有限元考點復(fù)習(xí)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載填空與選擇題并行計算是一種提高效率的計算。 .材料的主要特性：彈性模量、泊松比、硬化指數(shù)、屈服強度。 .有限元方法有 3 類分為位移法（以結(jié)點位移為未知量） ，力法，混合法。 .數(shù)值模擬技術(shù)：以電子計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法解決工程問題。 .垂直對稱面上的結(jié)點位移為零。單元劃分常見單元類型：六面體單元和四面體單元，Deform 常用四面體單元。 .四面體單元：每個結(jié)點上有兩個位移，整個單元有六個結(jié)點位移，ui vi 表示結(jié)點 i 處x, y 方向的位移，單元結(jié)點eTeD位移列陣： qui vi u jv j um vm 。單元應(yīng)變公式：B q ；單元應(yīng)力公式：；

2、B 指應(yīng)變與結(jié)點位移的關(guān)系矩陣；D 指應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系矩陣 .常用商業(yè)有限元軟件： LSDYSA、eta/DYNAFORM、 ABAQUS、 ANSYS .能導(dǎo)入的幾何模型數(shù)據(jù)格式：、。 .Deform3D 的單位包括：公制SI 和英制 EI . 后處理常用的顯示方式：云圖顯示、結(jié)點追蹤和切片。摩擦模型分為：庫倫摩擦、剪切摩擦、混合摩擦 . 增量步長的定義可以用位移增量和時間增量兩種方式定義。 . 實際塑性成形問題涉及的三大力學(xué)非線性問題：幾何非線性、材料非線性和邊界非線性 . 每個增量步的計算需要迭代兩次。 . 自適應(yīng)單元技術(shù)包括自適應(yīng)重劃分和自適應(yīng)加密。原因：有限元模擬數(shù)值解的精度依賴于單元結(jié)

3、構(gòu)。 . 四邊形單元常見的畸形：自交叉、內(nèi)凹、長寬比太大 . 單元自適應(yīng)加密的規(guī)則：單元的每條邊不能多于兩個單元與之相鄰（注：適用于三角形和四邊形單元）. 庫倫摩擦模型的摩擦系數(shù)取值區(qū)間（, . ）；剪切模型的摩擦因子取值區(qū)間（, ）. 大部分塑性成形工藝具有非穩(wěn)態(tài)變形的特點。. 針對非穩(wěn)態(tài)變形過程采用增量變形分析方法計算 . 增量步長確定原則需兼顧求解精度和效率。簡答題與名詞解釋：1.研究塑性變形力學(xué)行為所做的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)（反例：斷裂、切削）；勻質(zhì)性假設(shè)（反例：偏析、夾雜、空洞）；各向同性假設(shè)（反例：各向異性的板殼問題）；初應(yīng)力為零（反例：殘余應(yīng)力問題）；體積力為零（反例：爆炸等動力

4、問題） ；體積不變假設(shè)（彈性問題、大型鑄件的鍛造）。.有限元法的定義 ：把整個受力結(jié)構(gòu)劃分成有限個小的力學(xué)單元，這些單元通過公共結(jié)點互相連接，組成的集合體能提供整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性.結(jié)構(gòu)離散化 ：將分析的對象劃分為有限多個單元體，并在單元體的指定點設(shè)置結(jié)點，把相鄰的單元體連接起來組成單元的集合體，以代替原來的結(jié)構(gòu)，這個過程稱為網(wǎng)格（單元）劃分。.虛功原理 ：在外力作用下處于平衡狀態(tài)的彈性體，當(dāng)發(fā)生約束所允許的任一微小虛位移時，外力在虛位移上所做的功等于彈性體內(nèi)的應(yīng)力在虛應(yīng)變上所做的功 .單位制的自封閉 ：單位制中各種參數(shù)的量綱可以相互推導(dǎo)得出。 .體積補償?shù)哪康?：防止因多次重劃分單元造成的體積

