第四章 參數估計

1、1第四章第四章參數估計參數估計第四章 參數估計引例引例(1/2)(1/2)：某高校大學生月支出情況某高校大學生月支出情況調查調查大學生的月生活費支出是同學及家長都比較關心的問題，為了更好的了解和掌握某高校大學生的每月總支出情況及每月購書支出情況，在全校91893名學生中，用不重復簡單隨機抽樣形式抽取一個容量為30的樣本?，F對他們進行問卷調查，每個抽中的大學生上個月的總支出金額和購書支出金額如下表表4-14-1所示：2第四章 參數估計引例引例(2/2(2/2) )根據前面幾個章節(jié)的學習，可以求得上述30名抽中大學生某月的平均總支出金額和平均購書金額，即樣本的平均總支出金額和樣本平均購書金額，了解

2、樣本的月支出情況。但是，在此需要了解和掌握的是該高校所有大學生這一總體的每月總支出情況及每月購書支出情況。很顯然，從前面三章學到的知識不能解決此問題。因此，需要尋求新的解決方法。3表表4-1 30名大學生某月的總支出金額和購書支出金額的樣本數據名大學生某月的總支出金額和購書支出金額的樣本數據樣本序號總支出額（元）購書支出額（元）樣本序號總支出額（元）購書支出額（元）樣本序號總支出額（元）購書支出額（元）1498421168034211050128271257124604522380293180151388046236528441100831495085246706555124915527322

3、542045627820162901926650587621621764050279019587407518370252845041956045195483929890631078595208503630930120提出問題提出問題4全體學生月平均總支出的全體學生月平均總支出的95%95%的置信區(qū)間怎樣估計？的置信區(qū)間怎樣估計？Q1Q2Q4全體學生月平均購書支出的全體學生月平均購書支出的90%90%的置信區(qū)間怎樣估計？的置信區(qū)間怎樣估計？Q3全體學生月平均總支出在全體學生月平均總支出在600600元以上的元以上的比率的比率的95%95%置信區(qū)間怎樣估計？置信區(qū)間怎樣估計？以上估計的基本理論依據

4、是什么？以上估計的基本理論依據是什么？參數估計在統計方法中的地位5通過樣本推斷總體估計統計量，如均值、方差學習目標學習目標p了解評價估計量的標準；了解評價估計量的標準；p掌握單個總體和兩個總體的參數估計；掌握單個總體和兩個總體的參數估計；p掌握如何確定樣本容量；掌握如何確定樣本容量；p根據樣本統計量推斷總體的特征。根據樣本統計量推斷總體的特征。6學習內容學習內容p了解估計量與估計值了解估計量與估計值p了解點估計與區(qū)間估計了解點估計與區(qū)間估計p理解評價估計量的標準理解評價估計量的標準p掌握單個總體參數的區(qū)間估計掌握單個總體參數的區(qū)間估計p掌握兩個總體參數的區(qū)間估計掌握兩個總體參數的區(qū)間估計p掌握

5、如何確定樣本容量掌握如何確定樣本容量7具體章節(jié)結構具體章節(jié)結構 8點估計1評價估計量的標準2區(qū)間估計3Excel輔助參數估計44.1 點估計點估計一、點估計介紹一、點估計介紹二、點估計量的求法二、點估計量的求法9統計推斷的過程10總體均值、比總體均值、比率、方差等率、方差等1.點估計介紹點估計又稱定值估計，就是以實際樣本觀測數據為依據，用實際樣本的具體統計值去估計總體的未知參數。用樣本的估計量直接作為總體參數的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計例如：用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計點估計是統計推斷的基礎，它能給出一個明確的值。112. 點估計量的求法12 2. 點估計量的

6、求法用樣本的估計量直接作為總體參數的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計例如：用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計沒有給出估計值接近總體參數程度的信息點估計的方法有矩估計法、順序統計量法、最大似然法、最小二乘法等132. 點估計量的求法141 最小二乘法 由待估參數得到的理論值與實際觀測值之間誤差的平方和最小 求偏倒數2 距估計法 樣本矩在一定程度上反映了總體矩，樣本矩依概率收斂于總體矩 求極限3 極大似然法 在總體未知參數一切可能取值中選一個使樣本觀察值出現的概率為最大的參數值內容補充距對于隨機變量來說，矩是其最廣泛，最常用的數字特征，主要有原點矩和中心矩。原點矩15內容補充

