阻抗匹配詳解及高頻阻抗匹配實(shí)例

1、英文名稱：impedance matching基本概念信號傳輸過程中負(fù)載阻抗和信源內(nèi)阻抗之間的特定配合關(guān)系。一件器材的輸出阻抗和所連接的負(fù)載阻抗之間所應(yīng)滿足的某種關(guān)系，以免接上負(fù)載后對器材本身的工作狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。對電子設(shè)備互連來說，例如信號源連放大器，前級連后級，只要后一級的輸入阻抗大于前一級的輸出阻抗 5-10倍以上，就可認(rèn)為阻抗匹配良好；對于放大器連接音箱來說， 電子管機(jī)應(yīng)選用與其輸出端標(biāo)稱阻抗相等或接近的音箱，而晶體管放大器則無此限制，可以接任何阻抗的音箱。匹配條件 負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗，即它們的模與輻角分別相等，這時在負(fù)載阻抗上可以得到無失真的電壓傳輸。 負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗

2、的共軸值，即它們的模相等而輻角之和為零。這時在負(fù)載阻抗上可以得到最大功率。這種匹配條件稱為共軸匹配。如果信源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗均為純阻 性，則兩種匹配條件是等同的。阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀 態(tài)。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵源內(nèi)阻時，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。當(dāng)激勵源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份絕對值相等而符號相反。 這種匹配條件稱為 共扼匹配。阻抗匹配(Impedance matching)是

3、微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來達(dá) 至所有高頻的微波信號皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會有信號反射回來源點(diǎn)，從而提升能源效益。史密夫圖表上。電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動， 再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重覆以上方法直至電阻值變成1,即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ?。共軸匹配在信號源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號源內(nèi)阻之比K,當(dāng)兩者相等，即K=1時，輸出功率最大。然而阻抗匹配的概念可以推廣到交流電路，當(dāng)負(fù)載阻抗與信號 源阻抗共軸時，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的

4、最大傳輸，如果負(fù)載阻抗不滿足共軸匹配的條件，就要在負(fù)載和信號源之間加一個阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，將負(fù)載阻抗變換為信號源阻抗的共軸，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。匹配分類 大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過改變阻抗力(lumped-circuit matching ),另一種則是調(diào)整傳輸線的波長(transmission line matching )。要匹配一組線路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值除以傳輸線的特性阻抗值來歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。1. 改變阻抗力把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會以圖中心旋轉(zhuǎn)180度,然

5、后才沿電阻圈走動，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重復(fù)以上方法直至電阻值變成1,即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?. 調(diào)整傳輸線由負(fù)載點(diǎn)至來源點(diǎn)加長傳輸線，在圖表上的圓點(diǎn)會沿著圖中心以逆時針方向走動，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配。阻抗匹配則傳輸功率大，對于一個電源來講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時，輸出功率最大， 此時阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話，就是無反射波。對于普通的寬頻放大器，輸出阻抗 50Q,功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜 長度，即纜長可以忽略的話，就無須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時，要求負(fù) 載阻抗要和傳輸

6、線的特征阻抗相等，此時的傳輸不會產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線時，為了防止信號的反射，要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對絞線則為100歐姆，只是取個整而已，為了匹配方便。何為阻抗阻抗是電阻與電抗在向量上的和。高頻電路的阻抗匹配由于高頻功率放大器工作于非線性狀態(tài)，所以線性電路和阻抗匹配(即：負(fù)載阻抗與電源內(nèi)阻相等)這一概念不能適用于它。因 為在非線性(如：丙類)工作的時候，電子器件的內(nèi)阻變動劇烈：通流的時候，內(nèi)阻很?。?截止的時候，內(nèi)阻接近無窮大。因此輸出電阻不是常數(shù)。所以所謂匹配的時候內(nèi)

7、阻等于外阻， 也就失去了意義。因此，高頻功率放大的阻抗匹配概念是：在給定的電路條件下，改變負(fù)載回路的可調(diào)元件，使電子器件送出額定的輸出功率至負(fù)載。這就叫做達(dá)到了匹配狀態(tài)。怎樣理解阻抗匹配阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動一個負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源， 總是有內(nèi)阻的，我們可以把一個實(shí)際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為 R,電源電動勢為U,內(nèi)阻為r,那么我們可以計(jì)算出流過電阻 R的電流為：I=U/(R+r),可以看 出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。負(fù)載 R上的電壓為：Uo=

8、IR=U*1+(r/R),可以看 出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓 Uo越高。再來計(jì)算一下電阻 R消耗的功率為：P=I*I*R=U/(R+r)*U/(R+r)*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)=U*U*R/(R-r)*(R-r)+4*R*r=U*U/(R-r)*(R-r)/R+4*r對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中(R-r)*(R-r)/R，當(dāng)R=r時，(R-r)*(R-r)/R可取得最小值 0,這時負(fù)載電阻 R上可獲得最大 輸出功率Pmax=U*U/(4*r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負(fù)載可獲得最大輸出功 率，這就是我們常

9、說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時，結(jié)論有所改變，就是需要信號源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共厄匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的 匹配問題，只考慮信號源跟負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號的波長相對于傳輸線來說很長， 傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮(可以這么理解：因?yàn)榫€短，即使反射回來， 跟原信號還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇 小的負(fù)載R;如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R;如果我們需要輸出功率最大，貝U選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配

10、還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號的頻率很高時， 則信號的波長就很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配(相等)時，在負(fù)載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以

