2-傍軸球面成像

1、2021/8/141 成像的基本概念p 同心光束 實像和虛象1 光束光束(light beam)、物像的共軛關(guān)系物像的共軛關(guān)系(conjugate relation) 光線光線（light ray）和光束。和光束。 物點物點 發(fā)出光束發(fā)出光束同心光束同心光束(concentric beam) 如經(jīng)反射或折射后如經(jīng)反射或折射后再次成為同心光束再次成為同心光束而交于一點而交于一點（理想成像）成像：幾何光學(xué)研究的核心問題之一 像點像點（完善像點）（完善像點）2021/8/142光學(xué)成像系統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)(Optical imaging system) 物點物點P像點像點P物點和像點一一對應(yīng)物點和像點一

2、一對應(yīng) 共軛共軛 理想成像條件下：理想成像條件下：p 完善成像的條件 由物點發(fā)出的通過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像點的任意光路的光程相等。2021/8/1432 物、像的虛實物、像的虛實由實際光線相交所形成的點實物點實像點由實際光線的延長線相交所形成的點虛像點虛物點2021/8/144 實物實物(real object) 入射入射到光學(xué)系統(tǒng)時的光束為發(fā)散到光學(xué)系統(tǒng)時的光束為發(fā)散 (divergent)的同心光束；的同心光束；成像光學(xué)系統(tǒng)成像光學(xué)系統(tǒng)(Imaging optical system) 實物點實物點P發(fā)散入射光束發(fā)散入射光束2021/8/145虛物虛物(virtual object)入射到光學(xué)系統(tǒng)

3、時的光束為會聚入射到光學(xué)系統(tǒng)時的光束為會聚(convergent)的同心光束的同心光束光學(xué)成像系統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)虛物點虛物點P會聚入射光束會聚入射光束2021/8/146實像實像(real image)出射光束為會聚同心光束出射光束為會聚同心光束光學(xué)成像系統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)實像點實像點會聚出射光束會聚出射光束P2021/8/147虛像虛像(real image)出射光束為發(fā)散同心光束出射光束為發(fā)散同心光束光學(xué)成像系統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)虛像點虛像點發(fā)散出射光束發(fā)散出射光束P2021/8/148AAAAAAAA（1）（2）（3）（4）虛像能夠被人看到或被屏幕接收嗎？2021/8/149實物光線進(jìn)入人眼實像光線

4、進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別:1、物點向一切方向發(fā)光，人眼無論在何處均可看見它2、像點發(fā)光范圍受儀器（透鏡、面鏡等）限制，人眼只能在其發(fā)光范圍內(nèi)可看見它3、實像點確有光線通過，虛像點根本沒有光線通過人眼在像點發(fā)光范圍內(nèi)可見它2021/8/1410p 物空間(object space)和像空間(image space) 入射光線(incident ray)所在空間-物空間； 出射光線(emergent ray)所在空間-像空間； 物空間并非物點所在空間； 像空間并非像點所在空間； 物空間與像空間可能重疊。2021/8/1411p 正負(fù)號法則（符號法則）正負(fù)號法則（符號法則） nn光線的傳播方向，

5、規(guī)定為自左到右！線段： 沿光軸的線段：以頂點為起始點，線段在頂點的右側(cè)，其值為正；線 段在頂點的左側(cè)，其值為負(fù)。 垂直于光軸的線段：以線段和光軸的交點為起始點，在光軸上方的線段，其值為正；在光軸下方的線段，其值為負(fù)。 和光軸成一定夾角與折射球面相交的線段：以和折射球面的交點為起始點，線段在交點的右則，其值為正；線段在交點的左則，其值為負(fù)。角度： 光線和光軸的夾角：以光軸為起始軸，順時針轉(zhuǎn)向光線所成的角，其值為正；逆時針轉(zhuǎn)向光線所成的角，其值為負(fù)。 光線和法線的夾角：以光線為起始軸，順時針轉(zhuǎn)向法線所成的角，其值為正；逆時針轉(zhuǎn)向法線所成的角，其值為負(fù)。 光軸和法線的夾角：以光軸為起始軸，順時針轉(zhuǎn)向

