模糊控制試題

1、研究生模糊數(shù)學(xué)試題學(xué)號(hào)姓名1. 試說(shuō)明模糊性與偶然性的區(qū)別。答：模糊性和偶然性都反映事物的不確定性和不精確性。模 糊性是有人腦本身的特性所產(chǎn)生的，而偶然性則是由自然規(guī) 律產(chǎn)生的，是隨機(jī)的。模糊性是獨(dú)立丁隨機(jī)性的，也就是說(shuō)， 概率論的方法不能夠用來(lái)處理模糊性的問(wèn)題。2. 舉出一個(gè)模糊集合的例子。答：在整數(shù)1,2，一，9組成的論域中，即論域 X=1,2,3,4,5,6,7,8,9為整數(shù)集合，設(shè)A表示模糊集合“大數(shù)”, 并設(shè)個(gè)元素的隸屆度的函數(shù)依次為1 a=0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1,這里論域 X 是離散的整數(shù)，WJ 模糊集合A可表小為A= (x, p a (x) |

2、 xX= (1,0), ( 2,0), ( 3,0.1), ( 4,0.4), ( 5,0.6), (6,0.7), (7,0.8), (8,0.9), (9,1) 3. 在模糊數(shù)學(xué)中，能寫(xiě)xA嗎？為什么？答：不能。因?yàn)閤A實(shí)在經(jīng)典集合中常用的表示方法， 表示元素x屆丁集合A,否則元素x不屆丁集合A。而在模糊數(shù) 學(xué)中，元素x既屆丁乂不屆丁 A,亦此亦彼，界限模糊，所 以通過(guò)隸屆度函數(shù)來(lái)表示元素和集合 A的隸屆度關(guān)系，如果在模糊數(shù)學(xué)中，寫(xiě)xw A,來(lái)表示元素x完全屆丁 A,元素x與集合A沒(méi)有模糊關(guān)系，所以在模糊數(shù)學(xué)中，當(dāng)且僅當(dāng)元素x對(duì)應(yīng)的隸屆度函數(shù)為1時(shí)，可以寫(xiě)成xA,否則不能寫(xiě)成4. 舉例說(shuō)明

3、在模糊集合運(yùn)算不滿足：a U AC=U ,A n Acg。并說(shuō)明這種現(xiàn)象表明了模糊數(shù)學(xué)的何種屬性？設(shè)論域U=0 1 2 3 4 5，模糊集A = “接近丁 0的整數(shù)” ,A可表示為 A = (0,1.0 ), (1,0.9), (2,0.75), (3,0.5), (4,0.2), (5, 0.1 ),那么 A c = (0,0), (1,0.1 ),(2,0.25 ),(3,0.5 ),(4,0.8 ),(5, 0.9 ) ;A U AC=(0,1.0),(1,0.9 ),(2,0.75 ),(3,0.5 ),(4,0.8 ),(5, 0.9) ;A AC=(0,。)，(1,0.1),(2,

4、0.25 ), (3,0.5 ), (4,0.2 ), (5, 0.1 ) ;對(duì)丁 A U AC, H A不是包等丁 1,所以A U AC=U不滿足；對(duì)丁 A nAc, K A不是包等丁 0,所以A n Ac=中不滿足。這種現(xiàn)象表明了模糊數(shù)學(xué)模糊性，是對(duì)經(jīng)典集合二值邏輯的一種 突破。5. 在模糊數(shù)學(xué)中 a =0.5/x1+0.6&2+0.8&3+0.1/X4+0/X5 的表示什么含義。答：論域U=X1,X2,X3,X4,X5,A表示模糊集合，各元素的隸屆度函 數(shù)依次為a(x) =0.5,0.6,0.8,0.1,0，即X1對(duì)丁模糊集合A的隸屆程 度為0.5 ; X2對(duì)丁模糊集合A

5、的隸屆程度為0.6 ; X3對(duì)丁模糊集合 A的隸屆程度為0.8 ; X4對(duì)丁模糊集合A的隸屆程度為0.1 ; X5對(duì) 丁模糊集合A的隸屆程度為0o6. 舉出一個(gè)模糊關(guān)系的實(shí)例，并寫(xiě)出相應(yīng)的模糊矩陣。答：某家中子女與父母的長(zhǎng)相相似關(guān)系R為模糊關(guān)系，可表示為：R父母子0.20.8女0.60.17. 試說(shuō)明：模糊推理和多輸入模糊條件推理的基本形 式，并舉一個(gè)例子說(shuō)明多輸入模糊條件推理的基本過(guò)程。答：模糊推理基本形式：如果 x是A,則y是B,否則y是C.其邏輯表達(dá)式為：(At B ) w(At C );根據(jù)邏輯表達(dá)式，其模糊關(guān)系R可以寫(xiě)成：R =(AKB)U(AKC),Jr (x, y)=aba_c

6、=a(X) B(y) (1 -上 A(x) c(y)根據(jù)模糊推理合成原則，得到：B , = A "R = A ( A B )( A C )多輸入模糊條件推理的基本形式：前提1 :如果A且B,那么C;前提2:現(xiàn)在是A'且B'結(jié)論：C= (A'AND B)(AAND B)tC，如果 A且 B,那么C的數(shù)學(xué)表達(dá)式是A(x)八(y)T Pc(z),其模糊關(guān)系矩陣：R = AB C若用瑪尼達(dá)推理，則模糊關(guān)系矩陣的計(jì)算就變成：'"ndB )C ( X, y ), Z)=a ( X)b ( Y ) c ( Z)由此推理，結(jié)果為：8 1 o o2 6 o o

7、 -R用模糊矩陣R來(lái)表示為:C ' =( A AND B ) ( A AND B r C) =A (A C) B (BC) I舉例：假設(shè)10.5 口 0.10.51 八A +且 B = + + ,貝 U CX1 X2y1 v 2 y30.21+ Z2Z'現(xiàn)在已知0.80.1.0.50.20.A'=+及B '=+,求C 'X1X2y1 y 2y3解：DR =DT0.10 .10.50 .80.10 .50 .2得:0 .20 .20 .2|0.50.20 .50 .210.110.5?！?_0.10 .210 .10 .20 .50 0 .20 .10 .20 .20.20.20 .50 .50 .20 .2C =Z1Z28.模糊控制器的核心部件是什么？得到核心部件的途徑有哪幾種？答：核心部件