連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)頻域分析教材

1、第三章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析1主要內(nèi)容 周期信號(hào)的頻譜分析周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉級(jí)數(shù)，建立信傅里葉級(jí)數(shù)，建立信號(hào)頻譜的概念。（傅里葉級(jí)數(shù)相當(dāng)于傅里葉變換號(hào)頻譜的概念。（傅里葉級(jí)數(shù)相當(dāng)于傅里葉變換的一種特殊表達(dá)形式）。的一種特殊表達(dá)形式）。 非周期信號(hào)的頻譜分析非周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉變換以及性傅里葉變換以及性質(zhì)，掌握傅里葉分析方法的應(yīng)用。質(zhì)，掌握傅里葉分析方法的應(yīng)用。 抽樣信號(hào)的傅里葉變換，引入抽樣信號(hào)的傅里葉變換，引入抽樣定理抽樣定理,。為將為將連續(xù)信號(hào)離散化做理論準(zhǔn)備。連續(xù)信號(hào)離散化做理論準(zhǔn)備。2系 統(tǒng)f(t)y(t)h(t)時(shí)域關(guān)系: y(t) = f(t)* h(t) 卷積

2、關(guān)系頻域關(guān)系:()YjFjH j乘積關(guān)系系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)：31)周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉級(jí)數(shù)第第3-13-1講講4第一節(jié) 周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù) 函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)指數(shù)函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)兩種傅氏級(jí)數(shù)的關(guān)系兩種傅氏級(jí)數(shù)的關(guān)系 頻譜圖頻譜圖確定信號(hào)的基頻和周期確定信號(hào)的基頻和周期周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜信號(hào)的頻帶寬度信號(hào)的頻帶寬度5總結(jié)3-1(1)主要內(nèi)容主要內(nèi)容:周期信號(hào)的三角傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的三角傅立葉級(jí)數(shù) 信號(hào)的對(duì)稱性域傅立葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)信號(hào)的對(duì)稱性域傅立葉級(jí)

3、數(shù)的特點(diǎn)1.周期信號(hào)展開成三角傅立葉級(jí)數(shù)的物理意義周期信號(hào)展開成三角傅立葉級(jí)數(shù)的物理意義2.非周期信號(hào)在非周期信號(hào)在(0,T)能用三角傅立葉級(jí)數(shù)表示嗎能用三角傅立葉級(jí)數(shù)表示嗎?3.判斷信號(hào)三角傅立葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)判斷信號(hào)三角傅立葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)4.如何理解信號(hào)由時(shí)域如何理解信號(hào)由時(shí)域頻域的分析頻域的分析(頻譜分析頻譜分析)6總結(jié)3-1(2)主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1)周期信號(hào)的指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù) 2)兩種兩種傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系 3)周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)難難 點(diǎn)點(diǎn): 2) 2)信號(hào)對(duì)稱性域傅立葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)信號(hào)對(duì)稱性域傅立葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn) 3)3)兩種傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系兩

4、種傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系 7周期方波1TE周周期期為為脈脈沖沖高高度度為為脈脈寬寬為為 O nF12 1TE 22Sa11nTEnF8)4(4141nSaFTn02102121njnnnjnnFeAFAeAFn幅度頻譜幅度頻譜相位頻譜相位頻譜91)非周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉變換 第第3-23-2講講10第二節(jié) 非周期信號(hào)的頻譜分析傅里葉變換 傅里葉變換 傅里葉變換的表示傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的存在條件11總結(jié)3-2主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1)非周期信號(hào)的傅立葉變換非周期信號(hào)的傅立葉變換 2)典型非周期信號(hào)傅立典型非周期信號(hào)傅立葉變換葉變換 3)非非周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)難難 點(diǎn)點(diǎn): 1)

5、: 1)非周期信號(hào)的傅立葉變換非周期信號(hào)的傅立葉變換推導(dǎo)推導(dǎo)( (理解理解) ) 2)2)典型非周期信號(hào)傅立葉變換典型非周期信號(hào)傅立葉變換推導(dǎo)推導(dǎo)( (理解理解) ) 12矩形脈沖信號(hào)門函數(shù)()Sa2F jE13 12 fBB或或頻譜圖 2Sa EF幅度頻譜幅度頻譜相位頻譜相位頻譜頻寬：頻寬：14信號(hào)類別信號(hào)類別頻譜特點(diǎn)頻譜特點(diǎn)分析方法分析方法物理意義物理意義典型信號(hào)典型信號(hào)（連續(xù)）周期信號(hào)離散性、諧波性、收斂性（非周期）Fourier 級(jí)數(shù)頻譜譜線：頻率分量的幅度P53周期方波（連續(xù)）非周期信號(hào)連續(xù)性（非周期）Fourier變換頻譜密度：單位頻帶上的頻譜值P60方波nF/nnTfFF151)

