第02章質(zhì)點運動定律補充

1、1、一根長為l、質(zhì)量可以忽略的細棒可繞其端點O在豎直平面內(nèi)運動，棒的另一端附著一個質(zhì)量為m的小球。已知小球在其軌道頂點A處的速度v=，設(shè)棒對小球的作用力T以沿徑向向外為正，則T與函數(shù)關(guān)系為：(A) ； (B) ； (C) ； (D) ； C 難度：中2、質(zhì)量相同的物體A、B，用一根細繩和一根輕彈簧連接并懸于固定點O，如圖。開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，后將細繩剪斷，則在剛剪斷瞬時： (A) A、B的加速度均為g； (B) A、B的加速度均為零； (C) A的加速度均為零， B的加速度均為2g； (D) A的加速度均為2g ；B的加速度均為零； D 難度：中3、用細繩系一小球使之在豎直平面內(nèi)作圓周運動

2、，則：(A)小球在任意位置都有切向加速度； (B)小球在任意位置都有法向加速度； (C)小球在任意位置繩子的拉力和重力是慣性離心力的反作用力； (D)當(dāng)小球運動到最高點時，它將受到重力、繩的拉力和向心力的作用； B 難度：中4、一質(zhì)點在力F= 5m(5 - 2t) (SI)的作用下，t =0時從靜止開始作直線運動，式中m為質(zhì)點的質(zhì)量，t為時間，則當(dāng)t = 5 s時，質(zhì)點的速率為 (A) 50 m·s-1 . (B) 25 m·s-1(C) 0 (D) -50 m·s-1 C 難度：中5、如圖所示，在光滑平面上有一個運動物體P，在P的正前方有一個連有彈簧和擋板M的靜

3、止物體Q，彈簧和擋板M的質(zhì)量均不計，P與Q的質(zhì)量相同物體P與Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度運動在此碰撞過程中，彈簧壓縮量最大的時刻是 (A) P的速度正好變?yōu)榱銜r (B) P與Q速度相等時 (C) Q正好開始運動時 (D) Q正好達到原來P的速度時 B 難度：難6、站在電梯內(nèi)的一個人，看到用細線連結(jié)的質(zhì)量不同的兩個物體跨過電梯內(nèi)的一個無摩擦的定滑輪而處于“平衡”狀態(tài)由此，他斷定電梯作加速運動，其加速度為 (A) 大小為g，方向向上 (B) 大小為g，方向向下 (C) 大小為，方向向上 (D) 大小為，方向向下 B 難度：中7、圖示系統(tǒng)置于以的加速度上升的升降機內(nèi)，A、B兩物體質(zhì)量相同均為m，

4、A所在的桌面是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量均不計，若忽略滑輪 軸上和桌面上的摩擦并不計空氣阻力，則繩中張力為 (A) mg (B) (C) 2mg (D) 3mg / 4 D 難度：中8、一根細繩跨過一光滑的定滑輪，一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端被人用雙手拉著，人的質(zhì)量若人相對于繩以加速度a0向上爬，則人相對于地面的加速度（以豎直向上為正）是 (A) (B) (C) (D) A 難度：中9、設(shè)物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過程中， (A) 它的加速度方向永遠指向圓心 (B) 它受到的軌道的作用力的大小不斷增加 (C) 它受到的合外力大小變化，方向永遠指向圓心 (D) 它受到的合外力大小

5、不變 B 難度：中10、質(zhì)量相等的兩個物體甲和乙，并排靜止在光滑水平面上（如圖所示）現(xiàn)用一水平恒力作用在物體甲上，同時給物體乙一個與同方向的瞬時沖量量，使兩物體沿同一方向運動，則兩物體再次達到并排的位置所經(jīng)過的時間為： (A) I / F (B) 2I / F (C) 2 F/ I (D) F/ I B 難度：中11、豎直上拋一小球若空氣阻力的大小不變，則球上升到最高點所需用的時間，與從最高點下降到原位置所需用的時間相比 (A) 前者長 (B) 前者短 (C) 兩者相等 (D) 無法判斷其長短 B 難度：易12、一個質(zhì)點，在力作用下從A點出發(fā)經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示已知質(zhì)點運動的速

