集合教學設計

1、集合教學設計一、教學內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的 關系與運算。本章共分兩個課時。第一課時，是集合與集合的表示方法。本節(jié)首先通過實 例，引入集合與集合的元素的概念，接著給由了空集的含義。然后，學習了集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質(zhì)描述 法）。第二課時，是集合之間的關系與運算。本節(jié)首先從觀察 集合與集合之間元素的關系開始，給生子集、真子集以及集 合相等的概念，同時學習了用維恩（Venn ）圖表示集合。接著，學習了交集、并集以及全集、補集的初步知識。二、地位及作用集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言。通過集合語言的學習， 有利于學生簡明準確地表達學習的數(shù)學內(nèi)容。集合的初步知 識是

2、學生學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，是高中數(shù)學學 習的生發(fā)點。三、教學目標本章是將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集 合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性；幫助學生學會用集合 語言描述數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行表達和交流 的能力.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系.掌 握某些數(shù)集的專用符號.1 .理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集 合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合 語言的意義和作用.2 .理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的 子集.培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.3 .能在具體情境中，了解全集與空集的含義.4 .理解兩個集合的

3、并集與交集的含義，會求兩個簡單集 合的交集與并集.培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維能力.5 .理解在給定集合中，一個子集的補集的含義，會求給 定子集的補集.6 .能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖 示對理解抽象概念的作用.五、教學重點及難點本章的重點是集合的特征性質(zhì)描述法及集合間的相互關系。 本章的難點是用集合的特征性質(zhì)描述法描述集合和補集的 邏輯含義。課本與教參；與教材相關的課件；與內(nèi)容有關的數(shù)學發(fā) 展史；信息技術手段。七、教學方法與學習指導建議教師指導與學生合作交流相結(jié)合，通過提由問題、觀察 實例，引導學生理解集合的概念，分析、討論、探究集合中 元素與集合，集合與集合的關系及運算，

4、從而熟練使用集合 語言來表述數(shù)學對象。教學案例1.1.1集合的概念教學目標：(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集 的概念及其記法(2)使學生初步了解“屬于"關系的意義(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意教學環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容師生 互動設計意 圖教學重點：集合的基本概念教學方法：教師指導與學生合作、交流相結(jié)合的教學方法教學過程：引 入8彳£看軍訓前學校通知：8月15日 1點，高一年段在體育館集合進 亍軍訓動員；試問這個通知的對 交是全體的高一學生還是個別學 fe?在這里，集合是我們常用的一 詞語，我們感興趣的是問題中 走些特定(是高一而/、是高二、 哥三)對象的總

5、體，而不是個別 1勺對象，為此，我們將學習一個 近的概念一一集合，即是一些研 足對象的總體.學生 思考、 交流設疑激 趣，導入 課題閱讀教材，并思考下列問題：(1)有那些概念？(2)有那些符號？(3)集合中元素的特性是什么？(4)如何給集合分類？：1、集合的概念(1)對象：我們可,以感覺到的客 觀存在以及我們思想中的事物或 抽象符號，都可以稱作對象.(2)集合：把一些能夠確定的不 同的對象看成一個整體，就說這個 整體是由這些對象的全體構成的教師 提問， 學生 討論 交流， 得出 集合通過實 例，引導 學生經(jīng) 歷并體 會集合講 授 新 課集合.(3)元素：集合中每個對象叫做 這個集合的元素.集合

6、通常用大寫的拉丁字母 表示，如A、B、C、元素通常 用小寫的拉丁字母表示，如a、b、 c、2、元素與集合的關系(1)屬于：如果a是集合A的元 素，就說a屬于A,記作aS A(2)不屬于：如果a不是集合A 的元素，就說a不屬于A,記作a A要注意“6”的方向，不能把 aS A顛倒過來寫.3、集合中兀素的特性(1)確定性：給定一個集合，任 何對象是不是這個集合的元素是 確定的了 .(2)互異性：集合中的元素一定 是不同的.(3)無序性：集合中的元素沒有 固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同， 可把集合分為如下幾類：概念 的要 點，并 弄清 元素 與集 合之 間的 從屬 關系.概念形 成

