混凝土梁正截面承載力計算

1、.學習本部分需要注意的問題學習本部分需要注意的問題 混凝土結(jié)構(gòu)通常按內(nèi)容的性質(zhì)可分為“混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理設(shè)計原理”和“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計”兩部分。 前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面計算和構(gòu)造等基本理論，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容。 后者主要講述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的結(jié)構(gòu)設(shè)計，屬于專業(yè)課內(nèi)容。 通過本部分的學習，并通過課程設(shè)計，使學生初步具有運用這些理論知識正確進行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計和解決實際技術(shù)問題的能力。 .3 3 混凝土梁正截面受彎承載力混凝土梁正截面受彎承載力 3.13.1 梁類構(gòu)件的一般構(gòu)造要求梁類構(gòu)件的一般構(gòu)造要求 3.23.2 正截面

2、破壞的正截面破壞的3 3種形式及受力的種形式及受力的3 3個階段個階段 3.3 3.3 正截面承載力計算（重點）正截面承載力計算（重點）單筋矩形截面單筋矩形截面雙筋矩形截面雙筋矩形截面T T形截面梁形截面梁.3.1 3.1 截面構(gòu)造要求截面構(gòu)造要求（1 1）梁截面的構(gòu)造要求：）梁截面的構(gòu)造要求：a a、梁截面形狀、尺寸、梁截面形狀、尺寸b b、梁中鋼筋的類別、梁中鋼筋的類別c c、縱向受力鋼筋、縱向受力鋼筋d d、梁保護層厚度、梁保護層厚度e e、縱向構(gòu)造鋼筋、縱向構(gòu)造鋼筋（2 2）板截面的構(gòu)造要求：）板截面的構(gòu)造要求：a a、板的厚度、板的厚度b b、板的受力鋼筋、板的受力鋼筋C C、板的砼

3、保護厚度、板的砼保護厚度d d、板的分布鋼筋、板的分布鋼筋.(a)(a)單筋矩形梁；單筋矩形梁；(b)(b)雙筋矩形梁；雙筋矩形梁；(c)T(c)T形梁；形梁；(d)I(d)I形梁；形梁；(e)(e)槽形板；槽形板；(f)(f)空心板；空心板；(g)(g)環(huán)形截面梁環(huán)形截面梁（1 1）梁截面的構(gòu)造要求：）梁截面的構(gòu)造要求：a a 、梁截面形狀、尺寸、梁截面形狀、尺寸.梁的截面尺寸應(yīng)滿足：梁的截面尺寸應(yīng)滿足：1 1、滿足強度條件、滿足強度條件2 2、滿足剛度要求、滿足剛度要求3 3、施工上的方便、施工上的方便現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強度等級是強度等級是C2

4、5C25、C30C30，一般不超過，一般不超過C40C40。.梁高度：梁高度： 為了統(tǒng)一模板尺寸便于施工，現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)為了統(tǒng)一模板尺寸便于施工，現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)件宜采用下列尺寸：件宜采用下列尺寸： 梁寬：梁寬：100mm100mm、120mm120mm、150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm、220mm220mm、250mm250mm和和300mm300mm，以上按，以上按50mm50mm模數(shù)遞增。模數(shù)遞增。 梁高：梁高：200mm-800mm200mm-800mm，模數(shù)為，模數(shù)為50mm50mm；以上模數(shù)為；以上模數(shù)為100mm100mm。. 從剛度條件考慮：構(gòu)

5、件截面高度可根據(jù)從剛度條件考慮：構(gòu)件截面高度可根據(jù)高跨比高跨比（h/lh/l）來）來估計：估計： 如主梁的高跨比為（如主梁的高跨比為（1/8-1/121/8-1/12）；次梁為（）；次梁為（1/15-1/201/15-1/20） 獨立梁不小于獨立梁不小于1/151/15（簡支）和（簡支）和1/201/20（連續(xù)）。（連續(xù)）。 梁寬度：梁寬度：矩形截面梁：矩形截面梁： T T形截面梁：形截面梁：現(xiàn)澆板寬度較大，一般取現(xiàn)澆板寬度較大，一般取10001000mmmm計算計算上述要求并非嚴格規(guī)定，宜根據(jù)具體情況靈活掌握。上述要求并非嚴格規(guī)定，宜根據(jù)具體情況靈活掌握。hb)5 . 2121(hb)415

6、 . 21(.b b、梁中鋼筋的類別：、梁中鋼筋的類別：梁中一般布置四種鋼筋：梁中一般布置四種鋼筋：縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋 箍筋箍筋彎起筋彎起筋 架立鋼筋架立鋼筋.縱向受力鋼筋：縱向受力鋼筋：布置于梁的受拉區(qū)承受由彎矩作用而產(chǎn)生的布置于梁的受拉區(qū)承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。拉力。有時在梁的受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋與混有時在梁的受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋與混凝土共同承受壓力。凝土共同承受壓力。.箍筋：箍筋：保證斜截面強度保證斜截面強度固定縱向受力鋼筋的位置固定縱向受力鋼筋的位置.彎起鋼筋：彎起鋼筋：一般可將縱向受力鋼筋彎起而形成一般可將縱向受力鋼筋彎起而形成有時也專門設(shè)置彎起鋼筋有時也專門設(shè)置彎

