初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思_2

1、基本信息課題 八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章第二節(jié)正比例函數(shù)作者及工作單位 教材分析.認(rèn)識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn)及正確的表示方法.2.理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)3.在學(xué)習(xí)了函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究正比例函數(shù).4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，為下一課時(shí)學(xué)習(xí)一次函數(shù)做好準(zhǔn)備.學(xué)情分析1.通過前面的學(xué)習(xí)，掌握了函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn)，能夠按具體情況選用適當(dāng)方法2.對學(xué)生來說函數(shù)表示方法的正確應(yīng)用比較困難3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：認(rèn)識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)2.過程與方法：通過畫函數(shù)圖像掌握正比例函數(shù)圖像的

2、畫法及圖像特征.3.能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實(shí)際問題4.為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn) 掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn) 能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課活動(dòng)一   1.板書問題： 一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)個(gè)月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？

3、 這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ 這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程大約是多少千米？2.請同學(xué)們先討論解答上訴問題 3.提問學(xué)生并和學(xué)生一起討論分析答案4.引入新課: 以上我們用y=200x對燕鷗在個(gè)月零周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)1.首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化（2）鐵的密度為78g/cm3鐵塊

4、的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化 2.我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional func-tion），其中k叫做比例系數(shù) 3.我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數(shù)圖象的相同

5、點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律 討論并得出問題的答案： (1) 25600÷（30×4+7）200（km）(2) y=200x（0x127）(3) y=200×45=9000（km）答應(yīng):根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t討論并找出以上函數(shù)表達(dá)式的共同特征.  從生活實(shí)際問題入手，用以前學(xué)過的函數(shù)表示方法引入新課，學(xué)生有一種親切感，更能提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣.  從生活實(shí)際問題入手，用以前學(xué)過的函數(shù)表示方法引入新課，學(xué)生有一

6、種親切感，更能提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣提高歸納知識的能力   嘗試練習(xí)：（1）y=2x y=-2x 函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y-6-4-20246 畫出圖象如圖（1）y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x-3-2-10123y6420-2-4-6畫出圖象如圖（2） 兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線 不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減?。唤?jīng)過第二、四象限在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函

7、數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較y=1/2x y=-1/2xx-6-4-20246y=1/2x-3-2-10123y=-1/2x3210-1-2-3自己列表并畫出函數(shù)圖像訓(xùn)練函數(shù)圖像的畫法活動(dòng)二隨堂練習(xí) 比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小總結(jié)歸納：正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線當(dāng)x>0時(shí)，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四

8、象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小 正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡單？為什么？結(jié)論： 經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象 畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象： y=x y=-3x 觀察上述函數(shù)圖像找出兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)學(xué)生在課堂上完成上述練習(xí)并總結(jié)歸納出正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律訓(xùn)練識圖能力 提高分

9、析問題解決問題的能力課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)活動(dòng)與探究本節(jié)課我們通過實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)1、 習(xí)題1121、2、6題2、 課堂感悟與探究某函數(shù)具有下面的性質(zhì)： 它的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線 y隨x增大反而減小 請你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象 解：函數(shù)解析式：y=-05xx02y0-1利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，利用本節(jié)課所學(xué)知識解答問題進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函

10、數(shù)圖象的簡單畫法及原理對所學(xué)知識進(jìn)一步熟悉并在應(yīng)用在進(jìn)一步鞏固板書設(shè)計(jì)§1121 正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)定義二、正比例函數(shù)圖象特征三、正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系規(guī)律四、隨堂練習(xí)   學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì)  評   分   細(xì)   則 評  分   課 前 準(zhǔn) 備 10分認(rèn)真完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，在上課前擺好課本、草稿本、練習(xí)本，并安靜。10分基本完成老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，在上課前擺好課本、草稿本、練習(xí)本，并安靜。8分基本完成老

11、師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)。但未能做好上課的準(zhǔn)備。 6分以上要求完成不好。 4分或以下    課堂表 現(xiàn) 30分認(rèn)真聽課，積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。并有自已獨(dú)立的見解。 30分基本上能認(rèn)真聽課，積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。25分能認(rèn)真聽課，并進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分在教師的約束學(xué)習(xí)活動(dòng)不佳。 15分或以下    作 業(yè) 完 成 30分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成，并有一題多解或奇思妙解。30分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成。 25分基本能按時(shí)完成。20分有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。 15分或以下    數(shù)學(xué)活 動(dòng) 20分獨(dú)立完成教師安排的學(xué)生小論

12、文、小作文、小制作等，并被教師評為優(yōu)秀。 20分獨(dú)立完成教師安排的學(xué)生小論文、小作文、小制作等，并被教師評為良好。 18分完成教師安排的學(xué)生小論文、小作文、小制作等，并被教師評為合格。 15分不能達(dá)到以上要求。 10分或以下    小組活 動(dòng) 10分積極參加小組活動(dòng)，有獨(dú)立見解，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。所在小組活動(dòng)被教師表揚(yáng)。 10分積極參加小組活動(dòng)，愛動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。8分能參加小組活動(dòng)，與同學(xué)合作愉快。6分達(dá)不到以上要求。 4分或以下    總 評80分以上評優(yōu)，70-80評良，50-60評合格，50分以下評不合

13、格?？偡郑?  等級： 教學(xué)反思第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，要把研究函數(shù)的方法步驟和知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生體會(huì)到，因此，本課的教與學(xué)的活動(dòng)，要學(xué)生有比較清醒的方案意識。課堂引言我就提出：“有了函數(shù)意義和函數(shù)的圖象認(rèn)識，我們有能力開始具體的函數(shù)的研究了，按照從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，今天我們研究的函數(shù)是最簡單和最常見的，從實(shí)際問題入手，我們來看以下引例”，接著從四個(gè)具體的函數(shù)實(shí)例進(jìn)行觀察、歸納和總結(jié)，得出正比例函數(shù)的定義，結(jié)合定義寫出一些正比例函數(shù)、進(jìn)行判斷，利用定義給出含字母的函數(shù)解析式是正比例函數(shù)，求字母的值。研究函數(shù)的方法是結(jié)合和利用函數(shù)的圖象，因此，引導(dǎo)學(xué)生畫出具體

14、的一些正比例函數(shù)的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學(xué)生畫出的眾多的函數(shù)圖象進(jìn)行提升，得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢，做到真正是學(xué)生自己探究得到了圖象和性質(zhì)，性質(zhì)的敘述必須與圖形相聯(lián)系，這是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。本課的時(shí)間不是太緊的，在知識內(nèi)容上，老教材中有兩個(gè)變量成正比例的說法，由于訓(xùn)練題中少不了還有類似的應(yīng)用，因此，我們也一樣介紹了這一說法，在后面的應(yīng)用中，要讓學(xué)生體會(huì)成正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別聯(lián)系，在小學(xué)里，我們學(xué)過：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系，我們就稱這兩個(gè)變量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示： y/x=k(一定)。正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變”。正比例函數(shù)是：“形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，k0）”。兩者揭示的兩個(gè)變量之間