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1、正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系;2理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);3能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的概念,理解用正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 正、負(fù)數(shù)的意義和對基準(zhǔn)的理解。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入今年年初,一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國,造成大范圍急劇降溫,局部地區(qū)降溫幅度超過10,南方有的地區(qū)的溫度到達(dá)1,北方有的地區(qū)甚至達(dá)25,給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)?你知道它們表示的實(shí)際意義嗎?二、合作探究探究點(diǎn)
2、一:正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念例1 以下各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?1,2.5,0,120,中,正數(shù)是_;負(fù)數(shù)是_解析:區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念,注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有1,;正數(shù)有,120;0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故答案為,120;1,.方法總結(jié):對于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡單地理解為:帶“號的數(shù)是正數(shù),帶“號的數(shù)是負(fù)數(shù),要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)探究點(diǎn)二:用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例2 如果溫泉河mm,m時水位變化記作()A0m C D解析:由水位升高m時水位變化記作,根據(jù)相反意義的量的含義,那么水位下降時水位變化就
3、記作,應(yīng)選D.方法總結(jié):用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時,要抓住基準(zhǔn),比基準(zhǔn)量多多少記為“的多少,少多少記為“的多少【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差范圍例3 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)字樣,請問“500±30(mL)是什么含義?質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶,容量分別為503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,問抽查產(chǎn)品的容量是否合格?解析:30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL,30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL,那么合格范圍是指容量在470530(mL)之間解:“500±30(mL)是指500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量,470530(mL)為合格范
4、圍,因此503mL,511mL,489mL,473mL,527mL在合格范圍內(nèi),抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)的含義,即500是標(biāo)準(zhǔn),“表示比標(biāo)準(zhǔn)多,“表示比標(biāo)準(zhǔn)少三、板書設(shè)計正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物,讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要,數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分;讓學(xué)生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知,并能用所學(xué)的新知識來解決實(shí)際問題3乘、除混合運(yùn)算1能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算;(重點(diǎn))2能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化運(yùn)算;(難點(diǎn))3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)
5、算解決簡單的實(shí)際問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四那么運(yùn)算,其運(yùn)算順序是先算_,再算_,如果有括號,先算_里面的2觀察式子3×(21)÷,里面有哪幾種運(yùn)算,應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來計算?二、合作探究探究點(diǎn)一:有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算計算:(1)2.5÷×;(2)÷×.解析:(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),同時把除法變成乘法,再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計算即可(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法,再確定積的符號,然后把絕對值相乘,進(jìn)行計算即可解:(1)原式××××1;(2)原式×
6、;×4.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算方法,先統(tǒng)一成乘法,再計算探究點(diǎn)二:有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算及乘法的運(yùn)算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算計算:(1)×(6)÷;(2)×(12)解析:(1)先計算括號內(nèi)的,再按“先乘除,后加減的順序進(jìn)行;(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算解:(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010;(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法總結(jié):在
7、進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時,應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn),假設(shè)能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算,就先簡化運(yùn)算【類型二】 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 計算:(1)×(24);(2)(7)××.解析:第(1)題括號外面的因數(shù)24是括號內(nèi)每個分?jǐn)?shù)的倍數(shù),相乘可以約去分母,使運(yùn)算簡便利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算第(2)題7可以與的分母約分,因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運(yùn)算解:(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11;(2)(7)××(7)×××.方法總結(jié):當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜,而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡單些,這時可用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算【類型三】 有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用海拔高度每升高1000m,氣溫下降6.某人乘熱氣球旅行,在地面時測得溫度是8,當(dāng)熱氣球升空后,測得高空溫度是1,熱氣球的高度為_m.解析:此類問題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題時要正確理解題意,列出式子求解,由題意可得8(1)×(1000÷6)1500(m),故填1500.方法總結(jié):此題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練運(yùn)用運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計1有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序:先算乘除,再算加減,有括號的先算括號里面的,同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行2利
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