6、法線所成的角，其值為正；逆時針轉(zhuǎn)向法線所成的角，其值為負(fù)。折射面間隔：由前一面頂點到后一面頂點，順光線傳播方向其值為正，逆光線傳播方向其值為負(fù)。在折射型光學(xué)系統(tǒng)中，折射面間隔恒為正。折射率 和 的順序以實際入射光的行進(jìn)方向為準(zhǔn)。 注意：每種參考書的符注意：每種參考書的符號規(guī)則不一定相同！）號規(guī)則不一定相同?。?021/8/1412n 光在單個球面上的折射 注意：注意：圖中各量均用絕對值表示，因此，圖中各量均用絕對值表示，因此，凡是負(fù)值凡是負(fù)值的量，符號前均加負(fù)號的量，符號前均加負(fù)號！EA-UIOhIUrL-L法線ABB入射光線折射光線光軸折射球面物空間 n像空間 n物像C2021/8/1413

7、 光在單個球面上的折射 sinsin nini ll PPAHMiippuunnCrhp 推導(dǎo)成像公式(傍軸條件下) ()iuiu nin i iu iu()()nunu tan()MAMAuulAP tanMAMAuulAPtanMAMArACnnnnllr光軸光軸1111()()nnrlrQl2021/8/1414物方焦距：物方焦距：f像方焦距像方焦距：f 物方焦點F： 軸上無窮遠(yuǎn)像點的共軛點。軸上無窮遠(yuǎn)像點的共軛點。 像方焦點像方焦點F： 軸上無窮遠(yuǎn)物點的共軛點。軸上無窮遠(yuǎn)物點的共軛點。 ，有，有nrfnnfnfn 物像距公式的另一個表達(dá)式：物像距公式的另一個表達(dá)式：1ffll，有，有n

8、 rfnn llf 令 -llf 兩者之比： 令 (焦距公式)（高斯公式）nnnnllr2021/8/1415此時此時 和和 兩個焦點重合兩個焦點重合 FFp 單球面反射的成像公式：單球面反射的成像公式：1112 llfr2rffd lrlPPMCOnh( ) nn2021/8/1416u傍軸光線在平面上的折射成像公式：傍軸光線在平面上的折射成像公式： nlln 像距像距l(xiāng)通常稱為平面折射面像的像似深度。通常稱為平面折射面像的像似深度。 u平面反射面像公式：平面反射面像公式： ll 平面鏡是唯一能夠理想成像的光學(xué)系統(tǒng)。平面鏡是唯一能夠理想成像的光學(xué)系統(tǒng)。 112 llrp 光在單個平面上的折射

9、和反射成像光在單個平面上的折射和反射成像nnnnllr2021/8/1417nnnnssr- - 2ms 2021/8/14182021/8/1419 傍軸物點成像與橫向放大率p 傍軸物點的傍軸光線成像QPl liiQPyyAnnC軸外共軛點的傍軸條件為：軸外共軛點的傍軸條件為： 22222,yyllr和物平面像平面u 符號法則補(bǔ)充：光軸之上符號法則補(bǔ)充：光軸之上 ； 光軸之下光軸之下 ()0y y ()0y y 2021/8/1420p 橫向放大率定義：定義： yy橫向放大率公式的推導(dǎo)：橫向放大率公式的推導(dǎo)：yil nin i用類似方法可以得到球面反射鏡的橫向放大率公式：用類似方法可以得到球

10、面反射鏡的橫向放大率公式：ll yilyynnll ynlf lyn lf lQPl liiQPyyAnnC若若 1，則為放大像。則為放大像。 若若 0，則為正立像，且物像虛實相反則為正立像，且物像虛實相反 若若 1V ，則為縮小像。則為縮小像。 若若 0，則為倒立像，且物像虛實相同則為倒立像，且物像虛實相同p 根據(jù)球面的橫向放大率公式及正負(fù)號法則，實物所成的虛像一定是 ；實物所成的實像一定是 ；虛物所成的虛像一定是 ；虛物所成的實像一定是 。（“正立”或“倒立”）；2021/8/1421n軸向放大率 ：它表示光軸上一對共軛點沿軸向移動量之間的關(guān)系。222dlnlndln lnhnnuuEAAlrlCOdll d p 軸向放大率2021/8/1422n角放大率 ：定義為折射光線的孔徑角 和它對應(yīng)的入射光線的孔徑角 的比值。1ulnuln、nuyn u yJ p 角放大率u三者之間的關(guān)系：拉赫不變量：表征光學(xué)系統(tǒng)性能的一個重要參數(shù)。u2021/8/1423u球面反射鏡成像: 1）成像放大率： 2）拉赫不變式：2221ylyldlldlluu yuuyJAByuCii rAByullOnn2021/8/1