化工基礎(chǔ)ch6(反應(yīng)器)(2)

1、12/9/202112/9/202112/9/20210vVR12/9/20211VS12/9/202112/9/2021 CA CA0 時(shí)間 CAout tout/2 tout t CA CA0t=0 t=tout/2 CAoutt=tout 0 空間位置 12/9/202112/9/2021的積累速度反應(yīng)器中的反應(yīng)量單位時(shí)間的流出量單位時(shí)間的流入量單位時(shí)間AAAAARr VdtCVdAR）（ARr VRAd V Cdt （）12/9/2021dtdxnAA0ARrV00AxAAARdxtnr V0AACACAdCtr00AxAAAdxtCr12/9/202112/9/2021RVV12/9

2、/202112/9/202112/9/2021020000112.97(1)1AAxxAAAAAAAAAdxdxxtChrkCxkCxRVV12/9/2021CA CA 0 CA out 管 長(zhǎng) Z /2 Z CA CA 0 0 Z /2 CA out Z 時(shí) 間 圖 3 . 4 - 1 平 推 流 反 應(yīng) 器 圖 示 0 Z/2 Z 12/9/202112/9/2021 0 d Z Z FA 0 FA f d VR FA FA+ d FA 的積累速度反應(yīng)器中的反應(yīng)量單位時(shí)間的流出量單位時(shí)間的流入量單位時(shí)間AAAAAARdFrdV 00(1)AAAAAdFdFxF dx 0AAARF dxrd

3、V 000AAFv C0AAFv C12/9/202100A fxARAAdxVFr000A fxRAAAVdxCvr001AAAAAACdCxdxCC 0A fACACAdCr 12/9/202112/9/2021圖圖2.2-2 平推流反應(yīng)器的圖解計(jì)算示意圖平推流反應(yīng)器的圖解計(jì)算示意圖2. 圖解計(jì)算圖解計(jì)算 1/(rA) 面積=/CA0 0 xA (a) 適用一般場(chǎng)合 1/(rA) 面積= 0 CA CA0 (b) 僅適用恒容過(guò)程 12/9/202112/9/202121135 . 0011AAAAxyx020.50.50000010(1)(1)AfAfxxRAAAAAAAAAVdxdxCv

4、rCxyx0.5011AfxAAAxdxx12/9/2021 3 2 1 0 xA 0.4 0.8 0.511AAxYxAxAAdxxxAf5 . 001112/9/2021 數(shù)值積分?jǐn)?shù)值積分 辛普森公式：辛普森公式：02421311()2()4()3bAAnnnaf xdxyyyyyyyyLL n為偶數(shù)為偶數(shù)對(duì)于上表數(shù)據(jù)，用辛普森公式計(jì)算：對(duì)于上表數(shù)據(jù)，用辛普森公式計(jì)算：AxAAdxxxAf5 .0011 = 1.000+41.227+21.528+42.000+3.0000.23 = 1.331(也可用梯型公式計(jì)算也可用梯型公式計(jì)算)12/9/2021328. 1 )1 (arcsin)1

5、 (1118 . 0005 .025 . 00AAAxAAAxAAxxdxxxdxxxAfAf12/9/202112/9/2021CA 時(shí)時(shí) 間間 CAin CAout t CA 空空 間間 位位 置置 CAout 圖圖2.3-1 全混流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器 12/9/2021一、全混流反應(yīng)器特點(diǎn)一、全混流反應(yīng)器特點(diǎn)v 1.物料連續(xù)以恒定的物料連續(xù)以恒定的流速流入、流出反應(yīng)器，流速流入、流出反應(yīng)器，穩(wěn)態(tài)操作。穩(wěn)態(tài)操作。v 2.反應(yīng)器內(nèi)各空間位反應(yīng)器內(nèi)各空間位置溫度均一，濃度均一。置溫度均一，濃度均一。v 3.反應(yīng)器內(nèi)濃度、溫反應(yīng)器內(nèi)濃度、溫度與出口處濃度、溫度相度與出口處濃度、溫度相同。同。CA