7、起鋼筋: :為了保證斜截面強度而為了保證斜截面強度而 設(shè)置以滿足縱向受力鋼筋和斜截面的需要。設(shè)置以滿足縱向受力鋼筋和斜截面的需要。.縱向構(gòu)造鋼筋（架立鋼筋）縱向構(gòu)造鋼筋（架立鋼筋）固定作用：固定箍筋并與受力鋼固定作用：固定箍筋并與受力鋼筋連成鋼筋骨架。筋連成鋼筋骨架。架立筋布置于梁的受壓區(qū)，承受架立筋布置于梁的受壓區(qū)，承受由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)生的拉力。生的拉力。如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時，如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時，受壓鋼筋可兼作架立筋（雙筋截受壓鋼筋可兼作架立筋（雙筋截面）面）架立筋的直徑與梁的跨度有關(guān)。架立筋的直徑與梁的跨度有關(guān)。 受彎構(gòu)件腹板高大于受彎

8、構(gòu)件腹板高大于450mm450mm時，時，在梁的兩側(cè)沿高度設(shè)縱向構(gòu)造鋼在梁的兩側(cè)沿高度設(shè)縱向構(gòu)造鋼筋（腰筋）。筋（腰筋）。 梁的跨度梁的跨度 （m m）架立鋼筋直徑架立鋼筋直徑 （mmmm） L4mL4m4L 64L6 L6 不小于不小于6mm6mm不小于不小于8mm8mm 不小于不小于10mm 10mm .c c 、縱向受力鋼筋、縱向受力鋼筋 梁中縱向受力鋼筋宜采梁中縱向受力鋼筋宜采用用HRB400HRB400級和級和HRB500HRB500級，級，常用直徑為常用直徑為12mm12mm、14mm14mm、16mm16mm、18mm18mm、20mm20mm、22mm22mm和和25mm25m

9、m。 為了便于澆注混凝土以為了便于澆注混凝土以保證鋼筋周圍混凝土的保證鋼筋周圍混凝土的密實性密實性, ,梁的縱筋間距梁的縱筋間距應(yīng)滿足左圖所示要求應(yīng)滿足左圖所示要求. . 若鋼筋必須排成兩排若鋼筋必須排成兩排, ,上下兩排鋼筋應(yīng)當對齊上下兩排鋼筋應(yīng)當對齊. .混凝土規(guī)范9.2.1.d d、混凝土保護層厚度、混凝土保護層厚度 為了保證鋼筋不被銹蝕為了保證鋼筋不被銹蝕, ,同時保證鋼筋與混凝土的緊密粘結(jié)同時保證鋼筋與混凝土的緊密粘結(jié), ,梁內(nèi)鋼筋的兩側(cè)和近邊都應(yīng)該設(shè)有保護層。梁內(nèi)鋼筋的兩側(cè)和近邊都應(yīng)該設(shè)有保護層。 1 1、構(gòu)件中受力鋼筋的保護層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑；、構(gòu)件中受力鋼筋的保護層厚度不應(yīng)

10、小于鋼筋直徑； 2 2、設(shè)計使用年限、設(shè)計使用年限5050年的結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護層厚度按下年的結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護層厚度按下表；設(shè)計使用年限表；設(shè)計使用年限100100年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護層年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護層厚度不應(yīng)小于下表值的厚度不應(yīng)小于下表值的1.41.4倍。倍。環(huán)境類別環(huán)境類別縱向受力鋼筋的板、墻、殼縱向受力鋼筋的板、墻、殼梁、柱梁、柱一一1520二二a2025b2535三三a3040b4050混凝土規(guī)范8.2.1混凝土等級不大于混凝土等級不大于C25時，表中保護層厚度應(yīng)增加時，表中保護層厚度應(yīng)增加5mm。.環(huán)境類別環(huán)境類別 一類：一類： 室內(nèi)正常環(huán)境、

11、無侵蝕性靜水浸沒環(huán)境室內(nèi)正常環(huán)境、無侵蝕性靜水浸沒環(huán)境 二類二類a a：室內(nèi)潮濕環(huán)境：非嚴寒和非寒冷地區(qū)的室內(nèi)潮濕環(huán)境：非嚴寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境，嚴寒和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無侵蝕性的境，嚴寒和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境水或土壤直接接觸的環(huán)境 二類二類b b：干濕交替的環(huán)境，水位頻繁變動環(huán)境，干濕交替的環(huán)境，水位頻繁變動環(huán)境，嚴寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或嚴寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境，與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境土壤直接接觸的環(huán)境 .環(huán)境類別環(huán)境類別三三a a類：類： 受