7、過程.(1)把不含任何兀素的集合叫做 空集中(2)含有有限個元素的集合叫做 有限集(3)含有無窮個元素的集合叫做 無限集5、常用數(shù)集及其表示方法(1 )非負整數(shù)集(自然數(shù)集)： 全體非負整數(shù)的集合.記作N(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N *或N +(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 .記作Z(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集 合.記作Q(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 . 記作R注：(1)自然數(shù)集包括數(shù) 0.(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集. 記作N*或N + , Q、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示， 例如，整數(shù)集內(nèi)排除 0的集，表 示成Z*例1卜列各組對象能否構成一應 用 舉 例個集

8、合：(1) 著名的數(shù)學家(2) 某校高一(2)班所有高個子的同學(3) 不超過10的非負數(shù)(4) 方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解(5) 我的近似值的全體例2選擇填空；(1)給由卜面四個關系：網(wǎng) R,0.7 Q,0 0,0 N,其中正確的個數(shù)是：()個A . 4 B . 3C . 2D. 1(2)卜而有四個命題：若-a N,則a N若a N,b N,則a+b 的最小值是2集合N中最小兀素是1x2+4=4x 的解集可表示為 2,2.其中正確命題的個數(shù)是 ()A .0B.1 C.2D.3學生 思考、 交流， 并得 出結(jié) 論.通過練 習進一 步理解 集合有 關概念、 性質(zhì).課 堂 練 習1、教材P4練習A B.

9、2、卜列各組對象能確定一個集合嗎？(1)所有很大的實數(shù).(2)好心的人.(3) 1 , 2, 2, 3, 4, 5.3、設a,b是非零實數(shù)，那么且! a b口能取的值組成集合的元素是-2,0,2 學生 獨立 完成鞏固概念歸 納 總 結(jié)本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1 .集合的有關概念：(集合、元 素、屬于、不屬于)2 .集合元素的性質(zhì)：確定性，互 異性，無序性3 .常用數(shù)集的定義及記法師生 共同 總結(jié)、 交流、 完善讓學生 進一步 體會知 識的形 成、發(fā) 展、完善 ttW.作業(yè)P9習題1-1B第3題1.1.2集合的表示方法教學目標：(1)掌握集合的表示方法.(2)能選擇自然語言、集合語言描述不同的問題

10、教學重點、難點：用列舉法、描述法表示一個集合 .教學方法：采用實例歸納、自主探究、合作交流等方法.教學中通過列舉例子，引導學生進行討論和交流，并通過創(chuàng)設情境，讓學生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì).教學過程：教 學 環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意 圖引入1 .回憶集合的概念2 .集合中元素有那些性質(zhì)？3 .空集、有限集和無限集的概念教 師提 問，學 生回答通過復 習回 顧，為 引入集 合表示 方法作 鋪墊.集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素 列 舉由來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方 法.概 念 形 成 及 深 化例如，24所有正約數(shù)構成的集合可 以表1 , 2, 3, 4, 6, 8, 12 ,

11、24注：(1)大括號不能缺失.(2)有些集合種元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)由一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示： 從1到100的所啟整數(shù)組成的集合：1 , 2, 3,，100自然數(shù)集N : 1 , 2,3, 4, ,(3)區(qū)分a與a： a表示一個 集合，該集合只有一個元素.a表示這 個集合的一個兀素.(4)用列舉法表示集合時不必考 慮元素的前后次序.相同的元素不能 由現(xiàn)兩次.2、特征性質(zhì)描述法：在集合I中，屬于集合A的任意元素 x都具有性質(zhì)p(x),而/、屬于集合A 的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)，于 是集合A可以表示如下：x 6 I| p(x)

12、 教 師給出 概念， 學生討 論.加深學 生對列 舉法、 特征性 質(zhì)描述 法的理 解例如，不等式x2 3x 2的解集可以表 小為:x R|x2 3x 2或x|x2 3x 2, 所有宜角三角形的集合可以表7K為：x|x是直角三角形注：(1)在/、致混淆的情況下， 也可以寫成：直角三角形； 大于 104的實數(shù)(2)注意區(qū)別：實數(shù)集，實 數(shù)集.應用舉例例1用列舉法表示下列集合：(1)小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15 的自然數(shù)組成的集合；(3)從51到100的所啟整數(shù)的集 合；(4)小于10的所有自然數(shù)組成的 集合；(5)方程x2 x的所有實數(shù)根組成 的集合；(6)由12

