物理必修二重點(diǎn)題(附答案).

1、曲線運(yùn)動(dòng)1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A. 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B. 變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C. 曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) D. 變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)【解析】AC.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時(shí)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。做變加速運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時(shí)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)。2、質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡

2、狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(diǎn)（ ）A一定做勻變速運(yùn)動(dòng) B一定做直線運(yùn)動(dòng)C一定做非勻變速運(yùn)動(dòng) D一定做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】A.質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。由題意可知，當(dāng)突然撤去F1而保持F2、F3不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小為F1，方向與F1相反，故一定做勻變速運(yùn)動(dòng)。在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，它一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；其二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)（條件是F1的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運(yùn)動(dòng)（條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上）。3、關(guān)

3、于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（ ）A. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大B. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C. 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D. 合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等【解析】C.根據(jù)速度合成的平行四邊形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差之間，故合速度不一定比分速度大。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在一直線上。如果在一直線上，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；反之，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)的。4

4、、質(zhì)量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，求：(1) 物體所受的合力。(2) 物體的初速度。(3) 判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(4) 4s末物體的速度和位移?！窘馕觥扛鶕?jù)分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線可知，物體在x軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。從兩圖線中求出物體的加速度與速度的分量，然后再合成。(1) 由圖象可知，物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的加速度大小ax=1m/s2，在y軸上分運(yùn)動(dòng)的加速度為0，故物體的合加速度大小為a=1m/s2，方向沿x軸的正方向。則物體所受的合力  F=ma=0.2

5、5;1N=0.2N，方向沿x軸的正方向。(2) 由圖象知，可得兩分運(yùn)動(dòng)的初速度大小為  vx0=0，vy0=4m/s，故物體的初速度 m/s=4m/s，方向沿y軸正方向。(3)根據(jù)（1）和（2）可知，物體有y正方向的初速度，有x正方向的合力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物體的速度為v=，方向與x正向夾角，有tan= vy / vx=1。x和y方向的分位移是 x=at2/2=8m，y=vyt=16m，則物體的位移為s=m，方向與x正向的夾角 ，有tan=y/x=2。5、已知某船在靜水中的

6、速率為v14m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d100m，河水的流動(dòng)速度為v23m/s，方向與河岸平行。試分析： 欲使船以最短時(shí)間渡過河去，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？ 欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？圖1vv1v2【解析】  根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v最大時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為，其合速度v與分運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的矢量關(guān)系如圖1所示。河水流速v2平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度

7、vv1sin，則船渡河所用時(shí)間為  t。圖2vv1v2A顯然，當(dāng)sin 1即90°時(shí)，v最大，t最小，此時(shí)船身垂直于河岸，船頭始終指向正對(duì)岸，但船實(shí)際的航向斜向下游，如圖2所示。渡河的最短時(shí)間 t mins25s。船的位移為  sv tt min×25m125m。船渡過河時(shí)已在正對(duì)岸的下游A處，其順?biāo)鞯奈灰茷閤v2tminm75m。圖634v合v1v2 由于v1v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的渡河距離最短。設(shè)此時(shí)船速v1的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成角，如圖634所示，則cos 

8、;，41°24。船的實(shí)際速度為  v合m/sm/s。故渡河時(shí)間 tss38s。AABCCB6、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AA為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡； BB為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論： ?！窘馕觥坑^察照片，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與自由落體運(yùn)動(dòng)相同；而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與勻速直線運(yùn)

9、動(dòng)相同。所以，得到的結(jié)論是：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。abcd7、在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0 （用L、g表示），其值是。（g取9.8m/s2）【解析】由水平方向上abbccd可知，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T，豎直方向相鄰兩點(diǎn)間距之差相等，yL，則由 xaT2，得 T。時(shí)間T內(nèi)，水平方向位移為x2L，所以v02m/s0.70m/s。8、飛機(jī)在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機(jī)在地面上觀察者的正

10、上方空投一包裹。（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力） 試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運(yùn)動(dòng)軌跡。 包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)？離飛機(jī)的水平距離多大？ 求包裹著地時(shí)的速度大小和方向。提示 不同的觀察者所用的參照物不同，對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)的描述一般是不同的。【解析】  從飛機(jī)上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)情況相同。在豎直方向上同時(shí)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)上的飛行員只是看到包裹在飛機(jī)的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，包裹的軌跡為拋物線。