6、0 FA0 v0 T0 CA FA v Tm，out Tout G Tm，in G VR T=Tout Ci=Ci，out 圖圖2.3-2 全混流反應(yīng)器的平衡全混流反應(yīng)器的平衡12/9/2021的積累速度反應(yīng)器中的反應(yīng)量單位時(shí)間的流出量單位時(shí)間的流入量單位時(shí)間AAAA000AARAFFVvvr0,00AARAAAACCVxCvrr0AAFv C000AAFv C12/9/202112kk12kkA BR S 12/9/2021 1.6molB/l 2.8molA/l 12/9/202100000()AAfAAABBRAABCxxCCCCVvrrr000120 0.048 /min1.40.8A

7、RBRAABBrVrVvlCCCC12/9/202112/9/2021圖圖2.4-1 多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器 1Ar 恒容、恒溫n級(jí)不可逆反應(yīng) =1+2+3+4 4 3 2 1 CA CA4 CA2 CA0 (a)多釜串聯(lián)反應(yīng)器的容積 CA0 v0 CA1 rA1 CA2 rA2 CAn-1 CAn rAn (b) 多個(gè)全混流反應(yīng)器串聯(lián)操作 12/9/202110RiAiAiAiVCCvr11100(1)RiAiAiAiAiinnniAiiAAiVCCxxvk Ck Cx12/9/2021111AiAiiiCCk01 1221(1)(1)(1)(1)ANAiiNNCCkk

8、kkLL001()(1)ANRiiNAiCVCkv1111(1)1NANiixkk 12/9/20211111()()AiAiAiAiAiiirCCCC 12/9/202112/9/2021 (-rA) (-rA)CA CA3 CA2 CA1 CA0 CA 圖2.3-2多釜串聯(lián)全混流反應(yīng)器圖解計(jì)算 1/(-rA) 面 積 = CA3 CA2 CA1 CA0 CA 圖2.3-3多 釜 串 聯(lián) 全 混 流 反 應(yīng) 器 空 時(shí) 12/9/202110121120012AAANANAARRRRNAAAANxxxxxxVVVVvCrrrLL00111()11()AiRAAiAiAiAiAiAirVv C

9、xxxrrx0RAiVx111()111()AiAiAiAiAiAirxxxrr12/9/2021011(1)AiAAirkCx 201()1(1)AiAiAAirxkCx2010101111(1)()(1)(1)AAiAiAiAAiAAikCxxxkCxkCx11111AiAiAiAiAiAixxxxxx12/9/2021 010111()()(1)(1)AAiAiAAiAiiiAiAiFxxFxxkxkx12/9/202112/9/2021 (1)1/(rA)隨隨xA的增大呈單調(diào)上升，如圖的增大呈單調(diào)上升，如圖2.5-1所示。所示。對(duì)于對(duì)于n0的不可逆等溫反應(yīng)均有圖示的特征。此時(shí)采用平的不

10、可逆等溫反應(yīng)均有圖示的特征。此時(shí)采用平推流反應(yīng)器或間歇操作的完全混合的反應(yīng)器所需的反應(yīng)容推流反應(yīng)器或間歇操作的完全混合的反應(yīng)器所需的反應(yīng)容積最小，其次是采用多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器，而單一的積最小，其次是采用多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器，而單一的全混流反應(yīng)器所需的容積最大。全混流反應(yīng)器所需的容積最大。 圖圖2.5-1 不同反應(yīng)器所需的體積不同反應(yīng)器所需的體積(=VR/v0)1/(-rA) 0 xA (b) 全混流反應(yīng)器 面積=/CA0 1/(-rA) 3/CA0 2/CA0 1/CA0 0 xA (c) 多釜串聯(lián)全混流反應(yīng)器 1/(-rA) 0 xA (a) 平推流反應(yīng)器 面積=/CA0 12/9/2