6、率是遞增的，下面關(guān)于C點加速度的方向的四個圖示中正確的是： C 難度：易13、一個質(zhì)點，在力作用下從A點出發(fā)經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示已知質(zhì)點運動的速率是遞減的，下面關(guān)于C點加速度的方向的四個圖示中正確的是： D 難度：易14、兩個形狀、大小和質(zhì)量相同的物體，一個從光滑的斜面上由靜止開始下滑，另一個同時從同一高度由靜止開始下落，則：(A) 兩物體同時到達地面 (B) 自由下落的物體先到達地面 (C) 沿斜面下滑的物體先到達地面 (D) 哪個物體先到達，不一定 A 難度：易15、如圖所示裝置開始處于平衡狀態(tài)，當(dāng)左邊的細絲剛被剪斷的瞬間，質(zhì)量為3m、2 m 、 m的物體的加速度大小分別是

7、：(A) g，g，g (B) 0，2g，3g (C) 3g，0，2g (D) g，0，3g A 難度：中16、如圖所示，A、B、C三木塊質(zhì)量均為M，用輕繩連起來，現(xiàn)用力F向右拉木塊，使三木塊一起作加速運動，設(shè)桌面是光滑的，則木塊B所受合外力的大小為：(A) F (B) (C) (D) C 難度：易17、水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數(shù)為m如圖所示欲使最省力，則力與水平方向夾角q 應(yīng)滿足： (A) 0 (B) (C) tgq m (D) ctgq m C 難度：易18、質(zhì)量分別為m和M的滑塊A和B，一起在水平面上向右作勻減速直線運動，加速度大小為a，如圖所示。已知A、B間的最大靜摩

8、擦系數(shù)為m，則A作用于B的最大靜摩擦力的大小和方向為： (A) mMg，水平向左； (B) mMg，水平向右； (C) Ma，水平向左； (D) Ma，水平向右； D 難度：易1、質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點，受力 (SI)的作用，式中t為時間t = 0時該質(zhì)點靜止在坐標(biāo)原點，求該質(zhì)點t = 1s時的速度大小為_。答案：2；難度：中2、一光滑的內(nèi)表面半徑為6cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱OC旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個質(zhì)量為0.1 kg小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約 為_。答案：22；難度：中3、一光滑的內(nèi)表面半徑為6cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱OC

9、旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個質(zhì)量為0.1 kg小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可知碗施于小球P的力 為_。答案：2.94；難度：中4、質(zhì)量分別為m=2 kg和M=1 kg的滑塊A和B，疊放在水平桌面上，如圖所示A、B間靜摩擦系數(shù)為ms=0.30，A和B間、B和桌面間滑動摩擦系數(shù)均為mk=0.25，系統(tǒng)原處于靜止今有一水平力作用于B上，若A和B一起以加速度運動，則A和B間相互作用的摩擦力為_。答案：2；難度：易5、質(zhì)量分別為m=2 kg和M=1 kg的滑塊A和B，疊放在水平桌面上，如圖所示A、B間靜摩擦系數(shù)為ms=0.30，A和B間、B和桌面間滑動摩擦系數(shù)均為mk=0.25，系

10、統(tǒng)原處于靜止今有一水平力作用于B上，若A和B一起以加速度運動，則B和桌面間相互作用的摩擦力為_。答案：7.35；難度：易6、質(zhì)量分別為m=2 kg和M=1 kg的滑塊A和B，疊放在水平桌面上，如圖所示A、B間靜摩擦系數(shù)為ms=0.30，A和B間、B和桌面間滑動摩擦系數(shù)均為mk=0.25，系統(tǒng)原處于靜止今有一水平力作用于B上，若欲使滑塊B從滑塊A下抽出，則力F至少為_。答案：16.17；難度：易OxAB7、重物A和B的重量分別為和，固定在彈簧的兩端，彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計重物 A沿鉛垂線作簡諧振動，以A的平衡位置為坐標(biāo)原點，取豎直向下為坐標(biāo)軸的正向，如圖所示。已知A的運動

