微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第五版部分習(xí)題參考答案1

1、第二章部分練習(xí)題參考答案1.已知某一時(shí)期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為 Qs=-10+5p。（ 1）求均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe ，并作出幾何圖形。（ 2）假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)?Qd=60-5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。（ 3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)?Qs=-5+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。（ 4）利用（ 1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（ 5）利用（ 1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價(jià)格和

2、均衡數(shù)量的影響.解答： (1)將需求函數(shù) Q d = 50-5P 和供給函數(shù) Q s =-10+5P 代入均衡條件 Q d = Q s ，有：50- 5P= -10+5P得：Pe=6以均衡價(jià)格Pe =6 代入需求函數(shù)Q d =50-5p，得：Qe=50-5620或者，以均衡價(jià)格Pe =6代入供給函數(shù)Q s=-10+5P，得：Qe=-10+5620所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6，Qe=20如圖1-1 所示 .(2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) Q d =60-5p和原供給函數(shù) Q s =-10+5P， 代入均衡條件 Q d =Q s ，有：60-5P=-10=5P得 Pe7以

3、均衡價(jià)格Pe7 代入 Q d =60-5p，得Qe=60-5 7 25或者，以均衡價(jià)格 Pe7 代入 Q s =-10+5P， 得Qe=-10+5 7 25所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe 7 ， Qe 25將原需求函數(shù) Q d =50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù) Qs=-5+5p ，代入均衡條件 Q d = Q s ，有：50-5P=-5+5P得Pe5.5以均衡價(jià)格 Pe5.5 代入 Q d =50-5p ， 得Qe5055.522.5或者，以均衡價(jià)格Pe5.5 代入 Q s =-5+5P ，得精選文庫Qe555.522.5所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe5.5 ， Qe2

4、2.5 .如圖 1-3 所示 .(4) 所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征 .也可以說，靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法 .以 (1)為例，在圖 1-1 中，均衡點(diǎn) E 就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn) . 它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個均衡點(diǎn) .在此，給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Q s =-10+5P 和需求函數(shù) Q d =50-5p 表示，均衡點(diǎn)E 具有的特征是：均衡價(jià)格 Pe6 且當(dāng) Pe6 時(shí)，有 Q d =Q s = Qe20 ;同時(shí)，均衡數(shù)量Qe20 ，且當(dāng) Qe20 時(shí)，

5、有 P dP sPe .也可以這樣來理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參數(shù)(50，-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10，5)給定的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為Pe6 ， Qe20 。依此類推，以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)，在(2)及其圖 1-2 和(3)及其圖 1-3 中的每一個單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei i1,2 都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，并分析比較新舊均衡狀態(tài) .也可以說，比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對內(nèi)生變量的影響， 并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值，以 (2)為例加以說明 .

6、在圖 1-2 中，由均衡點(diǎn) 1變動到均衡點(diǎn) 2 ，就是一種比較靜態(tài)分析 .它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對均衡點(diǎn)的影響 .很清楚，比較新 .舊兩個均衡點(diǎn) 1和 2可以看到： 由于需求增加導(dǎo)致需求曲線右移， 最后使得均衡價(jià)格由 6 上升為7，同時(shí)，均衡數(shù)量由 20 增加為 25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個參數(shù)值由50 增加為 60，從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化，其結(jié)果為，均衡價(jià)格由原來的6 上升為 7，同時(shí)，均衡數(shù)量由原來的20 增加為 25.類似的，利用 (3)及其圖 1-3 也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn)

7、。（ 5）由 (1)和(2)可見，當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格提高了，均衡數(shù)量增加了 .由 (1)和 (3)可見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加， 即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí)， 均衡價(jià)格下降了，均衡數(shù)量增加了 .總之，一般地有，需求與均衡價(jià)格成同方向變動， 與均衡數(shù)量成同方向變動 ;供給與均衡價(jià)格成反方向變動，與均衡數(shù)量同方向變動 .2.假定下表 2 5 是需求函數(shù) Qd=500-100P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價(jià)格（元）12345需求量4003002001000（ 1）求出價(jià)格 2 元和 4 元之間的需求的價(jià)格弧彈性。（ 2）根據(jù)給出的需求函數(shù)