11、0;拋體在空中的時(shí)間t20s。在水平方向的位移  xv0t2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。包裹在水平方向與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以，落地時(shí)包裹與飛機(jī)的水平距離為零。 包裹著地時(shí)，對(duì)地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分速度， vxv0100m/s，vygt10×20m/s200m/s，故包裹著地速度的大小為  vtm/s100m/s224m/s。AOAx1x2xO而  tan 2，故著地速度與水平方向的夾角為arctan2。9、如圖，高h(yuǎn)的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，

12、加速度大小為a，車廂頂部A點(diǎn)處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正下方，則油滴的落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的（填“左”或“右”）方，離O點(diǎn)的距離為?！窘馕觥恳?yàn)橛偷巫攒噹敳緼點(diǎn)脫落后，由于慣性在水平方向具有與車廂相同的初速度，因此油滴做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) x1vt，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)hgt2，又因?yàn)檐噹谒椒较蜃鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，所以車廂（O點(diǎn)）的位移為 x2vtat2。如圖所示 xx1x2，所以油滴落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的右方，離O點(diǎn)的距離為 h。10、如圖所示，兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別

13、向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16【解析】D 由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律可知： 11、如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間；（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？【解析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t，水平位移為x=V0t 豎直位移為y=由數(shù)學(xué)關(guān)系得: （2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平

14、行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。12、如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球A的速度為vA時(shí)，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A 的距離是（ ）A. B. C. D. ABvAvBO【解析】B.設(shè)軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)桿的兩端，故兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，半徑分別為x、lx。根據(jù)有，解得 ，ABCrArBrC13、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為rArC2rB，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比vAvBvC ，角速度之比ABC 。

15、【解析】A、B兩輪由皮帶帶動(dòng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑，故A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。B、C兩輪固定在同一輪軸上，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等。由vr可知，B、C兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小不等，且C輪邊緣上各點(diǎn)的線速度是B輪邊緣上各點(diǎn)線速度的兩倍，故有 vAvBvC112。A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，同樣由vr可知，它們的角速度與半徑成反比，即 ABrBrA12。因此ABC=12214、雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面的距離為h，如圖所示，若雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？【解析】作出雨滴飛出后的三維示意圖，如圖所

16、示。雨滴飛出的速度大小 vr，在豎直方向上有hgt2，在水平方向上有 svt，又由幾何關(guān)系可得 R，聯(lián)立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑  R 。15、關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（ ）A. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心【解析】AD.向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指

17、向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向就不始終指向圓心。BbcCAaO16、如圖所示，A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A和C兩輪用皮帶傳動(dòng)，A、B、C三輪的半徑之比為233，a、b、c為三輪邊緣上的點(diǎn)。求： 三點(diǎn)的線速度之比； 三點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比； 三點(diǎn)的向心加速度之比。【解析】 因A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，所以有ab，由公式vr可知   vavb(a ra)(b rb)rarb23。因?yàn)锳和C兩輪用皮帶傳動(dòng)，所以有 vavc ，綜上所述可知三輪上a、b、c三點(diǎn)的線速度之比  vavbvc232

18、。 因?yàn)閍b，所以有TaTb。因?yàn)関avc，根據(jù)T可得 TaTcrarc23，所以三點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比 TaTbTc223。 根據(jù)向心加速度公式a可得三點(diǎn)的向心加速度之比 aaabac694。mGOFFTFT1FT2117、如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況，下列說法中正確的是（ ）LmA擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用【解析】C.物體只受重力G和拉力FT的作用，而

19、向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認(rèn)為向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，顯然，F(xiàn)T沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。AB18、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是（ ）AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球的角速度必定小于B球的線速度CA球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期mgFNFN1FN2xOyDA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Α窘馕觥緼B.小球A或B的受力情況如圖，兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力，建立坐標(biāo)系，有FN1FNs

20、inmg，F(xiàn)N2FNcosF，所以 Fmgcot，即小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，可見A、B兩球的向心力大小相等。比較兩者線速度大小時(shí)，由Fm可知，r越大，v一定較大。比較兩者角速度大小時(shí)，由Fmr2可知，r越大，一定較小。比較兩者的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，由Fmr()2可知，r越大，T一定較大。由受力分析圖可知，小球A和B受到的支持力FN都等于。19、一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，水的質(zhì)量m0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l50cm。 若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率； 若在最高點(diǎn)水桶的速率v3m/s，求水對(duì)桶底的壓力?！窘馕觥?&

