2019屆廣西南寧市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆廣西南寧市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.A.已知集合V! - 1x1 1亡弋H! N -IXIK対4!，貝y MUN-(D.I I. 1 d)(4 1出B.14 C.2+ 5i /2.（）-和98口9 898f9 8A.1SiB.15IS 1SC.iD.IS IS+ i1$ IS3.a“：”是 |二丁的 ( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件_D.既不充分也不必要條件4.函數(shù),-的定義域是（）A.:小廠B.卜九II”!C. I；也.1?!D.JI總5.已知向量“ r G4 .?，若向量 J -與

2、向量卜的夾角為小，則廠帚=（ ）A._B.1C.遲D.3J226.有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶7次，每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲7 8 10 9 8 8 6乙9 10 7 8 7 7 8則下列判斷正確的是（）A.甲射擊的平均成績(jī)比乙好B.乙射擊的平均成績(jī)比甲好C.甲射擊的成績(jī)的眾數(shù)小于乙射擊的成績(jī)的眾數(shù)D.甲射擊的成績(jī)的極差大于乙射擊的成績(jī)的極差11.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（） 0盅2臨制）螺7.A.已知數(shù)列的前卅項(xiàng)和為 g，且也-2賂1|，貝V63B.?C.123D.127?21664128.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的判值為（A. 33 B. 215 C. 343

3、 D. 10259.已知I為兩條直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（A.若w”匸，則：t-此_B.若：亍匸訂，貝V |, - r；10.是(A.已知r帛）= g（g工十），且的極值點(diǎn)，則）丄“的一條D.ri)B.C.2212.設(shè)雙曲線f “中52切的左、右焦點(diǎn)分別為Ji.1,1，過“的直線與雙曲a h：線的右支交于兩點(diǎn)，若卜m S,且鬲I是麗的一個(gè)四等分點(diǎn)，則雙曲線 鬥的離心率是()二、填空題13.已知函數(shù)lil=，則汕H1-.V1-X.X 0.14.若丸，、”滿足J【匕則-的取值范圍是.2 v b0的焦距為肛尺，焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)為 斬昭II，則橢圓d的方,h2程是_ .16.在數(shù)列中

4、，記 是數(shù)列卜=|的前 項(xiàng)和，則 血 一| _ .三、解答題17.在mi中，內(nèi)角H的對(duì)邊分別為麗刁，且1匚曲豆“你.二.(I)求I；(H)若 、I I：.：-：.，求I ，.18.甲、 乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)， 對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì) 方案如下：甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)14乙商場(chǎng)：從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是 ，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個(gè)相同顏3色的球，即為中獎(jiǎng).(I)求實(shí)數(shù)I的值；()試問：

5、購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？請(qǐng)說明理由19.如圖，幾何體I中，h-. I |平面是正方形，.為直角梯形，山I),Z _ I ,心；】；的腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形.(I)求證：】丁I;(H)求幾何體q I的體積20.已知拋物線 / 補(bǔ)，過點(diǎn)l&w的直線i交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo) 原點(diǎn)為匕I，且 ,I I12.(I)求拋物線的方程；(H)當(dāng)以，為直徑的圓的面積為：時(shí)，求I的面積-的值.21.已知函數(shù)【宀八,I,飛i.(I)討論函數(shù) |的單調(diào)性；(H)記函數(shù)I的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 札爲(wèi)，且次嚴(yán)運(yùn)|.已知1：沁，若不等式恒成立，求匸的取值范圍.22.已知曲線匚 的參數(shù)方程為|化；囂卷(為參

6、數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為廠 .(I)把的參數(shù)方程式化為普通方程，的極坐標(biāo)方程式化為直角坐標(biāo)方程；（H）求 與焦點(diǎn)的極坐標(biāo)國(guó)mmvl23.設(shè)函數(shù)iJI（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)I的定義域；（H）若函數(shù)的定義域?yàn)椋嚽髮?shí)數(shù)卜|的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】D因?qū)澕螹-(x| -1 x4,貝I卜1 U M_JX|NI故選D-第2題【答案】D【解析】因拘方一（-2十衍）（6書3。_98.6-3i - （6-3；）（6+） -15 ”故選第3題【答案】【解析】由 =&Mrt（n a=,但由宜n0t）不一走能夠得到即“是血226cJ敵選応可得兀

