初中數(shù)學概念課教學心得體會.doc

1、初中數(shù)學概念課教學心得體會初中數(shù)學概念課的心得體會蠡吾鎮(zhèn)三中周南20_年4月22日保定市數(shù)學專家徐建樂老師為我們全縣的數(shù)學教師帶來了一場精彩的概念課的講座,使我們受益匪淺.1、使大部分的教師明白了概念課的基本模式，真正提高了上課效率，使教師在上課水平上達到了模仿、內化、形成自己的特色的目的；2、在整個概念課的結構中學生不只學到了知識，更重要的是激發(fā)了學生的思維，培養(yǎng)了學生的能力；這樣給予學生的不僅僅是知識，而是創(chuàng)造力。初中數(shù)學中的概念，是數(shù)學基礎知識的重要部分，數(shù)學概念是學生進行判斷、推理的基礎，清晰的概念是正確思維的前提。這就促使筆者常去思考如何抓好概念教學，如何讓學生按照自身的基本規(guī)律獲得

2、概念，怎樣使學生真正掌握概念呢？可從以下幾方面去嘗試。1、概念要建立在生活實踐上，借助真實材料鋪墊教學中教師不應只簡單地給出定義，而應加強對概念的引出，使學生經歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對新概念的印象。創(chuàng)設情境是解決這一問題的最好方法，在初中數(shù)學概念教學中創(chuàng)設問題情境是十分有價值的。問題情境的創(chuàng)設也促進了教師對課程的理解，使概念教學變成了師生互動的情景教學，學生在問題情境的教學中經歷了實際問題抽象出數(shù)學概念的過程。2、深入剖析數(shù)學概念，揭示其本質1 / 3 數(shù)學概念是用精練的數(shù)學語言表達出來的，在教學中，抽象概括出概念后，還要注意深入剖析概念的定義，幫助學生進一步理解概念的含義。如為了使學生

3、更好地理解掌握數(shù)學概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析。例如，在學習函數(shù)概念時，(1)“在某個過程中，有兩個變量_和y”是說明：a.、變量的存在性；b、函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關系；(2)“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量_是在一定范圍內取值，即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域。(3)“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規(guī)律。(4)“y是_的函數(shù)”揭示了誰是誰的函數(shù)，由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質3、用聯(lián)系的觀點及時下定義鞏固數(shù)學概念往往不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進新概念的自然引入，又能揭示已學過的概念的數(shù)學本質。因此，下定義

4、時教師應注意概念間的聯(lián)系，幫助學生理清脈絡，建立概念體系，促使學生做到舉一反三、觸類旁通。如由三角函數(shù)定義可導出同角三角函數(shù)關系式，正、余弦函數(shù)這一概念為背景，建立一個由與三角函數(shù)有關的概念、定義、公式構成的知識網，開拓學生視野，培養(yǎng)學習的歸納能力。4、重應用深化提高數(shù)學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數(shù)學概念解題，是培養(yǎng)學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的2 / 3 正用、反用、變用等，培養(yǎng)學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學習提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。5、梳理概念，融匯貫通數(shù)學中的概念，有些是互相聯(lián)系的，互相影響的，我們在教完一個單元或

5、一章后，要善于引導學生把有關概念串起來，充分揭示它們之間的內部規(guī)律和聯(lián)系，從而使學生對所學概念有個全面、系統(tǒng)的理解。1、概念課上對概念的處理：克服形式，要通過適量的正反例子加以剖析，并進行分析p 鑒別，使之與相近概念不致混淆。對一些不宜下定義的基本概念，應給予清晰準確的“描述性定義”。2、注重從對實物的感受激發(fā)學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學概念，學生容易接受。3、注意數(shù)學符號語言的運用，來強化概念的應用。4、教學環(huán)節(jié)不要過于程序化，要注重實效，據(jù)實際做適當調節(jié)。3 / 3初中數(shù)學概念課教學聽課心得我有幸參加聽了老師的一節(jié)幾何概念課 圓收益匪淺 。整整40分鐘的課老師一直面帶微笑肢體語

