授導(dǎo)型教學(xué)設(shè)計(jì)三角形的面積

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級(jí)五年級(jí)學(xué)校教師姓名計(jì)劃章節(jié)名稱三角形的面積1 課時(shí)學(xué)時(shí)三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容, 也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出: 利用方格紙或割補(bǔ)等方法 , 探索并掌握三角形、 平行四邊形和梯形的面積公式。 為落實(shí)這一目標(biāo) ,學(xué)習(xí)內(nèi)容分析這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的, 加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前 , 已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程, 當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí), 不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想 ,

2、 而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生切實(shí)理解由三角形拼或剪成平行四邊形( 長(zhǎng)方形 ) 后，三角形的面積與平行四邊形的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、學(xué)習(xí)者分析由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。課程標(biāo)準(zhǔn)： 標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課，采用了情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精

3、神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。知識(shí)與技能：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法：1. 經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、推理的能力和實(shí)際操作的能力。2. 通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1. 通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。2. 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)重點(diǎn)及解決措施教學(xué)難點(diǎn)及解決措施教學(xué)設(shè)計(jì)思路依據(jù)的理論教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式.解決措施：先了解，熟記三角形的

4、計(jì)算公式，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn) : 動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程.解決措施：多練習(xí)，熟記平行四邊形面積的計(jì)算公式。(一 )創(chuàng)設(shè)情境設(shè)疑激發(fā)情趣導(dǎo)入( 二 )組織談?wù)撍伎? 形成思路方法( 三 ) 引導(dǎo)動(dòng)手操作多維探究方法(三 )抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)提煉推導(dǎo)公式(四 )解決實(shí)際問(wèn)題適當(dāng)拓展延伸( 五 )全課小結(jié)，完善新知。新課程標(biāo)準(zhǔn)以全面提高學(xué)生的素養(yǎng)為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)教育要體現(xiàn)人文性，實(shí)踐性的特點(diǎn)，積極倡導(dǎo)自主，合作，探究式的學(xué)習(xí)方式，努力建設(shè)開(kāi)放而具有活力的課程 . 加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力培養(yǎng)。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課，采用了

5、情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果演示生活學(xué)生已有單獨(dú)查激發(fā)了學(xué)生的學(xué)的三角形閱資料，初步分多媒體教學(xué)課件結(jié)合教學(xué)內(nèi)容習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)圖。介紹三析篩選的能力，和用模具來(lái)展示和教學(xué)程序，作生積極參與課堂角形的基并有一定的生活為課堂導(dǎo)入?；顒?dòng)，教學(xué)直觀、本情況。體驗(yàn)。形象 .教學(xué)過(guò)程（可續(xù)頁(yè)）所用時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖間紅領(lǐng)巾的面媒體演示 ,提出問(wèn)題5思考問(wèn)題設(shè)疑激趣積創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)必備歡迎下載三

6、角形的面建立聯(lián)系 ,尋找思路積與平行四5回憶公式猜想引導(dǎo)思考尋找方法邊形的關(guān)系通過(guò)動(dòng)手知道三推導(dǎo)三角形指導(dǎo)操作動(dòng)手操作 ,剪一角形和平行四邊實(shí)驗(yàn)探究15形的面積關(guān)系。的面積公式演示課件剪 ,拼一拼得出三角形面積計(jì)算公式。熟悉公式的分析問(wèn)題發(fā)展思維解決問(wèn)題運(yùn)用 ,解決實(shí)15演示課件解決問(wèn)題 .熟悉運(yùn)用際問(wèn)題一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題2.創(chuàng)設(shè)情境： 我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50 名少先隊(duì)員， 需要做 50 條紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？2. 導(dǎo)入課題： 怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就

7、來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。 （板書(shū)：三角形的面積）課二、探索交流 , 解決問(wèn)題1. 復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法堂2. 探索推導(dǎo)三角形的面積公式（ 1）第一次探索操作教師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出學(xué)的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？流拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）程師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)

8、小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)圖要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成， 你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？演示）師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？（師生 1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒(méi)有其他拼法？生 2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。師：你們是怎么拼的？生 2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：三角形有幾條邊？生 2、三條邊。師：所以，用兩個(gè)

9、完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？生 3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生 4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。生 5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。（2）第二次探索實(shí)踐師：大家來(lái)看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我么進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。我們看哪個(gè)組討論的好?。▽W(xué)生小組合作探索，師參與指導(dǎo)）師：好，同學(xué)們

10、討論的非常認(rèn)真，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果呢？生 1：我們組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以 2，就得出一個(gè)三角形的面積了。 （師板書(shū)：底×高÷ 2）師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？生 1：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積 =底×高÷ 2（師板書(shū)）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種

11、關(guān)系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底， 這種相等的關(guān)系叫做等底； 三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高。 （師課件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰(shuí)想說(shuō)？生 2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：你說(shuō)的真好！為什么除以2 呢？生 2、因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個(gè)三角形的面積就必須除以 2.師：對(duì)。那拼出長(zhǎng)方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？生 3、我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以三角形

12、的面積=底×高÷ 2（師板書(shū)并課件演示）師：說(shuō)的很好。拼成正方形的同學(xué)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生 4：正方形的兩條邊長(zhǎng)分別是三角形的底和高，因?yàn)檎叫蔚拿娣e是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，所以三角形的面積等于底乘以高除以2. （師板書(shū)并課件演示）師：你們推導(dǎo)的真好！這樣，三角形的面積就能通過(guò)它自己的底和高來(lái)求了。怎么求？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生 5：三角形的面積 =底×高÷ 2（3）用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形， 推導(dǎo)出了三角形的面積公式。 那么，如果用字母 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， S 表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎

13、？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、介紹“你知道嗎 ?”師：其實(shí) , 大約在 2000 多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的另一種方法。用高的一半乘底, 把三角形攔腰剪開(kāi), 將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（師課件動(dòng)態(tài)演示）請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀“你知道嗎?”內(nèi)容。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)“半廣以乘正從”的理解。( 即底的一半乘高)4、運(yùn)用公式解決問(wèn)題（ 1）出示例題：如果紅領(lǐng)巾的底是 100 ，高是 33 ，紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？（電腦出示）a、學(xué)生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah÷2=100×33÷ 2=3300÷ 2=1650 2m(2) 出示課本“做一做”

14、c2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少?7三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（電腦出示）1、（課本練習(xí)第1 題）這些道路交通警示標(biāo)志12.5cm你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？2、判斷：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）（）一個(gè)三角形的底是厘米，高是厘米，則面積是×平方厘米。（）3、（課本練習(xí)第3 題）已知三角形的面積和底，求高。4、（課本練習(xí)第6 題）下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫(huà)出和他們面積相等的三角形嗎？四、回顧整理，反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？（多生自由總結(jié)）要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個(gè)條件？（生：三角形的底和高）師: 我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作, 相互討論、 交流 , 將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形,推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式, 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)我們學(xué)好數(shù)學(xué)是很有幫助的 , 相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下課。五板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積學(xué)習(xí)必備歡迎下載底×