（高中物理）F單元　動(dòng)量

1、F單元?jiǎng)恿縁1 動(dòng)量沖量動(dòng)量定理9. (1)F1·卷 質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，那么小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為_kg·m/s.假設(shè)小球與地面的作用時(shí)間為0.2 s，那么小球受到地面的平均作用力大小為_N(取g10 m/s2)9(1)答案 212解析 取豎直向上為正方向，小球的初動(dòng)量p1mv10.2×(6) kg·m/s 1.2 kg·m/s，小球的末動(dòng)量p2mv20.2×4 kg·m/s0.8 kg·m/s，故動(dòng)量的變化量p

2、 p2p12 kg·m/s.由動(dòng)量定理得，mg，代入數(shù)據(jù)，有12 N. F2 動(dòng)量守恒定律23F2·卷 圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x，可測(cè)量輪胎與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿擺錘的質(zhì)量為m，細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L(zhǎng).測(cè)量時(shí)，測(cè)量?jī)x固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放擺錘到最低點(diǎn)附近時(shí)，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(sL)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成角的最高位置假設(shè)擺錘對(duì)地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能；(2)在上述過程中摩擦力

3、對(duì)擺錘所做的功；(3)橡膠片與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)答案(1)損失的機(jī)械能EmgLcos(2)摩擦力做功WfmgLcos(3)動(dòng)摩擦因數(shù)17F2·卷 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上，以共同的速度在水平地面上沿直線前行，車所受地面阻力的大小與車對(duì)地面壓力的大小成正比當(dāng)車速為v0時(shí)，人從車上以相對(duì)于地面大小為v0的速度水平向后跳下跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計(jì)，那么能正確表示車運(yùn)動(dòng)的vt圖象為()ABCD17B解析 人跳車前，人和車以大于v0的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為ag；人跳車瞬間，人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，那?mv0mv02mv，得v2v0

4、，此后車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度aga，B項(xiàng)正確38F2(2)·卷 光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變求B與C碰撞前B的速度大小38(2)解析 設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對(duì)B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vBv029(2)F2·卷 如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面

5、上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止假設(shè)救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，那么救生員躍出后小船的速率為_(填選項(xiàng)前的字母)Av0v Bv0vC. v0(v0v) Dv0(v0v)29(2)C解析 以船原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：(Mm)v0MvMmv，解得vMv0(vv0)，C正確24B5F2E2E3·卷 如圖19所示，裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M2 kg的小物塊A.裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接傳送帶始終以u(píng)2 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)

6、量m1 kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面高h(yuǎn)1.0 m處由靜止釋放物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，l1.0 m設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)取g10 m/s2.圖19(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；(2)通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上；(3)如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小24解析 (1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為v0.由機(jī)械能守恒知mghmv得v0設(shè)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過程中因受摩擦力

7、所產(chǎn)生的加速度大小為a，那么mgma設(shè)物塊B通過傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為v，有v2v2al聯(lián)立解得v4 m/s由于v>u2 m/s，所以v4 m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、v1，取向右為正方向，由彈性碰撞知mvmv1MVmv2mvMV2解得v1v m/s即碰撞后物塊B沿水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為l，那么0v2al得l m<1 m所以物塊B不能通過傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上(3)當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零后，將會(huì)沿傳送帶向左加速可以判斷，物塊B運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面時(shí)的速度大小為v1，繼而與物

8、塊A發(fā)生第二次碰撞設(shè)第二次碰撞后物塊B速度大小為v2，同上計(jì)算可知v2v12v物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞，碰撞后物塊B的速度大小依次為v3v23vv4v34v那么第n次碰撞后物塊B的速度大小為vn()nv. F3 動(dòng)量綜合問題圖421F3·全國(guó)卷 如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸現(xiàn)擺球a向左拉開一小角度后釋放假設(shè)兩球的碰撞是彈性的，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置21AD解析

9、 設(shè)擺球a到達(dá)最低點(diǎn)恰未發(fā)生碰撞時(shí)的速度為v0，碰撞過程動(dòng)量守恒且動(dòng)能守恒，碰后速度v1v0v0；v2v0v0，所以A正確，B錯(cuò)誤；第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度v大小相等，擺起的高度h滿足v22gh，所以兩球上升的高度相同，故兩球的最大擺角相同，C錯(cuò)誤；兩擺擺長(zhǎng)相等，由周期公式T2可知周期相等，D正確圖1335(2)F3·課標(biāo)全國(guó)卷如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：()兩球a、b的質(zhì)量之比；()兩球在碰撞過程中損失的機(jī)

10、械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比35(2)解析 ()設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)、但未與球a相碰時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得m2gLm2v2式中g(shù)是重力加速度的大小設(shè)球a的質(zhì)量為m1；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v，以向左為正由動(dòng)量守恒定律得m2v(m1m2)v設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，由機(jī)械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos)聯(lián)立式得1代入題給數(shù)據(jù)得1()兩球在碰撞過程中的機(jī)械能損失是Qm2gL(m1m2)gL(1cos)聯(lián)立式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek(Ekm2v2)之比為1(1cos)聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得12

11、5F3·卷 如下列圖，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球P靜止于虛線X上方A點(diǎn)，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)右下方的磁場(chǎng)中有定點(diǎn)O，長(zhǎng)為l的絕緣輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球O，自然下垂保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于5°的夾角，在P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)自由釋放Q，Q到達(dá)O點(diǎn)正下方W點(diǎn)時(shí)速率為v0.P、Q兩小球在W點(diǎn)發(fā)生正碰，碰后電場(chǎng)、磁場(chǎng)消失，兩小球粘在一起運(yùn)動(dòng)P、Q兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，P小球的電荷量