11、及信號的幅度、 頻率等均無關(guān)。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300歐的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為 75歐，所以300歐的饋線將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個問題 的呢？不知道大家有沒有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個300歐到75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器(一個塑料包裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大的)？它里面其實(shí)就是一個傳輸線變壓器，將300歐的阻抗，變換成 75歐的，這樣就可以匹配起來了。這里需要

12、強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是， 特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關(guān)，也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該 相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢？如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率；會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解，就是有些地方信號強(qiáng)，有些地方信號弱)，導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低 ；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p 壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號線與負(fù)載阻抗不匹配時，會產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。當(dāng)阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說的電視機(jī)中的那個例子那樣。第

13、二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯(lián)一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題，我來舉兩個例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊一一打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會感覺很舒服。但是，如果哪 一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就 會受不了了

14、一一這就是負(fù)載過重的情況，會產(chǎn)生很大的反彈力。 相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會撲空，手也可能會受不了一一這就是負(fù)載過輕的情況。 另一個例子，不知道大家有沒有過這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時上/下樓梯，當(dāng)你以為還有樓梯時，就會出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺了。當(dāng)然，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我 們可以拿它來理解負(fù)載不匹配時的反射情況。高速PC設(shè)計(jì)中的阻抗匹配（資料整理）阻抗匹配阻抗匹配是指在能量傳輸時，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時的傳輸不會產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。在高速PCB設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號的質(zhì)量優(yōu)劣

15、。PCB走線什么時候需要做阻抗匹配？不主要看頻率，而關(guān)鍵是看信號的邊沿陡峭程度，即信號的上升/下降時間，一般認(rèn)為如果信號的上升/下降時間（按10%90%計(jì)）小于6倍導(dǎo)線延時，就是高速信號，必須注 意阻抗匹配的問題。導(dǎo)線延時一般取值為150ps/inch。特征阻抗信號沿傳輸線傳播過程當(dāng)中，如果傳輸線上各處具有一致的信號傳播速度，并且單位長度上的電容也一樣，那么信號在傳播過程中總是看到完全一致的瞬間阻抗。由于在整個傳輸線上阻抗維持恒定不變， 我們給出一個特定的名稱，來表示特定的傳輸線的這種特征或者是特性，稱之為該傳輸線的特征阻抗。特征阻抗是指信號沿傳輸線傳播時，信號看到的瞬間阻抗的值。特征阻抗與

16、PCB導(dǎo)線所在的板層、PCB所用的材質(zhì)（介電常數(shù)）、走線寬度、導(dǎo)線 與平面的距離等因素有關(guān)，與走線長度無關(guān)。特征阻抗可以使用軟件計(jì)算。高速PCB布線中，一般把數(shù)字信號的走線阻抗設(shè)計(jì)為50歐姆，這是個大約的數(shù)字。一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對絞線（差分）為 100歐姆。常見阻抗匹配的方式1、串聯(lián)終端匹配在信號源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號的源端和傳輸線之間串接一個電阻R,使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來的信號發(fā)生再次反射。匹配電阻選擇原則：匹配電阻值與驅(qū)動器的輸出阻抗之和等于傳輸線的特征阻抗。常見的CMOS和TTL驅(qū)動器，其輸出阻抗會隨信

17、號的電平大小變化而變化。因此，對 TTL或 CMOS電路來說，不可能有十分正確的匹配電阻，只能折中考慮。鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號網(wǎng) 路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到傳輸線的末端。串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會給驅(qū)動器帶來額外的直流負(fù)載，也不會在信號和地之間引入額外的阻抗，而且只需要一個電阻元件。常見應(yīng)用：一般的 CMOS、TTL電路的阻抗匹配。USB信號也采樣這種方法做阻抗匹 配。2、并聯(lián)終端匹配在信號源端阻抗很小的情況下，通過增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻 抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。匹配電阻選擇原則：在

18、芯片的輸入阻抗很高的情況下，對單電阻形式來說，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線的特征阻抗相近或相等；對雙電阻形式來說，每個并聯(lián)電阻值為傳輸線特征阻抗的兩倍。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，顯而易見的缺點(diǎn)是會帶來直流功耗：單電阻方式的直流功耗與信號的占空比緊密相關(guān)；雙電阻方式則無論信號是高電平還是低電平都有直流功耗， 但電流比單電阻方式少一半。常見應(yīng)用：以高速信號應(yīng)用較多。(1) DDR、DDR2等SSTL驅(qū)動器。采用單電阻形式，并聯(lián)到 VTT (一般為IOVDD的一 半)。其中DDR2數(shù)據(jù)信號的并聯(lián)匹配電阻是內(nèi)置在芯片中的。(2) TMDS等高速串行數(shù)據(jù)接口。采用單電阻形式，在接收設(shè)備端并聯(lián)到IOV

19、DD ,單端阻 抗為50歐姆(差分對間為 100歐姆)。什么是阻抗匹配以及為什么要阻抗匹配.阻抗匹配在高頻設(shè)計(jì)中是一個常用的概念，這篇文章對這個“阻抗匹配”進(jìn)行了比較好的解析?；卮鹆耸裁词亲杩蛊ヅ洹Ｗ杩蛊ヅ?Impedance matching)是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來達(dá)至所有高頻的微波信號皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會有信號反射回來源點(diǎn)，從而提升能源效益。大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過改變阻抗力( lumped-circuit matching),另一種則是 調(diào)整傳輸線的波長(transmission line matching )。要匹配一組線路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值，

