第13章 耦合電感和理想變壓器

1、13.5 13.5 實(shí)際實(shí)際變壓器變壓器模型模型13.1 13.1 耦合電感元件耦合電感元件13.3 13.3 耦合電感耦合電感的初次級等的初次級等效效第第13章章 耦合電感和理想變壓耦合電感和理想變壓器器 耦合電感（變壓器）是在電子電路中廣泛耦合電感（變壓器）是在電子電路中廣泛應(yīng)用的多端器件。本章首先介紹耦合電感的基應(yīng)用的多端器件。本章首先介紹耦合電感的基本概念，并著重討論含耦合電感電路的分析方本概念，并著重討論含耦合電感電路的分析方法，這些方法包括耦合電感的電源模型等效、法，這些方法包括耦合電感的電源模型等效、去耦等效、初次級等效等，最后重點(diǎn)討論理想去耦等效、初次級等效等，最后重點(diǎn)討論理想

2、變壓器的特性及含理想變壓器電路的分析。變壓器的特性及含理想變壓器電路的分析?！緝?nèi)容提要內(nèi)容提要】 本章要求本章要求 一、要求一、要求1、。 二、作業(yè)作業(yè)13-6,13-8,13-11,13-13,13-25,13-28,13-33,13-37,13-39,13-40,13-422 2、 。3 3、。4、 。M含源含源網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載負(fù)載 耦合電感（變壓器）耦合電感（變壓器）耦合，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配耦合，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配、基本概念、基本概念L1N1L2N2 兩個(gè)相鄰的電感線圈兩個(gè)相鄰的電感線圈N1和和N2分別施分別施加電流加電流i1，i2時(shí)，產(chǎn)生磁鏈分別為時(shí)，產(chǎn)生磁鏈分別為 11， 22。 若N1、N2足夠接

3、近，會使足夠接近，會使N1產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁鏈磁鏈 11的一部分的一部分 21穿過穿過N2線圈線圈；同樣，；同樣，N2產(chǎn)生的磁鏈產(chǎn)生的磁鏈 22的一部分的一部分 12 穿過穿過N1線線圈圈。磁場相互影響磁場相互影響 載流線圈之間通過彼此載流線圈之間通過彼此的磁場相互作用的物理現(xiàn)象的磁場相互作用的物理現(xiàn)象-磁耦合現(xiàn)象磁耦合現(xiàn)象具有磁耦合的線圈整具有磁耦合的線圈整體稱為耦合電感或互體稱為耦合電感或互感。感。 11i1 22 21 12i2若一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，若一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在本線圈中引起的電磁感應(yīng)稱為在本線圈中引起的電磁感應(yīng)稱為自感自感，在相鄰線圈中引起的電磁感應(yīng)稱為在相鄰線圈

4、中引起的電磁感應(yīng)稱為互感互感。i1 1L1L2 在本線圈中相應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電在本線圈中相應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為壓稱為自感電壓自感電壓； 在相鄰線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓在相鄰線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為稱為互感電壓互感電壓。uL1uM2 21、基本概念、基本概念二、耦合電感的二、耦合電感的VAR和同名端和同名端+u11111i1111iLdtdiLdtdu111111獨(dú)立電感元件獨(dú)立電感元件（）L1N1 11i1由法拉第電磁感應(yīng)定律有由法拉第電磁感應(yīng)定律有感生電壓：感生電壓：自感電壓自感電壓磁鏈：磁鏈： 11：自磁鏈自磁鏈L1：自感系數(shù)自感系數(shù)二、耦合電感的二、耦合電感的VAR和同名端和同名端+u1+u2M

5、1111iLdtdiMdtdiLdtdu21111L1N1L2N2 11i1 22 21 12i2感生電壓感生電壓：1、耦合電感的、耦合電感的VAR2222iLMMM2112121i自感磁鏈：自感磁鏈：互感磁鏈：互感磁鏈：存在互感存在互感212i21212iM12121iM可以證明可以證明：總磁鏈總磁鏈：21112111MiiL112221222MiiL1dtdiMdtdiLdtdu12222自磁鏈與自磁鏈與互磁鏈方互磁鏈方向 一 致向 一 致磁磁通相助。通相助。二、耦合電感的二、耦合電感的VAR和同名端和同名端dtdiMdtdiLu2111VAR：1、耦合電感的、耦合電感的VAR+u1+u2

