[小學(xué)奧數(shù)專題15】1-3-4比較與估算.題庫(kù)學(xué)生版

1、精品文檔比較與估算教學(xué)目標(biāo)本講是在分?jǐn)?shù)計(jì)算方面技巧的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)，只是從比較大小方面認(rèn)識(shí)它們，這一講主要介紹一些比較較為復(fù)雜的小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小的方法，主要有通分子、通分母、倒數(shù)法、放縮法等。知識(shí)點(diǎn)撥一、小數(shù)的大小比較常用方法為方便比較，往往把這些小數(shù)排成一個(gè)豎列，并在它們的末尾添上適當(dāng)?shù)摹? ”，使它們都變成位數(shù)相同的小數(shù).(如果是循環(huán)小數(shù)，就把它改寫成一般寫法的形式)二、分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法通分母：分子小的分?jǐn)?shù)小.通分子：分母小的分?jǐn)?shù)大.比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小.與 1 相減比較法：分別與1 相減，差大的分?jǐn)?shù)小(適用于真分?jǐn)?shù))重要結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)

2、，則分子和分母都大的分?jǐn)?shù)比較大；對(duì)于兩個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都小的分?jǐn)?shù)比較大放縮法在實(shí)際解題的過(guò)程中，我們還會(huì)用到其它一些思路！同學(xué)們要根據(jù)具體情況展開思維！三、數(shù)的估算時(shí)常用方法隨意編輯精品文檔（ 1 ）放縮法：為求出某數(shù)的整數(shù)部分，設(shè)法放大或縮小使結(jié)果介于某兩個(gè)接近數(shù)之間，從而估算結(jié)果（ 2 ）變換結(jié)構(gòu)：將原來(lái)算式或問(wèn)題變形為便于估算的形式例題精講模塊一、兩個(gè)數(shù)的大小比較【例 1 】 如果 a2005 ， b2006 ，那么 a， b 中較大的數(shù)是2006200719951946【鞏固】試比較和的大小【鞏固】 比較 444443 和 555554 的大小4444

3、45555556【例2】如果A111111110 ， B444444443 ,A 與 B 中哪個(gè)數(shù)較大？222222221888888887【鞏固】如果 A222221 , B333331 ，那么 A 和 B 中較大的數(shù)是.2222233333341111111【鞏固】試比較和的大小【例 3 】在a=20032003×2002和b =20022003×2003中，較大的數(shù)是_ ，比較小的數(shù)大_ 。【例 4 】 設(shè) a=11 ， b =111, 則在 a 與 b 中，較大的數(shù)是 _。34567【例5】比較111L1與 1的大小82921026428【鞏固】 1357L99 與

4、1 相比，哪個(gè)更大，為什么？246810010隨意編輯精品文檔【例 6】試比較:222L2與333L3哪一個(gè)大 ?14424431442443296個(gè) 2185 個(gè)3【例 7 】 圖中有兩個(gè)黑色的正方形，兩個(gè)白色的正方形，它們的面積已在圖中標(biāo)出(單位：厘米 2 ) 黑色的兩個(gè)正方形面積大還是白色的兩個(gè)正方形面積大?請(qǐng)說(shuō)明理由19932199221996219972【例 8】在1,1,1,1,L ,1,1 中選出若干個(gè)數(shù)使它們的和大于3 ，最少要選多少個(gè)數(shù) ?23499 100【例 9】已知： A258L998 ，那么 A 與 0.1中比較大，說(shuō)明原因；369999模塊二、多個(gè)數(shù)的大小比較【例

5、10 】 比較以下小數(shù)，找到最大的數(shù)：? ? ?1.121，1.121，1.12，1.121.12121? ?3， 5 .比較以下5 個(gè)數(shù)，排列大?。? ， 0.42，7， 1.6673【鞏固】在1，2，3 中，最小的數(shù)是 _。3711【鞏固】在 17 、 3.04、 3 1 四個(gè)小數(shù)中，第二小的數(shù)是_53【鞏固】分?jǐn)?shù) 3,4,17,101,151 中最大的一個(gè)是。7935203301&&25&2413個(gè)，如果按從小到大的順序排列時(shí)，第4 個(gè)數(shù)【鞏固】有 8 個(gè)數(shù)， 0.51 ，,9, 0.51 ,是其中 6&347254 個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù) ?是 0.51 ，那么

6、按從大到小排列時(shí)，第【鞏固】在 19981998， 19991999， 20002000中，最小的分?jǐn)?shù)是 _.199919992000200020012001【例 11 】（ 1 ）把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：3，5，9，157131628（ 2 ）(幼苗杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)把下列分?jǐn)?shù)用“”號(hào)連接起來(lái)：10， 12， 15，20，601719233391隨意編輯精品文檔【鞏固】 將131、21&&&&_.25040、 0.523 、 0.523、 0.52 從小到大排列，第三個(gè)數(shù)是【鞏固】這里有五個(gè)分?jǐn)?shù)：251510,12?, 如果按大小順序排列，排在中間的是哪

7、個(gè)數(shù)3823 1719【鞏固】將下列乘式結(jié)果按從小到大排序：661 669，662 668， 663667 ， 664666 ， 665665 【鞏固】編號(hào)為 1 、2、 3 的三只螞蟻分別舉起重量為115 ， 302 ， 439 克的重物問(wèn)：金、銀、銅牌應(yīng)分127333488別發(fā)給幾號(hào)螞蟻 ?【鞏固】請(qǐng)把 656,52,2679,8 這 4 個(gè)數(shù)從大到小排列 。6575326809【例 12 】 24 < 80 < 7 ，在上式的方框內(nèi)填入一個(gè)整數(shù)，使兩端的不等號(hào)成立，那么要填的整數(shù)是多少?31口9【鞏固】 比 2 大比 1 小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)，則分子為27的分?jǐn)?shù)是 _.寫(出一