20、除以傳輸線的特性阻抗值來歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。改變阻抗力把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動。 如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重覆以上方法直至電阻值變成1,即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ?。調(diào)整傳輸線 由負(fù)載點(diǎn)至來源點(diǎn)加長傳輸線，在圖表上的圓點(diǎn)會沿著圖中心以逆時針方向走動，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配阻抗匹配則傳輸功率大，對于一個電源來講， 單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時，輸出功率最大，此時阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如

21、果是高頻的話，就是無反射波。對于普通的寬頻放大器， 輸出阻抗50Q ,功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長度， 即纜長可以忽略的話，就無須考慮阻抗匹配了。 阻抗匹配是指在能量傳輸時，要求負(fù)載阻抗 要和傳輸線的特征阻抗相等，此時的傳輸不會產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了.反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線時，為了防止信號的反射，要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對絞線則為100歐姆，只是取個整而已，為了匹配方便 .阻抗從字面上看就與電阻不一樣，其中只有一個阻字是相同的，而另一個抗字呢？簡單地說， 阻抗就

22、是電阻加電抗，所以才叫阻抗；周延一點(diǎn)地說，阻抗就是電阻、電容抗及電感抗在向量上的和。在直流電的世界中， 物體對電流阻礙的作用叫做電阻，世界上所有的物質(zhì)都有電阻，只是電阻值的大小差異而已。電阻小的物質(zhì)稱作良導(dǎo)體，電阻很大的物質(zhì)稱作非導(dǎo)體， 而最近在高科技領(lǐng)域中稱的超導(dǎo)體，則是一種電阻值幾近于零的東西。但是在交流電的領(lǐng)域中則除了電阻會阻礙電流以外，電容及電感也會阻礙電流的流動，這種作用就稱之為電抗， 意即抵抗電流的作用。電容及電感的電抗分別稱作電容抗及電感抗，簡稱容抗及感抗。它們的計(jì)量單位與電阻一樣是奧姆，而其值的大小則和交流電的頻率有關(guān)系，頻率愈高則容抗愈小感抗愈大，頻率愈低則容抗愈大而感抗愈小

23、。此外電容抗和電感抗還有相位角度的問題， 具有向量上的關(guān)系式，因此才會說：阻抗是電阻與電抗在向量上的和。阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵源內(nèi)阻時，則輸出功率為最大， 這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。當(dāng)激勵源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份只數(shù)值相等而符號相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。一. 阻抗匹配的研究 在高速的設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號的質(zhì)量優(yōu)劣。阻抗匹配的技術(shù)可以說是豐富多樣，但是在

24、具體的系統(tǒng)中怎樣才能比較合理的應(yīng)用，需要衡量多個方面的因素。 例如我們在系統(tǒng)中設(shè)計(jì)中，很多采用的都是源段的串連匹配。 對于什么情況下需要匹配，采用什么方式 的匹配，為什么采用這種方式。例如：差分的匹配多數(shù)采用終端的匹配；時鐘采用源段匹配；1、 串聯(lián)終端匹配串聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號的源端和傳輸線之間串接一個電阻 R,使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來的信號發(fā)生再次反射 .串聯(lián)終端匹配后的信號傳輸具有以下特點(diǎn)：A由于串聯(lián)匹配電阻的作用，驅(qū)動信號傳播時以其幅度的50%向負(fù)載端傳播；B信號在負(fù)載端的反射系數(shù)接近+ 1,因此反

25、射信號的幅度接近原始信號幅度的50%。C反射信號與源端傳播的信號疊加，使負(fù)載端接受到的信號與原始信號的幅度近似相同；D負(fù)載端反射信號向源端傳播，到達(dá)源端后被匹配電阻吸收；？E反射信號到達(dá)源端后，源端驅(qū)動電流降為0,直到下一次信號傳輸。相對并聯(lián)匹配來說，串聯(lián)匹配不要求信號驅(qū)動器具有很大的電流驅(qū)動能力。選擇串聯(lián)終端匹配電阻值的原則很簡單，就是要求匹配電阻值與驅(qū)動器的輸出阻抗之和與傳輸線的特征阻抗相等。理想的信號驅(qū)動器的輸出阻抗為零，實(shí)際的驅(qū)動器總是有比較小的輸出阻抗，而且在信號的電平發(fā)生變化時，輸出阻抗可能不同。比如電源電壓為+4.5V的CMOS驅(qū)動器，在低電平時典型的輸出阻抗為37Q ,在高電平

26、時典型的輸出阻抗為45 Q 4;TTL驅(qū)動器和CMOS驅(qū)動一樣，其輸出阻抗會隨信號的電平大小變化而變化。因此，對TTL只能折中考慮。所有的負(fù)載必須接到傳輸線的末端。否3.2.5中C點(diǎn)的電壓波形一樣。 可以看出，顯然這時候信號處在不定邏輯狀態(tài)，信或CMOS電路來說，不可能有十分正確的匹配電阻， 鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配， 則，接到傳輸線中間的負(fù)載接受到的波形就會象圖 有一段時間負(fù)載端信號幅度為原始信號幅度的一半。 號的噪聲容限很低。 串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會給驅(qū)動器帶來額外的直流負(fù)載，也不會在信號和地之間引入額外的阻抗；而且只需要一個電阻元件。2