13、0以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的 集合.例2用描述法表示下列集合：(1)由適合x2-x-2>0 的所有解組學生獨 立 思 考、討 論、交 流后， 展示結(jié) 論，教 師給予積極評鞏 固所學 知識， 家生學 生對列 舉法及 特征性 質(zhì)描述 法的理 解和掌成的集合；(2)到定點距離等于定長的點的集合；(3)拋物線y=x 2上的點；(4)拋物線y=x2上點的橫坐標；(5)拋物線y=x2上點的縱坐標；價.握.課 堂練 習1 . (x,y) lx+y=6 , x、ySN用列 舉法表示為.2 .用列舉法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集？(1)x lx為不大于20的質(zhì)數(shù); (2)100以下的，9與12的公倍數(shù)

14、;(x,y) lx+y=5,xy=6;3 .用描述法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集？(1)3,5,7,9;(2)偶數(shù);(3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),4 .教材第7頁練習A、B5 .習題 1-1A : 1 ,學 生獨立 完成.進 一步鞏 固所學 知識.歸納1、本節(jié)課學習了集合的表示方法 (列 舉法、描述法)2、通過回顧本屆的 學習過程，請同學體會集合等有關知師 生共同梳 理知識 體系，總 結(jié)識是怎樣形成、發(fā)展和完善的.完成小結(jié).培養(yǎng)學 生的概 括歸納 能力.布P9習題1-1B第1,2題置作業(yè)1.2.1 集合間的關系教學目標：1、知識與技能(1)理解集合之間包含與

15、相等的含義，能識別給定集合的子集(2)能使用維恩圖表達集合間的關系2、過程與方法(1)通過復習元素與集合間的關系，對照實數(shù)的相等與 不相等的關系，聯(lián)系元素與集合之間的從屬關系，探究集合 之間的包含與相等關系(2)初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示相關的數(shù)學對 象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能 力3、情感態(tài)度與價值觀：探索直觀圖示對理解抽象概念的作 用，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義 教學重、難點：重點：子集、真子集的概念和性質(zhì)難點：元素與子集、屬于與包含間的區(qū)別教學方法：講、議結(jié)合法教學過程與操作設計：環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師生雙邊互動設計意圖創(chuàng)設情境引例:(1) A

16、 1,3 ,B 1,3,5,6(2)Axx是正方形,Bx|x是平行四邊形(3)A xx 3,T xx 2(4)Ax|(x 1)(x 2) 0 , B1, 2教師引 導學生 思考引 例，分 組討論 然后回 答問 題，從 而歸納 曲子集 的定義引導學生觀 察，分析， 歸納由子集 定義，對子 集加深理解概 念 形 成子集的概念：如果集合 A中的 每一個元素者B是集合 B中的元素， 那么集合A叫做集合B的子集，記 作A B或B A.若集合P中存在元素不是集合 Q的元素，那么P不包含于Q,或 Q不包含P.記作P -Q思 考：1、 如何用 符號語 百表示 集合問 的關 系？引導學生歸 納由子集的 性質(zhì)：(

17、1)A A;(2) A2、A B 與A B是同一 含義 嗎？概 念 深 化思考：比較引例中各組兩個集合有什么異同？真子集：若集合A是集合B的子集， 一r,產(chǎn)人 一,一一且B中至少有一個兀素不屬于 A,那么集合A叫做集合 B的真子集.A B 或 B A .集合相等：1、若集合A中的元素與集合 B 中的元素完全相同則稱集合A等于集合B,記作A=B.2、A B, B A A B3、集合的維恩（Venn ）圖表示 我們常用平面內(nèi)的封閉曲線的 內(nèi)部表示集合，這個區(qū)域叫做維恩 圖教師要 求學生 思考問 題，并 分組討 論、交 流得出 結(jié)論： A B由兩 種情況： A B必E學生解引導學生進 ,步分析 “子