5、損失。 .耦合 ：在有限元分析過程中，考慮兩種或以上工程學(xué)科的交叉作用和相互影響。例如：熱鍛中溫度與位移的耦合 . 為什么軟件需導(dǎo)入幾何模型:CAE 軟件一般不具有幾何模型創(chuàng)建功能，因此采用數(shù)據(jù)交換規(guī)范實現(xiàn)與其他CAD系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)交換。.為什么定義接觸對和摩擦，怎樣定義：在物體之間相對關(guān)系的定義可能發(fā)生接觸和摩擦，定義這些關(guān)系后，在模擬的過程中，才能產(chǎn)生模具與工件的初始接觸。在選項里設(shè)置，包括主從關(guān)系、變形體和剛性體的區(qū)分。一般剛性體定義為主動者，變形體定義為從動者。 .建立位移模型的目的：建立單元結(jié)點位移與單元內(nèi)部任一點位移的關(guān)系式eeee .單元剛度方程：RKq（表示單元結(jié)點力與結(jié)點位移的

6、關(guān)系）， K是單元剛度矩陣學(xué)習(xí)必備歡迎下載 .前處理包括 ：數(shù)據(jù)輸入模塊；單元的自動劃分與重劃分模塊；數(shù)據(jù)傳遞模塊。 前處理生成的數(shù)據(jù)文件格式及文件擴展名字符及文件包含的主要數(shù)據(jù) ：以二進(jìn)制的形式存儲在擴展名為 的數(shù)據(jù)文件中。主要包括：有限元單元與結(jié)點的拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)，所有結(jié)點的坐標(biāo)，邊界條件，模具的運動方式和速度，接觸對和摩擦模型，材料性能。. 后處理讀那些數(shù)據(jù)：有限元單元，結(jié)點及其拓?fù)潢P(guān)系；結(jié)點坐標(biāo)，位移，應(yīng)力等；速度場；溫度場。. 為什么生成數(shù)據(jù)文件：軟件是由三個獨立的模塊組成的，各獨立模塊之間是通過數(shù)據(jù)文件存儲和傳輸數(shù)據(jù)的。. 輸出中間信息的目的和作用：（）顯示模擬進(jìn)程：查看當(dāng)前增量步在

7、整個模擬的階段。（）觀察目前模擬進(jìn)行到多少步，每子步模擬所需的時間。（）查看每個迭代步的迭代次數(shù)和迭代步的模擬誤差。. 單元內(nèi)部力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變求解過程：選擇位移模式，將單元內(nèi)任一點的位移表示為（，）；由位移求應(yīng)變；由應(yīng)變求解應(yīng)力。 （具體公式參考填空第題）. 有限元利用多項式函數(shù)的原因：相對于指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)，多項式函數(shù)的數(shù)學(xué)計算簡單；所有光滑函數(shù)的局部都可以用多項式逼近。. 等效結(jié)點力計算的目的 ：用單元結(jié)點上的等效集中力來代替作用在邊界上的分布力。利用等效結(jié)點力計算原因：塑性成形問題中，定義工件所受作用力是作用在一個表面上的，在二維問題中作用在一條線上。. 三大非線性問題的定義

8、：（）幾何非線性：由于大位移、大轉(zhuǎn)動或者大變形引起的非線性問題（分兩類：大位移、大轉(zhuǎn)動、小應(yīng)變問題；大位移、大轉(zhuǎn)動、大應(yīng)變問題，例如薄板成形）（）材料非線性：材料在外載荷作用下進(jìn)入塑性，此時線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不在成立，無法用線彈性物理方程描述。（分兩類：不依賴時間的彈塑性問題，例如金屬塑性成形；依賴與時間彈塑性問題：載荷作用后，材料不立即變形而是變形隨時間繼續(xù)變化。例如蠕變和松弛）（）邊界非線性：成形過程中板料與模具之間的接觸具有不定邊界特性，接觸、摩擦狀態(tài)通常隨時間變化。. 為什么定義增量步長為最小單元長度的至：步長太小，計算精度高但增加計算時間，效率低；太大，計算精度低，可能使迭代計算次數(shù)