27、、 并聯(lián)終端匹配并聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號源端阻抗很小的情況下，通過增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配， 達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。 實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙 電阻兩種形式。并聯(lián)終端匹配后的信號傳輸具有以下特點(diǎn)：A驅(qū)動信號近似以滿幅度沿傳輸線傳播；B所有的反射都被匹配電阻吸收；C負(fù)載端接受到的信號幅度與源端發(fā)送的信號幅度近似相同。在實(shí)際的電路系統(tǒng)中，芯片的輸入阻抗很高， 因此對單電阻形式來說， 負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線的特征阻抗相近或相等。假定傳輸線的特征阻抗為50Q，則R值為50Q。如果信號的高電平為 5V,則信號的靜態(tài)電流將達(dá)到100mA。由于典型的TTL或CM

28、OS電路的驅(qū)動能力很小，這種單電阻的并聯(lián)匹配方式很少出現(xiàn)在這些電路中。雙電阻形式的并聯(lián)匹配，也被稱作戴維南終端匹配，要求的電流驅(qū)動能力比單電阻形式小。 這是因?yàn)閮呻娮璧牟⒙?lián)值與傳輸線的特征阻抗相匹配，每個電阻都比傳輸線的特征阻抗大。 考慮到芯片的驅(qū)動能力，兩個電阻值的選擇必須遵循三個原則： .兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線的特征阻抗相等；.與電源連接的電阻值不能太小，以免信號為低電平時驅(qū)動電流過大；.與地連接的電阻值不能太小，以免信號為高電平時驅(qū)動電流過大。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡單易行；顯而易見的缺點(diǎn)是會帶來直流功耗：單電阻方式的直流功耗與信號的占空比緊密相關(guān)？；雙電阻方式則無論信號是高電平還是低電平都

29、有直流功耗。因而不適用于電池供電系統(tǒng)等對功耗要求高的系統(tǒng)。另外，單電阻方式由于驅(qū)動能力問題在一般的TTL、CMOS系統(tǒng)中沒有應(yīng)用，而雙電阻方式需要兩個元件，這就對 PCB的板面積提 出了要求，因此不適合用于高密度印刷電路板。當(dāng)然還有：AC終端匹配； 基于二極管的電壓鉗位等匹配方式。二. 將訊號的傳輸看成軟管送水澆花2.1數(shù)位系統(tǒng)之多層板訊號線（Signal Line）中，當(dāng)出現(xiàn)方波訊號的傳輸時，可將之假想成 為軟管（hose）送水澆花。一端于手握處加壓使其射出水柱，另一端接在水龍頭。當(dāng)握管處 所施壓的力道恰好，而讓水柱的射程正確灑落在目標(biāo)區(qū)時，則施與受兩者皆歡而順利完成使命，豈非一種得心應(yīng)手的

30、小小成就？2.2然而一旦用力過度水注射程太遠(yuǎn)，不但騰空越過目標(biāo)浪費(fèi)水資源，甚至還可能因強(qiáng)力水 壓無處宣泄，以致往來源反彈造成軟管自龍頭上的掙脫！不僅任務(wù)失敗橫生挫折，而且還大捅紙漏滿臉豆花呢！2.3反之，當(dāng)握處之?dāng)D壓不足以致射程太近者，則照樣得不到想要的結(jié)果。過猶不及皆非所 欲，唯有恰到好處才能正中下懷皆大歡喜。2.4上述簡單的生活細(xì)節(jié)，正可用以說明方波（ Square Wave）訊號（Signal）在多層板傳輸 線（Transmission Line ,系由訊號線、介質(zhì)層、及接地層三者所共同組成）中所進(jìn)行的快速 傳送。此時可將傳輸線（常見者有同軸電纜Coaxial Cable，與微帶線Mic

31、rostrip Line或帶線Strip Line等）看成軟管，而握管處所施加的壓力，就好比板面上"接受端”（Receiver）元件所并聯(lián)到Gnd的電阻器一般，可用以調(diào)節(jié)其終點(diǎn)的特性阻抗（ Characteristic Impedance）, 使匹配接受端元件內(nèi)部的需求。三. 傳輸線之終端控管技術(shù)（Termination ）3.1由上可知當(dāng)"訊號"在傳輸線中飛馳旅行而到達(dá)終點(diǎn)，欲進(jìn)入接受元件（如CPU或Meomery等大小不同的IC）中工作時，則該訊號線本身所具備的“特性阻抗”，必須要與終端元件內(nèi)部的電子阻抗相互匹配才行，如此才不致任務(wù)失敗白忙一場。用術(shù)語說就是正

32、確執(zhí)行指令，減少雜訊干擾，避免錯誤動作”。一旦彼此未能匹配時，則必將會有少許能量回頭朝向“發(fā)送端”反彈，進(jìn)而形成反射雜訊（Noise）的煩惱。3.2當(dāng)傳輸線本身的特性阻抗（Z0）被設(shè)計(jì)者訂定為 28ohm時，則終端控管的接地的電阻器（Zt）也必須是28ohm ,如此才能協(xié)助傳輸線對 Z0的保持，使整體得以穩(wěn)定在 28 ohm的設(shè)計(jì)數(shù)值。也唯有在此種Z0=Zt的匹配情形下，訊號的傳輸才會最具效率，其“訊號完整性”（Signal Integrity ,為訊號品質(zhì)之專用術(shù)語）也才最好。四. 特性阻抗（Characteristic Impedance）4.1當(dāng)某訊號方波，在傳輸線組合體的訊號線中，以高