12、除冰鹽影響環(huán)境；嚴寒和寒冷地區(qū)水受除冰鹽影響環(huán)境；嚴寒和寒冷地區(qū)水位變動的環(huán)境；海風環(huán)境位變動的環(huán)境；海風環(huán)境三三b b類：類：鹽漬土環(huán)境，受除冰鹽作用環(huán)境，海岸鹽漬土環(huán)境，受除冰鹽作用環(huán)境，海岸環(huán)境環(huán)境四類：四類：海水環(huán)境海水環(huán)境五類：五類：受人為或自然的侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境受人為或自然的侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境.凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-asbhh0=h-as凈距30mm 鋼筋直徑1.5d凈距25mm 鋼筋直徑d 在梁截面選擇配筋計算時，截面有效高度：在梁截面選擇配筋計算時，截面有效高度： ho=h-as(40mm,一排鋼筋一排鋼筋)ho=h-as(65mm,兩

13、排鋼筋兩排鋼筋) 板板 ：ho=h-as(20mm)實際使用時注意環(huán)境類別實際使用時注意環(huán)境類別 梁梁基礎(chǔ)的保護層基礎(chǔ)的保護層厚度不小于厚度不小于40mm40mm，無墊層，無墊層時不小于時不小于70mm70mm.a a、板的厚度：、板的厚度：b b、板的受力鋼筋、板的受力鋼筋C C、板的砼保護厚度、板的砼保護厚度d d、板的分布鋼筋、板的分布鋼筋.a、板的厚度：、板的厚度：板的厚度應(yīng)滿足強度和剛度的要求。板的厚度應(yīng)滿足強度和剛度的要求。由工程實踐知，板的厚度對整個建筑物混凝土由工程實踐知，板的厚度對整個建筑物混凝土用量的影響很大，因此，選擇板厚時，除了滿用量的影響很大，因此，選擇板厚時，除了滿

14、足上述兩個條件外，還應(yīng)考慮經(jīng)濟效果和施工足上述兩個條件外，還應(yīng)考慮經(jīng)濟效果和施工的方便。的方便。.現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mmmm）板的類別板的類別厚度厚度單向板單向板屋面板屋面板民用建筑樓板民用建筑樓板工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板行車道下的樓板行車道下的樓板6060606070708080雙向板雙向板8080密肋板密肋板面板面板肋高肋高5050250250懸臂板（根部）懸臂板（根部）板的懸臂長度小于或等于板的懸臂長度小于或等于500mm500mm板的懸臂長度板的懸臂長度1200mm1200mm6060100100無梁樓板無梁樓板150150現(xiàn)澆空心樓蓋現(xiàn)澆空心樓蓋

15、200200. 板板hh0c15mm d分布鋼筋mmd128板厚的模數(shù)為板厚的模數(shù)為10mm.b b、板的受力鋼筋、板的受力鋼筋 為便于澆注砼，保證鋼筋周圍砼的密實性，板內(nèi)鋼為便于澆注砼，保證鋼筋周圍砼的密實性，板內(nèi)鋼筋間距不置太密；為了正常分擔內(nèi)力，也不宜太稀。筋間距不置太密；為了正常分擔內(nèi)力，也不宜太稀。 板的受拉鋼筋常用板的受拉鋼筋常用HRB400HRB400級和級和HRB500HRB500級鋼筋，常級鋼筋，常用直徑是用直徑是6mm6mm、8mm8mm、10mm10mm和和12mm12mm。為了防止施工時。為了防止施工時鋼筋被踩下，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于鋼筋被踩下，現(xiàn)澆板的板面鋼筋

16、直徑不宜小于8mm8mm。.C C、板的砼保護厚度、板的砼保護厚度見前保護層表格見前保護層表格.d d、板的分布鋼筋、板的分布鋼筋垂直于板的受力鋼筋方向上布置的構(gòu)造鋼筋稱為分布鋼筋。垂直于板的受力鋼筋方向上布置的構(gòu)造鋼筋稱為分布鋼筋。設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。作用：作用： 將板面上的荷載較均勻傳遞給受力鋼筋；將板面上的荷載較均勻傳遞給受力鋼筋； 在施工中可固定受力鋼筋的位置；在施工中可固定受力鋼筋的位置； 抵抗溫度和收縮應(yīng)力。抵抗溫度和收縮應(yīng)力。分布鋼筋宜采用分布鋼筋宜采用HRB400HRB400級和級和HRB335HRB335級鋼筋，常級鋼筋，常用直徑是用直徑是6mm6mm

17、和和8mm8mm。.一些基本概念一些基本概念受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件指主要承受彎矩和剪力共同作用而軸力可忽略不指主要承受彎矩和剪力共同作用而軸力可忽略不計的構(gòu)件。計的構(gòu)件。受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式 沿彎矩最大的截面破壞，破壞截面與構(gòu)件的縱向沿彎矩最大的截面破壞，破壞截面與構(gòu)件的縱向軸線垂直，稱為正截面破壞；軸線垂直，稱為正截面破壞； 沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞，破沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞，破壞截面與構(gòu)件縱向軸線斜交，稱為斜截面破壞。壞截面與構(gòu)件縱向軸線斜交，稱為斜截面破壞。.受彎構(gòu)件截面設(shè)計時既要滿足構(gòu)件的受彎構(gòu)件截面設(shè)計時既要滿足構(gòu)件的抗彎抗彎承載力，承載力，也