8、個(gè)即可 )73右面方框里填什么自然數(shù)時(shí)，不等式成立?599W【鞏固】比 2大，比 3小的分?jǐn)?shù)有無(wú)窮多個(gè)，請(qǐng)寫出三個(gè)：。3 4【 鞏固】 找出一個(gè)比 4 大，比 5 小的分?jǐn)?shù)。56滿足下式的括號(hào)里的數(shù)字有多少個(gè)自然數(shù)：157() 【鞏固】下式中五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，要使不等式成立，這些分母的和最小是多少？1 23 4 5( )( )()()()【例 13 】在下面 9 個(gè)算式中 :3 5，3 6,3 7,3 8,3 9，310， 311， 3 12,3 13,5206207208209201020112012201320第幾個(gè)算式的答數(shù)最小，這個(gè)答數(shù)是多少?【鞏固】若 a= 20052006

9、， b= 20062007 ， c= 20072008 ，則有（）。200720082008200920092010（ A） a> b > c（ B） a> c> b（ C） a< c< b（ D） a< b < c【鞏固】甲、乙兩個(gè)天平上都放著一定重量的物體，問(wèn)：哪個(gè)是平衡的?隨意編輯精品文檔【例 14 】用 “”號(hào)把下列分?jǐn)?shù)連接起來(lái)：13935724168812【鞏固】這里有5 個(gè)分?jǐn)?shù)：25 1510 12，如果按大小順序排列，排在中間的是哪個(gè)數(shù)？3，823 17 19【例 15】從 11,1.1,7,12,11,6 六個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)， 分

10、別記為 A，B，C.要求選出的三個(gè)數(shù)使得A×（ B- C）443125盡量大，并寫出A×（ -）的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。B C【例 16】在四個(gè)算式 60.3，6 1?1， 6 0.3，6 ?的四個(gè)方框內(nèi)，分別填上加、減、0.30.3乘、除四種運(yùn)算符號(hào)，使得到的四個(gè)算式的四個(gè)圓圈之和盡可能大，那么這個(gè)和等于多少？【例 17 】從 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，7 ， 8 ， 9 中隨意取出兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是，循環(huán)小數(shù)有個(gè)。【例 18】 從 1,1,1,1,1 中去掉兩個(gè)數(shù)，使得剩下的三個(gè)數(shù)之和與6接近，去掉的兩個(gè)數(shù)是

11、().234567（ A） 1,1（B） 1,1 （C） 1,1（D） 1,125263534【例 19 】已知 A1512315= C4= D731= B415 .214.8.993574A、 B、 C、 D 四個(gè)數(shù)中最大的是_【例 20】已知 a711c 都不等于 0 ，把 a 、 b 、 c 這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排3b c ，并且 a ， b ，312列是 _ _ 。【例 21】氣象局對(duì)部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報(bào)如下表：景區(qū)千島湖張家界廬山三亞麗江大理九寨溝鼓浪嶼武夷山黃山氣溫 ( )11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，溫差最小的

12、景區(qū)是_ ，溫差最大的景區(qū)是_。模塊三、數(shù)的估算隨意編輯精品文檔【例 22 】求數(shù) a101010L10 的整數(shù)部分100101102110【鞏固】已知 A 1111111 ，則 A 的整數(shù)部分是 _245678【例 23 】求數(shù)11 的整數(shù)部分是幾？111101112L19【鞏固】求數(shù)1的整數(shù)部分 111L112131421【鞏固】已知： S1, 則 S 的整數(shù)部分是.1111198019811982.2006【鞏固】已知 A1，則與 A 最接近的整數(shù)是 _11119951996L2008【鞏固】1的整數(shù)部分是 _111130313249【鞏固】1的整數(shù)部分是1111120072006200

13、520042003111111L1【例 24】已知N 111192941L，求 N 的整數(shù)部分 5k k 1 110099【例 25】 A 8.8 8.98 8.998 8 .99988 .99998 ， A 的整數(shù)部分是 _.【鞏固】 a =10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998， a 的整數(shù)部分是?！眷柟獭恳阎?x 0. 90 .990.999L0 .9999999999 求 x 的整數(shù)部分【例 26】計(jì)算 8.011.248.021.238.031.22 整數(shù)部分 .【例 27】老師在黑板上寫了七個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算它們的平均數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位）小明計(jì)算

14、出的答數(shù)是 14.73 ，老師說(shuō)： “除最后一位數(shù)字外其它都對(duì)了”那么， 正確的得數(shù)應(yīng)是 _ _.隨意編輯精品文檔【鞏固】有 13 個(gè)自然數(shù)，它們的平均值利用四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后一位是26.9 那么，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)是多少？【例 28 】已知除法算式：它的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的前三位數(shù)字分別是.【例 29】求1111111 的整數(shù)部分是多少 ?3456789【鞏固】A=1 11 1 1 1 1 11 的整數(shù)部分是多少 ?234567816【例 30】11111111。146810L9810 的整數(shù)部分是296100【例 31 】有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是 133 ，第二個(gè)數(shù)是 57 ，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么，第 16 個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是 _【例 32 】試求111L1誤差小于 0.006的近似值10221222111000【例 33 】在橫線上分別填入兩個(gè)相鄰的整數(shù)