《比》名師復(fù)習(xí)教案

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案單元復(fù)習(xí)課 比汝河新區(qū)小學(xué) 馬楠一、復(fù)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級上冊第四單元比的整理和復(fù)習(xí)。二、復(fù)習(xí)目標1.通過系統(tǒng)地整理復(fù)習(xí)，進一步認識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比的方法，能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.通過練習(xí)與反思，進一步掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確、熟練地解答。3.通過整理與復(fù)習(xí)，增強自主探索和合作交流的意識，掌握一定的整理復(fù)習(xí)的方法。三、復(fù)習(xí)重難點自主交流整理知識的過程和方法，找到知識間的聯(lián)系，自主構(gòu)建知識系統(tǒng)，靈活運用知識解決問題。四、配套資源實施資源：比 復(fù)習(xí)課名師教學(xué)課件五、復(fù)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計 1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）回顧本單元

2、學(xué)過的知識，嘗試以思維導(dǎo)圖的形式整理出來。（2）從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為5:8時，稱為黃金比。張阿姨上身長約60cm，下身長約92cm，她要穿（ ）厘米高的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果。 2 4 7 （二）課堂設(shè)計 1.匯報課前任務(wù)，梳理基礎(chǔ)知識（1）比的意義及各部分的名稱師：課前大家對本單元的知識進行了回顧,并解決了一個實際問題,誰來交流一下解決問題的過程。預(yù)設(shè)一：因為, 60:（922）60:94 60:（924）60:96 60:（927）60:99 5:860:96 所以選擇4厘米預(yù)設(shè)二：因為, 60:（922）60:9430:47 60:（924）60:9630:4

3、8 5:830:48 所以選擇4厘米 預(yù)設(shè)三：5:85÷80.625 60÷（922）60÷940.638 60÷（924）60÷960.625 60÷（927）60÷990.606師：在解決這個問題中，都用到了哪些知識?生匯報交流。小結(jié)： 求兩個數(shù)的比, 比與除法的關(guān)系,比的基本性質(zhì),化簡比。師：比的知識在我們生活中應(yīng)用很廣泛,這節(jié)課我們對本單元的知識進行整理與復(fù)習(xí)。誰來說一說,什么是比？怎樣求比值？生全班交流。練一練一輛汽車6小時行了360千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是（   ），比值

4、是（   ），比值表示（        ）；這輛汽車行駛的時間和路程的比是（   ），比值是（   ），比值表示（       ）。哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，他們兩個的身高比是（ ）：（ ）。生獨立思考后口答。師：在求兩個數(shù)的比時，要提醒大家注意什么？小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比；注意同類量求比，單位要統(tǒng)一。（2）比的基本性質(zhì)師：求兩個數(shù)比，要化成最

5、簡單的整數(shù)比，化簡的依據(jù)是什么？（比的基本性質(zhì)）師：大家回想一下，比的基本性質(zhì)，我們是怎樣探求出來的？生交流。小結(jié)：利用比與除法、分數(shù)的關(guān)系，通過猜想、驗證探求出來的。師：確實比與除法、分數(shù)之間存在密切的關(guān)系。比的后項不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，求比值和求商是一致的，化簡比與約分也是一致的。練一練81040÷（ ）（ ）（填小數(shù)）把0.75:化成最簡整數(shù)比是（     ），比值是（     ）。把小時:25分化成最簡整數(shù)比是（    ），比值是（ 

6、0;  ）師：化簡比時要注意什么？它與求比值有什么區(qū)別？生結(jié)合練習(xí)交流。小結(jié)：如果比的前項和后項都是整數(shù)，同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分數(shù)時，同時乘分母的最小公倍數(shù)。求比值直接用比的前項除以后項所得的商就是比值，是一個數(shù)，化簡比的結(jié)果仍舊是一個比，表示兩個量之間的倍比關(guān)系。（3）比的應(yīng)用師：比不但表示兩個量之間的關(guān)系，還可以表示三個乃至更多的量之間的倍比關(guān)系，利用這些知識可以解決一些實際問題。用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是321,。這個長方體的長方體的長、寬、高分別是多少？先獨立完成，再在組內(nèi)討論、交流，最后匯報