7、d:,得0丄）:的充分不必墓條件第4題【答案】A【解析】由得故囲數(shù)心)In(l - 5X)的定義域杲川)、故選A.第5題【答案】C【解析】_由題意得乩6 = (12),40 + 12 v72殛莎_故選匚第6題【答案】由題意得甲射擊的平均成綣為,眾數(shù)為呂,樓差為斗*乙射擊的平均成績(jī)?yōu)?眾數(shù)為7 ,極差切,故申射擊的平均成績(jī)等干乙射擊的平均成績(jī)-甲射擊的成績(jī)的心數(shù)大于乙射擊的成績(jī)的處如甲射擊的成績(jī)的極差大于乙射擊的成績(jī)的極差故選D.第7題【答案】A【解析】由題意得引一込1.引一I斗一 |,則瓦廠J,即 二“,故選九叱？-第8題【答案】【解析】7 + 8；lt)+944-S4O “ 710 17 +

8、 4-71 7+S!=【解析】S - 2 -b It 22t 24-F 26I 2s- 34.3/故選C,第9題【答案】【解析】血中，有可能Hl U 0 ,故或錯(cuò)涙；&申，顯然怕可能與卩斜交，擲錯(cuò)誤i匚中有可?？蒮故境誤Y 0中由m丄切IM得丄血、又。II X宙以口丄P、故D正硏.第10題【答案】【解析】由題意可得，/ = ?-e2J令才-0得 X 令y M得 X I 令廠*得八2；所以函數(shù)Y -* fr-x的極值點(diǎn)昱，即akn;nn辱）-訛西+）,得的一條對(duì)稱軸是Kj他工兒肖1時(shí)得x是林）的一條對(duì)稱軸j2Q3,故選良【點(diǎn)膽】本題考查了剝用導(dǎo)數(shù)求的數(shù)的概值點(diǎn)余弓弼數(shù)的對(duì)稱軸，屬于基弔邀

9、，首先需要求出酗 =亠亂的極值點(diǎn)，進(jìn)而求出宦再由余弦函數(shù)時(shí)性質(zhì)，即可求出余弓葩的一條討稱軸，因止證 確求出函數(shù)y的極僖點(diǎn)罡關(guān)it第11題【答案】第14題【答案】【解析】_宙三視團(tuán)可如 該幾何體是一個(gè)三棱柱其底面是底邊長(zhǎng)為沖,腫長(zhǎng)為2的等腰三角形.三檢在的高為2 ,故該幾何體的體積是1.： r_故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于嘰何俸的三視圖與嘰何11本的直觀圖啲相互轉(zhuǎn)化的拿握情況，同時(shí)也考査了霜霜礬尹查了由三視圖求幾何體的服解決此類題目的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀以及幾何第12題【答案】【解析】IAFJ -血IABL 4m ,因?yàn)?amp;AB的一個(gè)四等好點(diǎn);KI&FJ : AB側(cè)PFJ-m

10、.lAFJ-am，但此時(shí)1的1 ATJ - 3m 3m-0 ,再由取捱戔的定義,得4怦I小2得帥這與 z 予廂|AEJ =口 *由=和若|AF二嚴(yán)H|則（AT-曲。珂-伽，由戲曲線的定義，得訃肩劃：BFIF滬f*，貝此時(shí) 滿足I此Ff I頁(yè)以W是直角三角形且小站廣鄧f所以由勾臉走理ffllAFJ1于|AFp=|FF=）7十得e-,丄M丄 4jy故選氐【點(diǎn)睛】本題考査了取禪魯?shù)亩x與簡(jiǎn)單幾阿性氐直角三角形的判定與性反考査轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能 力，井類討論思想，屬于屮檔題，首先對(duì)心是小的一個(gè)四等分點(diǎn)逛行牘討論，經(jīng)過討論，只有IMA 釦成茲 經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)證明了心期1 I是直甬三甬形，且SAF廣汕,因此

11、可利用勾股 定理得到之間的關(guān)系，進(jìn)而得到的值，綜合分析發(fā)現(xiàn)得到AAB1,是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵 第13題【答案】【鯉析】 二VRI = 2,2) = 5=*flH-3) = S若|AF：|AB| 3:4 ,則可設(shè)由蠱意得第14題【答案】1解析】由題童得可行域如下團(tuán)所示，當(dāng)瓷%lxGX分另I1H點(diǎn)11（1耳3）吋取最値即（UT仏Ami=,= 3故的取值范圍是tj .ffY& v2y3第15題【答案】第16題【答案】【解析】吧球一苗脅宀，故磁的方程瞇召設(shè)榊圓的半蕉距為，由題育得,1,62 ,【解析】宙題意得4 為奇數(shù)時(shí)%，|叫廠環(huán)的- J 即數(shù)列叫中的偶數(shù)項(xiàng)形成首頂為3公羞為2的等差

