物流系統(tǒng)仿真第講概率基礎(chǔ)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1物流系統(tǒng)仿真第講概率基礎(chǔ)物流系統(tǒng)仿真第講概率基礎(chǔ)3.2 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量及其概率分布第1頁(yè)/共52頁(yè)第2頁(yè)/共52頁(yè)3.2 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量及其概率分布第3頁(yè)/共52頁(yè)1iip第4頁(yè)/共52頁(yè)X = xix1x2xnP(X =xi)=pip1p2pn0.60.300 1 2 xP( x )圖圖3-5 例例3-9的概率分布的概率分布第5頁(yè)/共52頁(yè)概率等于0n只能計(jì)算隨機(jī)變量落在一定區(qū)間內(nèi)的概率由x軸以上、概率密度曲線下方面積來(lái)表示第6頁(yè)/共52頁(yè)1d )(xxf所有區(qū)域上取值的概率總和為所有區(qū)域上取值的概率總和為1。 隨機(jī)變量隨機(jī)變量X在一定區(qū)間（在一定區(qū)間（a

2、，b）上的概率：）上的概率： dxxfbXaPba)()(xab第7頁(yè)/共52頁(yè) xxiip連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)數(shù)dxxfxFx )()( 離散型隨機(jī)變量的分布函離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)數(shù) F(x)xx0分布函數(shù)分布函數(shù)與與概率密度概率密度第8頁(yè)/共52頁(yè)3.2 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量及其概率分布第9頁(yè)/共52頁(yè) iiipxXE )(dxxxfxE )()( 第10頁(yè)/共52頁(yè)E(XY)E(X) E(Y)第11頁(yè)/共52頁(yè)22)()( XEXDdxxfxxD )()(22 iiipxXD22)()( 第12頁(yè)/共52頁(yè)D(Y)第13頁(yè)/共52頁(yè)2 . 13 .

3、026 . 011 . 00)(iiipxXE36. 03 . 0) 2 . 12(6 . 0) 2 . 11 (1 . 0) 2 . 10()()(2222 iiipxXD 0.6xi012pi0.10.60.3第14頁(yè)/共52頁(yè))()(),(YEYXEXEYXCov )()()(YEXEXYE 如果如果X,Y獨(dú)立（不相關(guān)），則獨(dú)立（不相關(guān)），則 Cov(X,Y)0 即即 E(XY)E(X) E(Y) 協(xié)方差在一定程度上反映了協(xié)方差在一定程度上反映了X、Y之間的相關(guān)性之間的相關(guān)性協(xié)方差受兩個(gè)變量本身量綱的影響。協(xié)方差受兩個(gè)變量本身量綱的影響。 第15頁(yè)/共52頁(yè)全線性相關(guān)YXXYYXCov

4、),( 第16頁(yè)/共52頁(yè)3.2 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量及其概率分布第17頁(yè)/共52頁(yè)第18頁(yè)/共52頁(yè)xnxxnppCxXP )1 ()(二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差：二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差： )1 ()(,)(2pnpXDnpXE n1時(shí)，二項(xiàng)分布就成了二點(diǎn)分布（時(shí)，二項(xiàng)分布就成了二點(diǎn)分布（0-1分布分布）第19頁(yè)/共52頁(yè)p=0.3p=0.5p=0.7二項(xiàng)分布圖示二項(xiàng)分布圖示第20頁(yè)/共52頁(yè)損失的汽車數(shù)X B(4,0.1)。第21頁(yè)/共52頁(yè)“BINOMDIST（2，4，0.1，0）” 用用EXCEL計(jì)算二項(xiàng)計(jì)算二項(xiàng)分布的概率分布的概率第22頁(yè)/共52頁(yè)e!)(xxXPxE(X)=

5、D(X)=當(dāng)當(dāng) 很小時(shí)，泊松分布呈偏態(tài)，并隨著很小時(shí)，泊松分布呈偏態(tài)，并隨著增大而趨于對(duì)稱增大而趨于對(duì)稱當(dāng)當(dāng)為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)， 和（和（-1）是最可能值）是最可能值第23頁(yè)/共52頁(yè)第24頁(yè)/共52頁(yè)0.1353e! 02)0(20XP0.9834e!2) 5(502xxxXP利用利用EXCEL計(jì)算泊松分布的概率計(jì)算泊松分布的概率第25頁(yè)/共52頁(yè)00908. 099092. 01e!08. 01)3(1)4(3008. 0 xxxXPXP第26頁(yè)/共52頁(yè)nNxnMNxMCCCxXP )(1)1()(,)(2 NnNpnpXDnpXE 數(shù)學(xué)期望和方差數(shù)學(xué)期望和方差:N很大而很大而n相對(duì)很小

