線性代數(shù)行列式答案

1、線性代數(shù)練習題專業(yè)另一節(jié)黃色為有問題的題目，紅色為看過的單元第一章行列式班 姓名 學號行列式的定義選擇題1 .假設行列式A22.線性方程組A13,5C3DXi3x12x27x2，那么方程組的解(x1,x2) =13, 5C13,513,53.方程A0B14.以下構成六階行列式展開式的各項中，取“C2+ 的有D3ADAa15 a23 a32 a44 a51a66a11 a26 a32 a44 a53 a65Ca21a53a16 a42 a65 a34Da51 a32 a13a44 a65 a265.假設(1)N(1k4l 5)a11ak2a43a14a55是五階行列式aj的一項，那么k,l的值及

2、該項的符號為Ak2,l3,符號為正;Bk 2,l3,符號為負;Ck3,l2,該項為零;CD k 3,l2,符號為負6.以下n >2階行列式的值必為零的是(A)行列式主對角線上的元素全為零(C)行列式零的元素的個數(shù)多于n個二、填空題(B)(D)三角形行列式主對角線上有一個元素為零 行列式非零元素的個數(shù)小于等于 n個行列式0的充分必要條件是kw3,可 kw-12.排列36715284的逆序數(shù)是130根的個數(shù)是3. NE歹U 1r46s97t3為奇NE歹U,刃B么 r st= 258,582,8254.在六階行列式 aij中,a23 al4a46 a51a35a62應取的符號為oa n100、

3、計算以下行列式:二182.a11a21=5=-2(x3-y3)=1a1,na2,nan二(-1)n+1n!二(-1) n(n-1)/2 an1 an-1,2 a1n線性代數(shù)練習題第一章 行 列 式系專業(yè)班 姓名學號1節(jié)行列式的性質與計7”、選擇題：a11a2a134a112a11 3a122a131 .假如Da21a22a231, D14a212a213a222a23，那么D1 C a31 a32 a334a312a313a322a33A8B12C24D24a11a2a13a112a315a21 3a212 .假如Da21a22a233, D1a122 a32 5a223a22，那么D1 B

4、a31a32a33a13 2a335a233a23A18B18C9D27a2 (a1)2 (a 2)2 (a 3)2b2 (b1)2 (b 2)2 (b 3)23.2,2一2, 2=C c (c1) (c 2)(c 3)d2 (d2_1) (d 2)2_ 2(d 3)A8B2C0D6、填空題:3434215 362151.行列式28092 300921224600011行列式101 11 00 11 12.多項式f(x)1111aa2a xa2a1 a2 x 1a1a2a3a3a3a3 x 20的所有根是0,-1,-2121 3 x23 .假設方程343434121 5 x2=0，那么

5、7;1： ±，3、計算以下行列式:12 4 1124 113 2 1210 56 22 13 23 21035 00 5 6 20 56 220C22 .n階行列式C1C2cn(n(n1)a1)aC2Ci(n1)ax (n 1)a(xna)C1(n01)a線性代數(shù)練習題第一章 行 列 式系 專業(yè)班 姓名 學號第二節(jié) 行列式的性質與計算二、選擇題:10x11 .假設A1111 一，那么A中x的一次項系數(shù)是11111111a100b10a2b202.四階行列式的值等于0b3a30b400a4Aaa2a3a4“b2b3b4B(aa2hb2)(a3a4 b3b4)Caa2a3a4b1b2b3

6、b4D(a2a3 b2b3)(a1a4bib4)a11a12 d 頊/上環(huán)如 今1X1ax2b 03雨日3 .假如1 ,那么萬程組的解是a21a22a21X1%2X2b20AX1b1ai2，X2a11bb2a22a21b2BX1ba12a11b1b2a22，X2a21b2CX1b1a12,X2anb1DX1b1a12,X2anb1b2a22a21b2b2a22a21b2-6、填空題:3041.行列式503221中元素3的代數(shù)余子式是2.設行列式D1121510271338164,設M4j,A4j分布是元素a4j的余子式和代數(shù)余子式,那么 A41A42A43A44 = 0,M 41 M 42 M

7、 43 M 44 =-663.四階行列式D中第三列元素依次為1, 2, 0, 1,它們的余子式依次分布為5, 3,7,4,那么 D =-15三、計算行列式：1 .12 3 42 3 4 13 4 124 12 310 2 3 410 3 4 110 4 1 210 1 2 310000234113222111110 2111310 0441600 04ai11 a2111an1 a1111 a2»1111 a111 a2a100 a2an1100-anDn*1aa2 an1 anDn 1,由 D2a1 a2 a1a2及上式知 D3a1a2 a2 a3 a3al a1a2a3n猜想:D

8、n耳a-ai1d a色an.i 1下用數(shù)歸法證明。系_專業(yè)班姓名_學號綜合練習一、選擇題：a11a12a132a112a12 2a131 .假如Da21a22a23M0,那么D12a212a22 2a23=C a31a32a332a31 2a32 2a33A2 MB-2 MC8 MD- 8 MX X1 X223 x92 .假設f（X）,那么X項的系數(shù)是7 104 3171 X線性代數(shù)練習題第一章 行 列 式A34B25C74D632、設行列式D 05三、計算行列式、填空題:1.假設a1ia23a35a4ja54為五階行列式帶正號的一項，那么 i =2 j =11526 ,那么第三行各代數(shù)余子式之和的值為72111x111 x 111 x 111x 1111x 11 x 1x00010 x0x