11、021 (2) 1/(rA)隨隨xA的增大而單調(diào)下降，如圖的增大而單調(diào)下降，如圖2.5-2所示，對(duì)所示，對(duì)于于n0的不可逆等溫反應(yīng)均具有此性狀。采用具有返混的的不可逆等溫反應(yīng)均具有此性狀。采用具有返混的全混流為最佳，多釜串聯(lián)將導(dǎo)致反應(yīng)器容積增大，且釜數(shù)全混流為最佳，多釜串聯(lián)將導(dǎo)致反應(yīng)器容積增大，且釜數(shù)愈多容積就愈大。平推流將不利于這類反應(yīng)。愈多容積就愈大。平推流將不利于這類反應(yīng)。 圖圖2.5-2 不同反應(yīng)器所需的體積不同反應(yīng)器所需的體積(=V/v0)1/(-rA) 0 xA (a) 平推流反應(yīng)器 面積=/CA0 1/(-rA) 0 xA (b) 全混流反應(yīng)器 面積=/CA0 1/(-rA) 3

12、/CA0 2/CA0 1/CA0 0 xA (c) 多 釜 串 聯(lián) 全 混 流 反 應(yīng) 器 12/9/2021 (3)1/(rA)對(duì)對(duì)xA的曲線上存在著極小值，如圖的曲線上存在著極小值，如圖2.5-3所示，所示，自催化反應(yīng)和絕熱操作的放熱反應(yīng)具有這種特征。當(dāng)反應(yīng)器自催化反應(yīng)和絕熱操作的放熱反應(yīng)具有這種特征。當(dāng)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率大于相應(yīng)于最小值的出口轉(zhuǎn)化率大于相應(yīng)于最小值的xAM時(shí)，全混流反應(yīng)器最佳，時(shí)，全混流反應(yīng)器最佳，而平推流反應(yīng)器所需的反應(yīng)容積最大，若反應(yīng)物料的起始轉(zhuǎn)而平推流反應(yīng)器所需的反應(yīng)容積最大，若反應(yīng)物料的起始轉(zhuǎn)化率化率xA0大于大于xAM應(yīng)選用平推流反應(yīng)器或多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)選用平

13、推流反應(yīng)器或多釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器；而當(dāng)應(yīng)器；而當(dāng)xA0 xAM而而xAxAM的場(chǎng)合，則全混流反應(yīng)器串的場(chǎng)合，則全混流反應(yīng)器串聯(lián)平推流反應(yīng)器最優(yōu)。聯(lián)平推流反應(yīng)器最優(yōu)。 1/rA 0 xAM xA (a) 全混流+平推流 1/CA0 2/CA0 1/rA 0 xA (b) 在最優(yōu)循環(huán)比下的平推流反應(yīng)器 面積=/CA0 1/rA 0 xA (c) 平推流反應(yīng)器 面積=/CA0 1/rA 0 xA (d) 全混流反應(yīng)器 面積=/CA0 圖圖2.5-3 不同反應(yīng)器所需的體積不同反應(yīng)器所需的體積(=V/v0)12/9/2021AAPPpPAPAvvrdCvrvdC00AACPPpPAPPPACAAvvd

14、CdCCCdCvv 00001AACAPPPPACPAAAAvCCdCvCCCC 12/9/202100APPPpPAAvCCvCC 12/9/202112kkARS 2121max02()kkkPAkCCk0,max221(1)APCCkkmaxmaxPmPpCC12lgkk12/9/2021 由圖由圖2.5-4可見(jiàn)平推流反應(yīng)器對(duì)產(chǎn)物可見(jiàn)平推流反應(yīng)器對(duì)產(chǎn)物P來(lái)說(shuō)總是優(yōu)于全混來(lái)說(shuō)總是優(yōu)于全混流反應(yīng)器。流反應(yīng)器。 圖圖2.5-4平推流反應(yīng)器與全混流反應(yīng)器的比較平推流反應(yīng)器與全混流反應(yīng)器的比較1.0 0.8 0.6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 lgk2/k1 (CPmax)m/(CPm