6、ML1N1L2N2 11i1 22 21 12i211dtdiMdtdiLu1222自感電壓自感電壓u11、u22互感電壓互感電壓u12、u21磁通相助磁通相助-自感電壓與互自感電壓與互感電壓同號。感電壓同號?；ジ邢禂?shù)（互感）：互感系數(shù)（互感）：M二、耦合電感的二、耦合電感的VAR和同名端和同名端若磁通相消，如圖若磁通相消，如圖1、耦合電感的、耦合電感的VAR+u1+u2ML1N1L2N2 11i1 22 21 12i2dtdiMdtdiLdtdu21111dtdiMdtdiLdtdu122221222MiiL2111MiiL 磁通相消磁通相消，自感電壓與，自感電壓與互感電壓互感電壓異號異號。

7、o 互感現(xiàn)象在電工電子技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，變壓互感現(xiàn)象在電工電子技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，變壓器就是互感現(xiàn)象應(yīng)用的重要例子。器就是互感現(xiàn)象應(yīng)用的重要例子。o 變壓器一般由繞在同一鐵芯上的兩個(gè)匝數(shù)不同的線變壓器一般由繞在同一鐵芯上的兩個(gè)匝數(shù)不同的線圈組成，當(dāng)其中一個(gè)線圈中通上交流電時(shí)，另一線圈組成，當(dāng)其中一個(gè)線圈中通上交流電時(shí)，另一線圈中就會感應(yīng)出數(shù)值不同的感應(yīng)電動(dòng)勢，輸出不同圈中就會感應(yīng)出數(shù)值不同的感應(yīng)電動(dòng)勢，輸出不同的電壓，從而達(dá)到變換電壓的目的。利用這個(gè)原理，的電壓，從而達(dá)到變換電壓的目的。利用這個(gè)原理，可以把十幾伏特的低電壓升高到幾萬甚至幾十萬伏可以把十幾伏特的低電壓升高到幾萬甚至幾十萬伏

8、特。如高壓感應(yīng)圈、電視機(jī)行輸出變壓器、電壓、特。如高壓感應(yīng)圈、電視機(jī)行輸出變壓器、電壓、電流互感器等。電流互感器等。o 互感現(xiàn)象的主要危害互感現(xiàn)象的主要危害：由于互感的存在，電子電路：由于互感的存在，電子電路中許多電感性器件之間存在著不希望有的互感場干中許多電感性器件之間存在著不希望有的互感場干擾，這種干擾影響電路中信號的傳輸質(zhì)量。擾，這種干擾影響電路中信號的傳輸質(zhì)量。2 2、耦合電感的耦合電感的同名端同名端 實(shí)際應(yīng)用中，電氣設(shè)備中的線圈都是密封在殼體內(nèi)，一實(shí)際應(yīng)用中，電氣設(shè)備中的線圈都是密封在殼體內(nèi)，一般無法看到線圈的繞向，因此在電路圖中常常也不采用將般無法看到線圈的繞向，因此在電路圖中常常

9、也不采用將線圈繞向繪出的方法，通常采用線圈繞向繪出的方法，通常采用“同名端標(biāo)記同名端標(biāo)記” 以表明耦以表明耦合合線圈磁通相助（或相消）的端子。線圈磁通相助（或相消）的端子。 若電流若電流i1，i2由初、次級某兩端流入由初、次級某兩端流入(出出)時(shí)磁通相助，時(shí)磁通相助，則此兩端為同名端，在其上以一圓點(diǎn)或星號標(biāo)注。則此兩端為同名端，在其上以一圓點(diǎn)或星號標(biāo)注。若電流若電流i1，i2由初、次級由初、次級此兩端流入時(shí)磁通相助此兩端流入時(shí)磁通相助i1i2如：如：則此兩端為同名端則此兩端為同名端 兩互感線圈感應(yīng)電壓極性始終保持一致的端子稱為同名兩互感線圈感應(yīng)電壓極性始終保持一致的端子稱為同名 端。端。 *

10、電流同時(shí)由兩線圈上的同名端流入電流同時(shí)由兩線圈上的同名端流入(或流出或流出)時(shí)，兩互感時(shí)，兩互感 線圈的磁場相互增強(qiáng)；否則相互消弱。線圈的磁場相互增強(qiáng)；否則相互消弱。 如：如：判斷如下耦合電感的同名端，打上同名端標(biāo)記判斷如下耦合電感的同名端，打上同名端標(biāo)記abcda和和d（b和和c）是異名端）是異名端判斷下列線圈的同名端。判斷下列線圈的同名端。 1i11122*i2 2假設(shè)電流同時(shí)由假設(shè)電流同時(shí)由1和和2流入，流入， 兩電流的磁場相互增強(qiáng)，因此可兩電流的磁場相互增強(qiáng)，因此可以判斷：以判斷：1和和2是一對同名端是一對同名端；同；同理，理，2和和1也是一對同名端。也是一對同名端。 判斷下列線圈的同

