基于GMSK調(diào)制與解調(diào)設(shè)計及仿真

1、基于GMSK調(diào)制與解調(diào)設(shè)計及仿真1. 系統(tǒng)簡介高斯濾波最小頻移鍵控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying - GMSK）調(diào)制技術(shù)是從MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)字調(diào)制方式，其特點是在數(shù)據(jù)流送交頻率調(diào)制器前先通過一個Gauss濾波器（預(yù)調(diào)制濾波器）進行預(yù)調(diào)制濾波，以減小兩個不同頻率的載波切換時的跳變能量，使得在相同的數(shù)據(jù)傳輸速率時頻道間距可以變得更緊密。由于數(shù)字信號在調(diào)制前進行了Gauss預(yù)調(diào)制濾波，調(diào)制信號在交越零點不但相位連續(xù)，而且平滑過濾，因此GSMK調(diào)制的信號頻譜緊湊、誤碼特性好，在數(shù)字移動通信中得到了廣泛使用。本文主要在瑞利信道下，通過在M

2、atlab中的Simulink建立仿真模型進行仿真研究。并通過觀察GMSK系統(tǒng)調(diào)制、解調(diào)信號的的波形、頻譜圖、眼圖和誤碼率曲線，從而驗證GMSK系統(tǒng)較為良好的性能。2. 系統(tǒng)的設(shè)計原理GMSK系統(tǒng)主要由信號產(chǎn)生模塊、信號調(diào)制模塊、信道、信號解調(diào)模塊、誤碼率計算模塊組成。本系統(tǒng)由信號產(chǎn)生模塊產(chǎn)生一個二進制序列，再經(jīng)過調(diào)制器進行調(diào)制，之后便將調(diào)制信號送入信道，經(jīng)過解調(diào)器解調(diào)得到解調(diào)信號。為計算系統(tǒng)誤碼率，則在調(diào)制器后加一誤碼率計算模塊，計算誤碼率。GMSK系統(tǒng)原理框圖如下圖所示：誤碼率計算模塊信號產(chǎn)生模塊頻譜儀示波器解調(diào)模塊信道調(diào)制模塊圖2.1 GMSK調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)原理框圖在設(shè)計中，選用貝努力二

3、進制序列產(chǎn)生器來產(chǎn)生器（Bernoulli Binary Generator）產(chǎn)生一個二進制序列，將序列送入GMSK基帶調(diào)制器模塊（GMSK Modulator Baseband）中得到已調(diào)信號，再將已調(diào)信號送入一個加性高斯白噪聲信道，將信噪比設(shè)為一個變量，用于繪制信噪比誤碼率曲線。解調(diào)階段則將通過加性高斯白噪聲信道的信號輸入GMSK基帶解調(diào)器模塊（GMSK Demodulator Baseband）中，其后接一個誤碼率統(tǒng)計模塊（Error Rate Calculation），且誤碼率統(tǒng)計模塊另一輸入端接至源信號處。而用示波器觀察解調(diào)波形并與源信號波形進行比較。因為已調(diào)信號是一復(fù)合信號，所以要

4、用complex to Magnitude-Angle 模塊，再用示波器分別觀察其幅度與相角。另外還用頻譜儀觀察了已調(diào)信號的頻譜。2.1GMSK調(diào)制原理介紹調(diào)制原理中濾波器是高斯低通濾波器，它的輸出直接對VCO進行調(diào)制，以保持已調(diào)包絡(luò)恒定和相位連續(xù)。原理如下所示：高斯低通濾波器頻率調(diào)制器（VCO）非歸零自序 GMSK已調(diào)信號為了使輸出頻譜密集，前段濾波器必須具有以下待性2：1.窄帶和尖銳的截止特性，以抑制FM調(diào)制器輸入信號中的高頻分量；2.脈沖響應(yīng)過沖量小，以防止FM調(diào)制器瞬時頻偏過大；3.保持濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對應(yīng)丁pi2的相移。以使調(diào)制指數(shù)為12。前置濾波器以高斯型最能滿足上述