18、要滿足構(gòu)件的也要滿足構(gòu)件的抗剪抗剪承載力要求。承載力要求。因此必須對構(gòu)件進行抗彎和抗剪強度計算，即進因此必須對構(gòu)件進行抗彎和抗剪強度計算，即進行行承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計計算。設(shè)計計算。另外，受彎構(gòu)件一般還需要按另外，受彎構(gòu)件一般還需要按正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)的要求進行變形和裂縫寬度驗算。的要求進行變形和裂縫寬度驗算。同時除了計算外，還須采取一些同時除了計算外，還須采取一些構(gòu)造措施構(gòu)造措施，來保，來保證構(gòu)件具有足夠的強度和剛度，并使構(gòu)件具有必證構(gòu)件具有足夠的強度和剛度，并使構(gòu)件具有必要的耐久性。要的耐久性。.受彎構(gòu)件橫截面采用矩形時，按照配置縱向受彎構(gòu)件橫截面采用矩形時，

19、按照配置縱向受力受力鋼筋鋼筋的不同位置，可分為單筋矩形截面和雙筋矩的不同位置，可分為單筋矩形截面和雙筋矩形截面兩種。形截面兩種。只在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的矩形截面，只在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面（稱為單筋矩形截面（并不表示受壓區(qū)不配置鋼筋，并不表示受壓區(qū)不配置鋼筋，只是不配置受力鋼筋只是不配置受力鋼筋）；）；在截面的受拉和受壓區(qū)均布置縱向受力鋼筋的矩在截面的受拉和受壓區(qū)均布置縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。形截面，稱為雙筋矩形截面。.由于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由兩種材料組成，混凝由于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由兩種材料組成，混凝土本身為非彈性、非均質(zhì)的，抗拉強度

20、遠低于抗土本身為非彈性、非均質(zhì)的，抗拉強度遠低于抗壓強度，因而其受力性能于勻質(zhì)、彈性材料相比壓強度，因而其受力性能于勻質(zhì)、彈性材料相比由很大的不同。由很大的不同。要建立受彎構(gòu)件抗彎承載力計算原則，首先要進要建立受彎構(gòu)件抗彎承載力計算原則，首先要進行構(gòu)件的加載試驗，以了解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件行構(gòu)件的加載試驗，以了解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞過程的特征，研究其截面應(yīng)力和應(yīng)變的變的破壞過程的特征，研究其截面應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律?；?guī)律。. 截面配筋率截面配筋率As受拉鋼筋的截面面積受拉鋼筋的截面面積b截面寬度截面寬度h0截面有效高度截面有效高度0sAbh.3.2 3.2 正截面破壞的正截面破壞的3 3種

21、形式及受力的種形式及受力的3 3個階段個階段 3.2.1 試驗裝置試驗裝置0bhAsP荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0. 3.2.2 3.2.2 試驗布置：試驗布置：（1 1） 兩點加荷；兩點加荷；（2 2） 在在“純彎段純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置測點；內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置測點；（3 3） 澆注砼時，在梁跨中附近的鋼筋表面處預(yù)澆注砼時，在梁跨中附近的鋼筋表面處預(yù) 留孔洞以備貼片；留孔洞以備貼片；（4 4） 跨中和支座上分別安裝百（千）分表；跨中和支座上分別安裝百（千）分表； （5 5） 試驗中逐漸加荷。試驗中逐漸加荷。. 3.2.3 試驗結(jié)果試驗結(jié)果MI

22、csAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu) （1 1）當配筋適中時）當配筋適中時-適筋梁適筋梁的破壞過程的破壞過程 破壞自受拉區(qū)鋼筋的屈服破壞自受拉區(qū)鋼筋的屈服 在鋼筋應(yīng)力到達屈強之初，受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變尚在鋼筋應(yīng)力到達屈強之初，受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變尚小于受彎時砼極限壓應(yīng)變。小于受彎時砼極限壓應(yīng)變。 在梁完全破壞之前，由于鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，在梁完全破壞之前，由于鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，有明顯的破壞隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，有明顯的破壞預(yù)兆。習慣上常把這種梁的破壞稱為預(yù)兆。習慣上常把

23、這種梁的破壞稱為“延性破壞延性破壞”。maxmin.適筋破壞適筋破壞.MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu （2 2）當配筋很多時）當配筋很多時-超筋梁超筋梁的破壞過程的破壞過程 破壞始自壓區(qū)砼的壓碎破壞始自壓區(qū)砼的壓碎 在受壓區(qū)的邊緣纖維應(yīng)變到達砼受彎極限壓應(yīng)變時，在受壓區(qū)的邊緣纖維應(yīng)變到達砼受彎極限壓應(yīng)變時，鋼筋應(yīng)力小于鋼筋應(yīng)力小于f fy y，裂縫開展不定，延伸不高，梁已達破壞，裂縫開展不定，延伸不高，梁已達破壞，沒有明顯的預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)砼突然壓碎而破壞。沒有明顯的預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)砼突然壓碎而破壞。習慣上常稱