8、，求P=2 是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。（ 3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P=2 元時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（ 2）的結(jié)果相同嗎？2精選文庫QP1P220024解（ 1）根據(jù)中點(diǎn)公式ed2，有： ed30021.5PQ1Q2210022(2)由于當(dāng) P=2 時(shí)， Q d5001002300 ，所以，有：eddQP22dP?100 ?3Q300（ 3）根據(jù)圖 1-4 在 a 點(diǎn)即 P=2 時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：edGB2OG3FO2或者edAF3P=2 時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求顯然，在此利用幾何方法求出出結(jié)果是相同的，都是ed2。3PQ dBCA2

9、O300Q3 假定下表是供給函數(shù) Qs=-2+2P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價(jià)格（元）23456供給量246810（ 1）求出價(jià)格 3 元和 5 元之間的供給的價(jià)格弧彈性。（ 2）根據(jù)給出的供給函數(shù)，求 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。（ 3）根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？PP35Q1244解 (1)根據(jù)中點(diǎn)公式 es2，有： es2PQ12483Q222(2)由于當(dāng) P=3 時(shí)， Qs22 34 ，所以Esd QP3dP21.5Q4(3)根據(jù)圖 1-5，在 a 點(diǎn)即 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為

10、：EsAB1.5OB3精選文庫PQ dAB-3CO5Q顯然，在此利用幾何方法求出的 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（ 2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是 Es=1.54 圖 1-6 中有三條線性的需求曲線AB 、AC 、AD 。（1）比較 a、b、c 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。（2）比較a、 e、f 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。解 (1) 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的 a、b、e 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的 .其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有：PAeFfabcOGBCDFOQEdAF（ 2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何

11、方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的， 且有 Eda < Edf < Ede 其理由在于：在 a 點(diǎn)有， Eda GB OG在 f 點(diǎn)有， EdfGCOG在 e 點(diǎn)有， EeGDdOG由于 GB<GC<GD在以上三式中，所以Eda < Edf < Ede26假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q 與收入 M 之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q 。求：解：由已知條件 M=100 Q2 可得 Q=M1004精選文庫d Q111于是，有：2M100dM100dQM111M2M1進(jìn)一步，可得： Em=Q2M100 (

12、)/2dM100100100100觀察并分析以上計(jì)算過程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中 a>0 為常數(shù) )時(shí)，則無論收入 M 為多少，相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.7假定需求函數(shù)為Q=MP-N ，其中 M 表示收入， P 表示商品價(jià)格， N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解 由已知條件 Q=MP-N可得：EddQP-N-1PMNPdPQM-NPMPMP-NNN Nm=dQM-NM1Ed MQPMP N由此可見，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù) Q(P)= MP-N 而言 ，其需求的價(jià)格價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對值 N.而對于線性需求函數(shù) Q

13、(M)= MP -N 而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于 1.8假定某商品市場上有 100 個消費(fèi)者，其中， 60 個消費(fèi)者購買該市場 1/3 的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為 3；另外 40 個消費(fèi)者購買該市場 2/3 的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為 6。 求：按 100 個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解： 令在該市場上被 100 個消費(fèi)者購得的該商品總量為 Q，相應(yīng)的市場價(jià)格為 P。根據(jù)題意，該市場的 1/3 的商品被 60 個消費(fèi)者購買，且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是 3，于是，單個消費(fèi)者 i 的需求的價(jià)格彈性可以寫為 ;EdidQiP3d PQidQi3Q1

14、,2.60)（ ）即i (idPP160Q且Qi（2）3i 1相類似地， 再根據(jù)題意， 該市場 2/3 的商品被另外 40 個消費(fèi)者購買， 且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是dQiP66，于是，單個消費(fèi)者 j 的需求的價(jià)格彈性可以寫為： EdjQjd P5精選文庫dQjQ j( j 1,2.,40)（ 3）即6d PP402Q（4）且Q j3j 1此外，該市場上100 個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為：6040dQPdQiQ jEdi 1j 1PdPQdPQ60 dQi40dQ jPi 1dPj 1dPQ將（ 1）式、（3）式代入上式，得：603 Qi40Q jPEd6Pi 1Pj1Q360