15、ax)p 12/9/20212. 不可逆平行反應(yīng)不可逆平行反應(yīng) P是目的產(chǎn)物是目的產(chǎn)物 P的瞬間選擇性與的瞬間選擇性與CA之間可能有三種變化形狀之間可能有三種變化形狀：(1) 隨隨CA的的增大而單調(diào)地增大，此時(shí)由圖增大而單調(diào)地增大，此時(shí)由圖2.5-5(a)的圖解示意圖可看出，反的圖解示意圖可看出，反應(yīng)器內(nèi)的返混作用將是不利的，應(yīng)選用無(wú)返混的平推流反應(yīng)器。應(yīng)器內(nèi)的返混作用將是不利的，應(yīng)選用無(wú)返混的平推流反應(yīng)器。 圖圖2.5-5(a)平推流最優(yōu)，多釜串聯(lián)次之，全混流反應(yīng)器最差平推流最優(yōu)，多釜串聯(lián)次之，全混流反應(yīng)器最差 圖圖2.5-5 平行反應(yīng)中反應(yīng)器比較的圖解示意平行反應(yīng)中反應(yīng)器比較的圖解示意1k

16、AP 2kAS P 平推流 CA CA0 面積=CP P 多釜串聯(lián)全混流 CP CA CA3CA2 CA1 CA0 P 全混流 CA CA0 面積=CP 12/9/2021 (2)P隨隨CA的增大而單調(diào)地下降，從圖的增大而單調(diào)地下降，從圖2.5-5(b)可看出返混將可看出返混將有利于收率的提高，以全混流反應(yīng)器為最優(yōu)。有利于收率的提高，以全混流反應(yīng)器為最優(yōu)。 圖圖2.5-5(b)全混流最優(yōu)，多釜串聯(lián)全混流次之，平推流最差全混流最優(yōu)，多釜串聯(lián)全混流次之，平推流最差 圖圖2.5-5 平行反應(yīng)中反應(yīng)器比較的圖解示意平行反應(yīng)中反應(yīng)器比較的圖解示意 P 全混流 CA CA0 CP P 多釜串聯(lián)全混流 CA

17、 CA0 P 平推流 CA CA0 12/9/2021 P 全 混 流 0 CA CA0 (a) 全 混 流 P 平推流 0 CA CA0 (b) 平推流 P 全混流 平推流 0 CA CA1 CA0 (c) 全混流+平推流 12/9/20212.6 反應(yīng)器的熱衡算與熱穩(wěn)定性反應(yīng)器的熱衡算與熱穩(wěn)定性(1) 全混流反應(yīng)器的熱衡算方程全混流反應(yīng)器的熱衡算方程(通常又稱為操作方程式通常又稱為操作方程式) 若忽略反應(yīng)流體的密度和定壓比熱隨溫度的變化，反應(yīng)器若忽略反應(yīng)流體的密度和定壓比熱隨溫度的變化，反應(yīng)器在定常態(tài)下操作時(shí)對(duì)反應(yīng)器作熱量衡算有：在定常態(tài)下操作時(shí)對(duì)反應(yīng)器作熱量衡算有： 單位時(shí)間單位時(shí)間 單