9、增加. 單元劃分好壞判據(jù)：單元是否外凸；單元過度是否均勻；三單元內(nèi)角是否在度之間；四邊形單元內(nèi)角是否小于度或大于度；相鄰單元是否有共同結(jié)點；四邊形單元各長寬比是否合理。. 動態(tài)顯示算法特點：沒有整體剛體矩陣；考慮質(zhì)量與阻尼對平衡方程的影響；求解結(jié)果是條件穩(wěn)定的。靜態(tài)隱示算法特點：需構(gòu)造大型剛度矩陣；沒有時間增量步長的限制。. 自適應(yīng)單元技術(shù) ：指計算中由于單元的形狀和尺寸因為發(fā)生較大變形，不在適合精確的計算，軟件自動調(diào)整單元以改善精度的一種技術(shù)。. 單元數(shù)量 ：影響計算精度和計算規(guī)模的大小。單元數(shù)量增加計算精度提高但運算時間增長，太少精度低。. 為什么進(jìn)行單元重劃分 ：金屬成形問題是大變形問題

10、，有限元分析時，單元經(jīng)常出現(xiàn)退化現(xiàn)象，為完成成形全程模擬過程，必須不斷的對單元進(jìn)行重劃分。. 自適應(yīng)單元觸發(fā)判據(jù)（即何時進(jìn)行加密或重劃分）：單元和模具的幾何干涉分析；單元基本畸變。. 單元自適應(yīng)的三項主要任務(wù)：合理的觸發(fā)準(zhǔn)則建立；自適應(yīng)單元和新單元的生成；將舊單元中的與變形歷史有關(guān)的場量真實的傳遞到新單元中。. 單元場量的繼承目的及繼承的信息：（）目的：為了保證計算過程中的連續(xù)性和計算進(jìn)精度，在加密過程中需要對新增的單元和結(jié)點物理量進(jìn)行分和調(diào)整。（）繼承信息：與變形歷史有關(guān)的等效應(yīng)變、應(yīng)力、速度場及邊界條件。. 非穩(wěn)態(tài)變形 ：在金屬塑性成形過程中，相對坐標(biāo)空間而言，變形工件塑性區(qū)的大小和形狀及

11、其內(nèi)部場量一般都隨變形過程進(jìn)行或時間的變化而變化。. 增量變形分析方法的實質(zhì)：把非穩(wěn)態(tài)的變形過程劃分成多個穩(wěn)態(tài)的過程來計算。. 為了模擬摩擦現(xiàn)象，應(yīng)考慮到工件與工具接觸的表面有以下幾種情況：材料粒子對工具有相對運動，但壓力較低；隨表面壓力的增加，按庫倫定律計算的摩擦力會超過按剪切模型計算值，這時需改用剪切模型；材料粒子粘著在工具表面上。 . 判斷有限元方程組是否收斂的判據(jù)：結(jié)點速度相對誤差判據(jù)；結(jié)點不平衡力相對誤差判據(jù)。論述題 . 有限元法的基本思想（）在有限元方法中，場域被分割成許多很小的子區(qū)域，通常稱為單元或有限元學(xué)習(xí)必備歡迎下載（）對所有子區(qū)域進(jìn)行獨立的處理和運算，便對一個整體問題進(jìn)行局

12、部化處理（）通過選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使每個單元的計算都變得簡單，經(jīng)過對每一個單元重復(fù)而簡單的計算在將其結(jié)果總和起來，便可以得到用整體矩陣表達(dá)的整個區(qū)域的解（）這一整體矩陣又是稀疏矩陣，可以進(jìn)一步簡化和加快求解過程，由于計算機適合重復(fù)性的計算和處理過程所以整體矩陣的形成過程很容易使用計算機實現(xiàn)。 . 剛塑性有限元法一般模擬分析步驟（）建立有限元模擬初始模型，包括工件網(wǎng)格劃分、材料模型、模具型腔幾何信息及其運動和邊界條件等各方面信息（）構(gòu)建或生成初始速度場（）計算各單元剛度矩陣和外力向量，并進(jìn)行約束處理（）形成整體剛度矩陣和外力向量，并引入速度約束，消除奇異性（）解整體剛度方程得到結(jié)點速度增量，修正結(jié)點速度， 并檢查收斂情況。 若收斂轉(zhuǎn)入第 （）步，否則重復(fù)（）（）步。（）由幾何方程和塑性本構(gòu)方求出應(yīng)變率和應(yīng)力場（）確定增量變形時間步長并對工件構(gòu)形、應(yīng)變場和材料性能進(jìn)行更