11、名端。判斷下列線圈的同名端。 線圈的同名端必須兩兩確定。線圈的同名端必須兩兩確定。231123同時(shí)流入電流產(chǎn)生的磁場方同時(shí)流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致是一對同名端；向一致是一對同名端；同時(shí)流入電流產(chǎn)生的磁場方同時(shí)流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致也是一對同名端；向一致也是一對同名端；*同時(shí)流入電流其磁場方向一致，同樣也是一對同名端。同時(shí)流入電流其磁場方向一致，同樣也是一對同名端。*判斷下圖兩線圈的同名端。已知在開關(guān)判斷下圖兩線圈的同名端。已知在開關(guān)S閉合閉合時(shí)，線圈時(shí)，線圈2兩端所接電壓表的指針正偏。兩端所接電壓表的指針正偏。 開關(guān)開關(guān)S閉合時(shí)，電流由零增閉合時(shí)，電流由零增大由大由1流向流向1，由于線圈

12、，由于線圈2與與線圈線圈1之間存在互感，所以之間存在互感，所以*+MUS1221+VS 當(dāng)線圈當(dāng)線圈1中的電流變化時(shí)，首先要在線圈中的電流變化時(shí)，首先要在線圈1中引起一個(gè)自中引起一個(gè)自感電壓，該自感電壓的極性和線圈中的電流成關(guān)聯(lián)方向，感電壓，該自感電壓的極性和線圈中的電流成關(guān)聯(lián)方向，吸收電能、建立磁場；吸收電能、建立磁場； 由于兩個(gè)線圈之間存在互感，所以線圈由于兩個(gè)線圈之間存在互感，所以線圈1中的電流變化中的電流變化必定在線圈必定在線圈2中也要引起互感電壓，這個(gè)互感電壓正是電中也要引起互感電壓，這個(gè)互感電壓正是電壓表所指示的數(shù)值，因電壓表正偏，所以互感電壓的極性壓表所指示的數(shù)值，因電壓表正偏，

13、所以互感電壓的極性與電壓表的極性相符，可以判斷：與電壓表的極性相符，可以判斷：* （1 1）由電壓電流是否關(guān)聯(lián)來確定自感電壓的正負(fù)符號）由電壓電流是否關(guān)聯(lián)來確定自感電壓的正負(fù)符號（2 2）由端口電流是否同名端流入和自感電壓的正負(fù)來）由端口電流是否同名端流入和自感電壓的正負(fù)來 確定互感電壓的正負(fù)符號。確定互感電壓的正負(fù)符號。否，磁通相消，互感電壓與自感電壓反號否，磁通相消，互感電壓與自感電壓反號列寫耦合電感列寫耦合電感VAR的步驟的步驟關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)“”非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)“”是同名端入，磁通相助，互感電壓與自感電壓同符號是同名端入，磁通相助，互感電壓與自感電壓同符號耦合電感的電路符號耦合電感的電路符號L1L

14、2MdtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111 （a）圖（圖（a a）圖（圖（b b）L1L2M+-u1i1i2+-u2（b）+-+解：解：關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)磁通相助磁通相助磁通相消磁通相消L1L2M+-u1i1i2+-u2 一般習(xí)慣一般習(xí)慣采用關(guān)聯(lián)參考方向采用關(guān)聯(lián)參考方向此時(shí)只需判斷此時(shí)只需判斷互感電壓互感電壓的正負(fù)：的正負(fù)：磁通相助為磁通相助為“+”，相消為，相消為“-”課堂課堂 練習(xí)練習(xí)L1L2M+-u1i1i2+-u2（a）關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)L1L2M+-u1i1i2+-u2磁通相消磁通相消

15、dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111 圖（圖（b b）+-+圖（圖（a a）關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)磁通相助磁通相助dtdiM2dtdiM1L1L2三、耦合電感的電路模型（電源等效電路）三、耦合電感的電路模型（電源等效電路）相量模型相量模型時(shí)域模型時(shí)域模型L1L2M+-u1i1i2+-u2L1L2M-+u1i1i2+-u2dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111 -+i2i1+-u1+-u2dtdiM2dtdiM1L1L2i2i1-+u1+-u2-+-2IMj1IMjL1L2+-+-+-2I1