24、為習慣上常稱為“脆性破壞脆性破壞”。 超筋梁不能充分利用鋼筋的強度，且破壞前毫無預(yù)兆，超筋梁不能充分利用鋼筋的強度，且破壞前毫無預(yù)兆，設(shè)計中不允許采用。設(shè)計中不允許采用。max.超筋破壞超筋破壞.MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu) （3）當配筋很少時）當配筋很少時-少筋梁少筋梁的破壞過程的破壞過程 少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達到屈服強度，少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達到屈服強度， 有時可迅速經(jīng)歷整個流有時可迅速經(jīng)歷整個流 幅而進入強化階段工作，在幅而進入強化階段工作，在個別情況下鋼筋甚至可被折斷。個別情況下鋼筋甚至可被折斷。 少筋梁是不經(jīng)濟、不安全的，在建筑結(jié)構(gòu)中不

25、允許少筋梁是不經(jīng)濟、不安全的，在建筑結(jié)構(gòu)中不允許采用。采用。min.少筋破壞少筋破壞.梁的三種破壞形態(tài)梁的三種破壞形態(tài).結(jié)論一：結(jié)論一：適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免；壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免；結(jié)論二：結(jié)論二：在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標；壞和超筋破壞的定量指標；結(jié)論三：結(jié)論三：在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在

26、一種“界限界限”破壞。破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標。破壞和少筋破壞的定量指標。.（1 1） 第一階段（整體（第一階段（整體（彈性彈性）工作階段）工作階段） .在此階段，荷載很小，截面上的內(nèi)力也較小，材在此階段，荷載很小，截面上的內(nèi)力也較小，材料都處于彈性階段，應(yīng)力于應(yīng)變符合虎克定律。料都處于彈性階段，應(yīng)力于應(yīng)變符合虎克定律。屬于第屬于第階段。階段。當荷載不斷增大時，內(nèi)力也不斷增大，受拉區(qū)混當荷載不斷增大時，內(nèi)力也不斷增大，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)變增長較快，其應(yīng)力圖形凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)變增長較快

27、，其應(yīng)力圖形呈曲線形狀。當荷載增加到使受拉邊緣混凝土應(yīng)呈曲線形狀。當荷載增加到使受拉邊緣混凝土應(yīng)變達到極限拉應(yīng)變時，就進入臨界狀態(tài)。屬于第變達到極限拉應(yīng)變時，就進入臨界狀態(tài)。屬于第a階段（階段（截面抗裂驗算即建立于此階段截面抗裂驗算即建立于此階段）。）。.（2 2）第二階段（帶裂縫工作階段）：）第二階段（帶裂縫工作階段）：荷載增大，截面開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布；荷載增大，截面開裂，截面上應(yīng)力發(fā)生重分布；裂縫處混凝土退出受拉，中和軸位置上升；裂縫處混凝土退出受拉，中和軸位置上升；拉力主要由鋼筋承受，且突然增大拉力主要由鋼筋承受，且突然增大受壓區(qū)混凝土發(fā)生塑性變形，壓應(yīng)力圖形呈曲線。受壓區(qū)混凝土

28、發(fā)生塑性變形，壓應(yīng)力圖形呈曲線。此時達到第此時達到第階段。（階段。（此應(yīng)力狀態(tài)為正常使用極限狀態(tài)此應(yīng)力狀態(tài)為正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度和撓度驗算依據(jù)裂縫寬度和撓度驗算依據(jù)）。）。.荷載繼續(xù)增大后，裂縫繼續(xù)開展，受拉鋼筋和荷載繼續(xù)增大后，裂縫繼續(xù)開展，受拉鋼筋和受壓混凝土應(yīng)力不斷增大。當荷載達到一定值受壓混凝土應(yīng)力不斷增大。當荷載達到一定值時，受拉鋼筋屈服。此時達到第時，受拉鋼筋屈服。此時達到第aa階段。階段。.（3 3）第三階段（破壞階段）第三階段（破壞階段）: : 鋼筋進入屈服，應(yīng)力不變，塑性變形繼續(xù)增大；鋼筋進入屈服，應(yīng)力不變，塑性變形繼續(xù)增大； 裂縫不斷增大，截面中和軸上移；裂縫不斷增大，

29、截面中和軸上移； 受壓區(qū)混凝土應(yīng)變迅速增長，受壓區(qū)砼塑性特征表現(xiàn)更為受壓區(qū)混凝土應(yīng)變迅速增長，受壓區(qū)砼塑性特征表現(xiàn)更為豐滿。豐滿。 此時達到第此時達到第階段。階段。此應(yīng)力狀態(tài)為承載能力極限狀態(tài)的計此應(yīng)力狀態(tài)為承載能力極限狀態(tài)的計算依據(jù)。算依據(jù)。. 此后，在荷載幾乎不變的情況下，裂縫進此后，在荷載幾乎不變的情況下，裂縫進一步開展，最終受壓混凝土被壓碎，截面破壞。一步開展，最終受壓混凝土被壓碎，截面破壞。此時達到第此時達到第aa階段。階段。.3.3 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.13.3.1、受彎承載力計算時的基本假定、受彎承載力計算時的基本假定平截面假定平截面假

