轉(zhuǎn)化單位“1”講義(3份)

1、轉(zhuǎn)化單位“1”（一）例題1。乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？ × 練習11. 乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2. 一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？3. 一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來時，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之幾？例題2。修一條8000米的水渠，第一周修了全長的，第二周修的相當于第一周的，第二周修了多少米？解一：8000××1600（米）解二：8000×（×

2、）1600（米） 答：第二周修了1600米。練習2用兩種方法解答下面各題：1. 一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黃沙多少噸？2. 大象可活80年，馬的壽命是大象的，長頸鹿的壽命是馬的，長頸鹿可活多少年？3. 倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的，第二次取出余下的，第二次取出多少噸？例題3。晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？解： 15÷【（1）× 】300（頁） 答：這本書有300頁。 練習31. 有一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，還剩90噸沒有運

3、。這批貨物有多少噸？2. 修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的，第二天修了余下的，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？例題4。男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？解：把女生人數(shù)看作單位“1”。 1÷把男生人數(shù)看作單位“1”。 5÷4練習41 停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？2 如果山羊的只數(shù)是綿羊的，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？3 如果花布的單價是白布的1倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？

4、例題5。甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解： ÷ ÷1 答：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的1。練習51. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2. 甲數(shù)的1倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？3. 甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）轉(zhuǎn)化單位“1”（二）例題1。甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的×， 丙：216÷（1+

5、5;）96 乙：96×72 甲：72×48解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的”，把乙數(shù)看作單位“1”。 乙：216÷（+1+）72 甲：72×48 丙：72÷96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的”，再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的”，以甲數(shù)為單位“1”。甲：216÷（1+×）48乙：48×72丙：72×96 答：甲數(shù)是48，乙數(shù)是72，丙數(shù)是96。練習1下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：1. 甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個

6、數(shù)各是多少？2. 橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？3. 某中學的初中部三個年級中，初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的，初二的學生數(shù)是初三學生數(shù)的1倍，這個學校里初三的學生數(shù)占初中部學生數(shù)的幾分之幾？例題2。紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的等于黃氣球的，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（÷）”。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。 紅氣球：（6224）÷（1+÷）20（只） 黃氣球：62242018（只）解法二：將條件“紅氣球的等于黃氣

7、球的”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的（÷）”。先求黃氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。 黃氣球：（6224）÷（1+÷）18（只） 紅氣球：62241820（只） 答：紅氣球有20只，黃氣球有18只。練習21. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？2. 今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的正好是乙得獎金的，甲、乙兩人各得獎金多少元？3. 商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的等于蘋果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？例題3。已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是

8、乙校學生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學生數(shù)看作單位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法二：把甲校學生數(shù)看作單位“1” （×+）÷（1+） 答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的。練習31. 在一座城市中，中學生數(shù)是居民的，大學生是中學生數(shù)的，那么占大學生總數(shù)的的理工科大學生是居民數(shù)的幾分之幾？2. 某人在一次選舉中，需的選票才能當選，計算的選票后，他得到的選票已達到當選票數(shù)的，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？3. 某校有的學生是男生，男生的想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學生的是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？例題

9、4。倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走，面粉運作后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。練習41. 甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的、乙完成自己的時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？2. 一批水果四天賣

10、完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？3. 甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務的20，乙減少他的任務的20，那么甲打的字數(shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務各是多少？例題5。400名學生參加植樹活動，計劃每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？解： 20×（125）×400 20×0.75×400 6000（棵） 答：共植樹6000棵。練習54. 有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13

11、公頃，麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？5. 師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個，如果要在相同的時間內(nèi)完成，兩人各應加工零件多少個？6. 有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？轉(zhuǎn)化單位“1”（三）例題1。有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙兩筐梨共重多少千克？解： 5÷（）80（千克） 答：甲、乙兩筐梨共重80千克。練習11. 某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的，后來又有39

12、名同學加入少先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的。低年級有學生多少人？2. 王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個不合格產(chǎn)品，這時算出產(chǎn)品的合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個？3. 某校六年級上學期男生占總?cè)藬?shù)的54，本學期轉(zhuǎn)進3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時女生占總?cè)藬?shù)的48?，F(xiàn)在有男生多少人？例題2。某學校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。后來又買進20根長跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。這個學校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”。可以得出原來的長跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的，后來長跳繩是短跳繩

13、的。這樣就找到了20根長跳繩相當于短跳繩的（），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1）就可以求出這個學?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即 20÷（）÷（1）60（根）解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，后來的總數(shù)是短跳繩的。所以 20÷（）÷（1）60（根） 答：這個學?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是60根。練習24. 閱覽室看書的同學中，女同學占，從閱覽室走出5位女同學后，看數(shù)的同學中，女同學占，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？5. 一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？6. 數(shù)學課外興趣小組

14、，上學期男生占，這學期增加21名女生后，男生就只占了，這個小組現(xiàn)有女生多少人？例題3。有兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少米？解： 40（4030）÷（1）15（米） 答：每段布用去15米。練習31. 有兩根塑料繩，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少米？2. 今年父親40歲，兒子12歲，當兒子的年齡是父親的時，兒子多少歲？3. 倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)

15、時面粉的，倉庫里原有大米和面粉各多少袋？4. 甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路時其他三個隊的，乙隊筑的路時其他三個隊的，丙隊筑的路時其他三個隊的，丁隊筑了多少米？例題4。某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機占，后來又運進一些黑白電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)的30，問：又運進黑白電視機多少臺？解： 630×（1）÷（130）63090（臺） 答：又運進黑白電視機90臺。練習44. 書店運來科技書和文藝書共240包，科技書占。后來又運來一批科技書，這時科技書占兩種書總和的，現(xiàn)在兩種書各有多少包？5. 某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占，正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的。問：正式參賽的女選手有多少人？6. 把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？7. 東風水果店上午運進梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的；下午又運進梨若干千克，這時梨占兩種水果總數(shù)的，下午運進梨多少千克？例題5。一堆煤，運走的比總數(shù)的多120噸，剩下的比運走的多60噸，這堆煤原有多少噸