16、I1U2U-+-事實(shí)上，互感電壓的極性事實(shí)上，互感電壓的極性取決于磁通相互作用情況取決于磁通相互作用情況若磁通相助，互感電壓源若磁通相助，互感電壓源極性與流過電源的電流方極性與流過電源的電流方向一致（關(guān)聯(lián)）；向一致（關(guān)聯(lián)）；反之，則非關(guān)聯(lián)。反之，則非關(guān)聯(lián)。+-IMj+-IMjj L2+-+-j L12USUAjLjUIeqS0905 . 02010IMjILjU22003tVtu2cos23)(2tVtus2cos210)()(2tu例例2 電路如圖，已知電路如圖，已知，求，求解：解：畫出電路等效電源模型如圖示畫出電路等效電源模型如圖示5Hus+-2H1H+-u2I有有 兩互感線圈之間電磁感應(yīng)

17、現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度不僅與它們之間的互感兩互感線圈之間電磁感應(yīng)現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度不僅與它們之間的互感系數(shù)有關(guān)，還與它們各自的自感系數(shù)有關(guān)，并且取決于兩線圈之間磁系數(shù)有關(guān)，還與它們各自的自感系數(shù)有關(guān)，并且取決于兩線圈之間磁鏈耦合的松緊程度。我們把表征兩線圈之間磁鏈耦合的松緊程度用鏈耦合的松緊程度。我們把表征兩線圈之間磁鏈耦合的松緊程度用來表示：來表示： 21LLMk 22121121k121LLM 1k21LLM 全耦合：全耦合：1111iL2222iL21212iM12121iM故故 通常一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通不能全部通常一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通不能全部穿過另一個(gè)線圈，所以一般情況下耦穿過另一個(gè)線圈，所以一般情況

18、下耦合系數(shù)合系數(shù)k1，若漏磁通很小且可忽略不，若漏磁通很小且可忽略不計(jì)時(shí)：計(jì)時(shí)：k=1；若兩線圈之間無互感，則；若兩線圈之間無互感，則M=0，k=0。因此，耦合系數(shù)的變化范。因此，耦合系數(shù)的變化范圍：圍：。一、串聯(lián)去耦等效一、串聯(lián)去耦等效 互感線圈互感線圈L1和和L2相串聯(lián)時(shí)有兩種情況：相串聯(lián)時(shí)有兩種情況：L1L2*M*L1L2*M* (2)，另一對同名端與電路相接，其，另一對同名端與電路相接，其 連接方法稱為反接串聯(lián)連接方法稱為反接串聯(lián)()，如圖所示：，如圖所示：(1)，另一對異名端與電路相接，這，另一對異名端與電路相接，這 種連接方法稱為順接串聯(lián)種連接方法稱為順接串聯(lián)(），如圖所示；），如

19、圖所示；L1L2MdtdiMLLuuu)2(2121MLLLeq221MLLLeq221dtdiMdtdiLu22dtdiMdtdiLu11 i+-uLeqLeq1、順接串聯(lián)、順接串聯(lián)故故 2、反接串聯(lián)、反接串聯(lián)一、串聯(lián)去耦等效一、串聯(lián)去耦等效u1+-+-u2同理可得L1L2M順接串聯(lián)時(shí)，電流同時(shí)由順接串聯(lián)時(shí)，電流同時(shí)由同名端流入同名端流入(或流出或流出)，磁，磁通相助，自感電壓和互感通相助，自感電壓和互感電壓同方向，電感量增大電壓同方向，電感量增大HMLLLeq4221AjLjUIeqS09038240.5Hus+-2H3HiVUS0024srad/2I例例1 電路如圖，已知電路如圖，已知，

20、求電流，求電流解解：反接串聯(lián)：反接串聯(lián) 4反反順順LLM MLLL221順MLLL221反Leq21iiidtdiMLLMLLu221221MLLMLLLeq221221MLLMLLLeq221221dtdiMdtdiLu122dtdiMdtdiLu211 1 1、同名端相并聯(lián)、同名端相并聯(lián)解得解得 同理可得同理可得 二、并聯(lián)去耦等效二、并聯(lián)去耦等效+-uL1L2Mi1i2Leqi2、異名端相并聯(lián)、異名端相并聯(lián)L1L2M三、三、T型去耦等效型去耦等效abc 將耦合電感兩線圈的一端相連作為共端，得到一個(gè)將耦合電感兩線圈的一端相連作為共端，得到一個(gè)三端網(wǎng)絡(luò)。三端網(wǎng)絡(luò)。T型聯(lián)接：型聯(lián)接：可用三個(gè)電感