15、Qi6 40PP i 1P jQ jQ1再將（ 2）式、（4）式代入上式，得：Ed3Q6 2QPP3P3QQ14P5PQ所以，按 100 個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。9假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=1.3，需求的收入彈性 Em=2.2 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對需求數(shù)量的影響。（ 2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。Q解 (1) 由于題知 Ed=Q ，于是有：PPQP1.32%2.6%EdPQ即商品價(jià)格下降2%使得需求數(shù)量增加2.6%.Q（ 2）由于 Em=Q ，于是有：MM6精選文庫QEmM2.25%11%QM即消費(fèi)者收入

16、提高5%使得需求數(shù)量增加 11%。10假定某市場上 A 、 B 兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A 廠商的需求曲線為 PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為B×B ；兩廠商目前的銷售情P =300-0.5 Q況分別為 QA=50，B。Q=100求：（ 1） A 、B 兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？i.如果 B 廠商降價(jià)后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時(shí)使競爭對手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性AB 是多少？Eii.如果 B 廠商追求銷售收入最大化， 那么，你認(rèn)為 B 廠商的降價(jià)是一個正確的行為選擇嗎？解（ 1

17、）關(guān)于 A 廠商：由于 PA=200-50=150 且 A 廠商的需求函數(shù)可以寫為： QA =200-PA于是， A 廠商的需求的價(jià)格彈性為：EdAdQAPA1503dPAQA( 1)50關(guān)于 B 廠商：由于 PB×且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：BB=300-0.5 100=250Q=600-2P于是， B 廠商的需求的價(jià)格彈性為：dQBP250EdBB(2)5d PBQB100（2） 當(dāng) QA1=40時(shí)，A1=200-40=160且Q A110P當(dāng) QB1160時(shí)，P=300-0.5160=220×且 PB130B1所以 EABQ A1PB1102505PB1Q A1305

18、03iii.由 (1)可知， B 廠商在 PB=250 時(shí)的需求價(jià)格彈性為 EdB5 ，也就是說，對 B 廠商的需求是富有彈性的 .我們知道，對于富有彈性的商品而言， 廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化，所以， B 廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為B1，將會增加其銷售收入.具P=220體地有：=100 時(shí)，B 廠商的銷售收入為： TR=P ·Q=250·100=25000降價(jià)前，當(dāng) P =250 且 Q降價(jià)后，當(dāng) PB1B且B時(shí)，廠商的銷售收入為：BBB·=220QB1=160BTRB1B1·B1=PQ=220 160=35200顯然， TRB <

19、; TR B1，即 B 廠商降價(jià)增加了它的銷售收入，所以，對于B 廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言，它的降價(jià)行為是正確的 .11假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品 .人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗，并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個面包的價(jià)格.(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性 .(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性 .(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍，那么，肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對肉腸的需7精選文庫求的交叉彈性各是多少?解： (1)令肉腸的需求為X ，面包卷的需求為Y ，相應(yīng)的價(jià)格為PX ， PY， 且有 PX =PY， .該題目的效用最大化問題可以寫為：Max U(X ，Y)=min

20、X ，Ys.t. PXXPYYM解上速方程組有： X=Y=M/ P X +PY ，.由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為：X PXMPXPXEdXPX PY2MPX PYY XPXPY由于一根肉腸和一個面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步，有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為：EYXYPXMPXPXPXYPX PY2MPX PYPXPY由于一根肉腸和一個面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步，Eyx=-Px/PX+PY =-1/2(3)如果 PX=2PY， .則根據(jù)上面 (1)，(2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為：XPXPX2EdXXPX PY3PX面包卷對肉腸的需求的交叉

21、彈性為：XPXPX2EYXYPX PY3PX12假定某商品的總收益函數(shù)為TR=120Q-3Q2，求： MR=30 時(shí)的需求價(jià)格彈性。解：根據(jù)PQ=TR=120Q-3Q2，有 MR=120-6Q；PQ=120Q-3Q2， P=120-3Q，Q=40-P/3。對 Q=40-P/3 求 P 的導(dǎo)數(shù)， dQ/dP=-1/3。當(dāng) MR=30 時(shí)， Q=15，P=120-3Q=120-3×15=75 ，ed=-dQ/dP ×P/Q=1/3 ×75/15=15/9=5/3。13假定某商品的需求價(jià)格彈性為 1.6，現(xiàn)售價(jià)格為 P=4。求：該商品降價(jià)多少，才能使得銷售量增加 10%