7、距中心距164.2 評價評價估計量的標準估計量的標準對于同一參數，用不同的估計方法求出的估計量可能不相同，用相同的方法也可能得到不同的估計量。那么，怎樣來選取估計量呢？判斷估計量好壞的標準：一、無偏性二、有效性三、一致性17無偏性無偏性：反復多次抽樣，各個樣本估計量抽樣分布的數學期望等于被估計的總體參數。18無偏性19 有效性有效性有效性：對同一總體參數的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效。20隨機變量一致性一致性一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數。214.3 區(qū)間估計一、置信區(qū)間一、置信區(qū)間二、一個總體參數的區(qū)間估計二、一個總體參數的區(qū)間估計三、兩個總

8、體參數的區(qū)間估計三、兩個總體參數的區(qū)間估計22統計推斷的過程23總體均值、比總體均值、比率、方差等率、方差等置信區(qū)間在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統計量加減抽樣誤差加減抽樣誤差而得到的根據樣本統計量的抽樣分布能夠對樣本統計量與總體參數的接近程度接近程度給出一個概率度量比如，某班級平均分數在7080之間，置信水平是95% 24置信區(qū)間由樣本統計量所構造的總體參數的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間，統計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數，所以給它取名為置信區(qū)間。用一個具體的樣本所構造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產生的區(qū)間是否包含總體參數的真值。我

9、們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數幾個不包含參數真值的區(qū)間中的一個25置信區(qū)間置信水平:將構造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體總體參數真值參數真值的次數所占的比率比率稱為置信水平 表示為表示為 (1- 為總體為總體參數參數未在區(qū)間內的比率區(qū)間內的比率 3.常用的置信水平值有常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%相應的相應的 為為 0.01，0.05，0.1026置信區(qū)間27區(qū)間估計的圖示區(qū)間估計的圖示置信區(qū)間置信區(qū)間與置信水平: 28置信區(qū)間影響區(qū)間寬度的因素:1.總體數據的離散程度，用 來測度樣本容量，2.置信水平 (1-)，影響 z

10、 的大小29 一個總體參數的區(qū)間估計1、總體均值的區(qū)間估計2、總體比率的區(qū)間估計3、總體方差的區(qū)間估計30總體均值的區(qū)間估計（大樣本） 1.假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布,且方差且方差( ) 未知未知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)2.使用正態(tài)分布統計量使用正態(tài)分布統計量 z3.2.總體均值總體均值 在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為31回顧：樣本均值的抽樣分布形式數學期望與方差1. 樣本均值的數學期望2.樣本均值的方差重復抽樣不重復抽樣32總體均值的區(qū)間估計（大樣本）33一家飲料制造企業(yè)以生產某種盒裝

11、飲料為主，為對飲料質量進行監(jiān)測，企業(yè)質檢部門經常要進行抽檢，其中一項檢查就是分析每盒飲料的凈含量是否符合要求?，F從某天生產的一批飲料中隨機抽取了25盒，測得每盒凈含量如下表表4-2所示。已知產品凈含量的分布服從正態(tài)分布正態(tài)分布，且總體總體標準差標準差為10ml。試估計該批飲料平均凈含量的置信區(qū)間，置信水平為95%。表表4-2 25盒盒飲料飲料的的凈含量凈含量1120.51010.01030.01020.01000.51020.61070.5950.01080.81150.61000.01230.51020.01010.61020.21160.6950.4970.81080.61050.0136

12、0.81020.81010.5980.4930.3總體均值的區(qū)間估計（大樣本）3435 正態(tài)分布表置信區(qū)間36區(qū)間估計的圖示區(qū)間估計的圖示總體均值的區(qū)間估計（大樣本）37從某高校的從某高校的91893名大學生中隨機不重復抽取名大學生中隨機不重復抽取30名學生進行名學生進行月購書支出調查，得到每位大學生的月購書支出金額如下表月購書支出調查，得到每位大學生的月購書支出金額如下表4-3。設。設該高校全體大學生平均月購書支出金額服從該高校全體大學生平均月購書支出金額服從正態(tài)分布正態(tài)分布，試估計該高，試估計該高校全體大學生平均月購書支出金額的校全體大學生平均月購書支出金額的95%置信區(qū)間。置信區(qū)間。表表