21、組成的可用三個(gè)電感組成的T型網(wǎng)絡(luò)等效型網(wǎng)絡(luò)等效LaLbLcL1L2Macb下面來推導(dǎo)它們之間的等效參數(shù)關(guān)系下面來推導(dǎo)它們之間的等效參數(shù)關(guān)系三、三、T型去耦等效型去耦等效u1+-abcL1L2M1. 同名端為共端同名端為共端LaLbLcacbu2+-u1+-u2+-i1i1i2i2網(wǎng)絡(luò)的等效條件：端口網(wǎng)絡(luò)的等效條件：端口VAR相同相同圖圖1 1有有dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111dtdiLdtdiLLudtdiLdtdiLLubbabba122211)()(圖圖2 2有有三、三、T型去耦等效型去耦等效1. 同名端為共端同名端為共端根據(jù)等效條件，令端口根據(jù)等效條件，令端

22、口VAR相等，有相等，有圖圖1 1有有VARdtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111dtdiLdtdiLLudtdiLdtdiLLubbabba122211)()(圖圖2 2有有VARbaLLL1MLLa1cbLLL2MLbbLM MLLc2abcLaLbLcL1L2Macb三、三、T型去耦等效型去耦等效1、同名端為共端、同名端為共端MLLa1MLbMLLc22、異名端為共端、異名端為共端L1L2MabcLaLbLcacbMLLa1MLb-MLLc2)/()(21MLMLMLeqMLLMLL221221例例3 求圖示異名端并聯(lián)電路的等效電感求圖示異名端并聯(lián)電路的等效電感Le

23、q。解解：應(yīng)用：應(yīng)用T形等效得電路如圖形等效得電路如圖MLLMLLLeq221221L1L2MLeq可得可得abcL1+M-ML2+MacbMLLa1MLb-MLLc2Leq將上端作為將上端作為共端呢？共端呢？)1/()()(8021CjMjMLjMLjZ09 .36100AZUIS09 .361CjMjMLjMLjUC1)()(22V09 .12610L1L24mHus+-+-uci5 F80 9mH6mHZtVtus410cos2010)()(ti)(tuc例例4 電路如圖，已知電路如圖，已知，求，求和和畫出畫出T T型去耦等效電路模型如圖，有型去耦等效電路模型如圖，有 解：解：觀察互感元

24、件，為觀察互感元件，為T T型連接型連接共端共端bacj (L1-M)j (L2-M)j Mbac+-+-80 1/j CICUSUabcT型去耦等效的推廣型去耦等效的推廣M電路電路網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)電路電路網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)L1L2LaLbLcacbbacLaLbLcacb13.3 含耦合電感電路的初次級等效含耦合電感電路的初次級等效 常用的實(shí)際變壓器有空芯變壓器和鐵芯變壓器兩常用的實(shí)際變壓器有空芯變壓器和鐵芯變壓器兩種類型。本節(jié)介紹的種類型。本節(jié)介紹的，是，是所組成，其所組成，其，屬于松耦合。，屬于松耦合。 變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的器件。通常有一個(gè)初

25、級線圈和一個(gè)次級線圈，初級線器件。通常有一個(gè)初級線圈和一個(gè)次級線圈，初級線圈接電源，次級線圈接負(fù)載，能量可以通過磁場的耦圈接電源，次級線圈接負(fù)載，能量可以通過磁場的耦合，由電源傳遞給負(fù)載。合，由電源傳遞給負(fù)載。 因變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制成的，故可以因變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制成的，故可以用耦合電感來構(gòu)成它的模型。這一模型常用于分析空用耦合電感來構(gòu)成它的模型。這一模型常用于分析空芯變壓器電路。芯變壓器電路。(SU1IMj2IMj1I2Ij L1+-+-+-R2j L2RLR1電子技術(shù)中，空心變壓器（耦合電感）電路含有一個(gè)初級線圈和電子技術(shù)中，空心變壓器（耦合電感）電路含有一個(gè)初級線圈和一

26、個(gè)次極線圈。如圖所示一個(gè)次極線圈。如圖所示MR2R1L2L11122us+-RLi1i2畫出電路電源等效電路畫出電路電源等效電路相量模型如圖所示，有相量模型如圖所示，有SUIMjILjR2111)(0)(2221ILjRRIMjL11Z21Z22Z有有 12ZSUIZIZ2121110222121IZIZSUMjZZZI22211221)(221222112)(ZIMjUMjZZMjIS解得：解得：SUMjZZZI22211221)(221222112)(ZIMjUMjZZMjISSU1IMj2IMj1I2Ij L1+-+-+-R2j L2RLR1Zi222111)(ZMZIUZSi1111L