11、方程為（SI），則彈簧對A的作用力的最大值為_。答案：321.4；難度：難 OxAB8、重物A和B的重量分別為和，固定在彈簧的兩端，彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計重物 A沿鉛垂線作簡諧振動，以A的平衡位置為坐標(biāo)原點，取豎直向下為坐標(biāo)軸的正向，如圖所示。已知A的運動方程為（SI），則彈簧對A的作用力的最小值為_。答案：70.6；難度：難 OxAB9、重物A和B的重量分別為和，固定在彈簧的兩端，彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計重物 A沿鉛垂線作簡諧振動，以A的平衡位置為坐標(biāo)原點，取豎直向下為坐標(biāo)軸的正向，如圖所示。已知A的運動方程為（SI），則彈簧對B的作用力的最大值

12、為_。答案：713.4；難度：難 OxAB10、重物A和B的重量分別為和，固定在彈簧的兩端，彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計重物 A沿鉛垂線作簡諧振動，以A的平衡位置為坐標(biāo)原點，取豎直向下為坐標(biāo)軸的正向，如圖所示。已知A的運動方程為（SI），則彈簧對A的作用力的最小值為_。答案：462.5；難度：難 11、已知地球半徑R6.37×106 m，則赤道正上方的地球同步衛(wèi)星的運行速率為_。答案：3075；難度：中12、豎直上拋一質(zhì)量為m=1.5 kg的小球，初速度為=60。若空氣阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為k=0.03，則小球上升的最大高度為_。答案：170；難度：中1

13、3、豎直上拋一質(zhì)量為m=1.5 kg的小球，初速度為=60。若空氣阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為k=0.03，則小球上升到最大高度所需的時間為_s。答案：5.8；難度：中14、一質(zhì)量為m=1000 kg的船，發(fā)動機熄火速度為90，水的阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為k=100，假設(shè)水面靜止不流動，則熄火后船速減小45為所需的時間為_s。答案：6.93；難度：中15、一質(zhì)量為m=1000 kg的船，發(fā)動機熄火速度為90，水的阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為k=100，假設(shè)水面靜止不流動，則熄火后1分鐘內(nèi)船的行駛距離為_m。答案：249.4；難度：中16、一質(zhì)量為m=1000 kg的船，發(fā)

14、動機熄火速度為90，水的阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為k=100，假設(shè)水面靜止不流動，則熄火后船的最大航程為_m。答案：250；難度：中1、 一桶水以角速度繞桶的軸線轉(zhuǎn)動，求桶內(nèi)水表面的形狀。如圖所示。答案： (旋轉(zhuǎn)拋物面)難度：難2、一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，沿x軸作直線運動，受到的作用力為 (SI)t = 0時刻，質(zhì)點的位置坐標(biāo)為，初速度求質(zhì)點的位置坐標(biāo)和時間的關(guān)系式。答案：難度：易3、一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點，在xy平面上運動，受到外力 (SI)的作用，t = 0時，它的初速度為 (SI)，求t = 1 s時質(zhì)點的速度及受到的法向力.答案： 當(dāng)t = 1 s時， 沿x軸 故這時， (SI)