12、保持不變，繩不可伸長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和P進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v；(2)假設(shè)繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？(3)求A點(diǎn)距虛線X的距離s.25解析 (1)設(shè)小球P所受電場(chǎng)力為F1，那么F1qE在整個(gè)空間重力和電場(chǎng)力平衡，有F1mg聯(lián)立相關(guān)方程得E設(shè)小球P受到?jīng)_量后獲得速度為v，由動(dòng)量定理得Imv故v(2)設(shè)P、Q同向相碰后在W點(diǎn)的最大速度為vm，由動(dòng)量守恒定律得mvmv0(mm)vm此刻輕繩的張力也為最大，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F(mm)gv聯(lián)立相關(guān)方程，得F2mg(3)設(shè)P在X上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tP1，那么tP1設(shè)P在X下方做勻速圓周

13、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tP2，那么tP2設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球反向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tQ，由單擺周期性，有tQ(n)2由題意，有tQtP1tP2聯(lián)立相關(guān)方程，得s(n)n為大于()的整數(shù)設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球同向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tQ，由單擺周期性，有tQ(n)2同理可得s(n)n為大于()的整數(shù) F4 力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用10F4·卷 如下列圖，水平地面上固定有高為 h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面也為h，坡道底端與臺(tái)面相切小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距

14、離恰好為臺(tái)高的一半兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；(2)A、B兩球的質(zhì)量之比mAmB.10解析 (1)小球從坡道頂端滑至水平臺(tái)面的過程中，由機(jī)械能守恒定律得mAghmAv解得vA(2)設(shè)兩球碰撞后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mAvA(mAmB)v粘在一起的兩球飛出臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在豎直方向上有hgt2在水平方向上有vt聯(lián)立上述各式得mAmB1336F4·卷 圖10(a)所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長(zhǎng)為l，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其余段光滑初始時(shí)，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原

15、長(zhǎng)；長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)隨后，連桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿做水平運(yùn)動(dòng)，滑桿的速度時(shí)間圖象如圖18(b)所示A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞(1)求A脫離滑桿時(shí)的速度v0，及A與B碰撞過程的機(jī)械能損失E.(2)如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)停止所用的時(shí)間為t1，求的取值范圍，及t1與的關(guān)系式(3)如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，求的取值范圍，及Ep與的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(a)(b)圖1036(1)滑桿到達(dá)最大速度時(shí)A與其脫離由題意，得v0r設(shè)

16、A、B碰撞后的共同速度為v1，由動(dòng)量守恒定律，有mv02mv1碰撞過程中的機(jī)械能損失為Emv(2m)vEm2r2(2)假設(shè)AB不與彈簧相碰，P到Q過程，由動(dòng)能定理，得(2m)gl(2m)v聯(lián)立，得對(duì)應(yīng)AB運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的連桿角速度11的取值范圍：0設(shè)AB在PQ段加速度大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得v1at1(2m)g2ma聯(lián)立，得t1，(0<)(3)假設(shè)AB壓縮彈簧后反彈，由動(dòng)能定理，得(2m)g(ll)(2m)v聯(lián)立，得對(duì)應(yīng)AB剛好反彈回P點(diǎn)的連桿角速度22的取值范圍：<由功能關(guān)系Ep(2m)v(2m)glEpm2r22mgl，() F5 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒1·模擬如下

17、列圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為()A. B2Mv0C. D2mv01A解析 子彈射入木塊的過程中，由子彈和木塊組成的系統(tǒng)合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈擊中木塊，并嵌在其中時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0(mM)v，所以v；子彈嵌在木塊中后隨木塊壓縮彈簧，在水平面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，由子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以當(dāng)木塊第一次回到原來位置

18、時(shí)的速度大小仍為v；木塊被子彈擊中前處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)動(dòng)量定理，所求沖量大小為IMv0，選項(xiàng)A正確2·聯(lián)考如下列圖，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長(zhǎng)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反那么B與擋板碰后彈簧彈性勢(shì)能的最大值Em可能是()Amv B.mvC.mv D.mv2BC解析

19、質(zhì)量相等的C球和A球發(fā)生彈性碰撞后速度交換，當(dāng)A、B兩球的動(dòng)量相等時(shí)，B球與擋板相碰，那么碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為零，那么彈簧再次壓縮到最短即彈性勢(shì)能最大(動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能Epmv，選項(xiàng)B正確；當(dāng)B球速度恰為零時(shí)與擋板相碰，那么系統(tǒng)動(dòng)量不變化，系統(tǒng)機(jī)械能不變；當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，mv0；彈性勢(shì)能最大，由功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系可求出Epmv·mv，解得Epmv，所以，彈性勢(shì)能的最大值要介于二者之間，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤3·模擬如下列圖，一輛質(zhì)量M3 kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量m1 kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep6 J，小球與小車右壁距離為L(zhǎng)，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：(1)小球脫離彈簧時(shí)小球和小車各自的速度大小；(2)在整個(gè)過程中，小車移動(dòng)的距離3(1)3 m/s1 m/s(2)解析 (1)由動(dòng)量守恒定律有mv1Mv20由能量守恒定律有mvMvEp解得：v13 m/sv21 m/s(2)整個(gè)過程中，由人船模型得m1M，x