二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c解析式的確定

1、二次函數(shù)yax2bxc解析式的確定學(xué)習(xí)要求能根據(jù)條件運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定二次函數(shù)解析式一、填空題1二次函數(shù)解析式通常有三種形式：一般式_；頂點(diǎn)式_；交點(diǎn)式_(b24ac0)2若二次函數(shù)yx22xa21的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，則a的值為_(kāi)3已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為_(kāi)二、解答題4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求：(1)對(duì)稱(chēng)軸方程_；(2)函數(shù)解析式_；(3)當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減??；(4)由圖象回答：當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍_；當(dāng)y0時(shí)，x_；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍_5拋物線(xiàn)yax2bxc過(guò)(0，4)，(1，3)，(1，4)三點(diǎn)，求拋物

2、線(xiàn)的解析式6拋物線(xiàn)yax2bxc過(guò)(3，0)，(1，0)兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為(0，4)，求拋物線(xiàn)的解析式7拋物線(xiàn)yax2bxc的頂點(diǎn)為(2，4)，且過(guò)(1，2)點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式8二次函數(shù)yx2bxc的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，5)，且當(dāng)x2時(shí)，y3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)B(0，3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上9拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)(0，0)，(12，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式10拋物線(xiàn)過(guò)(1，1)點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x20，且在x軸上截得線(xiàn)段的長(zhǎng)度為求拋物線(xiàn)的解析式綜合、運(yùn)用、診斷11拋物線(xiàn)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，且過(guò)原點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式12把拋物線(xiàn)

3、y(x1)2沿y軸向上或向下平移后所得拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3，0)，求平移后的拋物線(xiàn)的解析式13二次函數(shù)yax2bxc的最大值等于3a，且它的圖象經(jīng)過(guò)(1，2)，(1，6)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式14已知函數(shù)y1ax2bxc，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，y1與y22xm交于點(diǎn)(1，6)，求y1，y2的函數(shù)解析式拓展、探究、思考15如圖，拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)為A，B(B在A(yíng)左側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C，OAOC下列關(guān)系式中，正確的是( )Aac1bBab1cCbc1aD16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱(chēng)中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各

4、邊平行或垂直，若小正方形邊長(zhǎng)為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )17如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtAOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到COD(1)求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)C，D，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；(3)設(shè)(2)中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，AB的中點(diǎn)為M(2，1)，試判斷PMB是鈍角三角形，直角三角形還是銳角三角形，并說(shuō)明理由答案與提示測(cè)試41yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)234(1)x1；(2)yx22x3；(3)x1；(4)x3或x1，x3或x1，3x1567y2(x2)24即y2x28x48yx22x3，點(diǎn)B(0，3)不在圖象上910yx24x211yx24x 12yx22x313y2x24x41415A 16B17解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：OCOA2，ODOB4C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是C(2，0)，D(0，4)(2)設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為yax2bxc根據(jù)題意，得 解得所求拋物線(xiàn)的解析式為(3)如圖，PMB是鈍角三角形，圖中，PH是拋物線(xiàn) 的對(duì)