6、言豐富有親和力為學生營造了一個民主、和諧、自然的學習氛圍。態(tài)度熱情熱愛學生師生情 感交融。語言準確簡練語速適中娓娓道來無論是從學情分析p 、教材分析p 、教材中重點的處理、難點的突破還是教法、學法的教學設計和教學手段的利用 都可以看出吳佩芳老師有著非常扎實的基本功素質高駕馭教材的能力較強。 教師的教學目標十分明確教學思路清晰從一個殘缺的圓如何補全引出圓確定 的兩要素既達到復習前一節(jié)內容的目的又引出本節(jié)課的探究課題然后由一 組探究外心等相關概念進而探究外心性質最后回歸引例殘缺的圓如何補全 請學生利用本節(jié)課所學知識解決該問題體現(xiàn)了數(shù)學來于實際又應用于實際 的本質最后丁字尺的應用更是起到了與下一節(jié)垂

7、徑定理相呼應的作用課堂 內容環(huán)環(huán)相扣教法靈活多樣有個別提問、學生板演、一位學生口述一位學 生黑板上畫圖等在組織和引導學生自主學習、合作探究方面也作了很大的努力 多媒體運用的適時恰當更是較好的擴充教學的信息量發(fā)揮了媒體對教學的輔 助作用課堂效率高也很好地體現(xiàn)了本節(jié)課在這一章內容中的承上啟下作用。值得商榷的地方運用何種方式引入課題應就具體情況而定就教學內容和數(shù)學環(huán)境而 定而不要生搬硬套、應簡潔明了緊連主題本節(jié)課的情景引入與后面 的新課探究的三問似乎無關教師如何進行有效的過渡銜接是值得探究的問題。題的解決得到“不在同一直線上的三個點確定一個圓”及三角形的外接圓在設計一個活動時首先要想到體現(xiàn)了什么數(shù)學

8、思想怎樣才能把數(shù) 學思想活動起來要學生怎樣的一種分析p 方法如探究問2中過已 知兩點作圓不僅要讓學生知道圓心在哪里更要讓學生知道它的圓心如 何尋找。 教師怎樣利用課堂中學生暴露出的問題抓住機會及時調整課堂教學 計劃達到課堂教學的最優(yōu)化。如本節(jié)課最后找殘缺圓的圓心時一學生 提出可畫直角三角形此時教師可順應他的建議引導學生利用三角板的 直角可很快畫出圓心再如板演學生因圓規(guī)使用上的問題導致圓心位置誤 差很大教師除了提醒學生注意畫圖要仔細外更可以及時出示丁字尺讓學生利用該工具進行檢驗體現(xiàn)它操作的便引導學生日常生活中用數(shù)學的眼光去細心觀察、用數(shù)學的思維去思考讓 自己變得更聰明。教師應注重學生合作討論后的

9、及時小結將學生比較膚淺的、表面的、零散的和不成熟的思想及時得到提煉、升華以及系統(tǒng)化和科學化如本節(jié) 課最后找好殘缺圓的圓心后可適當歸納已知一段圓弧找圓心的方法任取 三點轉化為找三角形外心也可任取四點可利用三角板的直角、還可利 用丁字尺不同的工具畫法不同依據(jù)也不盡相同。教師把最重要的知識點寫在黑板什么地方更合理更具有效性這也是 備課時需關注的一方面。本節(jié)課教師把三角形外心的幾個關鍵圖形及殘缺 圓畫在黑板的下半塊而把過一個已知點和過兩個已知點畫圓畫在黑板的 上半部分導致學生板演時的具體操作被自己擋住下面同學根本看不清 影響了教學效果若適當調整效果會更好。捷性展示勞動人民的智慧教無定法我相信通過我們的