18、位時(shí)間單位時(shí)間 單位時(shí)間單位時(shí)間 單位時(shí)間單位時(shí)間物料帶入熱量物料帶入熱量- 物料帶出熱量物料帶出熱量-傳給介質(zhì)熱量傳給介質(zhì)熱量+反應(yīng)放熱反應(yīng)放熱 = 0即：即： (2.6-1)000() ()()0PPmARAvC TvC TKA TTr VH 00()()()()ARAPmr VHv C T TKAT T12/9/2021 當(dāng)反應(yīng)器在絕熱條件下操作，上式右端的第二項(xiàng)為零，當(dāng)反應(yīng)器在絕熱條件下操作，上式右端的第二項(xiàng)為零，即：即： (2.6-2) 將式將式(2.6-1)或或(2.6-2)與全混流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程式與全混流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程式(2.2-1)聯(lián)立求解來(lái)確定反應(yīng)器容積，傳熱面積或有關(guān)反

19、應(yīng)溫度、聯(lián)立求解來(lái)確定反應(yīng)器容積，傳熱面積或有關(guān)反應(yīng)溫度、流體入口溫度等操作參數(shù)。流體入口溫度等操作參數(shù)。00()()ARAPr VHvC TT00()AAAPCHTTxC12/9/2021例例2.6-1 有一有效容積為有一有效容積為0.75m3的攪拌釜反應(yīng)器，其的攪拌釜反應(yīng)器，其內(nèi)設(shè)置有換熱面積為內(nèi)設(shè)置有換熱面積為5.0m2的冷卻盤(pán)管?，F(xiàn)欲利用該反應(yīng)器的冷卻盤(pán)管。現(xiàn)欲利用該反應(yīng)器進(jìn)行進(jìn)行 的一級(jí)不可逆液相反應(yīng)，的一級(jí)不可逆液相反應(yīng)， 其速率常數(shù)其速率常數(shù) k1.0788109exp5525.9/T(h-1)， 反應(yīng)熱反應(yīng)熱(HA)20921 Jmol，原料液中原料液中A的濃度的濃度CA0=2

20、2 mol/l，但不含但不含R。該原料液的密度該原料液的密度1050gl，定壓比熱定壓比熱CP=2.929(Jg)。要求原料液的進(jìn)料速率要求原料液的進(jìn)料速率為為v0=3m3h，反應(yīng)器出口的反應(yīng)液中反應(yīng)器出口的反應(yīng)液中CA0.04mol/l。經(jīng)實(shí)測(cè)得器內(nèi)換熱經(jīng)實(shí)測(cè)得器內(nèi)換熱器的總傳熱系數(shù)器的總傳熱系數(shù)K=209.2 kJ/m2h。所用冷卻介質(zhì)的溫所用冷卻介質(zhì)的溫度度為為25。試求滿足上述反應(yīng)要求所需的反應(yīng)溫度以及料液。試求滿足上述反應(yīng)要求所需的反應(yīng)溫度以及料液的起始溫度的起始溫度T0。 kAR 12/9/2021解：解： 計(jì)算所需反應(yīng)溫度計(jì)算所需反應(yīng)溫度 T全混流反應(yīng)器：全混流反應(yīng)器： 一級(jí)不可

21、逆液相反應(yīng)：一級(jí)不可逆液相反應(yīng)：(rA)=kCA 根據(jù)阿累尼烏斯方程有根據(jù)阿累尼烏斯方程有 所以，反應(yīng)應(yīng)在所以，反應(yīng)應(yīng)在308.6K(或或35.4)下操作。下操作。000()AAARACxxVvr00.750.253RVhv010.22110.04180.25AACCkh0lnlnEkkRT905525.9308.6(lnln )ln(1.0788 10 )ln18ETKkk R12/9/2021原料液起始溫度原料液起始溫度T0的計(jì)算的計(jì)算原料液的起始溫度為原料液的起始溫度為297.4K(或或24.2)00()()ARAmPrVHKA TTTTvC018 0.04 0.75 20921 209