13、4-3 30位大學生的月購書支出數據位大學生的月購書支出數據樣本序號購書支出額（元）樣本序號購書支出額（元）樣本序號購書支出額（元）14211342112825712452229315134623844831485246554915322545620161926587621750279587518252841945193929631095203630120總體均值的區(qū)間估計（大樣本）38已知 ，根據樣本數據計算得： 。總體均值 在 置信水平下的近似置信區(qū)間為/230,195% ,1.96nZ 56.1 ,28.7XS所以該高校全體大學生平均月購書支出金額的95%置信區(qū)間：45.83元66.37

14、元?？傮w均值的區(qū)間估計（小樣本總體均值的區(qū)間估計（小樣本）1. 假定假定條件條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布,且方差且方差( ) 未知未知小樣本小樣本 (n 30)2.使用使用 t 分布分布統計量統計量2. 總體均值總體均值 在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為39總體均值的區(qū)間估計（小樣本）總體均值的區(qū)間估計（小樣本）40總體均值的區(qū)間估計（小樣本）總體均值的區(qū)間估計（小樣本）41某大學企業(yè)管理專業(yè)共有145名學生，現對其管理學成績進行抽樣調查，已知他們的管理學成績服從正態(tài)分布?，F從這145名學生中隨機抽取16名學生，調查得到他們管理學成績如下表表4-4。試建立此大學企

15、業(yè)管理專業(yè)學生的管理學平均成績95%的置信區(qū)間。表表4-4 16名學生的管理學成績名學生的管理學成績學生編號成績學生編號成績學生編號成績學生編號成績1805959861387287671107814763907751193158848987912961689總體均值的區(qū)間估計（小樣本）總體均值的區(qū)間估計（小樣本）4243 t分布表總體比率的區(qū)間估計總體比率的區(qū)間估計1.假定條件假定條件總體服從二項分布總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來可以由正態(tài)分布來近似近似使用正態(tài)分布統計量使用正態(tài)分布統計量 z2. 總體比率總體比率 在在1- 置信水平下置信水平下的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為44回顧回顧：樣本比例

16、的抽樣分布45u 樣本比例的數學期望u 樣本比例的方差重復抽樣不重復抽樣總體比率的區(qū)間估計總體比率的區(qū)間估計46總體方差的總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計1.估計一個總體的方差或標準差估計一個總體的方差或標準差2.假設總體服從正態(tài)分布假設總體服從正態(tài)分布3.總體方差總體方差 2 的點估計量為的點估計量為s2,且且3. 總體方差在總體方差在1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為47總體方差的總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計（圖示（圖示）48總體方差的總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計49從某高校的91893名大學生中隨機不重復抽取30名學生進行月支出調查，得到每位大學生的月支出金額如下表表4-5。設該高

17、校全體大學生平均月支出金額服從正態(tài)分布，試估計該高校全體大學生平均月支出方差的95%置信區(qū)間。表表4-5 30名學生的月支出名學生的月支出樣本序號支出額（元）樣本序號支出額（元）樣本序號支出額（元）14981168021105027121246022380318013880236524110014950246705512155272542062781629026650762117640279018740183702845095601954829890107852085030930總體方差的總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計50該年紀的學生總體身高標準差的置信區(qū)間為35392.97100843.6。22

18、20.025(1)(29)45.722n255801.29S 221/20.975(1)(29)16.047n51分布表分布表兩兩個總體參數的個總體參數的區(qū)間估計區(qū)間估計1、兩個總體均值之差的區(qū)間估計、兩個總體均值之差的區(qū)間估計2、兩個總體比率之差的區(qū)間估計、兩個總體比率之差的區(qū)間估計3、兩個總體方差比的區(qū)間估計、兩個總體方差比的區(qū)間估計52兩個總體均值之差的區(qū)間估計兩個總體均值之差的區(qū)間估計53總體參數總體參數符號表示符號表示樣本統計量樣本統計量均值之差均值之差比率之差比率之差方差比方差比兩個總體均值之差的區(qū)間估計（大樣本）1. 假定條件假定條件兩個兩個總體都服從正態(tài)分布，總體都服從正態(tài)分布