27、jRZ222222)()(LjRRMZMZLr1222IMjIZ故由電源端看入的電路輸入阻抗為故由電源端看入的電路輸入阻抗為其中其中 -初級回路自阻抗初級回路自阻抗得初級等效電路如圖得初級等效電路如圖 得次級等效電路如圖得次級等效電路如圖-反映阻抗反映阻抗另由于另由于Z221IMj2I-+Z11ZrSU1I+-初級等效電路初級等效電路次級等效電路次級等效電路空芯變壓器反映阻抗空芯變壓器反映阻抗2222rZMZ 反射阻抗反射阻抗Zr反映了空芯變壓器次級回路通過互感對初反映了空芯變壓器次級回路通過互感對初級回路產(chǎn)生的影響。級回路產(chǎn)生的影響。：反射阻抗：反射阻抗總是與次級回路阻抗總是與次級回路阻抗Z

28、22的的。反射阻抗的概念不能用于次級回路含有獨(dú)立源的反射阻抗的概念不能用于次級回路含有獨(dú)立源的空芯變壓器電路！空芯變壓器電路！引入反射阻抗的概念之后，次級回路對初級回路的影引入反射阻抗的概念之后，次級回路對初級回路的影響就可以用反射阻抗來計(jì)算。這樣，我們就可以得到響就可以用反射阻抗來計(jì)算。這樣，我們就可以得到初級等效電路。當(dāng)我們只需要求解初級電流時(shí)，可利初級等效電路。當(dāng)我們只需要求解初級電流時(shí)，可利用這一等效電路迅速求得結(jié)果。用這一等效電路迅速求得結(jié)果。 222111)(ZMZIUZSi221)(LjMLj)(221LMLjeqLmHLML64221)/()(21MLMMLLeqmH64ML1

29、L2bacL1+M-ML2+M如圖有如圖有 故故 法二法二 T T形去耦等效形去耦等效HL1 . 01HL4 . 02HM12. 0電路如圖所示，電路如圖所示，求等效電感。，求等效電感。解：解：法一法一 外加激勵(lì)（初次級等效法）外加激勵(lì)（初次級等效法）如圖有如圖有Lequs+-i1SU1I+-Z11ZrZibacLeq1130201111jLjRZ2222LjRRZL84.188 .42j189422)(222jZMZrmAZZUIrS8 .646 .110111AZIMjI022121 . 135. 0mAtti)8 .64314cos(26 .110)(01Atti)1 . 1314cos

30、(235. 0)(02tVtus314cos2115)(1i2i例例2 電路如圖，電路如圖，求，求，解：畫出電路的初次級等效電路如圖解：畫出電路的初次級等效電路如圖故故0.465H0.08 20 0.06H3.6Hus+-42 i1i2Z221IMj2I+-Z11ZrSU1I+-mAZUIoS897 .101111VIMjUoOC18 .14141. 0)(112220ZMZZARZUILoc002135. 02IocU+-Z0RL2i例例3 應(yīng)用戴維南定理求上題中的應(yīng)用戴維南定理求上題中的OCU解：解：（1）求求0Z（2 2）求）求（外加激勵(lì)法）（外加激勵(lì)法）（3 3）畫出戴維南等效電路如圖

31、有）畫出戴維南等效電路如圖有0.465H0.08 20 0.06H3.6Hus+-42 i1i2)0)(22222ZMZZr，（02IocU+-Zi 已知已知 US=20 V , 原邊等效電路的引入阻抗原邊等效電路的引入阻抗 Z1r=10j10 。Z ZL L 并求負(fù)載獲得的有功功率。并求負(fù)載獲得的有功功率。8 . 92 . 0102 . 02 . 01010104101010j4LL22221rjjjjjZjZZMZ W1010)1010()1010(2021r211r?jRIPP W10104204 , 212S111r*RUPZZ*j10 2 Ij10 j2+S U10 ZL+S U10

32、+j10 Z1r=10j10 有功功率有功功率 理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型。理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型。 一、一、 理想變壓器的概念理想變壓器的概念理想變壓器的電路模型：理想變壓器的電路模型： N1*N2i1u1-1:n*i2+u2-+理想變壓器理想變壓器滿足以下滿足以下（1） 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k =1，即為全耦合；，即為全耦合；（2） 自感系數(shù)自感系數(shù)L1、L2為無窮大，即參數(shù)無窮大；但為無窮大，即參數(shù)無窮大；但L1/L2為常數(shù)；為常數(shù)；（3）P=0，無任何損耗。導(dǎo)線無電阻，鐵磁芯材料的磁導(dǎo)率，無任何損耗。導(dǎo)線無電阻，鐵磁芯材料的磁導(dǎo)率 無窮大。無窮大。理想變壓器的惟一參數(shù)就