22、？解：Q Q10%P 1.6,ed0.4 /P PP 4，P P 1/16,可使銷售量增加10%P 1/414利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。a)當(dāng) Ed>1 時(shí)，在 a 點(diǎn)的銷售a收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OP11，b點(diǎn)aQPb的銷售收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OPbQ .1Q=f (P)P2顯然，面積 OP1 1 面積2222。aQOP bQOQ1Q28精選文庫所以當(dāng) Ed>1 時(shí)，降價(jià)會增加廠商的銷售收入，提價(jià)會減少廠商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設(shè)某商品 Ed=2，當(dāng)商品價(jià)格為 2

23、時(shí)，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為 2.2，即價(jià)格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降 20%，即下降為16。同時(shí)， 廠商的銷售收入 =2.2 ×1.6=35.2。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入反而下降了。b) 當(dāng) Ed 1 時(shí)，在 a 點(diǎn)的銷售收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OP1aQ1， b 點(diǎn)的銷售收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OP2bQ2. 顯然，面積 OP1aQ1 面積 OP2bQ2。P1bP2Q=f (P)OQ1 Q2a所以當(dāng) Ed1 時(shí)，降價(jià)會減少廠商的銷售收入，提價(jià)會增加廠商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的

24、銷售收入成正方向變動。時(shí)，需求量為。廠商的銷售收入為×。例：假設(shè)某商品 Ed，當(dāng)商品價(jià)格為22=0.52020=40當(dāng)商品的價(jià)格為 2.2，即價(jià)格上升 10%，由于 Ed，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為=0.519。同時(shí)，廠商的銷售收入=2.2 ×1.9=41.8。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入上升了。c) 當(dāng) Ed=1 時(shí)，在 a 點(diǎn)的銷售收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OP1aQ1， b 點(diǎn)的銷售收入 P·Q 相當(dāng)于面積 OP2bQ2.顯然，面積 OP1aQ1= 面積 OP2bQ2。P1aP2bQ=f (P)OQ1 Q2所以當(dāng) Ed=1 時(shí)，降低或提高價(jià)格對

25、廠商的銷售收入沒有影響。例：假設(shè)某商品 Ed=1，當(dāng)商品價(jià)格為 2 時(shí)，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為 2.2，即價(jià)格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降 10%，即下降為18。同時(shí)， 廠商的銷售收入 =2.2 × 1.8=39.6 。40顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入并沒有變化。第三章部分習(xí)題參考答案1已知一件襯衫的價(jià)格為80 元，一份肯德雞快餐的價(jià)格為20 元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS 是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS 的定義公式 ,可以將一份肯德雞快餐對襯衫

26、的邊際替代率寫成：YMRS XYX其中：X 表示肯德雞快餐的份數(shù)； Y 表示襯衫的件數(shù)；MRSxy 表示在維持效用水9精選文庫平不變的前提下 , 消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時(shí)所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有MRSxy =Px/Py即有 MRSxy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率 MRS 為 0.25。2假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9 所示。其中，橫軸OX1 和縱軸 OX 2 ，分別表示商品1 和商品 2 的數(shù)量，線段 AB 為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U 為消費(fèi)者的無差異曲線， E 點(diǎn)為效

27、用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1 的價(jià)格 P1=2 元。（ 1）求消費(fèi)者的收入；X2(2)求商品 2 的價(jià)格 P2 ；AU(3)寫出預(yù)算線的方程；20E(4)求預(yù)算線的斜率；101020(5)求 E 點(diǎn)的 MRS12 的值。30OX1解：（ 1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品 1 的數(shù)量為 30 單位，且已知 P1 元，所以，=2消費(fèi)者的收入 M=2 元×30=60 元。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2 的數(shù)量為 20單位，且由（ 1）已知收入 M=60 元，所以，商品2 的價(jià)格 P2=M/20=60/20=3 元。（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1 X 1+P