30、定不考慮混凝土的抗拉強度不考慮混凝土的抗拉強度混凝土的本構(gòu)模型采用簡化模型混凝土的本構(gòu)模型采用簡化模型鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙直線模型鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙直線模型. 1、平截面假定、平截面假定.平截面假定平截面假定-截面內(nèi)任一點纖維的應(yīng)變或平均應(yīng)截面內(nèi)任一點纖維的應(yīng)變或平均應(yīng)變與該點到中和軸的距離成正比。變與該點到中和軸的距離成正比。asAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0. 2 2、不考慮混凝土的抗拉強度、不考慮混凝土的抗拉強度 在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作，僅靠近中和軸附近還有一部分混退出工作，僅靠近中和軸附近還有一部分混

31、凝土承擔著拉應(yīng)力。由于拉應(yīng)力較小，且離凝土承擔著拉應(yīng)力。由于拉應(yīng)力較小，且離中和軸很近，承擔的內(nèi)力不大，可以忽略。中和軸很近，承擔的內(nèi)力不大，可以忽略。.3 3、混凝土的本構(gòu)關(guān)系、混凝土的本構(gòu)關(guān)系 規(guī)范規(guī)范推薦砼應(yīng)力應(yīng)推薦砼應(yīng)力應(yīng)變曲線由一條二次拋物線及變曲線由一條二次拋物線及一條水平直線組成，一條水平直線組成，cucccncccff000,110033. 010500033. 010505 . 0002. 0002. 025060125,5,0,kcucukcukcufffn.4 4、鋼筋的本構(gòu)模型、鋼筋的本構(gòu)模型 鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與彈性模量的乘積，但鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與彈性模量的

32、乘積，但不大于其強度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)〔淮笥谄鋸姸仍O(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.010.01，其簡化曲線如圖：其簡化曲線如圖： 01. 0,hssyyhssyyyssssEffE.3.3.23.3.2、混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形、混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形 對受彎等構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力進行簡化時，用等效對受彎等構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力進行簡化時，用等效矩形應(yīng)力圖形來替代受壓區(qū)混凝土的實際應(yīng)力分布。矩形應(yīng)力圖形來替代受壓區(qū)混凝土的實際應(yīng)力分布。 等效的原則：受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的等效的原則：受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的大小大小相等、相等、作作用點用點相同。相同。cf1xccxx

33、1cf.假設(shè)矩形應(yīng)力圖塊的高度為假設(shè)矩形應(yīng)力圖塊的高度為 設(shè)設(shè) 代表等效矩形應(yīng)力圖的強度與代表等效矩形應(yīng)力圖的強度與 的比值；的比值； 1 1表示等效高度與實際受壓區(qū)高度之比。表示等效高度與實際受壓區(qū)高度之比。cxx11cf混凝土等級混凝土等級C50C55C60C65C70C75C8011.00.990.980.970.960.950.9410.80.790.780.770.760.750.74混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù).3.3.33.3.3、適筋截面的界限條件、適筋截面的界限條件 1 1、界限受壓區(qū)高度、界限受壓區(qū)高度 （1 1）界限破壞：梁在破壞時，鋼

34、筋應(yīng)力到達屈服的同時，）界限破壞：梁在破壞時，鋼筋應(yīng)力到達屈服的同時，受壓邊緣纖維應(yīng)變也達到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變。受壓邊緣纖維應(yīng)變也達到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變。 （2 2）相對受壓區(qū)高度：相對受壓區(qū)高度：指在適筋梁發(fā)生破壞時，截面等效指在適筋梁發(fā)生破壞時，截面等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比：受壓區(qū)高度與截面有效高度之比： （3 3）界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度：指在適筋梁發(fā)生界限破壞時，：指在適筋梁發(fā)生界限破壞時，截面等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比：截面等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比：010hxhxc010hxhxcbbbX-X-等效受壓區(qū)高度；等效受壓區(qū)高度；x xc c

35、- -實際受壓區(qū)高度實際受壓區(qū)高度X Xb b- -界限破壞時等效受壓區(qū)高度；界限破壞時等效受壓區(qū)高度；x xcbcb- -界限破壞時實際受壓區(qū)高度界限破壞時實際受壓區(qū)高度. 如圖所示，設(shè)鋼筋開始如圖所示，設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)榍r的應(yīng)變?yōu)?, , 則：則： 設(shè)界限破壞時受壓區(qū)的設(shè)界限破壞時受壓區(qū)的真實高度為真實高度為 ，則據(jù)，則據(jù)平截面假定：平截面假定：ysyyEfcbxyuucbhx0.又因矩形應(yīng)力分布圖形的等效受壓區(qū)高度，又因矩形應(yīng)力分布圖形的等效受壓區(qū)高度，即界限相對受壓區(qū)高度即界限相對受壓區(qū)高度 yuucbhx0cbbxx1010hxhxcbbbSuySyuuyuuEfEf111