7、。師：解決按比分配的問題可以有幾種方法？生交流。小結(jié)：一般有兩種方法。一是把比的前項和后項看作分得的份數(shù)，先求出每一份；二是求出前后項分別占總數(shù)的幾分之幾，用分數(shù)乘法來解答。練一練根據(jù)1:1和2:1這兩個比分別編兩道按比分配的問題。獨自編號后，先同桌交流互相完成對方的題目，最后全班交流。師：按1:1分，實際上我們以前學(xué)習(xí)的什么知識？按1:1分配，實際上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情況。2.完善思維導(dǎo)圖，溝通知識間的聯(lián)系。師：對本單元的知識我們一起進行了復(fù)習(xí)，大家已經(jīng)嘗試著把這些知識以思維導(dǎo)圖的形式進行了整理，下面拿出思維導(dǎo)圖進行完善，然后小組交流，選出一份你們比較滿意的作品進行全班展示。

8、3.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識（1）填空。小林看一本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是3:2。已看頁數(shù)是剩下頁數(shù)的；剩下頁數(shù)是已看頁數(shù)的；已看頁數(shù)占全書的；剩下頁數(shù)占全書的?！局R點】比的意義和比的應(yīng)用?！敬鸢浮?， ?！窘馕觥繉Α胺輸?shù)”的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是3:2，可以將已看的頁數(shù)看作3份，剩下的頁數(shù)看作2份，則全書為5份，再利用比的意義解答。一個比的后項是3，比值是3，前項是（     ）；假如這個比的前項是3，比值是3，后項是（     ）?！局R點】比的前項、后項與比值之間的

9、關(guān)系?！敬鸢浮?；1?！窘馕觥扛鶕?jù)比的前項除以后項所得的商叫做比值，可得：比的前項后項×比值，比的后項前項÷比值。（2）選擇合適序號填在括號里。一個比的前項是8，如果前項增加到16，要使比值不變，后項應(yīng)該（    ）。A.增加16     B.乘以2    C.除以2      【知識點】比的基本性質(zhì)的靈活運用?！敬鸢浮緽【解析】一個比的前項是8，如果前項增加到16，相當于前項擴大為原來的2倍，要使比值不變

10、，后項也應(yīng)該擴大為原來的2倍，即后項乘以2。分析此題時，應(yīng)抓住對關(guān)鍵句的理解，引導(dǎo)學(xué)生比較“前項增加16”與“前項增加到16”的區(qū)別。甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙調(diào)制時用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙調(diào)制時用的水是蜂蜜的6倍。（     ）調(diào)制的蜂蜜水最甜。A.甲    B.乙   C.丙【知識點】利用比的意義解決實際問題。【答案】B【解析】甲調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:5；乙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:4；丙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與

11、水的比是1:6。所以，乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是8:6:2，按角分類，這是一個（     ）三角形。A.直角      B. 銳角      C.鈍角【知識點】比的應(yīng)用，結(jié)合三角形的有關(guān)知識?！敬鸢浮緼【解析】三角形內(nèi)角之和為180°。解法一：可根據(jù)按比例分配計算出其中最大的一個角為90°；解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考，表示最大角的份數(shù)8與總份數(shù)16之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個直角三角形。已知甲:乙3:4

12、，乙:丙3:2，那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（    ）。A.甲乙丙     B.丙乙甲      C.乙甲丙【知識點】比的基本性質(zhì)?！敬鸢浮緾【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲:乙3:49:12；乙:丙3:212:8，則甲:乙:丙9:12:8。該題涉及連比的知識，需將兩個不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個數(shù)。（3）一個長方形，它的長和寬的比是3:2，如果長增加2米，這個新長方形的周長是24米，求新長方形的長與寬的比?！局R點】比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長方形中與周長有關(guān)的計算?！敬鸢浮?:1。答：新長方形的長與寬的比