21、#160;以水桶中的水為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最小。此時(shí)有 mgm，則所求的最小速率為  v0m/s2.24m/s。 在最高點(diǎn)，水所受重力mg的方向豎直向下，此時(shí)水具有向下的向心加速度，處于失重狀態(tài)，其向心加速度的大小由桶底對(duì)水的壓力和水的重力決定。由向心力公式Fm可知，當(dāng)v增大時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力也隨之增大，由于v3m/sv02. 24m/s，因此，當(dāng)水桶在最高點(diǎn)時(shí)，水所受重力已不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶底對(duì)水有一向下的壓力，設(shè)為FN，則由牛頓第二定律有  F

22、Nmgm，故  FNmmg4N。20. 如圖所示為錄音機(jī)在工作時(shí)的示意圖，輪子1是主動(dòng)輪，輪子2為從動(dòng)輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r1=0.5 cm，滿帶一邊半徑為r2=3cm，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，恒為nl=36rmin，試求： （1）從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍；（2）磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變化范圍。 解析：本題應(yīng)抓住主動(dòng)輪（r1）的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時(shí)刻兩輪磁帶走動(dòng)的線速度相等，從磁帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)半徑的變化來求解。 （1）因?yàn)関=r，且兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速變相等，所以r2=r1，即n2=n1當(dāng)r2=3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最小，nmin=6rmin.當(dāng)磁帶走完

23、即r2=0.5cm，r1=3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最大，為n2max=n1=216rmin，故從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍是6rmin216rmin。（2）由v=r12nl得知：r1=0.5cm時(shí)，v1=0.5×10-2×2×m/s=0.019m/s r1=3cm時(shí)，v2=3×10-2×2×=0.113ms。故磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變化范圍是0.0 l 9ms0.1 1 3 ms。21. 一半徑為R的雨傘繞柄以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r為多少? 解析：雨滴飛出的速度大小為v=R， 雨滴做平

24、拋運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上有 h= 在水平方向上有 S=vt 由幾何關(guān)系知，雨滴半徑 r= 解以上幾式得 r=R 22. 如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線的角速度做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，則（ ）A. a、b兩點(diǎn)線速度相同 B. a、b兩點(diǎn)角速度相同C. 若=30º，則a、b兩點(diǎn)的速度之比va：vb=：2D. 若=30º，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa：ab=：2解析：由于a、b兩點(diǎn)在同一球上，因此a、b兩點(diǎn)的角速度相同，選項(xiàng)B正確.而據(jù)v=r.可知va<vb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由幾何關(guān)系有ra=rb·cos，當(dāng)=30º時(shí)，ra=rb，則va：vb=：2，選項(xiàng)C正確，由a=

25、2r，可知aa：ab=ra：rb=：2，選項(xiàng)D正確。23. 如圖所示，定滑輪的半徑r=2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測(cè)得重物以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止下落距離為1 m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度= rads，向心加速度a= m/s2。（滑輪質(zhì)量不計(jì)）解析：根據(jù)機(jī)械能守恒有mgh=，v=2ms。顯然，滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線速度也都是2m/s，故滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為 =rad/s=100rads，向心加速度為 a=2r=1002×0.02m/s2=200ms2 24. 如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸

26、帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品。A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目。已知測(cè)得輪A、B的半徑分別為rA=20cm，rB=l0cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30cm，lmin內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處，求： （1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大?。?（2）A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度方向；（3）如果A輪是通過摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且rC=5 cm，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求出C輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）。25. 如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度繞垂直紙面的軸O勻速運(yùn)動(dòng)（圖示為截面）。從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，在

27、圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO與bO夾角為，求子彈的速度。24. 解析：（1）v=m/s=0.2m/s（2）vP=vQ=0.2ms。A輪半徑上的M點(diǎn)與P點(diǎn)的角速度相等，故vM=vP=×0.2ms=0.1m/s P=M=rads=lrads，Q=2P=2rads（3）C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，如果兩輪間不打滑，則它們的接觸處是相對(duì)靜止的，即它們輪緣的線速度大小是相等的，所以CrC=ArA。C輪的角速度C=A=·1rads=4rads答案：（1）0.2m/s （2）vP=vQ=0.2m/s，vM=0.1m/s P=1 rads Q=2rads （3）C=4rads25. 解析