33、準(zhǔn)位（ High Level）的正壓訊號向前 推進(jìn)時，則距其最近的參考層（如接地層）中，理論上必有被該電場所感應(yīng)出來的負(fù)壓訊號伴隨前行（等于正壓訊號反向的回歸路徑Return Path）,如此將可完成整體性的回路（Loop）系統(tǒng)。該“訊號”前行中若將其飛行時間暫短加以凍結(jié)，即可想象其所遭受到來自訊號線、 介質(zhì)層與參考層等所共同呈現(xiàn)的瞬間阻抗值（Instantanious Impedance）,此即所謂的"特性阻抗”。 是故該“特性阻抗”應(yīng)與訊號線之線寬（w）、線厚（t）、介質(zhì)厚度（h）與介質(zhì)常數(shù)（Dk）都扯上了關(guān)系。4.2阻抗匹配不良的后果由于高頻訊號的“特性阻抗” （Z0）原詞甚長

34、，故一般均簡稱之為“阻抗”。讀者千萬要小心，此與低頻AC交流電（60Hz）其電線（并非傳輸線）中，所出現(xiàn)的阻抗值（Z）并不完全相同。數(shù)位系統(tǒng)當(dāng)整條傳輸線的Z0都能管理妥善，而控制在某一范圍內(nèi)（土 10%或土 5%）者，此品質(zhì)良好的傳輸線，將可使得雜訊減少，而誤動作 也可避免。但當(dāng)上述微帶線中 Z0的四種變數(shù)（w、t、h、 r）有任一項(xiàng)發(fā)生異常，例如訊號線出現(xiàn)缺口時，將使得原來的Z0突然上升（見上述公式中之 Z0與W成反比的事實(shí)），而無法繼續(xù)維持應(yīng)有的穩(wěn)定均勻（ Continuous）時，則其訊號的能量必然會發(fā)生部分前進(jìn)， 而部分卻反彈反射的缺失。如此將無法避免雜訊及誤動作了。例如澆花的軟管突然

35、被踩住， 造成軟管兩端都出現(xiàn)異常，正好可說明上述特性阻抗匹配不良的問題。4.3阻抗匹配不良造成雜訊上述部分訊號能量的反彈，將造成原來良好品質(zhì)的方波訊號，立即出現(xiàn)異常的變形（即發(fā)生高準(zhǔn)位向上的Overshoot,與低準(zhǔn)位向下的 Undershoot,以及二者后續(xù)的 Ringing ）。此等高頻雜訊嚴(yán)重時還會引發(fā)誤動作，而且當(dāng)時脈速度愈快時雜訊愈多也愈容易出錯。 那么是否什么時候都要考慮阻抗匹配？ 在普通的寬頻帶放大器中，因?yàn)檩敵鲎杩篂?0Q,所以需要考慮在功率傳輸電路中進(jìn)行阻抗匹配。但是，實(shí)際上當(dāng)電纜的長度對于信號的波長來說可以忽略不計(jì)時，就勿需阻抗匹配的。 考慮信號頻率為1MHz，其波長在空氣

36、中為 300m，在同軸電纜中約為 200m。在通常使用的 長度為1m左右的同軸電纜中，是在完全可忽略的范圍之內(nèi)。（圖H）如果存在阻抗，那么在阻抗上就會產(chǎn)生功率消耗，所以不做阻抗匹配其結(jié)果就會使放大器的輸出功率發(fā)生無用的浪費(fèi)。（圖J）阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖：基本原理摘要：本文利用史密斯圓圖作為RF阻抗匹配的設(shè)計(jì)指南。文中給出了反射系數(shù)、阻抗和導(dǎo)納的作圖范例，并給出了 MAX2474工作在900MHz時匹配網(wǎng)絡(luò)的作圖范例。事實(shí)證明，史密斯圓圖仍然是確定傳輸線阻抗的基本工作。在處理RF系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用問題時，總會遇到一些非常困難的工作，對各部分級聯(lián)電路的不 同阻抗進(jìn)行匹配就是其中之一。一般

37、情況下，需要進(jìn)行匹配的電路包括天線與低噪聲放大器(LNA)之間的匹配、功率放大器輸出 (RFOUT)與天線之間的匹配、LNA/VCO 輸出與混頻器 輸入之間的匹配。匹配的目的是為了保證信號或能量有效地從“信號源”傳送到“負(fù)載”。在高頻端，寄生元件(比如連線上的電感、板層之間的電容和導(dǎo)體的電阻)對匹配網(wǎng)絡(luò)具有明顯的、不可預(yù)知的影響。頻率在數(shù)十兆赫茲以上時，理論計(jì)算和仿真已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求， 為了得到適當(dāng)?shù)淖罱K結(jié)果，還必須考慮在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的RF測試、并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)諧。需要用計(jì)算值確定電路的結(jié)構(gòu)類型和相應(yīng)的目標(biāo)元件值。有很多種阻抗匹配的方法，包括計(jì)算機(jī)仿真：由于這類軟件是為不同功能設(shè)計(jì)的而不只是用

38、于阻抗匹配，所以使用起來比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)者必須熟悉用正確的格式輸入眾多的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)人員還需要具有從大量的輸出結(jié)果中找到有用數(shù)據(jù)的技能。另外，除非計(jì)算機(jī)是專門為這個用途制造的，否則電路仿真軟件不可能預(yù)裝在計(jì)算機(jī)上。手工計(jì)算：這是一種極其繁瑣的方法，因?yàn)樾枰玫捷^長(“幾公里”)的計(jì)算公式、并且被處理的數(shù)據(jù)多為復(fù)數(shù)。經(jīng)驗(yàn)：只有在RF領(lǐng)域工作過多年的人才能使用這種方法。總之，它只適合于資深的專家。史密斯圓圖：本文要重點(diǎn)討論的內(nèi)容。本文的主要目的是復(fù)習(xí)史密斯圓圖的結(jié)構(gòu)和背景知識，并且總結(jié)它在實(shí)際中的應(yīng)用方法。討論的主題包括參數(shù)的實(shí)際范例，比如找出匹配網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值。當(dāng)然，史密斯圓圖不僅能夠?yàn)槲覀冋页鲎畲?/p>