22、.2 5 (308.6 298.16)308.6297.43 1050 2.929TK 12/9/2021(2) 全混流反應(yīng)器操作的熱穩(wěn)定性分析全混流反應(yīng)器操作的熱穩(wěn)定性分析 連續(xù)釜式反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物料溫度均勻一致，若為定態(tài)操連續(xù)釜式反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物料溫度均勻一致，若為定態(tài)操作，反應(yīng)是在等溫下進(jìn)行的。如為非定態(tài)操作作，反應(yīng)是在等溫下進(jìn)行的。如為非定態(tài)操作,屬變溫過(guò)程，屬變溫過(guò)程，即反應(yīng)溫度隨時(shí)間而變，但不隨空間而變。無(wú)論是定態(tài)操作即反應(yīng)溫度隨時(shí)間而變，但不隨空間而變。無(wú)論是定態(tài)操作還是非定態(tài)操作，反應(yīng)過(guò)程的溫度均需由反應(yīng)器的熱量衡算還是非定態(tài)操作，反應(yīng)過(guò)程的溫度均需由反應(yīng)器的熱量衡算式和物料衡算式

23、來(lái)決定。對(duì)于放熱反應(yīng)，這會(huì)出現(xiàn)定態(tài)不唯式和物料衡算式來(lái)決定。對(duì)于放熱反應(yīng)，這會(huì)出現(xiàn)定態(tài)不唯一的問(wèn)題，即同時(shí)存在多個(gè)定態(tài)，操作溫度都能滿足反應(yīng)器一的問(wèn)題，即同時(shí)存在多個(gè)定態(tài)，操作溫度都能滿足反應(yīng)器的熱量及物料衡算式。這些定態(tài)中有些定態(tài)具有抗外界干擾的熱量及物料衡算式。這些定態(tài)中有些定態(tài)具有抗外界干擾的能力，即在外界干擾使其偏離了原來(lái)定態(tài)，而系統(tǒng)本身具的能力，即在外界干擾使其偏離了原來(lái)定態(tài)，而系統(tǒng)本身具有抑制這種使其發(fā)生偏離的干擾的影響并在干擾因素消失后有抑制這種使其發(fā)生偏離的干擾的影響并在干擾因素消失后它又能自動(dòng)回復(fù)到原來(lái)的定態(tài)操作點(diǎn)，這類定態(tài)我們稱之為它又能自動(dòng)回復(fù)到原來(lái)的定態(tài)操作點(diǎn)，這類定態(tài)

24、我們稱之為穩(wěn)定的定態(tài)。那些不具有抗干擾能力的定態(tài)則稱為是不穩(wěn)定穩(wěn)定的定態(tài)。那些不具有抗干擾能力的定態(tài)則稱為是不穩(wěn)定的定態(tài)，這就是要討論的定態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題。的定態(tài)，這就是要討論的定態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題。 12/9/2021 為了方便地看出反應(yīng)器內(nèi)傳熱過(guò)程的這一特點(diǎn)，將為了方便地看出反應(yīng)器內(nèi)傳熱過(guò)程的這一特點(diǎn)，將式式(2.6-1)改寫(xiě)成如下形式：改寫(xiě)成如下形式： (2.6-3) 令：令： 生熱速率生熱速率 移熱速率移熱速率0000()1 ARAmPPPrVHKATKATTvCvCvC0()ARAGPrVHQvC0001 mrPPKATKAQTTvCvC12/9/2021 放熱速率線為一曲線，曲線的形狀和放熱

25、速率線為一曲線，曲線的形狀和k值與溫度的關(guān)系有值與溫度的關(guān)系有關(guān)。以一級(jí)不可逆反應(yīng)為例：關(guān)。以一級(jí)不可逆反應(yīng)為例： (2.6-4) (2.6-4)式式為為S型曲線。移熱速率型曲線。移熱速率Qr線為一直線線為一直線，QG線、線、Qr線的線的交點(diǎn)為熱平衡點(diǎn)。由于參數(shù)的不同，交點(diǎn)為熱平衡點(diǎn)。由于參數(shù)的不同，Qr線有不同的斜率和位置，線有不同的斜率和位置，如如圖圖2.6-1。00000000()()exp()1expARAARAA RAGPPPPCEkVHC VH kkC VHkRTQEv Cv Cv Cv C kRT12/9/2021 Q Qr1 Qr2 Qr3 QG T (a) Q Qr QG c