33、理想變壓器的惟一參數(shù)就是一個(gè)稱為是一個(gè)稱為，而不是而不是L1、L2和和M12NNn 二、理想變壓器的二、理想變壓器的VAR 1. 變壓關(guān)系變壓關(guān)系與匝數(shù)成正比，與匝數(shù)成正比，同名端電壓一致時(shí)符號為同名端電壓一致時(shí)符號為“+” 2. 變流關(guān)系變流關(guān)系N1*N2i1u1-1:n*i2+u2-+N1*N2i1u1-1:n*i2+u2+-注意：注意：初級和次初級和次級端電壓對同名級端電壓對同名端不一致，這時(shí)端不一致，這時(shí)u1與與u2相位相差相位相差180，為反相，為反相關(guān)系。關(guān)系。與匝數(shù)成反比，與匝數(shù)成反比，電流由異名端流入時(shí)符號為電流由異名端流入時(shí)符號為“+” 121ini 12nuu 12-nuu

34、 圖圖1圖圖2121ini圖圖1圖圖2寫出理想變壓器的寫出理想變壓器的VARN1*N2i1u1-1:n*i2+u2-+N1*N2i1u1-1:n*i2+u2+-121ini12-nuu 12nuu 圖圖1圖圖2121-ini 三、理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)三、理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)L22222211)( 1ZnIUnInUnIUZi 實(shí)際應(yīng)用中，一定的負(fù)載實(shí)際應(yīng)用中，一定的負(fù)載ZL接在變壓器次級，在變壓器初級相當(dāng)接在變壓器次級，在變壓器初級相當(dāng)于接（于接（N1/N2)2ZL的負(fù)載。如果改變理想變壓器的變比，折合阻抗的負(fù)載。如果改變理想變壓器的變比，折合阻抗Zi也也隨之改變，因此利用改變變壓器匝

35、比來改變輸入電阻，實(shí)現(xiàn)與電源的隨之改變，因此利用改變變壓器匝比來改變輸入電阻，實(shí)現(xiàn)與電源的阻抗匹配，可使負(fù)載上獲得最大功率。阻抗匹配，可使負(fù)載上獲得最大功率。1 I+1 Un2ZLN1*N21:n*1 I2 I1 U2 U-+-+ZLZi。非理想的變壓非理想的變壓器（耦合電感）器（耦合電感）通過反映阻抗通過反映阻抗實(shí)現(xiàn)主抗匹配實(shí)現(xiàn)主抗匹配如圖理想變壓器的特性方程為：如圖理想變壓器的特性方程為：L2i2121 1 ZnZininuu，理想變壓器本身無記憶作用，即無儲能本領(lǐng)。理想變壓器本身無記憶作用，即無儲能本領(lǐng)。0)(111112211niuniuiuiup可見：可見：瞬時(shí)功率：瞬時(shí)功率：。 四

36、、理想變壓器的功率（耗能）理想變壓器的功率（耗能）主要性能：主要性能：N1*N2i1u1-1:n*i2+u2-+例例1 下圖中，若負(fù)載電阻為下圖中，若負(fù)載電阻為2.5，為使負(fù)載獲最大功，為使負(fù)載獲最大功率。須設(shè)計(jì)匝比為多大的理想變壓器？率。須設(shè)計(jì)匝比為多大的理想變壓器？4012LiRnR負(fù)載電阻可獲得最大功率（變壓器不消耗功率）負(fù)載電阻可獲得最大功率（變壓器不消耗功率）*1 : n*RLS U8080R0Ri解：解：4080/800R故設(shè)計(jì)變壓器，使得：故設(shè)計(jì)變壓器，使得：即：即：R0與負(fù)載電阻與負(fù)載電阻不匹配不匹配Ri 與與R0匹配，匹配，可獲最大功率可獲最大功率有：有：41405 . 24

37、0LRnAInI2112VjUoc045220)1010(210100jZWRUPocL20402max10 ZL2A-j10 j20 解：解：由于由于可得等效電路如圖所示，有可得等效電路如圖所示，有1010jZL故當(dāng)故當(dāng)時(shí)，獲最大功率時(shí)，獲最大功率LZ例例2 2 電路如圖所示，求當(dāng)電路如圖所示，求當(dāng)為多大時(shí)獲得最大功率，并計(jì)算最大功率。為多大時(shí)獲得最大功率，并計(jì)算最大功率。+-+-10A1:510 ZL5 -j10 j20 SI1I2I1U2U412LiRnR31iii423iii3212iuu421 iu1221uu 122ii381iuRi1:0.51 2 i4i2i1i3+-u2例例3