39、功率傳輸?shù)钠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)，還能幫助設(shè)計(jì)者優(yōu)化噪聲系數(shù)，確定品質(zhì)因數(shù)的影響以及進(jìn)行穩(wěn)定性分析。圖1.阻抗和史密斯圓圖基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識在介紹史密斯圓圖的使用之前， 最好回顧一下 RF環(huán)境下(大于100MHz) IC連線的電磁波傳 播現(xiàn)象。這對 RS-485傳輸線、PA和天線之間的連接、LNA和下變頻器/混頻器之間的連接 等應(yīng)用都是有效的。大家都知道，要使信號源傳送到負(fù)載的功率最大，信號源阻抗必須等于負(fù)載的共軸阻抗，即:RS + jXS = RL - jXL圖2.表達(dá)式RS + jXS = RL - jXL 的等效圖在這個條件下，從信號源到負(fù)載傳輸?shù)哪芰孔畲?。另外，為有效傳輸功率，滿足這個條件可以避免能量從負(fù)

40、載反射到信號源，尤其是在諸如視頻傳輸、RF或微波網(wǎng)絡(luò)的高頻應(yīng)用環(huán)境更是如此。史密斯圓圖史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個圖。正確的使用它，可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。史密斯圓圖是反射系數(shù)（伽馬，以符號表示）的極座標(biāo)圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學(xué)上定義為 單端口散射參數(shù)，即 s11。史密斯圓圖是通過驗(yàn)證阻抗匹配的負(fù)載產(chǎn)生的。這里我們不直接考慮阻抗，而是用反射系數(shù)rL,反射系數(shù)可以反映負(fù)載的特性 （如導(dǎo)納、增益、跨導(dǎo)），在處理RF頻率的問題時r L更 加有用。我們知道反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比：圖3.負(fù)載

41、阻抗負(fù)載反射信號的強(qiáng)度取決于信號源阻抗與負(fù)載阻抗的失配程度。反射系數(shù)的表達(dá)式定義為:由于阻抗是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)也是復(fù)數(shù)。為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，可以固化一個經(jīng)常出現(xiàn)并且在應(yīng)用中經(jīng)常使用的參數(shù)。這里Z0（特性阻抗）通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù)，是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，如 50Q、75Q、100 Q和600 Q。于是我們可以定義歸一化的負(fù)載阻抗：據(jù)此，將反射系數(shù)的公式重新寫為：從上式我們可以看到負(fù)載阻抗與其反射系數(shù)間的直接關(guān)系。但是這個關(guān)系式是一個復(fù)數(shù)，所（如圓或射線）。以并不實(shí)用。我們可以把史密斯圓圖當(dāng)作上述方程的圖形表示。為了建立圓圖，方程必需重新整理以符合標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形的形式 首先，由方程2.3求解出;并

42、且令等式2.5的實(shí)部和虛部相等，得到兩個獨(dú)立的關(guān)系式:重新整理等式2.6,經(jīng)過等式2.8至2.13得到最終的方程 2.14。這個方程是在復(fù)平面(r r, r i)上、圓的參數(shù)方程(x - a)2 + (y - b) 2 = R2,它以r/(r + 1) ,0為圓心，半徑為1/(1 + r)。更多細(xì)節(jié)參見圖4a。圖4a.圓周上的點(diǎn)表示具有相同實(shí)部的阻抗。例如， r = 1的圓，以(0.5, 0)為圓心，半徑為 0.5。它包含了代表反射零點(diǎn)的原點(diǎn) (0, 0)(負(fù)載與特性阻抗相匹配)。以(0, 0)為圓心、半 徑為1的圓代表負(fù)載短路。負(fù)載開路時，圓退化為一個點(diǎn)(以1, 0為圓心，半徑為零)。與此對

43、應(yīng)的是最大的反射系數(shù) 1,即所有的入射波都被反射回來。在作史密斯圓圖時，有一些需要注意的問題。下面是最重要的幾個方面：所有的圓周只有一個相同的，唯一的交點(diǎn)(1, 0)。代表0Q、也就是沒有電阻(r = 0)的圓是最大的圓。無限大的電阻對應(yīng)的圓退化為一個點(diǎn)(1, 0)實(shí)際中沒有負(fù)的電阻，如果出現(xiàn)負(fù)阻值，有可能產(chǎn)生振蕩。選擇一個對應(yīng)于新電阻值的圓周就等于選擇了 一個新的電阻。 作圖經(jīng)過等式2.15至2.18的變換，2.7式可以推導(dǎo)出另一個參數(shù)方程，方程 2.19。同樣，2.19也是在復(fù)平面(r, r i)上的圓的參數(shù)方程(x - a)2 + (y - b)2 = R2,它的圓心為 (1, 1/x)