28、：設(shè)子彈速度為v，則子彈穿過筒的時(shí)間 t=此時(shí)間內(nèi)筒轉(zhuǎn)過的角度 = 據(jù)=t，得 一=， 則子彈速度 v=本題中若無角度的限制，則在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度 =2n+一=（2n+1）一 =2n十一=（2n+1）一則子彈速度 v=（n=0，1，2，） 萬(wàn)有引力【1】天體的質(zhì)量與密度的估算下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的質(zhì)量A.月球繞地球運(yùn)行的周期與月地之間的距離 B.地球表面的重力加速度與地球的半徑C.繞地球運(yùn)行衛(wèi)星的周期與線速度 D.地球表面衛(wèi)星的周期與地球的密度解析：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。月球也是地球的一顆衛(wèi)星。 設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，軌道半徑為r根據(jù)萬(wàn)有

29、引力定律：得：可見A正確而由知C正確對(duì)地球表面的衛(wèi)星，軌道半徑等于地球的半徑，r=R由于結(jié)合得： 可見D錯(cuò)誤球表面的物體，其重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力 由得：可見B正確【2】普通衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題我國(guó)自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是不同的?！帮L(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12 h，“風(fēng)云二號(hào)”是同步軌道衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道就是赤道平面,周期為24 h。問：哪顆衛(wèi)星的向心加速度大？哪顆衛(wèi)星的線速度大？若某天上午8點(diǎn)，“風(fēng)云一號(hào)”正好通過赤道附近太平洋上一個(gè)小島的上空，那么“風(fēng)云一號(hào)”下次通過該島上空的時(shí)間應(yīng)該是多少？解析：由開普勒第三定律T2r

30、3知：“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑較大又根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律得：，可見“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度大， ，可見“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的線速度大，“風(fēng)云一號(hào)”下次通過該島上空，地球正好自轉(zhuǎn)一周，故需要時(shí)間24h，即第二天上午8點(diǎn)鐘?！咎接懺u(píng)價(jià)】由萬(wàn)有引力定律得：，得：【3】同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是：A、為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B、通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是24hC、不同國(guó)家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上D、不同通訊衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。解析：同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期與地

31、球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h，角速度一定根據(jù)萬(wàn)有引力定律得知通訊衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一定的，離開地面的高度也是一定的。地球?qū)πl(wèi)星的引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此同步衛(wèi)星只能以地心為為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它只能與赤道同平面且定點(diǎn)在赤道平面的正上方。故B正確，C錯(cuò)誤。不同通訊衛(wèi)星因軌道半徑相同，速度大小相等，故無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)相撞，A錯(cuò)誤。由知：通訊衛(wèi)星運(yùn)行的線速度、向心加速度大小一定。故正確答案是：B、D【4】“雙星”問題Om2m1r1r2天文學(xué)中把兩顆距離比較近，又與其它星體距離比較遠(yuǎn)的星體叫做雙星，雙星的間距是一定的。設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1、m2，星球球心間距為L(zhǎng)。問：兩星體各做什么運(yùn)動(dòng)？?jī)尚?/p>

32、的軌道半徑各多大？?jī)尚堑乃俣雀鞫啻?？解析：本題主要考察雙星的特點(diǎn)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律由于雙星之間只存在相互作用的引力，質(zhì)量不變，距離一定，則引力大小一定，根據(jù)牛頓第二定律知道，每個(gè)星體的加速度大小不變。因此它們只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 由牛頓定律 得： 又 解得： 由得： 【5】“兩星”問題地球如圖是在同一平面不同軌道上運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設(shè)它們運(yùn)行的周期分別是 T1、T2，(T1T2)，且某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近。問：兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？?jī)尚l(wèi)星相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？解析：本題考察同一平面不同軌道上運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星的位置特點(diǎn)及其衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律依題意，T1T2，周期大的軌道半徑大，故外層軌