28、2X 2=M所以，由（ 1）、（ 2）可將預(yù)算線方程具體寫為 2X 12。（4）將（ 3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為 X+3X =6021。很清楚，預(yù)算線的斜率為 2/3。= -2/3 X +201 2，即無差異曲線的斜率的絕（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn) E 上，有 MRS12=P /P。對值即 MRS 等于預(yù)算線的斜率絕對值 P1 2。因此，在此1212/PMRS=P /P= 2/33 請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時(shí)請對（2）和（ 3）分別寫出消費(fèi)者 B 和消費(fèi)者 C 的效用函數(shù)。（1）消費(fèi)者 A 喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而

29、從不在意有多少杯的熱茶。（2）消費(fèi)者 B 喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者單獨(dú)只喝熱茶。（3）消費(fèi)者 C 認(rèn)為，在任何情況下， 1 杯咖啡和 2 杯熱茶是無差異的。（4）消費(fèi)者 D 喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（提示）（1）根據(jù)題意，對消費(fèi)者 A 而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者 A 的效用水平。（2）根據(jù)題意，對消費(fèi)者 B 而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品， 其效用函數(shù)是 U=min X1、X2 。（3）根據(jù)題意，對消費(fèi)者 C 而言，咖啡和熱茶是完全替代品， 其效用函數(shù)是 U=2 X1 +X 2。（4）根據(jù)題意，對消費(fèi)者D 而言，咖啡是厭惡

30、品。10精選文庫4對消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法，一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線的分析方法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。解答：（參見課件的有關(guān)分析） 。5已知某消費(fèi)者每年用于商品1 和的商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價(jià)格分別為P1 =20 元和 P2 =30 元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U3X1 X 22 ，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU 1/MU 2=P1/P2其中，由 U3X1 X22 可得：MU 1=

31、dTU/dX 1 =3X22MU 2=dTU/dX 2 =6X1X 2于是，有： 3X22/6X 1X 2 = 20/30整理得X21(1)=4/3X將（ 1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得： X 1=9， X 2=12因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X 1X 22=38886假設(shè)某商品市場上只有 A、B 兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為QAd20 4P和 QBd30 5P。（ 1）列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表；(2)根據(jù)（ 1），畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解：（ 1）A 消費(fèi)者的需求表為P012345QA d201612840B

32、消費(fèi)者的需求表為P0123456QBd302520151050市場的需求表P0123456Qd504132231450（ 2） A 消費(fèi)者的需求曲線為：P520Q11精選文庫B 消費(fèi)者的需求曲線為：P630Q市場的需求曲線為P650Q357假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 Ux18 x28 ，兩商品的價(jià)格分別為 P1 ，2 ，消費(fèi)者的收P入為 M 。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1 和商品 2 的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU 1/MU 2 =P1/P235其中，由以知的效用函數(shù)Ux18 x28 可得：dTU3 x155MU 18 x28dx1833MU 2dTU5 x18 x28dx

33、28于是，有：3 x1558 x28p185 33p2x18 x28812精選文庫整理得3x2p15x1p2即有x25 p1 x1（1）3p2以（ 1）式代入約束條件P1X 1+P2X 2=M ，有：5P1 x1P1 x1P2 3P2M3M解得x18P1代入（ 1）式得x25M8P2所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為3Mx18P15Mx28P28令某消費(fèi)者的收入為M ，兩商品的價(jià)格為 P1 ，P2 。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。解：由于無差異曲線是一條直線，且其斜率的絕對值 MRS12=-dx2/dx1=a, 又由于預(yù)算線總是一條直線，且斜

34、率為 -P1/P2,所以該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合有三種情況， 其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng) MRS12>P1/P2 時(shí)，即 a> P1/P2 時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn) E 的位置發(fā)生在橫軸， 它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X 1=M/P 1，X 2=0。也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品 1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng) MRS12<P1/P2 時(shí)，a< P1/P2 時(shí)

35、，如圖，效用最大的均衡點(diǎn) E 的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X 2=M/P 2，X1=0。也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品 2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示13精選文庫的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng) MRS12=P1/P2 時(shí)，a= P1/P2 時(shí)，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為 X10，X20，且滿足 P1X1+P2X2=M 。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)