18、集”概念，從中得 由真子集與 相等兩個概 念。通過應用引 導學生體會 韋恩圖對理(1 ) A (2) A B A=B用維恩圖可以直觀地看由兩個集合的包含關系練習：1、教材14頁4, 32、讓學生用維恩圖表示 N+,N,Z, Q, R之間的關系4、空集是任何非空集合的真子集5、傳遞性：若A B,B C,則A C1、教材第12頁例1、例22、補充例子:應 用 舉 例例3、設集合A=0,1,集合B=x|xA,則A與B的關系如何?答案：A B設集幽)42 4x 0,x R,B xX2 2a 1X a2 1 0ax R 若B A求實麴的范圍。答案:a -1或a=1注意：要討論集合 A為空集的情答并做 出

19、練 習，教 師要求 學生能 夠用韋 恩圖將 包含關 系正確 表達由 來。解子集、真 子集、相等 等概念的作 用通過應用進 一步理解和 鞏固集合的 子集、真子 集等概念， 逐步學習運 用集合語言形課 堂 練 習1、 滿足a,bU A a,b,c,d的集合 A是什么？答案： a,b , a,b,c , a,b,d2、已知集合A=x| 2 x 5,B x|m 1 x 2m 1 1=1. A B,求 實數(shù)m的取值范圍（m<2或 m>4 ）3、設 A x, y , B 1,xy，若 A B 求 x,y 答案：x=1 且y 1或 y=1 且 x 1問 題你 會判 斷集 合間 的關 系了， 那你

20、 能找 出給 定集 合的 子集 與元 素個 數(shù)的 關系 嗎？提醒學 生注 意：在 初中曾 禾I用數(shù)軸表示 過不等 式，在 此可以 用來表 示集合 間的關 系歸 納 小 結(jié)1、 子集、真子集，集合相等的概念，如何判斷？2、 ，之間的區(qū)別是什么？3、 集合之間的包含關系等概念是怎樣形成的？師生共 同總結(jié) 交流完善引導學生學 會自己總 結(jié)，讓學生 十號體會 知識的形 成、發(fā)展、 完善的過程布 置 作 業(yè)課后作業(yè)：P201 ,P213新學案P7A組有學生獨立完成鞏固深化課題：§122集合的運算、教學目標：1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2 .理解在給定集合中

21、一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；3 .能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會 直觀圖示對理解抽象概念的作用；4 .認識由具體到抽象的思維過程，并樹立 相對的觀點.二、教學重點：交集與并集概念、補集的概念、數(shù)形結(jié)合的 運用.教學難點：理解交集與并集概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系，補集的有關運算三屋教學方法二一發(fā)現(xiàn)式教學法四、教學過程：教學環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意 圖復 習 回 顧問題1: (1)分別說明A B 與A=B 的意 義；(2)說由集合1,2,3 的子集、真子集個 數(shù)及表示；通過復 習問題， 回憶相 關知識.講問題2 :觀察卜面五個圖(投影1)，它們與 集合A,集合B有 什

22、么關系？教師說明：圖(2)通 過設問 引出概 念.陰影部分叫 集合A與B 的交集；圖 (3)陰影部圖1 5 (1)給由了兩 個集合A、B ;圖1 5 (2)陰影部分 是A與B公共部分；圖1 5 (3)陰影部分 是由A、B組成；圖1 5 (4)集合A是 集合B的真子集；圖1 5 (5)集合B是 集合A的真子集；1.交集：一般地，由所有屬于集 合A且屬于集合B的所有 元素所組成的集合，叫做A 與 B 的交集(intersection分叫集合 A 與B的并集. 由此可有：師生共同完觀圖形，成，教師用多引導學媒體課件演生理解示并說明.交集、并通過直集與補 集的概 念set）,即A與B的公共部 分，記作

23、 AAB （讀作“ A 交 B"）,即 AAB=x|x 6 A 且xS B.如上述圖（2）中 的陰影部分.說明：兩個集合求交集，結(jié) 果還是一個集合，是由集合 A與B的公共元素組成的 集合.2.并集：一般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素組 成的集合，稱為集合 A與 集合B的并集（union set），即A與B的所有部 分，記作AUB （讀作“ A 并 B”），即 A U B=x|x 6 A 或xS B.如上述圖（3）中 的陰影部分.說明：兩個集合求并集， 結(jié)果還是一個集合，是 由集合A與B的所有元 素組成的集合（重復元 素只看成一個元素）.3 .全集如果一個集合含有我 們所要研