19、， 1、 2已知已知若不是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似(n1 30和和n2 30)兩個樣本是獨立的兩個樣本是獨立的隨機樣本隨機樣本2. 使用正態(tài)分布統計量使用正態(tài)分布統計量 z54回顧：兩個樣本均值之差的抽樣分布兩個總體都為正態(tài)分布，即： 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數學期望為兩個總體均值之差：方差為各自的方差之和 55),(),(22222111NXNX，2121)( xxE222121221nnxx21XX 兩個總體均值之差的區(qū)間估計（大樣本）56 3. 1， 2已知時，已知時，兩個總體均值之差兩個總體均值之差 1- 2在在1-

20、置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為 4. 1， 2未知時，未知時，兩個總體均值之差兩個總體均值之差 1- 2在在 1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為兩個總體均值之差的區(qū)間估計（大樣本）57某商學院想估計該某商學院想估計該院市場營銷專業(yè)和企業(yè)管理院市場營銷專業(yè)和企業(yè)管理專業(yè)的學生的高等數學平均專業(yè)的學生的高等數學平均成績之差，為此在市場營銷成績之差，為此在市場營銷專業(yè)抽取了專業(yè)抽取了36名學生，在企名學生，在企業(yè)管理專業(yè)抽取了業(yè)管理專業(yè)抽取了42名學生名學生，并通過調查獲得他們的數，并通過調查獲得他們的數據如表據如表4-6。試建立該商學。試建立該商學院兩專業(yè)學生高等數學

21、平均院兩專業(yè)學生高等數學平均成績之差成績之差95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。表表4-6 兩個樣本的有關數據兩個樣本的有關數據 市場營銷專業(yè)市場營銷專業(yè)企業(yè)管理專業(yè)企業(yè)管理專業(yè)n n1 1=36=36n n1 1=42=42S S1 1=5.8=5.8 S S2 2=7.2=7.2188x 282x 兩個總體均值之差的區(qū)間估計（大樣本）58所以該商學院兩專業(yè)學生高等數學平均成績之所以該商學院兩專業(yè)學生高等數學平均成績之差差95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為3.114分分8.886分。分。兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )1.假定條件假定條件兩個兩個總體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布兩個總

22、體方差未知但相等：兩個總體方差未知但相等： 1= 2兩個獨立的小樣本兩個獨立的小樣本(n130和和n230)2.總體方差的合并總體方差的合并估計量估計量2.估計量估計量 x1- x2的抽樣標準差的抽樣標準差59兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )60 兩個樣本均值之差的標準化兩個樣本均值之差的標準化兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )61某連鎖超市公司為了研究有獎銷售和特價銷售兩種不同促銷方式對商品銷售額的影響，選擇了某日常生活用品在旗下的2個門店分別采用有獎銷售和特價銷售進行了12個月的試驗，試驗前該類日常生活用品在這2家門店的月銷售額基本處于同一水平，試驗結果如下表表4

23、-7所示。假定在這兩種促銷方式下，該日常生活用品的銷售額都服從正態(tài)分布，且方差相等。試以95%的置信水平建立這兩種營銷方式下該日常生活用品的平均銷售量差值的置信區(qū)間。表表4-7 某日常生活用品的月銷售量（萬元）某日常生活用品的月銷售量（萬元）有獎銷售有獎銷售特價銷售特價銷售15.616.517.917.914.314.519.618.613.416.221.819.413.113.720.420.615.614.818.621.813.615.621.421.4兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )622(12 1) 1.324(12 1) 2.1951.7612 122pS12/21