6、時(shí)，趨于二項(xiàng)分布相對(duì)很小時(shí)，趨于二項(xiàng)分布(p=M/N)第27頁(yè)/共52頁(yè)bxaabxf ,1)(X 落在子區(qū)間落在子區(qū)間 c，d 內(nèi)內(nèi)的概率與該子區(qū)間的長(zhǎng)度的概率與該子區(qū)間的長(zhǎng)度成正比，與具體位置無(wú)關(guān)成正比，與具體位置無(wú)關(guān)f (x)a c d b xP(cXd)第28頁(yè)/共52頁(yè)222)(21)( xexf正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 均值均值 E(X) = 方差方差 D(X)= 2 - x 第29頁(yè)/共52頁(yè)相同而相同而不同的正態(tài)曲線不同的正態(tài)曲線 2 xf(x)相同而相同而不同的正態(tài)曲線不同的正態(tài)曲線f(x)較小較小較大較大 x正態(tài)曲線的主要特性正態(tài)曲線的主要特性 關(guān)于關(guān)于

7、x = 對(duì)稱的鐘形曲線對(duì)稱的鐘形曲線 參數(shù)參數(shù)決定正態(tài)曲線的中心位置決定正態(tài)曲線的中心位置 參數(shù)參數(shù) 決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度 以以X軸為漸近線，即當(dāng)軸為漸近線，即當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，f(x) 0第30頁(yè)/共52頁(yè) XZ若若 ZN (0，1 )，則有：，則有： P（| Z| a）2(a)1 (-a)=1(a)標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 -a 0 a(z)z z(a)第31頁(yè)/共52頁(yè)第32頁(yè)/共52頁(yè)75. 22001050500)500( ZPXP200105014502001050850)1450850( ZPXP95. 0392|1050|96. 12

8、00|1050| XPXZP(2)(-1)0.977250.158650.8186 95的燈管壽命在均值左右的燈管壽命在均值左右392（即（即6581442）小時(shí)）小時(shí)1(2.75)10.997020.00298第33頁(yè)/共52頁(yè)圖圖3-12 常用的正態(tài)概率值常用的正態(tài)概率值（在一般正態(tài)分布及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中）（在一般正態(tài)分布及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 z -3 -2 - + +2 +3 x99.73%95.45%68.27%第34頁(yè)/共52頁(yè)第35頁(yè)/共52頁(yè)第36頁(yè)/共52頁(yè)第37頁(yè)/共52頁(yè)nStandard_dev標(biāo)準(zhǔn)差；n在Cumulative后填入1(

9、或TRUE)，表示計(jì)算隨機(jī)變量取值小于等于指定值x的累積概率值。第38頁(yè)/共52頁(yè)n如輸入“=NORMINV(0.0029798,1050,200)”,顯示計(jì)算結(jié)果為500。第39頁(yè)/共52頁(yè)第40頁(yè)/共52頁(yè)3.3 大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律與中心極限定理第41頁(yè)/共52頁(yè)1|1|lim1 niinXnP第42頁(yè)/共52頁(yè)據(jù)。第43頁(yè)/共52頁(yè)3.3 大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律與中心極限定理第44頁(yè)/共52頁(yè))(21 nnNXnii， )/(2nNX ，或或XXi或就趨于正態(tài)分布。 第45頁(yè)/共52頁(yè)n了理論基礎(chǔ)。第46頁(yè)/共52頁(yè)第47頁(yè)/共52頁(yè))1(pnpnpNX ，)10()1(，NpnpnpX 或：或：上述定理表明：上述定理表明： n很大，很大，np 和和 np(1p)也都不太小時(shí)，二也都不太小時(shí)，二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布去近似。項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布去近似。第48頁(yè)/共52頁(yè)正態(tài)分布也稱為常態(tài)分布正態(tài)分布也稱為常態(tài)分布第49頁(yè)/共52頁(yè)第50頁(yè)/共52頁(yè)2N (,2 )NORMDISTNORMDIST正態(tài)分布正態(tài)分布(a+b)/2均勻分布均勻分布npnp(p(pM/N)M/N)H(n,N,M H(n,N,M ) )HYPGEOM-HYPG