6、傅里葉變換的性質(zhì)第第3-33-3講講16第三節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)線性性質(zhì)線性性質(zhì)對(duì)稱性質(zhì)對(duì)稱性質(zhì)尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì)時(shí)移特性時(shí)移特性頻移特性頻移特性微分性質(zhì)微分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)卷積定理卷積定理17總結(jié)3-3主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1) 傅立葉變換性質(zhì)傅立葉變換性質(zhì) 2)利用性質(zhì)求信號(hào)頻譜利用性質(zhì)求信號(hào)頻譜 難難 點(diǎn)點(diǎn): 1): 1)利用性質(zhì)求頻譜利用性質(zhì)求頻譜( (熟能生巧熟能生巧) ) 181)周期信號(hào)的傅立葉變換2)信號(hào)的功率譜與能量譜3)調(diào)制和解調(diào)第第3-43-4講講19第四節(jié) 周期信號(hào)的傅立葉變換正弦信號(hào)的傅里葉變換正弦信號(hào)的傅里葉變換一般周期信號(hào)的傅里葉變換一般周期信號(hào)的傅

7、里葉變換如何由如何由F0(j)求求 應(yīng)用應(yīng)用單位沖激序列的傅氏變換單位沖激序列的傅氏變換 應(yīng)用應(yīng)用周期矩形脈沖序列的傅氏變換周期矩形脈沖序列的傅氏變換nF20第五節(jié) 信號(hào)的功率譜與能量譜問題的提出問題的提出周期信號(hào)的功率譜周期信號(hào)的功率譜非非周期信號(hào)的能量譜周期信號(hào)的能量譜能量譜與振幅譜的關(guān)系能量譜與振幅譜的關(guān)系21第六節(jié) 調(diào)制和解調(diào) 問題的提出 調(diào)制與解調(diào) 應(yīng)用1：頻分復(fù)用應(yīng)用2：（時(shí)分復(fù)用）22總結(jié)3-4主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1) 周期信號(hào)的傅立葉變換周期信號(hào)的傅立葉變換(物理概念物理概念) 2)信號(hào)功率譜與能量譜（能量守衡原理）信號(hào)功率譜與能量譜（能量守衡原理） 3)調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)(頻

8、譜搬移原理頻譜搬移原理) 難難 點(diǎn)點(diǎn): 1): 1)周期信號(hào)的傅立葉變換周期信號(hào)的傅立葉變換( (原理與計(jì)算原理與計(jì)算) ) 2) 2)調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)(原理與計(jì)算原理與計(jì)算) 23, 2 a因?yàn)橐驗(yàn)?4Sa22212 EFtf所以所以例 25j4Sa252 eEtf所以所以（向右）（向右）時(shí)移時(shí)移，對(duì)，對(duì)因?yàn)橐驗(yàn)?55tb 的的頻頻譜譜密密度度函函數(shù)數(shù)。，求求已已知知522Sa tfEFtf 方法一：先標(biāo)度變換，再時(shí)延方法一：先標(biāo)度變換，再時(shí)延 5je2Sa55 Etft（向向右右）：時(shí)時(shí)移移對(duì)對(duì) 25je4Sa2522 Etf：壓壓縮縮對(duì)對(duì)所所有有方法二：先時(shí)延再標(biāo)度變換方法二：先時(shí)延

9、再標(biāo)度變換 相同相同241)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析第第3-53-5講講25第7節(jié) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析 從時(shí)域卷積到頻域相乘LTI頻譜分析原理系統(tǒng)函數(shù)與頻譜分析求法系統(tǒng)頻譜分析舉例1：信號(hào)無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)頻譜分析舉例2：理想濾波器可實(shí)現(xiàn)濾波器的約束條件26總結(jié)3-5主要內(nèi)容: 1)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析(求法) 2)信號(hào)無失真?zhèn)鬏敚l件與原理） 3）理想濾波器（原理） 難難 點(diǎn)點(diǎn): 1): 1)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻譜分析(求法) 2) 2)理想濾波器（原理） 271)第第3-63-6講講281.問題的提出問題的提出(數(shù)字化數(shù)字化)2信號(hào)抽樣信號(hào)抽樣理想抽樣理想抽樣3.信號(hào)恢復(fù)信號(hào)的恢復(fù)