24、究問題中所涉及 的全部元素，那么就稱這個 集合為全集 （uniwerse set）,記作U.如:解決某些 數(shù)學問題時，就可以把實數(shù) 集看作全集U,那么啟埋數(shù) 集Q的補集CuQ就是全體 無理數(shù)的集合.4 .補集（余集）一般地，設U是一個 集合，A是U的一個子集 （即A? S）,由U中所均不 屬于A的元素組成的集合， 叫做U中集合A的補集（或 余集），記作CuA ,即 CuA=x|x 6 U,且 x? A 圖1 5 （6）陰影部分即表 示A在U中補集CuA.）補集的 概念必須 要有全集 的限制應用舉例例1設A二x|x>-2 ,B= x|x<3 , 求A B.解：A B= x|x>

25、-2 x|x<3 = x|-2<x<3 .例2設A= x|x是等腰 三角形, B= x|x是直角 三角形，求A B.解：A B= x|x是等腰 三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰 直角三角形.例 3 A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8 ，求 A B.解： AB=3,4,5,6,7,8 .學生獨立思 考并回答，師 生共同完成 例題解答.加深對 概念的 理解和 掌握.例4設A= x|x是銳角 三角形, B= x|x是鈍角 三角形，求A B.解：A B= x|x是銳角 三角形 x|x是鈍角三 角形x|x是斜三角形.例5已知全集U = R, 集合 A = x | 1 &

26、lt;2x + 1 v 9,求 CuA-解：. A= x | 1 W2x + 1v9 = x|0 <X< 4, U=R.CuAx I x<0,或 x>4 *例6已知S= x | - 1 Wx + 2v8, A= x | - 2 V 1 -x<1,B= x | 5<2x- 1 v 11 ,討論A與CsB的關解：=6= x| 3 Wxv6, A= x|0<x<3? B= x|3<x<6，CsB= x| -3<x<3. A CsB補充例題：解答卜列各題：(1)設全集 U=2 , 3, m2+2m-3 , A=|m+1|,2, C

27、uA=5,求 m 的值；(m= - 4 或 m=2 )(2)已知全集U=1 , 2, 3,4, A=x|x 2-5x+m=0 , xS U,求 CuA、m；(答案：CuA=2 , 3, m=4 ; CuA=1 , 4, m=6 )(3).已知全集 U=R,集合 A=x|0<x-15, 求CuA,Cu(CuA).討論、交流并 回答課(1)課本P19練習A-3、學生獨立思進一步堂練習4 ； 練習 B-1、2、3.(2)已知集合M 4,7,8,且 M中至多有一個偶數(shù)，則 這樣的集合共有()；A 3 個B 4個C 6個D5個(3)設集合 A=-1,1, B=x|x 2-2ax+b=0, 若B ,

28、且B A,求 a, b的值.考并回答鞏固所 學知識.課時小1 .在并父問題求解過程中， 充分利用數(shù)軸、文恩圖.2 .能熟練求解一個給定集 合的補集；3 .求集合的并、交、補是 集合間的基本運算，運 算結(jié)果仍然還是集合， 區(qū)分交集與并集的關鍵 是“旦”與“或”，在處 理有關交集與并集的問 題時，常常從這兩個字 眼生發(fā)去揭示、挖掘題學生回憶本 節(jié)收獲，師生 共同完成小 結(jié).梳理知 識體系， 培養(yǎng)學 生的歸 納、概括 能力.結(jié)設條件，結(jié)合Venn圖 或數(shù)軸進而用集合語言 表達，增強數(shù)形結(jié)合的 思想方法.4.集合基本運算的一些結(jié)論：A nB A, APB B, An A=A ,a n = ,a ab=

29、b nAA AU B, B AU B, A U A=A ,A U =A,A U B=B U A(CuA) U A=U , (CuA)AA=若 A nB=A，貝U A B, 反之也成立若 AU B=B，貝U A B, 反之也成立若 xS (APB),貝U xS A 且 xS B若 xS (AUB),貝UxSA,或 x 6 B1 .課本P20,習題1.2A組題第49題.習題1.2B組題第15題2 .集合A=x|x 2+px-2=0,B= x|x2-x+q=0,若A B=-2 , 0, 1,求 p、 q ；3 .集合 A=2 , 3 , a2+4a+2 , B=0 , 7, a2+4a-2 ,2-a

