層次分析法的應用實例

1、第二節(jié)層次分析法的應用實例層次分析法在解決定量與定性復雜問題時， 由于方法的簡單性、直觀性，同 時在解決各種領域的實際問題時又顯示其有效性和可行性， 因而深受廣大工程技 術人員和應用數(shù)學工作者的歡迎而被廣泛采用。下面我們舉例說明它的實用性。設某港務局要改善一條河道的過河運輸條件，要確定是否建立橋梁或隧道以 代替現(xiàn)在的輪渡。此問題可得到兩個層次結構：過河效益層次結構和過河代價層次結構； 由圖 5-3(a)和(b)分別表示。例 過河的代價與效益分析。經(jīng)濟效益B建筑就業(yè)G 當?shù)厣虡I(yè)CC 岸間商業(yè)Q 收入CC節(jié)省時間G過河的效益A過河的效益B2廠自豪感Q . 交往溝通CC. 安全可靠Q 一I過河的效益

2、B3美化5 進出方便CC 舒適Q橋梁Di隧道D2渡船D3(a)過河效益層次結構對生態(tài)的污染Q 對水的污染a 汽車的排放物G1圖5-3(b)過河代價層次結構 過河的效益與代價層次結構圖#表 5-15表 5-16在過河效益層次結構中，對影響渡河的經(jīng)濟因素來說橋梁或隧道具有明顯的 優(yōu)越性。一種是節(jié)省時間帶來的效益，另一種是由于交通量的增加，可使運貨增 加,這就增加了地方政府的財政收入。 交通的發(fā)達又將引起岸間商業(yè)的繁榮， 從 而有助于本地商業(yè)的發(fā)展；同時建筑施工任務又創(chuàng)造了大量的就業(yè)機會。以上這 些效益一般都可以進行數(shù)量計算，其判斷矩陣可以由貨幣效益直接比較而得。 但 社會效益和環(huán)境效益則難以用貨幣

3、表示， 此時就用兩兩比較的方法進行。從整體 看，橋梁和隧道比輪渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。 從環(huán)境效益看，橋梁和隧道可以給人們更大的舒適性、 方便性，但渡船更具有美 感。由此得到關于效益的各個判斷矩陣如表 5-9表5-23所示。C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表5-9AB1B2B3(2)3B11360.61B21/3120.22B31/61/210.11C. I. =0表 5-10B1C1C2C3C4C5/3)3 1C111/31/71/51/60.04C211/

4、41/21/20.09C31750.54C411/50.11C510.23C. I. =0.14C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-11B2C6C7C8(3)3 2C61690.76C7140.18C810.06C. I. =0.05表 5-12B3C9C10C11(3)3 3C911/460.25C10180.69C1110.06C. I. =0.07C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表

5、5-16表 5-13C1D1D2D3(4)3 1D11270.58D2160.35D310.07表 5-14C2D1D2D3(4)3 2D111/280.36D2190.59D310.05C3D1D2D374)3 3D11480.69D2160.25D310.06C. I. =0.07C4D1D2D3/4)3 4D11160.46D2160.46D310.08C. I. =0C. I. =0.07C. I. =0.053表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-17C5D1D2D3(4T3 5D111/490.41D2190.54D3

6、10.05C. I. =0.11表 5-18C6D1D2D3(473 6D11470.59D2160.35D310.06C. I. =0.09C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-19C7D1D2D3(4)3 7D11150.46D2150.46D310.09C. I. =0表 5-20C8D1D2D33 8D11530.64D211/30.11D310.26C. I. =0.02C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =

7、0.05#表 5-15表 5-16表 5-21C1D1D2D3/4)3 1D11580.73D2150.21D310.06表 5-22C2D1D2D3J4)3 2D11370.64D2160.29D310.07C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-30表 5-31表 5-23C11D1D2D3(4)3 11D1161/50.27D211/30.10D310.63C. I. =0.31這樣我們得到方案關于效益的合成順序為-益4 = (0.57, 0.36, 0.07)t效益層次模型的整體一致性比例 C.R.(4

8、)<0.1 (最后一個矩陣的一致性較差，但因C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31Cii的排序權重很低，故不影響最后結果)從效益看建靠橋梁方案為最佳表 5-25表 5-24AB1B2B3(2)3B11570.74B2120.16B310.09C. I. =0.01B1C1C2C3(3T3 1C11790.77C2150.17C310.06C. I. =0.1C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表

9、5-31表 5-26B2C4C5C6J3)3 2D111/31/50.11D211/50.26D310.64C. I. =0.02表 5-27B3C7C8C9、3(3)3 3C71340.62C811/30.13C910.25C. I. =0.11C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-28C1D1D2D33 1D11790.77D2150.17D310.06表 5-29C2D1D2D3(4)3 2D111/380.30D2190. 65D310.05C3DiD2D33 3Di1190.

10、47D2190.47D310.05C. I. =0C4D1D2D3/4)3 4D11490.69D2180.26D310.05C. I. =0.09C. I. =0.04C. I. =0.035表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31與效益分析類似，在代價分析的經(jīng)濟代價中，包括資金耗費、運行及維護耗 費以及由于取消渡船帶來的經(jīng)濟后果。 社會代價表示社會整體付出的代價， 其中 人民生活方式的改變被認為十分重要；另外不同的過河方式將帶來的交通擁擠程 度不一。不同的過河方式導致居民遷移多少不一， 對社會產(chǎn)生一定的影響。環(huán)境 代價與環(huán)境效益相反，它

11、表示各種過河方案導致對環(huán)境所造成的損害。代價分析的判斷矩陣如表5-24表5-36所示。C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-32C5D1D2D3(4T3 5D11190.47D2190.47D310.05C. I. =0表 5-33C6D1D2D3(4T3 6D11190.47D2190.47D310.05C. I. =0C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-34C7D1D2D3(4)3 7D11380.65D2160.29D310.06表 5-35C8D1D2D3(4)3 8D11370.65D2150.28D310.07C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-36C9D