5、條件，這也是高斯濾波器最小移頻鍵控(GMSK)的由來。2.2GMSK解調(diào)原理介紹GMSK本是MSK的一種，而MSK又是是FSK的一種，因此，GMSK檢波也可以采用FSK檢波器，即包絡(luò)檢波及同步檢波。而GMSK還可以采用時延檢波，但每種檢波器的誤碼率不同。GMSK非相干解調(diào)原理是采用FM鑒頻器（斜率鑒頻器或相位鑒頻器）再加判別電路，實現(xiàn)GMSK數(shù)據(jù)的解調(diào)輸出。原理如下：判決器帶通濾波器鑒頻器限幅器GMSK信號 數(shù)據(jù)3仿真模型建立及參數(shù)設(shè)置如圖3.1為GMSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的SimuLink仿真模型，整個系統(tǒng)主要包括五大模塊：隨機信號發(fā)生模塊、GMSK調(diào)制模塊、信道、GMSK解調(diào)模塊、誤碼率統(tǒng)計模塊

6、。圖3.1 GMSK系統(tǒng)SimuLink仿真模型圖3.1信號發(fā)生模塊因為GMSK信號只需滿足非歸零數(shù)字信號即可，本設(shè)計中選用（Bernoulli Binary Generator）來產(chǎn)生一個二進制序列作為輸入信號。該模塊的參數(shù)設(shè)計這只主要包括以下幾個。其中probability of a zero 設(shè)置為0.5表示產(chǎn)生的二進制序列中0出現(xiàn)的概率為0.5；Initial seed 為200表示隨機數(shù)種子為200；sample time為1/10表示抽樣時間即每個符號的持續(xù)時間為0.1s。當(dāng)仿真時間固定時，可以通過改變sample time參數(shù)來改變碼元個數(shù)。例如仿真時間為10s，若sample

7、time為1/1000，則碼元個數(shù)為10000。3.2 調(diào)制與解調(diào)模塊MSK Modulator Baseband為GMSK基帶調(diào)制模塊，其input type參數(shù)設(shè)為Bit表示表示模塊的輸入信號時二進制信號（0或1）。BT product為0.3表示帶寬和碼元寬度的乘積。其中B是高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬，T是碼元長度。當(dāng)B·T=時，GMSK調(diào)制信號就變成MSK調(diào)制信號。BT=0.3是GSM采用的調(diào)制方式。Plush length則是脈沖長度即GMSK調(diào)制器中高斯低通濾波器的周期，設(shè)為4。Symbol prehistory表示GMSK調(diào)制器在仿真開始前的輸入符號，設(shè)為1。Ph

8、ase offset 設(shè)為0，表示GMSK基帶調(diào)制信號的初始相位為0。Sample per symbol為1表示每一個輸入符號對應(yīng)的GMSK調(diào)制器產(chǎn)生的輸出信號的抽樣點數(shù)為1。AWGN Channel為加性高斯白噪聲模塊，高斯白噪聲信道的Mode參數(shù)（操作模式）設(shè)置為Signal to noise(SNR),表示信道模塊是根據(jù)信噪比SNR確定高斯白噪聲的功率，這時需要確定兩個參數(shù)：信噪比和周期。而將SNR參數(shù)設(shè)為一個變量xSNR是為了在m文件中編程，計算不同信噪比下的誤碼率，改變SNR即改變信道信噪比。GMSK Demodulator Baseband是GMSK基帶解調(diào)器。其前六項參數(shù)與GMS

9、K調(diào)制器相同，并設(shè)置的值也相同。最后一項為回溯長度Traceback Length,設(shè)為變量16，在m文件通過改變其值，可以觀察回溯長度對調(diào)制性能的影響。3.3 誤碼率計算模塊Receive dely(接收端時延)設(shè)置為回溯長度加一，表示接收端輸入的數(shù)據(jù)滯后發(fā)送端數(shù)據(jù)TracebackLength+1個輸入數(shù)據(jù)；Computation delay(計算時延)設(shè)為0，表示錯誤率統(tǒng)計模塊不忽略最初的任何輸入數(shù)據(jù)。Computation mode(計算模式)設(shè)置為Entire frame(幀計算模塊)，表示錯誤率統(tǒng)計模塊對發(fā)送端和接收端的所有數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。Output data(輸出數(shù)據(jù))設(shè)為wor