30、,且 A B =3 , 7,求 B集合單元復習課一、學習目標：知識目標：理解集合、子集、補集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意義； 了解屬于、包含、相等關系的意義;掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集 合；鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們 之間的關系。能力目標：將集合作為一種語言來學習，使學生感受用 集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性；幫助學生學會用集合語言描述數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行表達和交 流的能力。教學中注重運用集合的觀點研究、處理數(shù)學問題,滲透了集合中的分類思想，讓學生體會到分類思想在生活中 和數(shù)學中的廣泛運用，培養(yǎng)學生的抽象概括的能力，

31、增強學 生應用數(shù)學的意識。情感目標：在學習運用集合語言的過程中，增強學生認 識事物的能力，初步培養(yǎng)學生實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài) 度，為樹立辨證唯物主義科學的世界觀認識世界打下基礎； 感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義；探索直 觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用；通過合作學生， 培養(yǎng)學生的合作精神。二、重點難點：重點：是集合的特征性質(zhì)描述法及集合間的相互關系。 只有掌握了集合的特征性質(zhì)描述方法及集合間的相互關系， 才有可能使學生簡潔準確地表述數(shù)學對象和結(jié)構，更好地使 用數(shù)學語言進行交流，進而培養(yǎng)學生運用集合的觀點研究和 處理數(shù)學問題的能力。難點：是用集合的特征性質(zhì)描述法描述集合

32、和補集的邏 輯含義。學生從本章正式開始學習集合知識，集合包含了比 較多的新概念，還有相應的新符號，有些概念、符號還容易 混淆，這些因素都可能給學生的學習帶來一定的困難。有關 集合的各個概念的含義以及這些概念相互之間的區(qū)別與聯(lián) 系。三、教學方法：講練結(jié)合法。四、教學過程：教 學 環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容師生 互動設 計 意 圖作 用 與 地 位集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言。通過集 合語言的學習，有利于學生簡明準確地表達學 習的數(shù)學內(nèi)容。集合的初步知識是學生學習、 掌握和使用數(shù)學語言的基礎， 是高中數(shù)學學習 的生發(fā)點。教師 介紹明 確 學 習 意 義知 識 結(jié) 構學生 回憶、 交流 完成 結(jié)構 圖整 體 把

33、 握 集 合 整 章 的 結(jié) 構基本知識點：1 .集合中的元素屬性:（確定性、互異性、無序性）問，通2 .集合的表示法：（1） （2） （3） （列舉法、描述法、圖示法）3.子集：數(shù)學表達式4.兩個集合相等:數(shù)學表達式5.6.7.空集： 它的性質(zhì)（1） （2） 常用數(shù)集符號：NN +Z Q R 集合的運算（填表）動、教撥, 成由屬于 A又屬于B的由集合A和集 合B中的所有格, 設S是一個集所有元素所組成的集合，叫做 A, B的交 集。記作 A B （讀作“A 交 B”）元素所組成的集合，叫做A 與B的并集。記作：A B（讀作“ A并B”）AnDjS A；集，由S中所有成的集合，叫做中子集A的

34、記作CsA圖系o性質(zhì)A A=AA二A B=B AABAABBA A=AA二AA B=B AABAABB(CuA) (CuB=C u (A(CuA) (CuB=Cu(AA (CuA尸 UA (CuA)=)B) ) B)谷斥原理有限集A的兀素個數(shù)記作 card 對于兩個有限集A, B,有card( A card( A)+card( B)- card( A AB)(A)。J B)=8.如果,個集合A有n個兀素 (CradA=n)，那么它有個子集，個非至真子集。江思：(1)元素與集合間的關系用符號表示；(2)集合與集合間的關系用符號表示。(3)如何正確使用, ,總等符號？(4)集合的特征性質(zhì)：如果在集