15、難度：中4、質(zhì)量為0.25 kg的質(zhì)點，受力 (SI)的作用，式中t為時間t = 0時該質(zhì)點以 (SI)的速度通過坐標(biāo)原點，求該質(zhì)點任意時刻的位置矢量。答案：難度：中5、一細繩兩端分別拴著質(zhì)量m1 = 1 kg，m2 = 2 kg的物體A和B，這兩個物體分別放在兩水平桌面上，與桌面間的摩擦系數(shù)都是m =0.1繩子分別跨過桌邊的兩個定滑輪吊著一個動滑輪，動滑輪下吊著質(zhì)量m3 = 1 kg的物體C，如圖所示設(shè)整個繩子在同一平面內(nèi)，吊著動滑輪的兩段繩子相互平行如繩子與滑輪的質(zhì)量以及滑輪軸上的摩擦可以略去不計，繩子不可伸長，求A、B、C相對地面加速度、的大小 (取g = 10 m/s2 )答案： 難度

16、：中6、水面上有一質(zhì)量為M的木船，開始時靜止不動，從岸上以水平速度將一質(zhì)量為m的砂袋拋到船上，然后二者一起運動設(shè)運動過程中船受的阻力與速率成正比，比例系數(shù)為k，砂袋與船的作用時間極短，試求： (1) 砂袋拋到船上后，船和砂袋一起開始運動的速率 (2) 砂袋與木船從開始一起運動直到靜止時所走過的距離答案：（1）；（2）；難度：中7、一條長為l，質(zhì)量均勻分布的細鏈條AB，掛在半徑可忽略的光滑釘子C上，開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，BC段長為L ，釋放后鏈條將作加速運動試求：當(dāng)時，鏈條的加速度和運動速度的大小答案：；難度：難8、質(zhì)量m =10 kg、長l =40 cm的鏈條，放在光滑的水平桌面上，其一端系一細

17、繩，通過滑輪懸掛著質(zhì)量為m1 =10 kg的物體，如圖所示t = 0時,系統(tǒng)從靜止開始運動, 這時l1 = l2 =20 cm< l3設(shè)繩不伸長，輪、繩的質(zhì)量和輪軸及桌沿的摩擦不計，求當(dāng)鏈條剛剛?cè)炕阶烂嫔蠒r，物體m1速度和加速度的大小答案：；難度：難9、豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，初速度為。若空氣阻力的大小與速度成正比，比例系數(shù)為km，求小球上升的最大高度。答案：難度：中10、豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，初速度為。若空氣阻力的大小與速度的平方成正比，比例系數(shù)為km，求小球上升的最大高度。答案：難度：中11、一質(zhì)量為m的小球在重力作用下，以初速度和水平方向成角的方向拋出，空氣阻力的大小與速

18、度成正比，比例系數(shù)為km，即。求時刻t時物體運動的速度。答案：難度：難12、如圖所示，一質(zhì)量為m、長為l、截面積為S 的均質(zhì)鐵棒，用細線懸掛在支架上，下端剛好與水面接觸，把細線剪斷，鐵棒由靜止下落水中，求鐵棒上端剛好沒入水面時棒的速度。水的粘滯阻力不計。答案：難度：難13、由地面處發(fā)射使物體環(huán)繞地球運動（人造地球衛(wèi)星）所需的最小速度，稱為第一宇宙速度；能使物體脫離地球引力場而作宇宙飛行所需的最小速度，稱為第二宇宙速度。設(shè)地球半徑為6.37m，試用牛頓定律求第一宇宙速度和第二宇宙速度的大小分別為多少？ 答案：7900；11200難度：中14、一半徑為R的光滑半球面固定于水平地面上，今使一小物塊從球面頂點幾乎無初速地滑下，如圖所示由牛頓定律求：（1）物塊下滑速度與豎直方向的夾角q 的關(guān)系；（2）物塊對球面的壓力N與豎直方向的夾角q 的關(guān)系；答案：（1） （2）難度：中15、一半徑為R的光滑半球面固定于水平地面上，今使一小物塊從球面頂點幾乎無初速地滑下，如圖所示由牛頓定律求物塊下滑到與豎直方向的夾角q 時的切向加速度、法向加速度及總加速度的大小。答案： ；難度：中16、質(zhì)量為m的小球在外力的作用下，由靜止開始