36、1syyEf=. 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：對有屈服點的鋼筋：對有屈服點的鋼筋： 對無屈服點的鋼筋：對無屈服點的鋼筋： suybEf11suyubEf002. 011對于配有明顯屈服點鋼筋，對于配有明顯屈服點鋼筋，b b的取值，見課本的取值，見課本241241頁。頁。（根據(jù)混凝土強度和鋼筋級別來選定）（根據(jù)混凝土強度和鋼筋級別來選定）. 當當 ，破壞時鋼筋拉應(yīng)變，破壞時鋼筋拉應(yīng)變 受拉鋼筋不屈服受拉鋼筋不屈服, ,表明發(fā)生的破壞為超筋梁破壞表明發(fā)生的破壞為超筋梁破壞; ; 當當 ，破壞時鋼筋拉應(yīng)變，破壞時鋼筋拉應(yīng)變 受拉鋼筋已經(jīng)達到屈服受拉鋼筋已經(jīng)達到屈服, , 表明發(fā)生的破壞為表明發(fā)生的破壞為適筋

37、適筋 梁破壞。梁破壞。bysbys.對適筋截面，破壞時的相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足：對適筋截面，破壞時的相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足：或或0hxbb目的是保證不超筋目的是保證不超筋.cf1xccxx1cf 0M 0NsycAfbxf11000.5=()2ucysxMf bx hxf A h3.3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力承載力計算：計算：.5 . 01)5 . 01 (ss22101000(1 0.5 )(1 0.5 )ucscyssysMf bhf bhf A hf A h 式中：式中：s稱為截面抵抗矩系數(shù)，稱為截面抵抗矩系數(shù)， s稱為內(nèi)力臂系數(shù)。稱為內(nèi)力臂系數(shù)。將將 、 s、

38、s制成表制成表格，知道其中一個格，知道其中一個可查得另外兩個可查得另外兩個（課本（課本517頁）。頁）。0hfMAyss可得：可得：(1 0.5 )s1 0.5s 將將 x= h0 代入上式得到：代入上式得到：其中其中. 當當= b時，時，s=smax，（，（見課本見課本242頁頁）代入上式）代入上式可得最大抗彎承載力可得最大抗彎承載力Mmax。2max10uscMf bh. 計算公式計算公式適用條件適用條件 （1 1）最小配筋率（）最小配筋率（防止少筋防止少筋）：從理論上講，適）：從理論上講，適筋梁與少筋梁的界限，應(yīng)是這種梁破壞時所能承筋梁與少筋梁的界限，應(yīng)是這種梁破壞時所能承受的彎矩等于同

39、一截面的素混凝土梁所能承受的受的彎矩等于同一截面的素混凝土梁所能承受的彎矩。彎矩。 為防止梁為防止梁“一裂即壞一裂即壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)滿足，適筋梁的配筋率應(yīng)滿足 注意這里驗算最小配筋率時應(yīng)用注意這里驗算最小配筋率時應(yīng)用全截面面積全截面面積。 minbhAs. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力受力鋼筋的配筋率鋼筋的配筋率不應(yīng)小于如下規(guī)定：不應(yīng)小于如下規(guī)定：受力類型受力類型最小配筋率（最小配筋率（% %）受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.2 0.2 和和 中較大者中較大者ytff45.（2 2）最大配筋率（為）最

40、大配筋率（為防止超筋防止超筋）ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbbs201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010GB50010中各種鋼筋所對應(yīng)的中各種鋼筋所對應(yīng)的 b b、 smaxsmax、列于教材表中。、列于教材表中。為防止超筋，應(yīng)滿足：為防止超筋，應(yīng)滿足：max.防止超筋的幾種不同形式：防止超筋的幾種不同形式：bbxxmaxssmax.公式應(yīng)用公式應(yīng)用 （1 1）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值M M，截面尺寸，截面尺寸和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。按

41、極限狀態(tài)按極限狀態(tài)設(shè)計故設(shè)計故M=MM=Mu u0bxh1）公式法：直接按基本公式確定）公式法：直接按基本公式確定 x As201201015 . 012bhfbhfxhbxfMcscc由由得得1csyf bxAf20012cMxhhf b當當時時.公式應(yīng)用公式應(yīng)用 （1 1）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值）截面設(shè)計：已知彎矩設(shè)計值M M，截面尺寸和材料，截面尺寸和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。參數(shù)，求受力鋼筋的面積。按極限狀態(tài)設(shè)計故按極限狀態(tài)設(shè)計故M=MM=Mu u2）表格法：）表格法： 令令201bhfMcs 5 . 01 s201201015 . 012bhfbhfxhbxfMcscc 0012

42、115 . 0211hfMAfbhfAsysycssss 或或可查附可查附表得到表得到. 已知鋼筋面積、截面尺寸和材料參數(shù)，求截面能承已知鋼筋面積、截面尺寸和材料參數(shù)，求截面能承受的最大彎矩，然后與所承受的彎矩比較，若大與受的最大彎矩，然后與所承受的彎矩比較，若大與所承受彎矩，則安全；反之不安全。所承受彎矩，則安全；反之不安全。01bhfAfcsy 0hAfMssyu201bhfMscu b 若若b ，則取若b20max1bhfMscu （2）承載力驗算）承載力驗算.3.3.5 3.3.5 雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁 一、概述一、概述 二、受壓鋼筋的應(yīng)力二、受壓鋼筋的應(yīng)力 三、計算公式三、計