35、合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x), 向不屬于集合A的兀系都不具有性質(zhì) p(x), 則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。認 清集合中元素所具有的性質(zhì)，并能將集合語言等價轉(zhuǎn)換成為熟悉的數(shù)學語言，這才是避免錯 誤的根本辦法。鞏 固 與 提 高1、點擊基礎(1)若a,a,1 a2,a b,0,則 a2006 +b 2007 = .(1)(2)若集合 M =-1,1,2 , N =y|y = x2,x 6 M ，則 M nN 是()(B)A. 152,4 B. 1 C. 1 , 4 D.(3 ) 已知集合 M =12, a, 集合p x|=0,x Z , M nP= 0 ，若 M

36、 U P = So x 2則集合S的真子集個數(shù)是()(D)A. 8B. 7 C.16D. 15(4)集合 S, M , N, P 如 圖所示，則圖中陰影部分所 表示的集合是()(D) A.M n(N U P)B.MnCS(N nP)C.M U CS(N nP)D.MnCS(NU P)(5)集合 P=x,1, Q=y,1,2,其中 x, yS讓學 生獨 立思 考完 成點 擊基 礎內(nèi) 容，再 進行 交流， 教師 給予 適當 的豉 勵體 會 集 合 整 章 的 數(shù) 學 思 想 方 法提 高 學 生 的 計1,2,9且P是Q的真子集。把滿足上述條件 的一對有序整數(shù)(x , y)作為一個點，這樣的點的個

37、數(shù)是（）（B）A .9B .14C .15D .21算 能 力2、典型例題例 1 已知全集為 R, A= y | y = x2 +2 x+2 , B= x | y = x2 +2 x-8 ,求：(1) A AB; (2)A U CrB ; (3)(C rA) n(CrB)【解題指導】 本題涉及集合的不同表示方法， 準確認識集合 A,B是解答本題的關鍵； 對(3) 也可計算Cr(AUB)。例 2已知集合 A = x | x2-x-6 V0, B=x|0vx-mv9(1)若AUB=B,求實數(shù)m的取值范圍；(2)若AnBw ,求實數(shù)m的取值范圍?！窘忸}指導】(1)注息卜回的等價關系AUB=BA BA

38、AB=A A B(2)用“數(shù)形結(jié)合思想”解題時，要特別注 意“端點”的取舍問題。先由 學生 獨立 分析 思考， 再小 組內(nèi) 討論、 交流 完成， 最后 教師 利用 多媒 體展 示學 生的 杰作 并給 予積 極的提高學生分析、解決問題的能力 。評價。課 堂 小 結(jié)1、知識方面：如何解決與集合的運算有關的 問題？對所給的集合進行盡可能的化簡；后意識應用維恩圖來尋找各集合之間的關系；有意識運用數(shù)軸或其它方法來直觀顯示各 集合的元素。2、數(shù)學思想方法：等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想、分 類思想、數(shù)形結(jié)合思想、求補集的思想。讓學 生總 結(jié)本 節(jié)課 的收 獲。交完成。讓 學 生 養(yǎng) 成 總 結(jié) 的 好 習 慣課 后

39、作 業(yè)課后完成“集合單元知識點過關測試”由學 生獨 立完 成，并 給予 評價。鞏 固 深 化集合單元知識點過關測試班級姓名學號得分一、選擇題：（每小題5分，共40分）1 .不能形成集合的是（）A.正三角形的全體B.高一代數(shù)中的所有難題C.大于2的所啟整數(shù)D.所集 合 單 元 知 識 點 過 關 測 試有的無理數(shù)2.用例舉法將集合 (x, y) |x61, 2, y 61, 2表;()A . 1 , 2 6 AB. 1 , 2C. 2= (2, 2) D. (1, 2) , (1,1), (2,1), (2, 2) 3.滿足 a, b M襄a、b、c、d、e的 集合M的個數(shù)是()個A. 2B. 4C. 7D. 8 4 .以下四個關系：0 , 0, 0,0，其中正確 的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3 D . 45.若集合 A x|1 x 2 , B x|x a,且 A B B, 則a的取值范圍為()A. a 2 B. a 1C. a 1D. a 26 .設 U =1 , 2, 3, 4,5 , A B = 2, (CuA) B 4, (Cu A) (CuB) 1,