24、2121111()(2)=(14.74219.95)2.0741.761212=5.2081.123=( 6.331, 4.075)pXXtnnSnn22112212/212/214.742,1.324,19.95,2.195,12,0.05,(2)(22)2.074XSXSnntnnt 在在95%的置信水平下，有獎銷售和特價銷售這兩種營銷方式下該日常生的置信水平下，有獎銷售和特價銷售這兩種營銷方式下該日常生活用品的平均銷售量差值的置信區(qū)間為活用品的平均銷售量差值的置信區(qū)間為-6.331萬元萬元-4.075萬元。萬元。兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )1.假定條件假定條件兩個兩個總

25、體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布兩個總體方差未知且不相等：兩個總體方差未知且不相等： 1 2兩個獨立的小樣本兩個獨立的小樣本(n130和和n230)2.使用統計量使用統計量63兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )3.兩個總體均值之差兩個總體均值之差 1- 2在在1- 置信水平下的置信區(qū)置信水平下的置信區(qū)間為間為64兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )65表表4-8 某日常生活用品的月銷售量（萬元）某日常生活用品的月銷售量（萬元）有獎銷售有獎銷售特價銷售特價銷售15.616.517.917.914.314.519.618.613.416.221.813.113.720.41

26、5.614.818.613.615.621.4兩個總體均值之差的估計(小樣本: 1222 )66 在在95%的置信水平下，有獎銷售和特價銷售這兩種營銷方式下該日常的置信水平下，有獎銷售和特價銷售這兩種營銷方式下該日常生活用品的平均銷售量差值的置信區(qū)間為生活用品的平均銷售量差值的置信區(qū)間為-6.168萬元萬元-3.398萬元。萬元。2211221214.742,1.324,19.525,2.351,12,8XSXSnn2221 .3 2 42 .3 5 11 281 2 .1 5 31 21 .3 2 4 1 22 .3 5 1 81 2181v221212/ 2121.3242.351()(

27、)(14.74219.525)2.1791284.7831.385(6.168,3.398)SSXXtvnn 67 t分布表兩個總體均值之差的估計(匹配大樣本)1.1. 假定條件假定條件兩個匹配的大樣本兩個匹配的大樣本(n1 30和和n2 30)兩個總體各觀察值的配對差服從正態(tài)分布兩個總體各觀察值的配對差服從正態(tài)分布2.2. 兩個總體均值之差兩個總體均值之差 d = 1- 2在在1- 置信水平下的置信水平下的置信區(qū)間為置信區(qū)間為68兩個總體均值之差的估計(匹配小樣本)1.1. 假定條件假定條件兩個匹配的小樣本兩個匹配的小樣本(n1 30和和n2 30)兩個總體各觀察值的配對差服從正態(tài)分布兩個總

28、體各觀察值的配對差服從正態(tài)分布 2.2. 兩個總體均值之差兩個總體均值之差 d= 1- 2在在1- 置信水平下的置置信水平下的置信區(qū)間為信區(qū)間為69兩個總體均值之差的估計(匹配小樣本)70教育部為了了解大學A和大學B的商學院的教學質量，請了10名專家組成一個評估團，分別對大學A和大學B的商學院的教學質量進行評估，評估結果如下表表4-9。試建立這兩所大學商學院的得分之差 的95%的置信區(qū)間。表表4-9 104-9 10名專家對兩所大學商學院的評分名專家對兩所大學商學院的評分評委編號評委編號大學大學A A大學大學B B差值差值d d1 1787871717 72 26363444419193 37

29、272616111114 4898984845 56 69191747417175 549495151-2-27 76868555513138 87676606016169 9858577778 81010555539391616兩個總體均值之差的估計(匹配小樣本)712112()11011,6.531016.53(1)112.2622114.6710nniiiiddddddddSnnSdtnn兩個總體比率之差的區(qū)間估計兩個總體比率之差的區(qū)間估計1.假定條件假定條件兩個兩個總體服從二項分布總體服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似兩個樣本是獨立的兩個樣本是獨立的2.兩個總體比率之