43、算公式 四、基本公式的應(yīng)用四、基本公式的應(yīng)用.一、概述從承載力計算角度出發(fā)，適用雙筋的條件有：從承載力計算角度出發(fā)，適用雙筋的條件有：(1)(1)受彎構(gòu)件承受的彎矩較大；截面尺寸受到使用受彎構(gòu)件承受的彎矩較大；截面尺寸受到使用條件的約束，不允許繼續(xù)加大；混凝土強度等級也條件的約束，不允許繼續(xù)加大；混凝土強度等級也不宜提高不宜提高(2)(2)不同荷載組合情況下，梁截面承受不同荷載組合情況下，梁截面承受異號異號彎矩。彎矩。.使用雙筋梁的優(yōu)點：使用雙筋梁的優(yōu)點：（1 1）可提高截面延性；且縱向受壓鋼筋越多，截面）可提高截面延性；且縱向受壓鋼筋越多，截面 延性越好；延性越好；（2 2）在使用荷載作用下

44、，受壓鋼筋的存在可減小短）在使用荷載作用下，受壓鋼筋的存在可減小短 期特別是長期荷載作用構(gòu)件的變形。期特別是長期荷載作用構(gòu)件的變形。但：但：一般情況下盡量避免采用雙筋截面，因為不經(jīng)濟。一般情況下盡量避免采用雙筋截面，因為不經(jīng)濟。.二、受壓鋼筋的應(yīng)力二、受壓鋼筋的應(yīng)力 試驗研究表明，如滿足試驗研究表明，如滿足 時，雙筋梁就具時，雙筋梁就具有適筋梁的塑性破壞特征。有適筋梁的塑性破壞特征。b雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特點和破壞特征基本上與單筋截面相似雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特點和破壞特征基本上與單筋截面相似在建立截面受彎承載力的計算公式時在建立截面受彎承載力的計算公式時 受壓混凝土可采用等效矩形應(yīng)力圖形受

45、壓混凝土可采用等效矩形應(yīng)力圖形當梁中適當布置封閉箍筋時，當梁中適當布置封閉箍筋時，箍筋能約束縱向受壓鋼筋的縱向壓屈箍筋能約束縱向受壓鋼筋的縱向壓屈由于混凝土的塑性變形發(fā)展，由于混凝土的塑性變形發(fā)展，破壞時受壓鋼筋應(yīng)力能夠達到屈服破壞時受壓鋼筋應(yīng)力能夠達到屈服.為保證受壓鋼筋能夠正常發(fā)揮受壓性能，達到屈服，為保證受壓鋼筋能夠正常發(fā)揮受壓性能，達到屈服，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： （1 1）箍筋應(yīng)為封閉式；）箍筋應(yīng)為封閉式； （2 2）箍筋間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于）箍筋間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d,15d,在焊接骨架中不在焊接骨架中不應(yīng)大于應(yīng)大于20d20d，同時在任何情況下均不應(yīng)大于，同時在任何情況

46、下均不應(yīng)大于400mm;400mm; （3 3）箍筋的直徑不應(yīng)小于）箍筋的直徑不應(yīng)小于1/4d1/4d（d d為受壓鋼筋的最大直徑）為受壓鋼筋的最大直徑） （4 4）當一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于）當一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于3 3根根, ,時，應(yīng)設(shè)時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋復(fù)合箍筋；一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5 5根且直徑大于根且直徑大于18mm18mm時，箍筋間時，箍筋間距不應(yīng)大于距不應(yīng)大于10d;10d;b400mmb400mm，且一層內(nèi)縱向受壓鋼筋不多于，且一層內(nèi)縱向受壓鋼筋不多于4 4根時，可不設(shè)復(fù)根時，可不設(shè)復(fù)合箍筋。合箍筋。 .4肢箍肢箍.常見常見的箍的箍筋形筋形式式. 1、計算表

47、達式、計算表達式 2、適用條件、適用條件. 1、計算表達式、計算表達式MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA（1）計算應(yīng)力圖）計算應(yīng)力圖受壓受壓砼砼和一部分受拉鋼筋和一部分受拉鋼筋受壓受壓鋼筋鋼筋和另一部分受拉鋼筋和另一部分受拉鋼筋. （2）計算公式）計算公式式中式中 -鋼筋的抗壓強度設(shè)計值；鋼筋的抗壓強度設(shè)計值； -受壓鋼筋的截面面積；受壓鋼筋的截面面積； -受壓鋼筋的合力作用點到截面受壓邊受壓鋼筋的合力作用點到截面受壓邊緣的距離；緣的距離；sysycAfAfbxf1ssycuahAfxhbxfMM0012yfsAsa.雙筋截面受彎矩承載力可視為二項之和：雙筋截面受彎矩承載力可視為二項之和：（1 1）M Mu1u1壓區(qū)混凝土與部分受拉鋼筋截面壓區(qū)混凝土與部分受拉鋼筋截面A As1s1所提供的相所提供的相當于單筋矩形截面的受彎承載力：當于單筋矩形截面的受彎承載力：bxfAfcsy11（2 2）M Mu2u2受壓鋼