人教版初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)史上最全歸納

1、七年級(jí)第一章有理數(shù)1、 有理數(shù)： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)包括有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2、 數(shù)軸：（ 1）四要素：直線(xiàn)、原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 。（ 2）正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。3、 相反數(shù)： 只有符號(hào)相同 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（ 1）如果 a、b 互為相反數(shù)，那么 a+b=0。（ 2）互為相反數(shù)的兩數(shù)位于數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，且 到原點(diǎn)的距離相等 。4、 絕對(duì)值：表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 叫數(shù) a 的絕對(duì)值。（1）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0。（ 2）

2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。5、 有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。 一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。 運(yùn)算律：交換律a+b=b+a 。結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 。6、 有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。7、 化簡(jiǎn)規(guī)則：同號(hào)結(jié)合；同分母的結(jié)合；互為相反數(shù)的結(jié)合；湊整結(jié)合。8、 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 幾個(gè)不為 0 的數(shù)相乘

3、，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)， 積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)， 積是負(fù)數(shù)。 運(yùn)算律：交換律 ab=ba；結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；分配律 a(b+c)=ab+ac。9、 除法法則：除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0。10、 有理數(shù)的乘方： an 中， a 叫底數(shù)， n 叫指數(shù)，整個(gè)結(jié)果叫冪。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0.11、運(yùn)算順序： 先乘方，再乘除，最后加減。 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。 有括號(hào)，先算括號(hào)里的，按小括號(hào)、中括號(hào)、

4、大括號(hào)依次進(jìn)行。12、科學(xué)計(jì)數(shù)法：a10n，1 a 10，n是整數(shù)。 如果大于，n比整數(shù)位小一 ；如果是小于1的小數(shù)，10從左數(shù)第一個(gè)不為零的數(shù)前面有幾個(gè)零，n 就是負(fù)幾次方。13、有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的 左邊第一個(gè)不為零的 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式加減1、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式：只含有數(shù)或字母的積的式子叫單項(xiàng)式。（單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式）；系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和。多項(xiàng)式：項(xiàng)：每一個(gè)單項(xiàng)式（注意帶符號(hào)）。次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。2、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。3、合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加，字母和

5、字母的指數(shù)不變。第三章一元一次方程1、 等式的性質(zhì)一：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2、 一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為一。注意：去分母：兩邊同乘分母的最小公倍時(shí)，每一項(xiàng)都不能漏乘。 去括號(hào)：“去正不變，去負(fù)全變”。 移項(xiàng)：是從等號(hào)一端移到另一端，移項(xiàng)要變號(hào)。 合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加減做系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 系數(shù)化為一3、一元一次方程的解的討論：ax=b 當(dāng)a 0 時(shí)，方程有唯一解為x=ba 當(dāng) a=0而 b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。當(dāng)a=0 而b0 時(shí)，方程沒(méi)有解。第四章圖

6、形的認(rèn)識(shí)1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。 線(xiàn)段的比較：度量法和疊合法。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度。線(xiàn)段中點(diǎn)：將線(xiàn)段平均分成兩部分2、2、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角。 角的換算： 1 周角 =360°； 1 平角 =90°； 1°=60； 1=60。角的比較：度量法和疊合法。角的運(yùn)算：加減乘除；度與度相運(yùn)算，分與分相運(yùn)算，秒與秒相運(yùn)算。余角和補(bǔ)角： A、B 互余 A+B=90 °； A、B 互補(bǔ) A+B=180 °。等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。角平分線(xiàn)：將角平均分成兩份，畫(huà)法：尺規(guī)作圖或量角器。

7、第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)1、三線(xiàn)八角：對(duì)頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角。2、垂直的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。3、垂線(xiàn)段最短。4、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。5、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。6、平行線(xiàn)的判定：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。推論：垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行。7、平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。8、平移：平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不

8、變，位置改變。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。9、命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。第六章平面直角坐標(biāo)系1、對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）4、特征坐標(biāo)：x 軸上縱坐標(biāo)為 0；y 軸上橫坐標(biāo)為 0；第二象限第一象限一三象限夾角平分線(xiàn)上橫縱坐標(biāo)相

9、等；（， + ）（+ ，+ ）二四象限夾角平分線(xiàn)上橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。5、對(duì)稱(chēng)規(guī)律：關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；第三象限第四象限關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；（，）（+ ，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。6、平移規(guī)律：左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。第七章三角形1、三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。2、三條重要的線(xiàn)段：高：過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)應(yīng)邊的垂線(xiàn)段中線(xiàn)：連接頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)底邊中點(diǎn)的線(xiàn)段角平分線(xiàn)：角的平分線(xiàn)與對(duì)應(yīng)邊相交所得的線(xiàn)段3、三角形的內(nèi)角和等于180°，外角和等于360°.4、三角形的

10、外角：三角形的一個(gè)外角等于與他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。5、多邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 ，多邊形的外角和是360°。6、多邊形的對(duì)角線(xiàn)：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作（n3）條，共有7、平面鑲嵌：在一個(gè)頂點(diǎn)處的各角和為360 度。n (n3)2 條。單獨(dú)可鑲：正三角形，正方形，正六邊形。兩種組合鑲嵌：邊數(shù)成倍數(shù)關(guān)系第八章二元一次方程組1、二元一次方程：兩個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是12、二元一次方程組：兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組合在一起3、二元一次方程組的解法： 代入消元法：由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示

11、出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 相反或相等 時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別 相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，再求解。 消常數(shù)法：當(dāng)兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)相同或相反時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，消去常數(shù)，得出兩個(gè)未知數(shù)間的關(guān)系，再代入其中一個(gè)方程求解。4、二元一次方程組的解：同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)方程的一組未知數(shù)的值。5、實(shí)際應(yīng)用：審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)作答。第九章不等式與不等式組1、不等式：含有“”、“”、“”、“”、“”的式子2、一元一次不等式：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式3、 不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向改變。不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式兩邊乘（或除以）同一負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、 不等式的解法：同一元一次方程一樣，注意符號(hào)和不等號(hào)方向。5、 不等式組的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大取中間”，“大大小小是無(wú)解”。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理一般包括收