44、，半徑 1/x。更多細(xì)節(jié)參見圖 4b。圖4b.圓周上的點(diǎn)表示具有相同虛部 x的阻抗。例如，X = 1的圓以(1 , 1)為圓心，半徑 為1。所有的圓(x為常數(shù))都包括點(diǎn)(1 , 0)。與實(shí)部圓周不同的是， x既可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。這說明復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。所有圓的圓心都在一條經(jīng)過橫軸上1點(diǎn)的垂直線上。完成圓圖為了完成史密斯圓圖，我們將兩簇圓周放在一起。可以發(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會與另一簇圓周的所有圓相交。若已知阻抗為r + jx,只需要找到對應(yīng)于r和x的兩個圓周的交點(diǎn)就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)?？苫Q性上述過程是可逆的，如果已知反射系數(shù)，可以找到兩個圓周的交點(diǎn)從而讀取相應(yīng)的r和x的值

45、。過程如下：確定阻抗在史密斯圓圖上的對應(yīng)點(diǎn)找到與此阻抗對應(yīng)的反射系數(shù)（r）已知特性阻抗和r ,找出阻抗將阻抗轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納找出等效的阻抗找出與反射系數(shù)對應(yīng)的元件值（尤其是匹配網(wǎng)絡(luò)的元件，見圖 7）推論因?yàn)槭访芩箞A圖是一種基于圖形的解法，所得結(jié)果的精確度直接依賴于圖形的精度。下面是一個用史密斯圓圖表示的RF應(yīng)用實(shí)例：例：已知特性阻抗為50 Q,負(fù)載阻抗如下：Z1 = 100 + j50 Q Z2 = 7500 Q Z3 = j200 Q Z4 = 150 QZ5 =8 （an open circuit） Z6 = 0 （a short circuit） Z7 = 50 Q Z8 = 184 - j9

46、00 Q對上面的值進(jìn)行歸一化并標(biāo)示在圓圖中（見圖5）:z1 = 2 + j z2 = 1.5 - j2 z3 = j4 z4 = 3z5 = 8 z6 = 0 z7 = 1 z8 = 3.68 - j18點(diǎn)擊看大圖（PDF, 502K）圖5.史密斯圓圖上的點(diǎn)現(xiàn)在可以通過圖5的圓圖直接解出反射系數(shù)。畫出阻抗點(diǎn)（等阻抗圓和等電抗圓的交點(diǎn)），只要讀出它們在直角坐標(biāo)水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實(shí)部r和虛部ri （見圖6）。該范例中可能存在八種情況，在圖6所示史密斯圓圖上可以直接得到對應(yīng)的反射系數(shù)r4 = 0.5ri = 0.4 + 0.2j r 2 = 0.614j r 3 = 0.87

47、5 + 0.48j r5 = i r6-4 r7 = 0 r8 = o.96ij圖6.從X-Y軸直接讀出反射系數(shù)r的實(shí)部和虛部用導(dǎo)納表示史密斯圓圖是用阻抗（電阻和電抗）建立的。一旦作出了史密斯圓圖，就可以用它分析串聯(lián)和并聯(lián)情況下的參數(shù)。 可以添加新的串聯(lián)元件， 確定新增元件的影響只需沿著圓周移動到它們相應(yīng)的數(shù)值即可。然而，增加并聯(lián)元件時分析過程就不是這么簡單了，需要考慮其它的參數(shù)。通常，利用導(dǎo)納更容易處理并聯(lián)元件。我們知道，根據(jù)定義Y = 1/Z , Z = 1/Y。導(dǎo)納的單位是姆歐或者 Q -1 （早些時候?qū)Ъ{的單位是 西門子或S）。并且，如果Z是復(fù)數(shù)，則Y也一定是復(fù)數(shù)。所以Y = G +

48、jB （2.20），其中G叫作元件的“電導(dǎo)” ，B稱“電納”。在演算的時候應(yīng)該小心 謹(jǐn)慎，按照似乎合乎邏輯的假設(shè)，可以得出：G = 1/R及B = 1/X ,然而實(shí)際情況并非如此，這樣計(jì)算會導(dǎo)致結(jié)果錯誤。用導(dǎo)納表示時，第一件要做的事是歸一化，y = Y/Y0，得出y = g + jb。但是如何計(jì)算反射系數(shù)呢？通過下面的式子進(jìn)行推導(dǎo)： 結(jié)果是G的表達(dá)式符號與z相反，并有r （y） = - r （z） o如果知道z,就能通過將的符號取反找到一個與（0, 0）的距離相等但在反方向的點(diǎn)。圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以得到同樣的結(jié)果（見圖7）。圖7. 180°度旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果當(dāng)然，表面上看新

49、的點(diǎn)好像是一個不同的阻抗，實(shí)際上 Z和1/Z表示的是同一個元件。（在 史密斯圓圖上，不同的值對應(yīng)不同的點(diǎn)并具有不同的反射系數(shù)，依次類推）出現(xiàn)這種情況的原因是我們的圖形本身是一個阻抗圖，而新的點(diǎn)代表的是一個導(dǎo)納。因此在圓圖上讀出的數(shù)值單位是西門子。盡管用這種方法就可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但是在解決很多并聯(lián)元件電路的問題時仍不適用。r復(fù)平面原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°就得到了導(dǎo)納圓圖。這 （等電導(dǎo)圓和等電納圓）自然導(dǎo)納圓圖 在前面的討論中，我們看到阻抗圓圖上的每一個點(diǎn)都可以通過以180°后得到與之對應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)。于是，將整個阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)種方法十分方便，它使我們不用建立一個新圖。所有圓周的交點(diǎn)出現(xiàn)