30、差兩個總體比率之差 1- 2在在1- 置信水平下的置信置信水平下的置信區(qū)間為區(qū)間為72回顧：兩個樣本比例之差的抽樣分布假設兩個總體服從二項分布，分別從兩個總體中抽取容量為n1和n2的獨立樣本，當兩個樣本都為大樣本時，則兩個樣本比率的抽樣分布可以用正態(tài)分布來近似，其分布的均值和方差分別為：732121)( ppE2221112)1()1(21nnpp兩個總體比率之差的區(qū)間估計兩個總體比率之差的區(qū)間估計74分別在兩個不同的城市對大學生的月生活費水平進行調查，在城市A隨機抽取了400名大學生，其中有198名學生的月生活費超過600元；在城市B隨機抽取600名大學生，其中有325名學生的月生活費超過6

31、00元。試以95%的置信水平估計城市B和城市A月生活費超過600元的大學生比例之差的置信區(qū)間。兩個總體比率之差的區(qū)間估計兩個總體比率之差的區(qū)間估計751212/2600,400,0.542,=0.495,1- =95%,=1.96nnppZ0.542 (1 0.542)0.495 (1 0.495)0.5420.4951.966004000.0470.0630.016, 0.11 兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計1. 比較兩個總體的方差比比較兩個總體的方差比2.用兩個樣本的方差比來判斷用兩個樣本的方差比來判斷如果如果S12/ S22接近于接近于1,說明兩個總體方差很接近說明兩個

32、總體方差很接近如果如果S12/ S22遠離遠離1,說明兩個總體方差之間存在差異說明兩個總體方差之間存在差異2. 總體方差比在總體方差比在1- 置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為76回顧：兩個樣本方差比的抽樣分布77假設兩個總體都為正態(tài)分布：),(),(22222111NXNX，)1,1(/2122222121nnFss2221/ ss兩個總體方差比的兩個總體方差比的區(qū)間估計（圖示）區(qū)間估計（圖示）78兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計79兩個總體方差比的區(qū)間估計兩個總體方差比的區(qū)間估計80814.4 Excel輔助參數估計輔助參數估計利用利用Excel計算總體均值置信區(qū)

33、間：計算總體均值置信區(qū)間：1、總體方差未知的情況、總體方差未知的情況2、總體方差已知的情況、總體方差已知的情況3、總體比例（成數）區(qū)間估計、總體比例（成數）區(qū)間估計82總體方差未知的情況總體方差未知的情況83具體操作步驟見課本，圖圖4-8為步驟和結果顯示。 圖圖4-8 置信區(qū)間計算示意圖置信區(qū)間計算示意圖某工廠想檢驗一批顯示器的質量，抽取10個樣本檢測綜合得分，結果如下：1821 1832 1845 1889 1856 1878 1896 1849 1908 1897假設該總體服從正態(tài)分布，試以99%的置信度估計這批燈泡的平均耐用小時?？傮w方差已知的情況總體方差已知的情況84具體操作步驟見課本

34、，圖圖4-9為步驟和結果顯示。 圖圖4-9 方差已知的總體置信區(qū)間方差已知的總體置信區(qū)間如果有一正態(tài)總體，其方差已知為81，采取重復抽樣的方法，隨機抽取36個樣本，其平均數為60，試利用Excel計算總體平均數的95的置信區(qū)間?？傮w比例（成數）區(qū)間估計總體比例（成數）區(qū)間估計85具體操作步驟見課本，圖圖4-10為步驟和結果顯示。 圖圖4-10 總體比例置信區(qū)間總體比例置信區(qū)間某公益機構為了調查生態(tài)環(huán)境保護意識在某地區(qū)的普及程度，在該地區(qū)隨機抽取了1000個成年人作為訪問對象，其中一個問題是“你日常生活有環(huán)境保護意識并身體力行嗎”，在1000個成年人中有369個回答有環(huán)保意識且身體力行，根據這一回答情況可分析環(huán)保意識在該地區(qū)成年人中的認知實踐狀況；給定95%的置信度，估計該地區(qū)成年人對生態(tài)環(huán)保認知且身體力行的比例區(qū)間。案例分析案例分析(1/3) 86淘寶銷售1現對2010年度淘寶 “女裝”和 “男裝”的銷售情況進行調查。調查結果如下表表a所示。通常來說，男性消費者多傾向于數碼、家具家電、運動鞋以及戶外用品等單價都比較高的商品，而女性消費者主要在服裝、食品以及飾品等小額消費上比較多，這就造成了男性消費總額超過女性，且