專題13 尺規(guī)作圖-備考2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練（原卷版）

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題13 尺規(guī)作圖一選擇題1（2020東營區(qū)一模）如圖，矩形中，以點為圓心，以任意長為半徑作弧分別交，于點，兩點，再分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧交于點，作射線交于點，若，則的長為ABCD2（2020夷陵區(qū)模擬）如圖，以點為圓心，以任意長為半徑作弧交，于，兩點；分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；以為端點作射線，在射線上截取線段，則點到的距離為A4B3C2D3（2020西華縣一模）如圖，的直角邊在軸上，在軸的正半軸上，且，按以下步驟作圖：以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于點，；分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)

2、交于點；作射線，交軸于點則點的坐標(biāo)為ABCD4（2020中原區(qū)校級模擬）如圖所示，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，以小于的長為半徑作弧，分別交、于點，；分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，交于點，若，則的長為A11B12C18D205（2020信陽模擬）如圖，中，按以下步驟作圖：以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于，兩點：分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點；連接并延長交于點，交的延長線于點，則的長為A1B2C2.5D36（2020溫州一模）在中，以點為圓心，為半徑作圓弧，與交于，再分別以，為圓心，大于的長為半徑作圓弧交于點，作直線，交于

3、，則的長度為AB4CD57（2020海淀區(qū)校級二模）如圖，在菱形中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于的同樣的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點；作直線，交于點，連接若直線恰好經(jīng)過點，則下列說法錯誤的是ABC若，則D8（2020朝陽區(qū)模擬）如圖，中，（1）以點為圓心，以的長為半徑畫弧，交于點，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線；（2）以點為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交于點，交的延長線于點，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線交的延長線于點，交射線于點；（3）過點作交的延長線于點，連接根據(jù)以上操作過程及所作圖形，有如下結(jié)論：；所有正確結(jié)論的序號為A

4、BCD二填空題9（2020青白江區(qū)模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；作直線，分別交邊，于點和，連接若，則的長為10（2020成都模擬）如圖，是矩形的對角線，在和上分別截取，使，分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線交于點，若，則點到的距離為11（2020成華區(qū)模擬）如圖，四邊形中，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，射線交于點，交于點若點恰好是的中點，則的長為12（2020樂至縣一模）如圖，在中，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以，點為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若

5、，則的面積為13（2020溫江區(qū)模擬）如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，則的面積是14（2020成都模擬）如圖，在菱形中，按以下步驟作圖：分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點、；作直線交于點，連接；若，則的長為三解答題15（2020朝陽區(qū)二模）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線及直線外一點求作：直線，使得作法：如圖，任意取一點，使點和點在直線的兩旁；以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連接；分別以點，為圓心，以，長為半徑畫弧，兩弧相交于點（點和點

6、在直線的兩旁）；作直線所以直線就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：連接，四邊形是平行四邊形（填推理依據(jù)）16（2020平谷區(qū)二模）下面是小元設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖，直線和直線外一點求作：過點作直線的平行線作法：如圖，在直線上任取點；作直線；以點為圓心長為半徑畫圓，交直線于點，交直線于點；連接，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點（點與點不重合）；作直線；則直線即為所求根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成以下任務(wù)（1）補(bǔ)全圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接、，又，（填推理的依據(jù)

7、）17（2020西城區(qū)二模）下面是小明設(shè)計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：已知：求作：點，使得點在邊上，且到，邊的距離相等作法：如圖，作的平分線，交于點則點即為所求根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：作于點，作于點，平分，（括號里填推理的依據(jù)）18（2020河?xùn)|區(qū)一模）如圖，在中，點為弧的中點過點作的切線，交弦的延長線于點（）如圖，連接，若，求的大?。唬ǎ┤鐖D，連接，若，求的度數(shù)19（2020福州二模）如圖，已知，分別是射線，上的點（1）尺規(guī)作圖：在的內(nèi)部確定一點，使得且

8、；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）中，連接，用無刻度直尺在線段上確定一點，使得，并證明20（2020建鄴區(qū)一模）【概念認(rèn)識】若以三角形某邊上任意一點為圓心，所作的半圓上的所有點都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則將符合條件且半徑最大的半圓稱為該邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓如圖，點是銳角的邊上一點，以為圓心的半圓上的所有點都在的內(nèi)部或邊上當(dāng)半徑最大時，半圓為邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓【初步思考】若等邊的邊長為1，則邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑長為如圖，在鈍角中，用直尺和圓規(guī)作出邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓（保留作圖痕跡，不寫作法）【深入研究】如圖，點在射線上，點是射線上一動點在中，若邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑為，當(dāng)時，求的長的取

9、值范圍21（2020蓮湖區(qū)二模）如圖，已知線段（1）僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一個以為腰、底角等于的等腰（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的前提下，若，則等腰的外接圓的半徑為 22（2020金華一模）人們在長期的數(shù)學(xué)實踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學(xué)問題的方法，形成了許多光輝的數(shù)學(xué)思想，其中轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中最活躍，最實用，也是最重要的數(shù)學(xué)思想，例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法問題提出：求邊長分別為、的三角形的面積問題解決：在解答這個問題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為，再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為、的格點三角形（如圖是直角邊分別為1和2的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用