基于橢圓濾波器設(shè)計(jì)的IIR帶阻濾波系統(tǒng)

1、某年某月某日某校某專業(yè)某科目某某某. 數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)課程考核報(bào)告數(shù)字濾波系統(tǒng)的MATLAB實(shí)現(xiàn)與分析基于橢圓濾波器設(shè)計(jì)的IIR帶阻濾波系統(tǒng)系 部：000000000專業(yè)班級(jí)：00000000姓 名：00000000000學(xué) 號(hào)：000000000000指導(dǎo)教師：00000000完 成 日 期 2012年 12月26日11目 錄1引言12課程設(shè)計(jì)要求22.1課程設(shè)計(jì)題目22.2課程設(shè)計(jì)目的22.3設(shè)計(jì)要求23課程設(shè)計(jì)步驟33.1 原始信號(hào)的構(gòu)建33.2 IIR橢圓帶阻濾波器設(shè)計(jì)33.2.1 IIR帶阻濾波器原理33.2.2 IIR帶阻濾波器設(shè)計(jì)43.2.3 輸出圖形操作54圖像處理結(jié)果與分析

2、74.1 IIR帶阻濾波器處理前后時(shí)域結(jié)果與分析74.2 IIR帶阻濾波器處理前后頻域結(jié)果與分析85體會(huì)與收獲10參考文獻(xiàn)111引言隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科。作為數(shù)字信息處理分支之一的數(shù)字濾波器，也受到了人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注。它是通信、語言、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、航空航天、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域中的一種基本處理部件，具有穩(wěn)定性好、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器包括有限沖激響應(yīng)(finite impulseresponse，簡稱FIR)濾波器和無限沖激響應(yīng)(infiniteimpulse responseIIR)濾波器兩大類，其中FIR濾波器因

3、可以得到嚴(yán)格的線性相位，有限度精度的計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生振蕩，運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)受到了人們更多的青睞。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，它是通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字濾波器可以用軟件或設(shè)計(jì)專用的數(shù)字處理硬件兩種方式來實(shí)現(xiàn)。帶阻濾波器是指能通過大多數(shù)頻率分量、但將某些范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶通濾波器的概念相對(duì)。其中點(diǎn)阻濾波器（notch filter）是一種特殊的帶阻濾波器，它的阻帶范圍極小，有著很高的Q值（Q Factor）。將輸入電壓同時(shí)作用于低通濾波器和高通濾波器，再將兩個(gè)電路的輸出電壓求和，就可以得到帶阻濾波器，其中低通濾波器的截止頻率 應(yīng)

4、小于高通濾波器的截止頻率 ，因此，電路的阻帶為( - )。帶阻濾波器分為腔體帶阻濾波器、LC帶阻濾波器和有源帶阻濾波電路實(shí)用電路常利用無源低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)構(gòu)成無源帶阻濾波電路，然后接同相比例運(yùn)算電路，從而得到有源帶阻濾波電路。2課程設(shè)計(jì)要求2.1課程設(shè)計(jì)題目基于橢圓濾波器設(shè)計(jì)的IIR帶阻濾波系統(tǒng)2.2課程設(shè)計(jì)目的通過本次綜合設(shè)計(jì)，運(yùn)用已學(xué)的課程知識(shí)，根據(jù)題目要求進(jìn)行軟件仿真設(shè)計(jì)和調(diào)試，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程中涉及的濾波器原理和設(shè)計(jì)方法有一定的感性認(rèn)識(shí)和實(shí)踐操作能力，從而加深對(duì)本課程知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力、設(shè)計(jì)能力、調(diào)試能力以及報(bào)告撰寫能力等方面有顯著提高。2.3設(shè)計(jì)要求本設(shè)計(jì)的

5、主要內(nèi)容包括掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí)和利用MATLAB軟件進(jìn)行編程，利用幾種常見的數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并對(duì)過濾結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。具體要求包括以下幾個(gè)方面：（1）濾波器與數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)學(xué)習(xí)和分析通過查找、學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)資料，掌握濾波器與數(shù)字信號(hào)處理的基本理論知識(shí)，掌握濾波器設(shè)計(jì)的方法和基礎(chǔ)知識(shí)，掌握濾波器過濾信號(hào)的基本過程和原理，并對(duì)相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，理解信號(hào)的頻譜變化的特點(diǎn)。（2）利用MATLAB對(duì)上述過程進(jìn)行仿真利用MATLAB軟件進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)濾波器對(duì)信號(hào)的過濾處理。（3）結(jié)果分析 利用濾波器處理相應(yīng)信號(hào)，對(duì)過濾結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)比處理前后的信號(hào)頻率的衰變，說明信號(hào)