12、數(shù)列，20 19卜2+ 叫屮牝 * * 沖叫0= 20-3 + 2 - +W j當(dāng)牡為偶數(shù)時(shí)，備-1-込 2 ,艮唆列佩J中的奇數(shù)項(xiàng)兩相鄰項(xiàng)之和均等于2 , b + =27=藥 因此 該數(shù)列的前40項(xiàng)和S40-44O 120-460 .7tr(oB-(n)龍“血-抽.&試額分析.（I）利用正弓綻理可 旳小進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到13的管；（II）和用正弦定理對(duì)Mi至溜亍化簡(jiǎn)可得,再利用躬的余弦走理，可求岀盯的值+C I )由StwinA -ncnB及正弓玄定理：得si-nBsiiiA inAcDi;R .，-書fsinA才0h nsiiiB - cnsH. - tanB -一JTv 0 BR

13、.=I(II )由siitC = sinA及正弦走理匸得c =3FI,、TIT用DI而mjsmjs!tt巷力云本思組豐解列和求舉法7數(shù)莽mE-44mE-44式冒Twff討奇合類中的8 ?as iB-間丿之8.SI中奐if，自T司用甲邏運(yùn)叢理跡】If沓岌求考細(xì)冋類想和這S的務(wù)1 1_ _一t-t-u u夕耳董-Q -2accR -f；第19題【答案】a-I- iT -2CU所iyxAI） = BCsmrAB（,=22x sin45 = 2.CD = AB - BCcosABC = 4 2返 xcos45 = 2 .所以DE-cr-Cl -2 ,由勾股定理得A匸-DF? - 2農(nóng),因?yàn)镈E丄平面A

14、L1CD ,所以DJ3丄AD .又AD丄DC.DE n DC - D ,所以AD丄平面CDEF .0TUxVJlfflrtfcF .ABCD幾何體Q.CDEF十V幾（ajitF-ACBI 11二亍$四邊羽CD可AD卜亍CT11 1二YD DE AD 4- AC BC CF33 2第20題【答案】I) y2=4x : “2=0 ,原點(diǎn)0()到直線 2 +角+2 = 0的距離為 211卩二ioL 廠,且|AB| - 8 ,所嘆AAOD的面積為S = |AB| ali. IT占 覺I數(shù)，第21題【答案】（I）函數(shù)f（X）在（O.S單調(diào)遞増；在上+ 6）上單調(diào)遞就：（II） 1. aa【解析】試做分析

15、I ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（II）分離參數(shù)得；，從而可得1 =xiX1（1 X）（t- 1）M MRg.xp恒成立；再令1 = （0）,從而可得不等式mu.在疋（0）上恒成立，再勺X2t + A令h二ln（賀 ,從而利用導(dǎo)數(shù)化恒成立問題為最值問題即可.I+人試題解析；（I依題意，國(guó)數(shù)盼的定義域?yàn)椋?對(duì)I1-AXf(x) = -a =xx牛時(shí)，仏）0恒成 N 故函數(shù)心）在（0上單調(diào)遞軸 當(dāng)。時(shí)，令gw,得令迫）“，得 W；故因數(shù)陶在沁）上單調(diào)遞槪 在上）上單調(diào)遞減aa（II）由1）可知、七分別為方程1皿戀-0的兩個(gè)根，即lnx一眄,lnx2-ax2,所以原式

16、等價(jià)于I1-Xj - X2Xj + kx2Xi （1 2）（X XJ因?yàn)樵胶愠闪ⅲ碔n Y-恒咸立.XjXj + /JL5令 2 丄疋GM）,則不等式lnt *呷 7 在t（0.1）上恒成立.第22題【答案】（IF十I；（IIG與G交點(diǎn)的柢坐標(biāo)分別為ci,o）xi-j .【解析】試題分祈：（I曲線q的夢(mèng)數(shù)方程 叮 +寫 利用消去參數(shù)化為普通方程把二 爲(wèi)*代入可得極坐標(biāo)方爲(wèi)cID曲線G兩坐標(biāo)方程珈一I化為直角坐標(biāo)方程：亦y- i.聯(lián)立可得交點(diǎn)坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)即可得出試題解析:C I將；卜:爲(wèi)消去參阪J化対普1S方fI（x-o-My-ir=.即G的普通方程為僅-1）6（廠I） I ,由P 1得卩：-IrM：二囂代入得”即的直甬坐標(biāo)方程為F r-i.由仟吩1（丁 7 霹得（金或黑辛雷I丫=Ly -n所以G苑G交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別対（一丿”第23題【答案】3(I )(FTIU. +S)；(II )(必.3.【解析】試題分析：(I)當(dāng)工一，時(shí)，根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求氐)的定義域；()若恥)定義域?yàn)轸?等價(jià)為|2x I 1 i|2x-2