33、道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星運(yùn)行一周的時(shí)間長(zhǎng)。設(shè)經(jīng)過t兩星再次相距最近 則它們運(yùn)行的角度之差 解得： 兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時(shí)，它們運(yùn)行的角度之差 k=0.1.2 解得：k=0.1.2【6】同步衛(wèi)星的發(fā)射問題地球PQv2v1v2/v3123發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運(yùn)行，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運(yùn)行。設(shè)軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，比較衛(wèi)星經(jīng)過軌道1、2上的Q點(diǎn)的加速度的大??；以及衛(wèi)星經(jīng)過軌道2、3上的P點(diǎn)的加速度的大小設(shè)衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3 ，在橢圓軌道上Q、P點(diǎn)的速度大小分

34、別是v2、v2/，比較四個(gè)速度的大小解析：根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星的加速度是由于地球吸引衛(wèi)星的引力產(chǎn)生的。即：可見衛(wèi)星在軌道2、3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大小相等；衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大小也相等；但P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度。1、3軌道為衛(wèi)星運(yùn)行的圓軌道，衛(wèi)星只受地球引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由得：可見：v1v3由開普勒第二定律知，衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)動(dòng)速度大小不同，近地點(diǎn)Q速度大，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度小，即：v2v2/衛(wèi)星由近地軌道向橢圓軌道運(yùn)動(dòng)以及由橢圓軌道向同步軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，引力小于向心力， ，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，因此隨著軌道半徑r增大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度增大，它做加速運(yùn)動(dòng)，可見：v2v1，v3v2/

35、因此：v2v1v3v2/【7】 “連續(xù)群”與“衛(wèi)星群”土星的外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分，即土星的“連續(xù)群”，還是土星的“衛(wèi)星群”，可以通過測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷：A若vR，則該層是土星的連續(xù)群 B若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群 D若，則該層是土星的連續(xù)群解析:該環(huán)若是土星的連續(xù)群，則它與土星有共同的自轉(zhuǎn)角速度，因此vR該環(huán)若是土星的衛(wèi)星群，由萬(wàn)有引力定律得： 故A、D正確【8】宇宙空間站上的“完全失重”問題假定宇宙空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在空間站上，下列實(shí)驗(yàn)不能做成的是：A、天平稱物體的質(zhì)量 B、用彈簧秤

36、測(cè)物體的重量C、用測(cè)力計(jì)測(cè)力 D、用水銀氣壓計(jì)測(cè)飛船上密閉倉(cāng)內(nèi)的氣體壓強(qiáng)E、用單擺測(cè)定重力加速度 F、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律解析：宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球?qū)︼w船的引力提供了向心加速，可見 對(duì)于飛船上的物體，設(shè)F為“視重”，根據(jù)牛頓第二定律得： 解得：F=0，這就是完全失重在完全失重狀態(tài)下，引力方向上物體受的彈力等于零，物體的重力等于引力，因此只有C、F實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)行。其它的實(shí)驗(yàn)都不能進(jìn)行?！?】黑洞問題“黑洞”問題是愛因斯坦廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊的天體。它的密度很大，對(duì)周圍的物質(zhì)（包括光子）有極強(qiáng)的吸引力。根據(jù)愛因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達(dá)黑洞表面時(shí)，也將被吸入，

37、最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天文觀察，銀河系中心可能有一個(gè)黑洞，距離可能黑洞為6.0×1012m遠(yuǎn)的星體正以2.0×106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn)，據(jù)此估算該可能黑洞的最大半徑是多少？（保留一位有效數(shù)字）解析：設(shè)光子的質(zhì)量為m，黑洞的質(zhì)量為M，黑洞的最大可能半徑為R，光子的速度為c 根據(jù)牛頓定律得：對(duì)銀河系中的星體,設(shè)它的質(zhì)量為m/,它也在繞黑洞旋轉(zhuǎn) 因此 由解得：【10】宇宙膨脹問題在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G在緩慢地減小，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比較，公轉(zhuǎn)半徑如何變化？公轉(zhuǎn)周期

38、如何變化？公轉(zhuǎn)線速度如何變化？要求寫出必要的推理依據(jù)和推理過程。 解析：設(shè)M為太陽(yáng)的質(zhì)量，m為地球的質(zhì)量，r為地球公轉(zhuǎn)的半徑，T為地球公轉(zhuǎn)的周期，v為地球公轉(zhuǎn)的速率。根據(jù)得：G 地球做離心運(yùn)動(dòng)軌道半徑r星球間距增大宇宙膨脹很久以前地球公轉(zhuǎn)半徑比現(xiàn)在要小。 根據(jù)得： G、rT很久以前地球公轉(zhuǎn)周期比現(xiàn)在要小 根據(jù)：知： G、rv很久以前地球公轉(zhuǎn)的速率比現(xiàn)在要大【11】月球開發(fā)問題科學(xué)探測(cè)表明，月球上至少存在氧、硅、鋁、鐵等豐富的礦產(chǎn)資源。設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采以后，月球和地球仍看做均勻球體，月球仍然在開采前的軌道運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問：地球與月球的引力怎么變化？月