38、 3 求圖示兩種情況下電路的輸入電阻。求圖示兩種情況下電路的輸入電阻。解：解：圖圖1 1有有圖圖2 2有（外加激勵(lì)法）有（外加激勵(lì)法） KVL： VAR： 解得解得 KCL：RiRi1 1:0.52 2 上沒上沒電流電流+-u1i 全耦合變壓器比理想變壓器更接近實(shí)際的鐵芯變壓器，全耦合變壓器比理想變壓器更接近實(shí)際的鐵芯變壓器，也是實(shí)際鐵芯變壓器的另一種電路模型。也是實(shí)際鐵芯變壓器的另一種電路模型。 當(dāng)實(shí)際的鐵芯變壓器損耗很小可以忽略，并且初級和次級當(dāng)實(shí)際的鐵芯變壓器損耗很小可以忽略，并且初級和次級之間不存在漏磁通，即耦合系數(shù)之間不存在漏磁通，即耦合系數(shù)k=1時(shí)，稱為時(shí)，稱為。全耦合變壓器顯然滿

39、足理想變壓器三個(gè)理想條件中的兩條，全耦合變壓器顯然滿足理想變壓器三個(gè)理想條件中的兩條，全耦合變壓器的初級、次級電感量全耦合變壓器的初級、次級電感量及互感及互感是是，不象理想變壓器那樣為無窮大。不象理想變壓器那樣為無窮大。 全耦合變壓器與理想變壓器一樣具有變換電壓、變換電全耦合變壓器與理想變壓器一樣具有變換電壓、變換電流和變換阻抗的特性。不同的是，全耦合變壓器由于自感和流和變換阻抗的特性。不同的是，全耦合變壓器由于自感和互感為有限值，因此存在激磁電流?；ジ袨橛邢拗?，因此存在激磁電流。 左圖所示是全耦合變壓器的電左圖所示是全耦合變壓器的電路圖，虛框內(nèi)為全耦合變壓器的路圖，虛框內(nèi)為全耦合變壓器的。L

40、1*L2i1uSM*i2ZLi0*L1i1uSn：1*i2ZLi1 全耦合變壓器的電感量全耦合變壓器的電感量為有限值，因此建立磁場需為有限值，因此建立磁場需要激磁電流要激磁電流i0，即電源需供，即電源需供給初級的電流給初級的電流: i0L1i1uSn2ZLi2/n 把理想變壓器的折合阻抗考慮進(jìn)把理想變壓器的折合阻抗考慮進(jìn)去，我們又可得到左圖所示是全耦去，我們又可得到左圖所示是全耦合變壓器的電路模型圖，這也是分合變壓器的電路模型圖，這也是分析實(shí)際鐵芯變壓器常用的方法。析實(shí)際鐵芯變壓器常用的方法。全耦合變壓器的等效電路全耦合變壓器的等效電路三、全耦合變壓器的變換系數(shù)三、全耦合變壓器的變換系數(shù) 全耦

41、合變壓器的耦合系數(shù)全耦合變壓器的耦合系數(shù)k=1，即，即M2=L1L2，有：，有：222222121LMLLLLL 根據(jù)自感和互感的定義：根據(jù)自感和互感的定義：2221221122222 iNiNMiNL， 將自感和互感定義代入到上面式子中：將自感和互感定義代入到上面式子中：22221222222222122221nNNiNiNLMLL得全耦合變壓器的變換系數(shù)為：得全耦合變壓器的變換系數(shù)為：21LLn 1、理想變壓器必須滿足什么條件？、理想變壓器必須滿足什么條件？2、理想變壓器具有什么性能？、理想變壓器具有什么性能？3、具備什么條件的變壓器是全耦合變壓器？、具備什么條件的變壓器是全耦合變壓器？ 畫出全耦合畫出全耦合變壓器的等效電路。變壓器的等效電路。 4、一個(gè)全耦合變壓器的初級線圈并聯(lián)一電容、一個(gè)全耦合變壓器的初級線圈并聯(lián)一電容C，次級線圈，次級線圈接電阻接電阻RL，當(dāng)初級線圈接理想電壓源時(shí)電路處于諧振狀態(tài)，當(dāng)初級線圈接理想電壓源時(shí)電路處于諧振狀態(tài)，若改變匝數(shù)比若改變匝數(shù)比n的值，電路是否仍然諧振？為什么？的值，電路是否仍然諧振？為什么？ 本章要求本章要求 一、要求一、要求1、。 二、作業(yè)作業(yè)13-6,13-8,13-11,13-13,13-25,13-28,13-33,13-37,13-39,13-40,13-