一次函數(shù)的增減性質(zhì)

1、一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)(1)(1)南河西中學(xué)南河西中學(xué) 耿進(jìn)耿進(jìn)1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0，_)

2、,（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb1.掌握一次函數(shù)掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì)。的性質(zhì)。 2.能根據(jù)能根據(jù)k與與b的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。 當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象都經(jīng)過象限； 當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象都經(jīng)過象限； 當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象都經(jīng)過象限； 當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象都經(jīng)過象限；k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)對一次函數(shù)對一次函數(shù)y=x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐漸增大的過程中，逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？對對y=-x+4呢？呢？x-

3、3-2 -1 0123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y減小減小直線直線y=kx+b在在y= x+4中中X依次取依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時(shí)時(shí)y的值是否也增大的值是否也增大?探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=x+4-6 -5-2-12-2-11235 的的值值也也隨隨著著增增大大yX的值增大的值增大k0時(shí)時(shí) 你你發(fā)現(xiàn)一次發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變函數(shù)值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k 0圖象圖象從左到右從左到右呈上升趨勢呈上升趨勢-4

4、-3直線直線y=kx+by= - x+4探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 時(shí)時(shí)y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小6531-2-3-21-1367你你發(fā)現(xiàn)一次發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變函數(shù)值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k0圖象呈從左到右下降趨勢圖象呈從左到右下降趨勢4一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 澤州縣大箕鎮(zhèn)南河西中學(xué) 耿進(jìn)132xyxy10023132xyx增大增大y增增大大（1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，

5、這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；23 xy2xy2xyx增大增大y減少減少（2） 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)： （1） 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，這時(shí)函的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；數(shù)的圖象從左到右上升； （2） 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_，這時(shí)函，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右數(shù)的圖象從左到右_ 概括概括減小減小下降下降 試一試試一試 1、下列一次函數(shù)中，、下列一次函數(shù)中，y的值隨的值隨x的增大而減小的增大而

6、減小 的有的有_ 12) 1 (xy23) 2 ( xyxy4) 3 (15) 4 ( xy(1)、(3)22 xy（2） 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降（1） 這個(gè)函數(shù)中這個(gè)函數(shù)中,隨隨著著x的增大的增大,y將增大將增大還是減小還是減小?它的圖象它的圖象從左到右怎樣變化從左到右怎樣變化? 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象的圖象,結(jié)合圖象回答結(jié)合圖象回答 下列問題：下列問題： （2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)取何值時(shí),y=0? （3 3）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)取何值時(shí),y0? 做一做做一做解：解：(2)因?yàn)橐驗(yàn)?y=0 所以所以 -2x+2=0 ，x=1所以所以 當(dāng)當(dāng) x=1時(shí)時(shí) y=0 , 當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí) y 0；（3 3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?y y0 0 所以所以 -2x+2 -2x+2 0 0 ，x 1x 0即即m-1