福建省三明市鴻圖中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、福建省三明市鴻圖中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題：，；，；       函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)；函數(shù)在處有極值的充要條件是。       其中真命題的個數(shù)是                 

2、                      （    ）       a0個           b1個        

3、     c2個         d3個參考答案：c正確，恒成立；錯誤。恒成立。正確，在r上是單調(diào)遞減函數(shù)。錯誤，在中學范圍內(nèi)說是函數(shù)在處有極值的必要非充分條件是正確的。由不一定能推出函數(shù)在處有極值。2. 若為實數(shù)，則“”是“”的（    ）a.充分而不必要條件                   b.必要而

4、不充分條件c.充分條件                           d.既不充分也不必要條件 參考答案：b3. 將4名學生分配到甲、乙、丙3個實驗室準備實驗，每個實驗室至少分配1名學生的不同分配方案共有（   ）a. 種      b 種    c. 種  &#

5、160; d. 種 參考答案：c略4. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐內(nèi)切球的半徑為（  ）a     b     c.    d參考答案：b5. 設(shè) 是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a 為(   )   a.2             b. 2     

6、60;    c.          d. 參考答案：a略6. 南宋時期的數(shù)學家秦九韶獨立發(fā)現(xiàn)的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”，與著名的海倫公式等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減小，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.現(xiàn)有周長為且的，則其面積為（   ）ab           c

7、0;          d參考答案：a7. 已知定義域為，值域為，則a       b       c      d參考答案：b略8. 執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的n等于(    )a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：c依據(jù)流程圖可知，程序運行如下：首先初始化數(shù)據(jù)：，第一次循環(huán)：，執(zhí)行：，第二次循環(huán)：，執(zhí)

8、行：，第三次循環(huán)：，執(zhí)行：，第四次循環(huán)：，此時跳出循環(huán)，輸出.本題選擇c選項.點睛：此類問題的一般解法是嚴格按照程序框圖設(shè)計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)9. 已知函數(shù)，其中若對于任意的，且，都有成立，則a的取值范圍是（    ）a.1,+)b. 2,+)c. (,1d. (,2參考答案：d【分析】將不等式變形為：恒成立，構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為當時，恒成立，為了求的范圍，所以需要構(gòu)造函數(shù)，可通過求導數(shù)，根據(jù)單調(diào)性來求它的范圍【詳解】解：對于任意的，且，都有成立，不

9、等式等價為成立，令，則不等式等價為當時，恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)；，則在上恒成立；即恒成立，令，；在上為增函數(shù)；的取值范圍是故選：d【點睛】本題主要考查不等式恒成立問題，根據(jù)條件將不等式進行轉(zhuǎn)化，多次構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，難度較大10. 直線的傾斜角的取值范圍是（    ）     a              bc  d參考

10、答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. b.（坐標系與參數(shù)方程）已知極點在直角坐標系的原點o處，極軸與軸的正半軸重合，曲線c的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.則曲線c上的點到直線的最短距離為         .參考答案：12. 已知拋物線y2=16x的焦點恰好是雙曲線=1的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為參考答案：y=±x【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，求出拋物線y2=16x的焦點坐標，可得雙曲線=1的右焦點坐標，進而可得12+b2=16，解可得b的值，由a、

11、b的值結(jié)合雙曲線漸近線方程計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，拋物線的標準方程：y2=16x，其焦點坐標為（4，0），則雙曲線=1的右焦點坐標為（4，0），則c=4，有12+b2=16，解可得b=2，則雙曲線的方程為=1，則該雙曲線的漸近線方程y=±x；故答案為：y=±x13. 已知命題p：“?x1，2，使x2a0成立”，則p是_.參考答案：?x1，2，x2a略14. 已知函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx給出下列五個說法：f（）=；若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+k（kz）；f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)f（x）的周期為；f（x）的圖象關(guān)于點（，0）成中心對

12、稱其中正確說法的序號是        參考答案：考點：二倍角的正弦 專題：探究型；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：f（）=|cos|?sin=；若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，列舉反例x1=0，x2=時也成立；在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增；由f（x+）f（x），可得函數(shù)f（x）的周期不是；由函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，可得函數(shù)是奇函數(shù)解答：解：f（）=|cos|?sin=，正確；若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，

13、則x1=0，x2=時也成立，故不正確；在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增，正確；f（x+）f（x），函數(shù)f（x）的周期不是，不正確；函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）成中心對稱，點（，0）不是函數(shù)的對稱中心，故不正確故答案為：點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握二倍角公式，以及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，奇偶性，對稱性等）15. 已知等差數(shù)列中，則=             

14、0;                                           （    ）    

15、     a3                                     b8         

16、                            c14                      &#

17、160;            d19參考答案：d16. 過球o表面上一點a引三條長度相等的弦ab，ac，ad，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為3，則弦ab的長度為參考答案：2【考點】lg：球的體積和表面積【分析】可設(shè)棱長為x、列出方程求解關(guān)鍵就是確定出球心的位置【解答】解：如圖，在正四面體abcd中、作ao1底面bcd于o1，則o1為bcd的中心oa=ob=oc=od=3，球心o在底面的射影也是o1，于是a、o、o1三點共線設(shè)正四面體abcd的棱長為x，則ab=x，bo1=

18、，ao1=，oo1=又oo1=ao1ao=由此解得x=，故正四面體abcd的棱長，即弦ab的長度為2故答案為17. 命題“對任何的否定是_參考答案：存在；  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域為r上的奇函數(shù)；   （）若，試求不等式的解集；   （）若上的最小值。參考答案：.解：是定義域為r上的奇函數(shù)，   1分（i），   2分在r上為增函數(shù)   3分原不等式分為：  6分   （ii）即（舍去） 8分令則為增函數(shù)（由（i）可知），即  10分   12分19. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（1