50、在點(diǎn)（-1,0）。使用導(dǎo)納圓圖，使得添加并聯(lián)元件變得很容易。在數(shù)學(xué)上，導(dǎo)納圓圖由下 面的公式構(gòu)造:解這個方程:接下來，令方程3.3的實(shí)部和虛部相等，我們得到兩個新的獨(dú)立的關(guān)系：從等式3.4,我們可以推導(dǎo)出下面的式子：它也是復(fù)平面（r r, r i）上圓的參數(shù)方程（x - a）2 + （y - b） 2 = R2 （方程3.12），以g/（g + 1） , 0為圓心，半徑為1/（1 + g）。從等式3.5,我們可以推導(dǎo)出下面的式子：同樣得到（x - a）2 + （y - b）2 = R2型的參數(shù)方程（方程3.17）。求解等效阻抗當(dāng)解決同時存在串聯(lián)和并聯(lián)元件的混合電路時，可以使用同一個史密斯圓圖，

51、在需要進(jìn)行從z到y(tǒng)或從y到z的轉(zhuǎn)換時將圖形旋轉(zhuǎn)。考慮圖8所示網(wǎng)絡(luò)（其中的元件以Z0 = 50 Q進(jìn)行了歸一化）。串聯(lián)電抗（x）對電感元件而言為 正數(shù)，對電容元件而言為負(fù)數(shù)。而電納（b）對電容元件而言為正數(shù)，對電感元件而言為負(fù)數(shù)。圖8. 一個多元件電路這個電路需要進(jìn)行簡化（見圖9）。從最右邊開始，有一個電阻和一個電感，數(shù)值都是1,我們可以在r = 1的圓周和I = 1的圓周的交點(diǎn)處得到一個串聯(lián)等效點(diǎn)，即點(diǎn) A。下一個元件是 并聯(lián)元件，我們轉(zhuǎn)到導(dǎo)納圓圖（將整個平面旋轉(zhuǎn)180。），此時需要將前面的那個點(diǎn)變成導(dǎo)納， 記為A'?，F(xiàn)在我們將平面旋轉(zhuǎn) 180。，于是我們在導(dǎo)納模式下加入并聯(lián)元件，沿著

52、電導(dǎo)圓逆時針方向（負(fù)值）移動距離0.3,得到點(diǎn)B。然后又是一個串聯(lián)元件?，F(xiàn)在我們再回到阻抗圓 圖。圖9.將圖8網(wǎng)絡(luò)中的元件拆開進(jìn)行分析在返回阻抗圓圖之前，還必需把剛才的點(diǎn)轉(zhuǎn)換成阻抗（此前是導(dǎo)納），變換之后得到的點(diǎn)記為B',用上述方法，將圓圖旋轉(zhuǎn)180?；氐阶杩鼓Ｊ健Ｑ刂娮鑸A周移動距離1.4得到點(diǎn)C就增加了一個串聯(lián)元件，注意是逆時針移動（負(fù)值）。進(jìn)行同樣的操作可增加下一個元件（進(jìn)行平 面旋轉(zhuǎn)變換到導(dǎo)納），沿著等電導(dǎo)圓順時針方向（因?yàn)槭钦担┮苿又付ǖ木嚯x（1.1）。這個點(diǎn)記 為D。最后，我們回到阻抗模式增加最后一個元件（串聯(lián)電感）。于是我們得到所需的值，z,位于0.2電阻圓和0.5電抗

53、圓的交點(diǎn)。至此，得出 z = 0.2 + j0.5。如果系統(tǒng)的特性阻抗是50Q，有 Z = 10 + j25 Q （見圖 10）。點(diǎn)擊看大圖（PDF, 600K）圖10.在史密斯圓圖上畫出的網(wǎng)絡(luò)元件逐步進(jìn)行阻抗匹配史密斯圓圖的另一個用處是進(jìn)行阻抗匹配。這和找出一個已知網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗是相反的過程。此時，兩端（通常是信號源和負(fù)載）阻抗是固定的，如圖 11所示。我們的目標(biāo)是在兩者 之間插入一個設(shè)計(jì)好的網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到合適的阻抗匹配。圖11.阻抗已知而元件未知的典型電路初看起來好像并不比找到等效阻抗復(fù)雜。 但是問題在于有無限種元件的組合都可以使匹配網(wǎng) 絡(luò)具有類似的效果，而且還需考慮其它因素 （比如濾波器的結(jié)

54、構(gòu)類型、品質(zhì)因數(shù)和有限的可 選元件）。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的方法是在史密斯圓圖上不斷增加串聯(lián)和并聯(lián)元件、直到得到我們想要的阻抗。從圖形上看，就是找到一條途徑來連接史密斯圓圖上的點(diǎn)。同樣，說明這種方法的最好辦法是給出一個實(shí)例。我們的目標(biāo)是在 60MHz工作頻率下匹配源阻抗（ZS）和負(fù)載阻抗（zL）（見圖11）。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已 經(jīng)確定為低通，L型（也可以把問題看作是如何使負(fù)載轉(zhuǎn)變成數(shù)值等于ZS的阻抗，即ZS復(fù)共軸）。下面是解的過程：點(diǎn)擊看大圖（PDF, 537K）圖12.圖11的網(wǎng)絡(luò)，將其對應(yīng)的點(diǎn)畫在史密斯圓圖上要做的第一件事是將各阻抗值歸一化。如果沒有給出特性阻抗，選擇一個與負(fù)載/信號源的數(shù)值在同一量級的阻抗值。假設(shè)Z0為50 Q。于是zS= 0.5 - j0.3 , z*S = 0.5 + j0.3 , ZL = 2-J0.5o下一步，在圖上標(biāo)出這