北京市門頭溝區(qū)2018-2019學(xué)年度七年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、門頭溝區(qū) 2019-2019 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷2019 年 7月考1本試卷共 10 頁，四道大題， 27 道小題，滿分100 分，考試時間90 分鐘；2在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名、考場號和座位號；生3第一大題“選擇題”用 2B 鉛筆在機(jī)讀答題卡上作答（在試卷上作答無效），其它須試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答，畫圖題可用2B 鉛筆；知4考試結(jié)束后，將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）下列各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題意的1點 P（2， 1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計算 50

2、 的結(jié)果是A 0B 1C 50D 53人體中成熟的紅細(xì)胞平均直徑為0.00077 厘米，將數(shù)字0.00077 用科學(xué)記數(shù)法表示為A7.7 10 3B 7710 4C 7710 3D7.710 44下列計算正確的是A a3 a32a6B a3a3a 6351D336C a a2aaa5已知 a b ，下列變形正確的是A a 3 b 3B 3a1 3b 1C 3a 3bD a b336如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=65°，那么 2 的度數(shù)為A 10°B15°C20°D 25°127在下列命題中，為真命題的是A 相等的角是對頂角B

3、 平行于同一條直線的兩條直線互相平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子，如果圖中任3 a七年級數(shù)學(xué)試卷第1頁共11頁b2a2意三個“”中的式子之和均相等，那么a 的值為A 1B 2C3D 09右圖是某市10 月 1 日至 10 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)氣溫（）分別是1412A 13， 13B 14，141086C13， 14D 14，134210如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點 P（ 1， 0）O1 2 345 6時間（日）點 P 第 1 次向上跳動 1

4、 個單位至點 P1（ 1，1），緊接著第2 次向左跳動2 個單位至點 P2（ 1， 1），第 3 次向上跳動 1 個單位至y6點 P3，第 4 次向右跳動3 個單位至點 P4，第545 次又向上跳動 1 個單位至點 P5，第 6 次向左P33P 52P 4跳動 4 個單位至點 P6，P21P 1照此規(guī)律，點 P 第 100 次跳動至點 P100 的坐標(biāo)是3211P 23 4xOA （ 26，50）B（ 25， 50）C（26， 50）D（ 25，50）二、填空題（本題共24 分，每小題3 分）11如果把方程 3xy 2 寫成用含 x 的代數(shù)式表示y 的形式，那么y =12右圖中四邊形均為長方形

5、，根據(jù)圖形，寫出一個m正確的等式：1334aab c因式分解： a14如果 1 與 2互余， 3 與 2互余， 1=35°，那么 3 =度3x+y1a ,15如果關(guān)于xy二元一次方程組的解滿足 x y2 ，那么 a 的取值范圍，x 3y3是16九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的七年級數(shù)學(xué)試卷第2頁共11頁代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”譯文： “假設(shè)有5 頭牛、 2 只羊，值金10 兩； 2 頭牛、5 只羊，值金8 兩問：

6、每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x 兩，每只羊值金y 兩，可列方程組為17如圖，直線AB、 CD、EF 相交于點 O， AB CD ，CGEOG 平分 AOE ，如果 FOD = 28°，那么 AOG =度18學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí)：AOBFD解不等式 153x 7 x ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來2以下是小明的解答過程：解：第一步去分母，得153 x2 7x ，第二步去括號，得153 x142 x ，第三步移項，得3x2 x14 15 ，第四步合并同類項，得x 1 ，第五步系數(shù)化為 1，得x1第六步把它的解集在數(shù)軸上表示為：老師看后說： “小明的解

7、題過程有錯誤！”問：請指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤，并說明判斷依據(jù)答：.三、解答題（本題共33 分， 19-20 每題 6 分， 21-24 每題 4 分， 25 題 5 分）19計算：七年級數(shù)學(xué)試卷第3頁共11頁（ 1） a 12（ 2） x 6 x 43x 2 2 3 x a a 2 ；20解下列方程組：y 5 x ,2x 3 y3 ,（ 1）（ 2） 3x 2 y7.x 2 y 2 ;21已知 x1， y1，求 x y23 y xy 的值x y x y 2x234x1 7x10 ，22解不等式組x 8并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解5x323完成下面的證明：已知：如圖， D 是 BC 上任意一

8、點， BE AD，交 AD 的A延長線于點 E， CF AD，垂足為 FF七年級數(shù)學(xué)試卷第4頁共11B頁 21DCE求證： 1 2證明：BE AD（已知）， BED°（）又CF AD （已知）， CFD° BED CFD （等量代換） BECF（） 1 2（）24為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學(xué)生（共16 個班， 480 名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查（ 1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是；理由是：A 對七年級（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；B對七年級各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查；C對七年級各班學(xué)號為3 的倍數(shù)的全

