情況預(yù)計如下:：一、貨幣時間價值的概念一、貨幣時間價值的概念1.什么是貨幣的時間價值: 是指隨著時間的推移，投入周轉(zhuǎn)使用的資金所發(fā)生的增值。注意：注意： A. 這種增值的方式： 按幾何級數(shù)增長。（利滾利） B量上如何衡量：可以看成是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會

2、平均資金利潤率。2. 貨幣時間價值的類型（1）終值（2）現(xiàn)值注意：A 復(fù)利 B 單利 C 年金: 指等額、定期的系列收支。二、貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的計算1. 單利終值的計算例1：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。2 單利現(xiàn)值的計算 n例例2：一張長期票據(jù)面值：一張長期票據(jù)面值10,000元元（無息票據(jù)），（無息票據(jù)），2年后兌付，若銀行年后兌付，若銀行利率（單利）為利率（單利）為6%，問這張票據(jù)的，問這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？現(xiàn)值是多少？3復(fù)利終值的計算例例3：本金10,000元，年利率10%，按復(fù)利計算，求5年后的終值。 4復(fù)利現(xiàn)值的計算 例例 4 ： 某 項

3、投 資 2 年 后 可 得 收 益100,000元，按年利率6%計算，其現(xiàn)值是多少？注意：注意： A. 復(fù)利現(xiàn)值與終值的關(guān)系 例例5：用上例（例4）資料。已知1元現(xiàn)金按6%利率計算，2年后的終值系數(shù)為1.1236，求2年后100,000元的現(xiàn)值。 B. 注意 F、P、i、n的換算例例6：某人現(xiàn)有100,000元，想在12年后達(dá)到200,000元，投資報酬率最少應(yīng)為多少？N, i2%5%6%8%9%10%81.17171.47751.59381.85091.99262.143691.19511.55131.68951.99902.17192.3579101.21901.62891.79082.1

4、5892.36742.5937121.26821.79592.01222.51822.81723.1384301.81144.32195.743510.06313.26817.449402.20807.0410.28621.72531.40845.259502.691611.46718.42046.90274.358117.39603.281018.67932.988101.26176.03304.48復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表 (F/P,i,n)思考思考：某人有10萬元，投資報酬率為，經(jīng)過多少年可使現(xiàn)有貨幣增加一倍？. 如果一年內(nèi)復(fù)利幾次，如何計算？例例7：本金10,000元，年利率8%，

5、每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？思考 本例的實際年利率是多少？ 結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時，實際利率要比名義利率高。問 如果計息期短于1年，實際利率與名義利率關(guān)系如何？5年金終值的計算例例8：每年末存入銀行600元，年利率6%（復(fù)利），15年后可得本利多少？年金終值系數(shù)表年金終值系數(shù)表 (F/A,i,n)N, i6%10%1013.18115.9371523.27631.772n思考：思考： 若為單利，年金終值公式如何？6年金現(xiàn)值的計算例例9：某公司需用一臺設(shè)備，若購買，價款為120,000元，可使用10年。若租賃，每年租金18,000元（年末支付），假設(shè)利率為8%，問：該公司應(yīng)如何決

6、策？注意注意：A. 年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系。B 年金、終值、現(xiàn)值的換算。例例10：某人想在10年后還清10,000元債務(wù)，若利率為10%，問：從現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入銀行多少錢？例例11：某人以10%的利率借來20,000元，投資于某個壽命期為5年的項目，問：每年至少要收回多少現(xiàn)金才合算？ C遞延年金 例例12：某公司購得一臺設(shè)備，若一次性付款，23萬元結(jié)清。若分期付款，可在設(shè)備投產(chǎn)使用后每年末支付5萬，10年付清。設(shè)備預(yù)計3年后投產(chǎn)，設(shè)年利率為10%，試決策。分析：分析：計算遞延年金的現(xiàn)值，和一次付款比較。 （1）先計算此遞延年金的終值（2）將此終值折為現(xiàn)值（復(fù)利現(xiàn)值）（3）比較：思考

7、思考 此例有無其他解題辦法？D永續(xù)年金 例例13：某人持有A公司的優(yōu)先股10,000股，每年可獲得優(yōu)先股股利5,000元，現(xiàn)有人欲出價60,000元交換此優(yōu)先股，若利息率為8%，問：可否出讓？ E預(yù)付年金/先付年金n計算方法：計算方法：n基本公式：基本公式：n 例例14：年金現(xiàn)值部分思考題（例9資料）?，F(xiàn)若租金在每年年初支付，問：租設(shè)備還是買設(shè)備合算？n 例例15：某人每年初初存入銀行600元，年利率6%，15年后可得多少錢？思考與討論思考與討論n討論討論1：n 某公司需用一臺設(shè)備，若購買，價款為120,000元，可使用10年。若租賃，可首付35,000元，以后在使用期內(nèi)每兩年支付一次租金，每

8、次支付35,000元（年初支付），假設(shè)利率為8%，問：該公司應(yīng)如何決策？ 討論討論2： 某人欲購房屋一套，若一次性付款需65萬元，若分期付款，首期13萬，另每年末支付40,000元，共付20年結(jié)清。試決策。年金現(xiàn)值系數(shù)表年金現(xiàn)值系數(shù)表 (P/A,i,n)N, i3%4%5%6%8%10%54.57974.45184.32954.21243.99273.7908108.53028.11097.72177.36016.71016.14461310.63509.98569.39368.85237.90387.10341511.937911.118410.37979.71228.55957.60611

9、914.323813.133912.085311.15819.60368.36492014.877513.590312.462211.46999.81818.51365025.729821.482218.255915.761912.23359.9148 討論討論3： 某人現(xiàn)年25歲，現(xiàn)有一保險計劃如下： 名稱：投資分紅保險 保額：10萬元 繳費(fèi)年限：20年 保障年限：終身 年繳保費(fèi)：每年初支付8300元保險利益：（1）自然或疾病身故賠償最高可獲20萬元；（2）保單生效后，被保人每10年領(lǐng)取保額50%（即50,000元）生活津貼，至終老；（3）被保人每年按保額5%遞增（每年增加5000元）至交費(fèi)期內(nèi)；（4）保險單有效期內(nèi)，本保險公司根據(jù)分紅業(yè)