七年級(jí)下冊(cè)-全等三角形證明經(jīng)典題

1、初中精品資料歡迎下載七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全等三角形專題練習(xí)1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD2、已知：D是AB中點(diǎn)，/ACB=90，求證:CDJAB23、已知：BC=DE，/B=/E,Z C=/D ,F是CD中點(diǎn)，證.1=/2CD=DE,EF/AB，求證：EF=ACA1CD初中精品資料歡迎下載5、已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD，求證：/B=2/CA8.如圖， 四邊形ABCD中，AB/DC,BE、CE分別平分/ABC、 /BCD， 且點(diǎn)E在AD上。 求證：BC=AB+DC。，求證：AE=AD+BE/B+/D=1807、已知：AB=6,AC=2,D是BC中線，求AD

2、的取值范圍。DAB初中精品資料歡迎下載12.如圖，在ABC中，BD=DC，/1 =/2,求證：AD丄BC.13.如圖，OM平分/POQ,MA丄OP,MB丄OQ,A、B為垂足, 求證：/OAB=/OBA14.如圖，已知AD/BC,/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于于D.求證：AD + BC=AB.15.如圖，ABC中，AD是/CAB的平分線，且/C=2/B,求證:AB=AC+CD10、已知：AB=CD，/A=/D，求證：/B=/C11、已知/ABC=3/C,Z1 =/2,BE丄AE，求證：AC-AB=2BEE,CE的連線交AP初中精品資料歡迎下載16.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

3、，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證：MB = MD,ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立 請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由.17.已知：如圖，DC/AB，且DC =AE,E為AB的中點(diǎn),(1)求證：AEDEBC.(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC夕卜，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)18.如圖，ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是/ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長線于F. 求證：BD=2CE.1

4、9、如圖：DF=CE AD=BC/D=ZG求證：AEDABFGRAB初中精品資料歡迎下載23、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB求證：AF=DE24公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB/CD，在AB,CD,BC三段路 旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中點(diǎn)，試說明三只石凳E,F,M恰20、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M, F點(diǎn)在AM上,BE/ CF,BE=CF求證：AMABC的中線。21、如圖：在厶ABC中,BA=BC D是AC的中點(diǎn)。求證：BD丄AC22、AB=AC DB=DC F是AD的延長線上的一點(diǎn)。求證:CBF=CFCC初中精品資料歡迎下載好在一條直

5、線上初中精品資料歡迎下載25.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE/DF,BE=DF.求證:ABECDF.27.如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，/1 =/2,73=/4，求證：/5=/6.29.已知：如圖，AB=AC,BD_AC,CE_AB，垂足分另U為D、E,BD、CE相交于點(diǎn)F，求26.已知：如圖所示,AB=AD,BC=DC,E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE=AF。28.已知AB/DE,BC/EF,DCD,初中精品資料歡迎下載證：BE=CD.CB E初中精品資料歡迎下載30、如圖，在ABC中，AD為/BAC的平分線，DE丄AB于E,DF丄AC于F。求證

6、：DE=DF.31、已知：如圖，AC _ BC于C , DE _ AC于E , AD _ AB于A , BC =AE.若AB = 5，求AD的AB=AC,ME丄AB,MF丄AC，垂足分別為E、F,ME=MF。求證：MB=MC33、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：AD=BCAC=BDCE=DE.D=/C.DABCBA請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知：_求證：_32、如圖:B初中精品資料歡迎下載證明：AE丄AB, AF丄AC, AE=AB AF=AC求證：EC=BF34.如圖所示，已知AM初中精品資料歡迎下載35.在ABC中，三ACB =

7、90,AC = BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD _ MN于D,BE _ MN于E .當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：-ADC=-CEB；DE = AD BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，說明理由38.如圖，已知AC/BD,EA、EB分別平分/CAB和/DBA,CD過點(diǎn)E,貝U AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由36、如圖：BE丄AC,CF丄AB,BM=AC,CN=AB。求證:(1)AM=AN; (2)AM丄AN。37.如圖，已知/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.圖1初中精品資料歡迎下載39、 如圖，已知

8、：AD是BC上的中線 且DF=DE.求證：BE/CF.40、已知：如圖，AB=CD,DE丄AC,BF丄AC,E,F是垂足，DE二BF,AF=CE。 求證：AB/CD.42、如圖，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與 位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論43、如圖，已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求證：AE=DE.41、如圖，已知/仁/2,Z3=Z4,求證:AB=CDBBEC初中精品資料歡迎下載44.如圖所示,已知AB=DC, AE=DF, CE=BF,試說明:AF=DE.45.如圖有兩個(gè)長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角/ABC和/DFE的大小有什么關(guān)系？46.如圖,AB=12, CA丄AB于A, DB丄AB于B,且AC=4m, P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng),每分鐘走1m, Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)幾分鐘后CAPPQB?試 說明理由.AP B47、 如圖(1),已知ABC中，/BAC=90, AB=AC