26、 b a T Ta Tb Tc (b) 圖圖2.6-1 TQ的關(guān)系的關(guān)系 12/9/2021 現(xiàn)在來(lái)看圖現(xiàn)在來(lái)看圖 2.6-1(b) 中中QG線、線、Qr線的線的 a、b、c 三個(gè)交三個(gè)交點(diǎn)。三個(gè)交點(diǎn)都滿足熱平衡條件點(diǎn)。三個(gè)交點(diǎn)都滿足熱平衡條件QG=Qr，也都稱做定態(tài)操也都稱做定態(tài)操作點(diǎn)，下面就分析這三個(gè)點(diǎn)的穩(wěn)定情況及操作態(tài)的選擇。作點(diǎn)，下面就分析這三個(gè)點(diǎn)的穩(wěn)定情況及操作態(tài)的選擇。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc a點(diǎn)：點(diǎn)：當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略大于略大于Ta時(shí)時(shí)(dT0)，有，有QGQr ,移熱速率大于放熱速率，體移熱速率大于放熱速率，體系溫度下降，自動(dòng)恢復(fù)到系溫度下降，

27、自動(dòng)恢復(fù)到a點(diǎn)。點(diǎn)。 當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略小于略小于Ta時(shí)，有時(shí)，有QGQr ，移熱速率移熱速率小于放熱速率，體系溫度上小于放熱速率，體系溫度上升，自動(dòng)恢復(fù)到升，自動(dòng)恢復(fù)到a點(diǎn)。點(diǎn)。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021 b點(diǎn)：點(diǎn)：當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略大于略大于Tb時(shí)時(shí)(dT0)，有，有QrQG ，移移熱速率小于放熱速率，體系熱速率小于放熱速率，體系溫度繼續(xù)上升，直至到溫度繼續(xù)上升，直至到c點(diǎn)。點(diǎn)。 當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略小于略小于Tb時(shí)，時(shí)，有有QrQG ，移熱速率移熱速率大于放熱速率，體系溫度繼大于放熱速率，體系溫度繼續(xù)下降，直至續(xù)下降，直至到到a

28、點(diǎn)。點(diǎn)。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021c點(diǎn)：點(diǎn)：當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略大于略大于Tc時(shí)時(shí)(dT0)，有，有QGQr ,移熱速率大于放熱速率，體移熱速率大于放熱速率，體系溫度下降，自動(dòng)恢復(fù)到系溫度下降，自動(dòng)恢復(fù)到c點(diǎn)。點(diǎn)。 當(dāng)有擾動(dòng)使當(dāng)有擾動(dòng)使T略小于略小于Tc時(shí)，有時(shí)，有QGQr ，移熱速率移熱速率小于放熱速率，體系溫度上小于放熱速率，體系溫度上升，自動(dòng)恢復(fù)到升，自動(dòng)恢復(fù)到c點(diǎn)點(diǎn) Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 。 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 12/9/2021 由圖可見(jiàn)，在穩(wěn)定的定態(tài)點(diǎn)由圖可見(jiàn)，在穩(wěn)定的定態(tài)點(diǎn)a及及c處，移熱線的斜率大處，移熱線的斜率大于放熱曲線的斜率，即：于放熱曲線的斜率，即： (2.6-5) 這是定態(tài)操作穩(wěn)定的必要條件，但不是充分條件，也這是定態(tài)操作穩(wěn)定的必要條件，但不是充分條件，也就是說(shuō)，如果滿足式就是說(shuō)，如果滿足式(2.6-5)，則定態(tài)可能是穩(wěn)定的；若不，則定態(tài)可能是穩(wěn)定的；若不滿足該