6、過濾的情況好壞，并分析該類型的濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場合。3課程設(shè)計(jì)步驟3.1 原始信號(hào)的構(gòu)建第一步：打開MATLAB軟件第二步：打開sptool工具，選中mtlb信號(hào),時(shí)域波形如圖3.1所示. 圖3.1 mtlb信號(hào)波形3.2 IIR橢圓帶阻濾波器設(shè)計(jì)3.2.1 IIR帶阻濾波器原理數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（iir）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（fir）濾波器。iir數(shù)字濾波器具有無限寬

7、的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以iir濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。它的設(shè)計(jì)問題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。對(duì)于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)具體步驟如下：(1)按照一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。(2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)(G(s)是低通濾波器的傳遞函數(shù))。(3)再按照一定的規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(z)(H(z)是數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù))。若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，上述的過程

8、可以結(jié)束，若設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者是帶阻濾波器，那么還需要下面的步驟：將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計(jì)出低通G(s)，再將G(s)轉(zhuǎn)換為H(z)。Matlab信號(hào)工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以很方便地對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。3.2.2 IIR帶阻濾波器設(shè)計(jì)第一步：打開sptool工具箱，在Filters欄下選中下面的new選項(xiàng)（如圖3.2）圖3.2工具箱面板第二步：顯示出（如圖3.3），選中帶阻，選中IIR類型的窗函數(shù)，選中橢圓濾波器，并調(diào)好相應(yīng)的頻率等。圖3.3 濾波器設(shè)計(jì)圖3.2.3 輸出圖形操作選中原始信號(hào)m

9、tlb，再選中濾波器filt1，在Filters欄下執(zhí)行APPLY按鈕，生成濾波后的圖形。此時(shí)生成的信號(hào)就是通過濾波器后產(chǎn)生的圖形(圖3.4)。 圖3.4濾波后信號(hào)4圖像處理結(jié)果與分析4.1 IIR帶阻濾波器處理前后時(shí)域結(jié)果與分析圖4.1 原始信號(hào)圖4.2 濾波后信號(hào)分析:當(dāng)原始信號(hào)經(jīng)過IIR帶阻濾波器后，時(shí)域波形變的更光滑了。之后我們進(jìn)行頻域分析會(huì)更好的看出它們的區(qū)別。4.2 IIR帶阻濾波器處理前后頻域結(jié)果與分析 圖4.3原始信號(hào)的頻域圖圖4.4 輸出信號(hào)的頻域圖在頻域上，輸出信號(hào)與原始信號(hào)相比,很明顯,小于2000赫茲左右的波形平滑地變化, 很好的實(shí)現(xiàn)了過濾.大于2000赫茲部分基本無變

10、化,。表現(xiàn)出了信號(hào)經(jīng)過IIR帶阻濾波器前后的變化規(guī)則。5體會(huì)與收獲本次課程設(shè)計(jì)，我選題為IIR（無限脈沖響應(yīng)）數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計(jì)，通過設(shè)計(jì)，我具體的了解了IIR（無限脈沖響應(yīng)）數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計(jì)的原理和其相關(guān)的知識(shí)。 首先，我們要了解設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的原理方法，從模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器在工程上常用的有兩種：脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法。其設(shè)計(jì)過程都是由模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù))(sH去變換出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù))(zH。 然后，我們要知道需要用函數(shù)來編寫程序通過MATLAB來實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。我們知道的現(xiàn)有的逼近函數(shù)如巴特沃斯、切比雪夫可供使用。巴特沃斯濾波器是以原點(diǎn)的最大平坦性來逼近理想低通濾波器，切比雪夫?yàn)V波器則是使通帶內(nèi)誤差分布均勻的濾波器。通過整個(gè)設(shè)計(jì)過程，讓我感觸最深的就是MATLAB功能的強(qiáng)大性與掌握編程各種函數(shù)和語句的重要性。當(dāng)然首先要了解所要編程運(yùn)行的對(duì)象的原理。在課程設(shè)計(jì)的過程中，我深深的感受到我們所學(xué)的東西太少了，需