10、kspace，表示竟統(tǒng)計數(shù)據(jù)輸出到工作區(qū)。Variable name (變量名)則是設(shè)置m文件中要返回的參數(shù)的名稱，設(shè)為ErrorVec。3.4 波形觀察模塊因為GMSK調(diào)制信號是一個復(fù)合信號，所以只用示波器（Scope）無法觀察到調(diào)制波形，所以在調(diào)制信號和示波器間加一轉(zhuǎn)換模塊Complex to magnitude-angle將調(diào)制信號分別在幅度和相角兩方面來觀察。將Complex to magnitude-angleoutput的output參數(shù)設(shè)為magnitude and angle,表示同時輸出調(diào)制信號的幅度和相角。示波器scope1的number of axes 為2表明有縱坐標(biāo)個

11、數(shù)為2；time range表示時間軸的顯示范圍，設(shè)為auto,表示時間軸的顯示范圍為整個仿真時間段。Tick Tabels 設(shè)為bottom axis only時，只顯示各個縱坐標(biāo)以及最下面的橫坐標(biāo)的標(biāo)簽。調(diào)制信號頻譜觀察模塊：設(shè)置了坐標(biāo)Y的范圍為-30到5，X的范圍為0,FS，Amplitude scaling表示幅度計算，選擇一般模式即以V為單位進行計算。但Y坐標(biāo)標(biāo)記Y-axis title設(shè)為magnitude，dB轉(zhuǎn)換為dB形式。4仿真結(jié)果分析圖4.1 GMSK調(diào)制信號幅度和相角波形由于調(diào)制信號時一個復(fù)合信號，不能直接由示波器觀察，通過一complex to magnitude-an

12、gle模塊將調(diào)制信號分為幅度和相角兩個變量來觀察。通過幅度的波形（上）和相角波形（下）驗證了GMSK的幅度不變，由相角波形來看，相角連續(xù)，與理論符合。圖4.2 GMSK基帶信號與解調(diào)信號由圖4.2中基帶信號（上）與解調(diào)信號波形（下）比較可得，其由起始碼元到最后一個碼元，發(fā)現(xiàn)調(diào)制信號波形從第四個碼元開始與基帶信號完全符合，說明系統(tǒng)的調(diào)制性能較好，基本實現(xiàn)了解調(diào)的目的將調(diào)制信號還原為基帶信號。圖4.3 BT=0.3的GMSK調(diào)制信號頻譜由圖4.3可知，除了頂端稍顯尖銳和不夠圓滑，實驗所得頻譜圖的主瓣與理論頻譜近似。圖4.4 BT=0.3分析：由圖中混亂的線條可知，BT=0.6時，眼圖“眼睛”睜開較

13、大，但存在過零點失真，存在碼間串?dāng)_。圖4.5 信噪比為0：10的不同模塊的誤碼率圖4.6中 * 標(biāo)識的是瑞利信道的誤碼率曲線，近似水平線，可見調(diào)制特性非常不好,而其余兩條曲線都是通過高斯白噪聲信道的誤碼率，明顯的比前者平滑且下降現(xiàn)象明顯，說明采用高斯白噪聲信道所得調(diào)制特性更好；而實線和菱形標(biāo)識的是分別是GMSK、MSK的誤碼率曲線,比較可見GMSK調(diào)制曲線更為平滑。所以三種方式里面GMSK的調(diào)制性能最好。圖4.7 不同BT值時的GMSK誤碼率曲線在BT=0.2、0.3、0.7時，對系統(tǒng)誤碼率進行仿真。比較三條曲線，可以看到其差別并不大。結(jié)果表明:不同BT值的信號調(diào)制性能差別不大.隨著信噪比的增大,BT=0.2與BT=0.3的系統(tǒng)性能基本一致。當(dāng)BT=0.3時,既可以使頻域帶寬很窄,時域持續(xù)時間適當(dāng),又使時域信號容易實現(xiàn)。5結(jié)論GMSK系統(tǒng)讓基帶信號先經(jīng)過高斯濾波器濾波，使基帶信號形成高斯脈沖，之后進行MSK調(diào)制。由于濾波形成的高斯脈沖包絡(luò)無陡峭的邊沿，亦無拐點，所以經(jīng)調(diào)制后的已調(diào)波相位路徑在MSK的基礎(chǔ)上進一步得到平滑，它把MSK信號的相位路徑的尖角平滑掉了，因此頻譜特性優(yōu)于MSK和FSK。GMSK已確定為歐洲新一代移動通