9、體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查（ 2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：人數(shù)10040%8080小說6030%科普常識4040其它2020漫畫0小說漫畫科普其他種類常識 在扇形統(tǒng)計圖中， “其它”所在的扇形的圓心角等于度； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有人七年級數(shù)學(xué)試卷第5頁共11頁25為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、 B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元 /臺）xy處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查： 購買一臺A 型設(shè)備比

10、購買一臺B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元（ 1）求 x、 y 的值；（ 2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105 萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；（ 3）在（ 2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040 噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案四、解答題（本題共13分，26題 7分，27 題 6分）26已知： ABC 和同一平面內(nèi)的點D（ 1）如圖 1，點 D 在 BC 邊上，過 D 作 DEBA 交 AC 于 E，DFCA 交 AB 于 F 依題意，在圖 1 中補(bǔ)全圖形；七年級數(shù)學(xué)試卷第6頁共11頁 判斷 EDF 與 A

11、的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）（ 2）如圖 2，點 D 在 BC 的延長線上， DF CA， EDF = A判斷 DE 與 BA 的位置關(guān)系，并證明（ 3）如圖 3，點 D 是 ABC 外部的一個動點，過D 作 DE BA 交直線 AC 于 E，DF CA交直線 AB 于 F，直接寫出 EDF 與 A 的數(shù)量關(guān)系（不需證明）FAAAEBDCBCDBC圖1圖2圖327定義一種新運算“a b ”的含義為：當(dāng) a b 時， a b ab ；當(dāng) a b 時， a b a b 例如： 34341，6 16161222（ 1）填空：4 3；（ 2）如果 3x4 2x83 x42 x8 ，求 x 的

12、取值范圍；（ 3）填空： x22 x3x22x5；（ 4）如果 3x7 32 x2 ，求 x 的值七年級數(shù)學(xué)試卷第7頁共11頁門頭溝區(qū) 20192019 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級數(shù)學(xué)答案及評分參考2019年 7月一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）題號12345678910答案ABDCCDBADC二、填空題（本題共24 分，每小題3 分）題號1112131415161718答案23x略略35a 4略59略三、 解答題 （本題共33 分， 19-20 每題 6 分， 21-24 每題 4 分， 25 題 5 分）19 計算（本小題滿分6 分）（ 1） a2a a2 ；1解：原式a

13、22a1a22a ，2分1.3分（ 2） x 6 x 43x 2 2 3x 解：原式x22x2449x2 ，2分8x22x 20.3分20 解下列方程組（本小題滿分6 分）y5x ,（ 1）2 y2 ;x解：把代入得x2 5x2 ，1分解得 x 4.把 x4 代入得y541.2分 原方程組的解為x43分y1.2 x3y3,（ 2）2y7 .3 x解：由得6x9 y9七年級數(shù)學(xué)試卷第8頁共11頁由得6x4y 14 1 分得9 y 4 y 9 14，解得 y1.2 分把 y 1 代入得 2x 3 3，解得 x 1. 原方程組的解為x33分y1.21（本小題滿分4 分）解： xy2xyxy2 x3

14、y xy.x22 xy y2x2y22x2 ，2 xy. 3分 當(dāng) x1， y1時，23原式2111. 4分23322（本小題滿分4分）4x17x10 ，解：5 x8 .x3由得x- 2 ，1 分由得x 7，2 分2 原不等式組的解集是2x7. 3 分2 原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3. 4 分23（本小題滿分 4 分）證明：略 . 4 分24（本小題滿分 4 分）解：略 . 4 分25（本小題滿分5 分）七年級數(shù)學(xué)試卷第9頁共11頁解：（ 1）由題意，得xy2 ,2 分2 x3 y6.x12,3解得分y10.2A型設(shè)備a臺，則購買B型設(shè)備（ 10-a（ ）設(shè)治污公司決定購買）臺

15、.由題意，得12a10 10 a 105.解得 a 5.2所以，該公司有以下三種方案：A 型設(shè)備 0 臺， B 型設(shè)備為10 臺；A 型設(shè)備 1 臺， B 型設(shè)備為9 臺；A 型設(shè)備 2 臺，B 型設(shè)備為8 臺 . 4 分（ 3）由題意，得240a200 10a 2040.解得： a 1.所以，購買A 型設(shè)備1臺，B型設(shè)備 9臺最省錢 . 5 分四、解答題（本題共13 分，26題 7分，27題6分）26（本小題滿分7 分）解：（ 1） 補(bǔ)全圖形； 1 分 EDF =A. 2分（ 2）DE BA. 3分證明：如圖，延長BA交DF 與G.F DFCA，AG 2=3.23E又 1= 2，1 1=3.BCD DE BA. 5 分（ 3） EDF = A， EDF + A=180 ° .7 分、27（本小題滿分6 分