對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 函數(shù) （a0,且a1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0,) 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義logayx第1頁(yè)/共24頁(yè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像logayxx=1(1,0)Oxyx=1(1,0)Oxya10a0,且a1）的性質(zhì)logayx1、對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像都在y軸的右方；logayxlogayx3、對(duì)數(shù)函數(shù) （a1） 在(0,) 上是增函數(shù)， 對(duì)數(shù)函數(shù) （0a0,且a1）的性質(zhì)logayx4、對(duì)數(shù)函數(shù) （a1） 當(dāng) x1時(shí)，y0；當(dāng) 0 x1時(shí)，y0 對(duì)數(shù)函數(shù) （0a1時(shí)，y0；當(dāng) 0 x0logayxlogayx第4頁(yè)/共24頁(yè)(1)例1、求下列函數(shù)的定義域

2、： (2)(3)2logayx2log (4)ayxlog4axyx(,0)(0,)( 2,2)(0,4)第5頁(yè)/共24頁(yè)例2求函數(shù) 的反函數(shù) 2( )log |6|,4f xxx1( )62 ,1xfxx第6頁(yè)/共24頁(yè)例3(1) 若函數(shù) 定義域是R， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 22( )log (1)f xxax(2) 若函數(shù) 的值域是R， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 22( )log (1)f xxax( 2,2)a (, 22,)a 第7頁(yè)/共24頁(yè)(1) 對(duì)數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)；小結(jié)： (2) 圖像特征與函數(shù)性質(zhì)；(3) 求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義 域、值域logayxxya第

3、8頁(yè)/共24頁(yè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用第9頁(yè)/共24頁(yè)(1) 和 ；利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?例4(2) 和 ；(3) 和 ，其中a0,a1 3log 50.5log31log2a3log 70.5log1log3a當(dāng)0a1時(shí)，1時(shí)，第10頁(yè)/共24頁(yè)若a0,a1，已知 ，解不等式 f (x)g(x) 0 例5)1 (log)(),1(log)(xxgxxfaa當(dāng)a1時(shí)，0 x1；當(dāng)0a1時(shí)，-1x0第11頁(yè)/共24頁(yè)已知：函數(shù) f(x)|lg(x)|，(1) 畫出函數(shù) f (x)的大致圖像；(2) 若 f (x) 0時(shí)，有 ，求g(x)解析式 例141( ),02x

4、f xx)()(1xfxg22log,01( )0,0log (),10 xxg xxxx 第20頁(yè)/共24頁(yè)(1) 求函數(shù) f (x)的定義域和值域；(2) 判斷函數(shù) f (x)的單調(diào)性；例15、已知函數(shù) ，1),(log)(aaaxfxa定義域(- ,1)值域(- ,1)減函數(shù)(3) 證明：函數(shù) f( x)的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱函數(shù) f (x)的反函數(shù)是它本身第21頁(yè)/共24頁(yè)“學(xué)習(xí)曲線”可以用來描述學(xué)習(xí)某一任務(wù)的速度，假設(shè)函數(shù) 中，t表示達(dá)到某一英文打字水平(字/分)所需的學(xué)習(xí)時(shí)間(時(shí))，N表示每分鐘打出的字?jǐn)?shù)(字/分) (1) 計(jì)算要達(dá)到20字/分、40字/分水平所需的學(xué)習(xí) 時(shí)間；（精確到“時(shí)”） (2) 利用(1)的結(jié)果，結(jié)合對(duì)