39、球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期怎么變化？月球繞地球運(yùn)動(dòng)的速率怎么變化？解析：由萬(wàn)有引力定律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得：，當(dāng)m=M時(shí)，積Mm最大?？梢奙、m相差越大，積越小，而r一定，故F就越小由得： G、r一定，M增大，T減小由知： G、r一定，M增大，v增大 【12】“宇宙飛船”及能量問題地球宇宙飛船要與正在軌道上運(yùn)行的空間站對(duì)接。飛船為了追上軌道空間站，應(yīng)采取什么措施？飛船脫離原來的軌道返回大氣層的過程中，重力勢(shì)能如何變化？動(dòng)能如何變化？機(jī)械能又如何變化？解析：根據(jù)知：在同一運(yùn)行軌道上，宇宙飛船與軌道空間站的運(yùn)行速率是相同的，它不可能追上軌道空間站。當(dāng)飛船在較小的軌道上運(yùn)行時(shí)滿足：當(dāng)飛船在較小的軌道上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

40、 隨著速度增大，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道半徑增大，逐漸靠近外層軌道r2才能追上飛船?？梢婏w船為了追上軌道空間站，應(yīng)該從較低的軌道上加速運(yùn)行。飛船脫離原來的軌道返回大氣層的過程中，需要制動(dòng)減速，其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑逐漸減小。由于軌道變化比較慢，制動(dòng)的阻力又在切線方向,阻力引起的速度的變化很小，所以仍然滿足，可見，飛船的動(dòng)能增加；由于飛船離地的高度逐漸降低，因此飛船的重力勢(shì)能減??；由于飛船需要克服大氣阻力和制動(dòng)力做功，因此飛船的機(jī)械能減小。P地球Q軌道1軌道213、（2009山東高考）2008年9月25日至28日我國(guó)成功發(fā)射了“神舟”七號(hào)載人航天飛船并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在

41、遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度【解析】飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛

42、船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。答案：BC14、（2009安徽高考）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對(duì)1A型超新星的觀測(cè)顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個(gè)圖像？（ ）【解析】圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球

43、發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C15、（2008山東高考）.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是（ ） A運(yùn)行速度大于7.9 kms C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大B離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【解析】由題目可以后出“天鏈一號(hào)衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9km/

44、s,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯(cuò)B對(duì)。由可知，C對(duì)。由可知，D錯(cuò)。16、（2009安徽高考） 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（ ）A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大【解析】由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式可知甲的周期小故A錯(cuò)

45、；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對(duì)。17、（2009四川高考）據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng)系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為2009HC82。該小行星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為（ ）A.B.C.D.【解析】小行星和地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬(wàn)有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2

46、，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。18、（2009福建高考） “嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)（ ）A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小【解析】當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。答案：C19、（2007海南高考）設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為，速度為，則太陽(yáng)的質(zhì)量可用、和引力常量表示

47、為 。太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為 ?！窘馕觥?根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有，整理得太陽(yáng)繞銀河系運(yùn)動(dòng)也是由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力。同理可得。20、（09年全國(guó)高考）)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（

48、正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積?！窘馕觥浚?）如果將近

49、地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變?cè)谪Q直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為 由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,答案：（1）；（2）,21、（2009北京高考）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)

50、的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。【解析】（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力 式代入式，得到（2）衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得答案：（1） （2）22、（2009天津高考）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢

51、圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m，不考

52、慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）?！窘馕觯?）S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座A*對(duì)S2星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中TE=1年 rE=1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得 （2） 依題意可知， 可得 代入數(shù)據(jù)得 23、（2008寧夏高考）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒

53、星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有w1=w2 r1+r2=r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有G G聯(lián)立以上各式解得 根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知聯(lián)立式解得24、（2008全國(guó)高考）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影）?！窘馕觥吭O(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有 式中，T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。由式得 設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