用待定系數(shù)發(fā)求一次函數(shù)解析

1、勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件shuanglongzhongxinxuexiao雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校用待定系數(shù)發(fā)求一次函數(shù)解析式楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修溫故知新：1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（1，2），則k=_。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。4、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象

2、經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而。5、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_ 增大增大3 32 2一、二、四一、二、四減小減小一、三、四一、三、四增大增大2 2楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修在y=kx+b（k0）中有兩個系數(shù)，k、b要確定一條直線，需要兩個點，那么一直兩點坐標(biāo)，能否求出一次函數(shù)解析式呢？已知：一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式。楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuang

3、longzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修解：解：設(shè)函數(shù)的解析式為設(shè)函數(shù)的解析式為y = kxy = kxb b且圖象過點（，）和點（，），所以且圖象過點（，）和點（，），所以b5k3k4b9這個函數(shù)的解析式為這個函數(shù)的解析式為y = 2xy = 2x1 1y yx x5 53 34 49 90 0A AB BK=2K=2b=-1b=-1楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修課堂小結(jié)待定系數(shù)法根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法

4、確定一次函數(shù)的解析式。具體步驟如下：1、設(shè)設(shè)出函數(shù)數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）；2、把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值對應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組組。（有幾個系數(shù)，就要有幾個方程）3、解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫寫出所求函數(shù)的解析式。楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y=kx y=kx 的圖象過點（，），的圖象過點（，）， 則則 k

5、=k= ，該函數(shù)解析式為，該函數(shù)解析式為 . . 、如圖，是、如圖，是函數(shù)圖象，函數(shù)圖象，它的解析式是它的解析式是。2 2y=y=2x2xy yx x正比例正比例x21y3 3-1-1x xy y3 3、直線、直線y=kx+by=kx+b在坐標(biāo)系中的位在坐標(biāo)系中的位置如圖，則圖像與置如圖，則圖像與x x軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)為為 ，與，與y y軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)為為 ，圖像與坐標(biāo)軸圍成，圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的三角形面積= = 。(-1,0)(-1,0)(0,3)(0,3)1.51.5楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxi

6、nxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？6 6y yx xy yx xbk43bk60y = kxy = kxb by = kxy = kxb bbk60bk07楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修例：某車油箱現(xiàn)有汽油例：某車油箱現(xiàn)有汽油5050升，行駛時，油箱中的余油量升，行駛時，油箱中的余油量y y（升）（升）是行駛路程是行駛路程x x（kmkm）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示）的一次函數(shù)，其

7、圖象如圖所示求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x x的取值范圍。的取值范圍。606050503030 x/kmx/kmy/y/升升解：設(shè)函數(shù)解析式為解：設(shè)函數(shù)解析式為y = kxy = kxb b，且圖象過，且圖象過點（點（6060，3030）和點（，）和點（，5050），所以），所以k60b300b50解得解得31k50b的函數(shù)關(guān)系式為與xy5031xy1500 x楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修課堂練習(xí)1、已知y與x成正比例，并

8、且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4）。（1）求函數(shù)的解析式。（2）求當(dāng)x=6時y的值。楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修2、已知直線y=kx+b在y軸上的截距為2，且過點（2,3）。（1）求函數(shù)y的解析式；（2）求直線與x軸交點坐標(biāo)；（3）x取何值時，y0；（4）判斷點（2，7）是否在此直線上。課堂練習(xí)楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才 雙修雙修1、正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標(biāo)為（3,4），并且OB5（1）求OAB的面積（2）求這兩個函數(shù)的解析式拓展：OABxy楊杰文教學(xué)系列課件楊杰文教學(xué)系列課件雙雙 龍龍 中中 心心 學(xué)學(xué) 校校shuanglongzhongxinxuexiao勵志勵志 前行前行 德才德才