統(tǒng)計學(xué)第五版統(tǒng)計指數(shù)

1、第十四章統(tǒng)計指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下:產(chǎn)品名稱單位單位成本(元)基期報告期基期報告期甲臺200022001212.5乙噸500060006.26要求:(1) 計算產(chǎn)量與單位成本個體指數(shù)。(2) 計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費用。(3) 計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費用。解:產(chǎn)品名稱單位單位成本(元)指數(shù)(%)q0q1Z0Z1單位成本甲臺200022001212.5110104.2乙噸500060006.2612096.8(2)產(chǎn)量指數(shù)：室=理=115.64% ' z0q0 55000Z Z)q -，40) = 63600

2、-55000 = 8600元) ' ZiQi 63500(3)單位成本指數(shù)： 一 =63500 = 99.84%' 神 63600Z zq -W Aqi =63500-63600= -100(元)2.某商場銷售的三種商品資料如下:商品名稱單位銷售數(shù)量單價(元)基期報告期基期報告期甲千克100115100100乙臺2002205055丙件3003152025要求：(1) 計算三種商品的銷售額總指數(shù)。(2) 分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對值和相對值。解：商品名稱銷售量單價（元）銷售額（元）q。qiP0P1p0q0p1q1p0q1甲1001151001001000011500

3、11500乙2002205055100001210011000丙3003152025600078756300合計260003147528800（1） 銷售額總指數(shù)：P"二冬竺=121.06%' PA 26000Z pq £ p0q0 =31475 26000 = 5475元）（2） 價格的變動：職1 二3!475109.29%' Pol 28800Z pq -£ p°q1 = 31475-28800= 2675元）銷售量的變動： 哂=28800 = 110.77% 、P0。26000Z p（）q1-，Pbq0 =28800-26000 =

4、 2800元）價格指數(shù):'P°q1444480=92.5%'、P°q038076%5003.試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計算銷售量指數(shù)及價格指數(shù)。商品名稱銷售數(shù)量價格（元）單位基期報告期基期報告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙個2001800.50.6解:商品名稱銷售量價格（元）銷售額（元）q0q1P0P1p0q0p1q1p1qop0q1甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合計400444380480&#

5、39; P0O1 480P1Q1 444銷售量指數(shù)一竺 =480 = 96%劉=444 = 116.8%'、PoQ）500' Bq。3804.某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了多少，產(chǎn)量增長對產(chǎn)值有什么影響？kq'qiP0q0 P0' Q0P01.25 100 1.10 100 1.50 60325125%100 100 60260產(chǎn)品名稱個體產(chǎn)量指數(shù)基期廣值（萬兀）報告期產(chǎn)值（萬兀）甲i.25i00i20乙i.i0i00ii5丙i.506085解:產(chǎn)品總產(chǎn)值（萬兀）q。P°q。Piqi甲i00i20i.25乙i00ii5i.i

6、0丙6085i.506Z P0Q1 ，P0q° = 325 260 = 65（萬元）25%絕對額增加三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了25%由于產(chǎn)量增長使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長了65萬元。'、PR'、P（）qi1Piqi kP86 34 i448634i44十+0.90. 950. 85264300. 7687. 78%三種商品價格平均下降i2.22%，絕對額減少 36.76萬元。5.三種商品銷售資料如下，通過計算說明其價格總的變動情況。商品名稱商品銷售總額（萬兀）報告期價格 比刑降彳氐（%）q° P0Piqi甲8086i0乙20345丙i60i44i5價格總指數(shù)6.某商場上

7、期銷售收入為525萬元，本期要求達到 556.5萬元。在規(guī)定銷售價格下調(diào) 2.6%的條件下，該商場商品銷售量要增加多少，才能使本期銷售達到原定的目標?'Piqi'、Piqi'CI1P0556.5qPb= =97.4% -'、Poq°'、'P°qi'、q°Po525'、qoPbpq銷售量指數(shù) kq =一竺=106% 97.4% =108.83% ' Poqo該商場商品銷售量要增加8.83%才能使本期銷售達到原定的目標。7. 某地區(qū)2003年平均職工人數(shù)為 229.5萬人，比2002年增加2% 2

8、003年工資總額為167076萬元，比2002年多支出9576萬元。試推算 2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù) =229.5 + 1.02 = 225 （萬人）2002 年工資總額 =167076 9576 = 157500 （萬元）2002年職工的平均工資 =工資總額+平均職工人數(shù) =157500+ 225=700元8. 某電子生產(chǎn)企業(yè) 2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位單位產(chǎn)品成本（元）2002 年2003 年2002 年2003 年高能電池節(jié)90010008.59電路板塊5005005558.5錄音機臺700800100115要

9、求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。（2） 以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動的產(chǎn)值增減額。（3）以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動的產(chǎn)值增減額。解：產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）總成本q。q1Z0Z1Z0q0Z1q1Z0q1高能電池90010008.59765090008500電路板5005005558.5275002925027500錄音機700800100115700009200080000合計105150130250116000y(1)三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù) 一迎=130250 123.87

10、% 、z0q0 105150產(chǎn)值增減總額 Z Z11 - £ .=130250-105150= 25100(元)'、' Z1CL130250（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù) 一-1 =50 = 112.28%' Z0C1116000因單位成本變動的產(chǎn)值增減額Z Z1q1 -，Z0C1 = 130250 -116000 = 14250元）' Z0Ch 116000（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù) 一竺=00 = 110.32%' Z0C0105150由于產(chǎn)量變動的產(chǎn)值增減額 Z。門-£ .=116000-105150 = 10850元）9.某工廠有

11、三個生產(chǎn)車間，基期和報告期各車間的職工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的變動及其原因。車間職工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（萬兀/人）基期報告期基期報告期一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間15012099.2合計5105406.326.18解:職工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（萬兀/人）總產(chǎn)值（萬元）f0f1X0X1X0 f0X0X0 f1一車間2002404.44.588010801056二車間1601806.26.499211521116三車間15012099.2135011041080合計5105406.326.18322233363252'、MX

12、1 f 6 18總水平指數(shù)：土 = = 618 = 97.78%X0'、xf 6.32寸f。X1 -】0 = 6.18 -6.32 = 0.14（萬元）' Xif 1 y 1 x f 6 18組水平變動指數(shù)： = =一一 =102. 66%x假定£ x°fi6. 021X1 - x 假定=6. 18 - 6. 02 = 0. 16（萬元）結(jié)構(gòu)變動指數(shù)：弘 =602 = 95. 25%X06. 32X假定X。= 6. 02 6. 32 = -0. 3(萬元)總水平指數(shù)=組水平變動指數(shù)x結(jié)構(gòu)變動指數(shù)97.78%=102.66%X 95.25%X1 -X0 =(X

13、1 -X假定片(X假定 一 X0 )-0.14 = 0.16 +(-0.30 )計算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動生產(chǎn)率報告期比基期下降了2,。22%減少1400元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動，使得公司的勞動生產(chǎn)率下降5.54%，平均每車間減少 3500元；由于各車間勞動生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動生產(chǎn)率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的結(jié)果。10.某市限購令前后的房價如下年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)均價(元)均價(元)均價(元)成交套數(shù)成交套數(shù)成交套數(shù)2010201150020015,00016,00050060010,00011,0001,00080012,50012,250要求:(1) 計算價格指數(shù)。(2) 房價是上升了還是下降了？為什么?(1)價格指數(shù)16000 200 11000 60