10、共同努力不斷地學習、研究、討論探索出一套行之有效的教學方法尤其是概念課教學設計時盡量給學生選擇比較 好的展現(xiàn)自己才能的題材課堂中努力營造一個較好的參與氛圍使學生在此過 程中投入全部的激情與聰明才智使問題的討論不斷深入學生的自我價值不斷 得到體現(xiàn)這樣的參與將取得了問題解決與自主發(fā)展的雙面作用那我們的學生 就會"獲得受用終生的教育。"初中數(shù)學概念教學的心得體會數(shù)學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統(tǒng)而又全面的數(shù)學知識，必須讓學生獲得清晰明確的數(shù)學概念。教師可以設置正確、合理的教學“目標方向”，讓學生理解概念的邏輯性、明確概念的層次性、掌握概念的抽象性、抓住概念的擴展性,經過

11、反復運用，讓學生熟能生巧，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識的內涵與實質。心理學認為：正確、合理的“目標方向”是激發(fā)人們積極性、提高工作效率的最基本、最重要的因素之一。教師上課時始終圍繞例題講述，采取“零售”數(shù)學知識的辦法，把數(shù)學概念當作“尾巴”來處理，不重視概念的教學，課后布置各種題型，采取題海戰(zhàn)術，老師整天忙忙碌碌鉆在題庫里,學生昏昏欲睡埋到解題中。結果，中高考試卷中有練習過的題目拿得住，而稍有變化的習題就呆住了。其實數(shù)學試題是千變萬化的，哪能遇上一成不變的題目？事實證明：只要求學生解習題，而不給學生講透數(shù)學概念、實質問題，等于只是給了學生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學生解剖鎖的結構原理。不交給

12、學生一把萬能鑰匙，學生是很難找到竅門的。因此有必要進行系統(tǒng)而又嚴肅的概念教學，事實上數(shù)學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學概念。一、理解概念的邏輯性數(shù)學概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質”，也就是概念的內涵（概念的本質屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。抓住概念的本質特征，把握定義中的關鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內在聯(lián)系，把握概念的內涵，加深對概念外延的理解。因此，我們在平時的教學中應特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進行比較，并從不同側面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化、網絡化，這樣就不會造成學生對概念理解的模糊，

13、從而導致錯誤地運用。相反，有利于學生對知識的貯藏，有利于“牽一發(fā)而動全身”。二、明確概念的順序性蘇科版教材中一般的數(shù)學概念，都是通過對實驗現(xiàn)象或某些具體的事例的分析p ，經過抽象概括而導出的，它有一個形成的過程。它們一般是從幾個原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴展成為一系列的定義或者定理.而每一個新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來表達，或是由已有的概念推導出來的。因此，1 在平時的教學中我們一定要注意概念教學的順序性。正是這些概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機地串聯(lián)在一起，形成知識的網絡結構圖。針對概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學中應當注意：在學生對某些預備概念模糊不清的情

14、況下，千萬不要急于引入新概念，最好先復習涉及新概念的相關預備概念，尤其是對特別重要的、關鍵性的預備概念，教師要反復強調，以求得學生較為徹底的理解，方可為新概念的導入作出良好的鋪墊。如上述的“一元二次方程”的概念中，“一元一次方程” 的概念就是關鍵性的預備知識，學生真正理解了“方程”“整式方程”等概念，方可正確地領會“一元二次方程”的概念，才不至于出現(xiàn)一些低級的錯誤。三、掌握概念的抽象性中學數(shù)學教材中的許多原始概念，如點、線、面、體、數(shù)、常數(shù)、變數(shù)等等，都是由具體的事物觀察然后再抽象出來的。由此可知，概念是人們對感性材料進行抽象的產物；感性認識是形成概念的基礎。如果學生沒有感性認識或感性認識不完

15、備時，我們就應該借助于實物、模型、教具、圖形或形象的語言進行較為直觀的教學，從而使學生從中獲得感性認識。對于一些概念（屬概念），教師可以直接從已知的概念（種概念）中引入，不必再經過取得感性認識的階段。如有理數(shù)的概念，就可以直接從整數(shù)、分數(shù)的概念中引入。四、抓住概念的擴展性概念的內涵和外延還存在著“反變”的相依關系，內涵越多，外延就越?。粌群缴?，外延就越大。四邊形是個大概念，平行四邊形是個小概念，正方形是個更小的概念，但正方形的四邊相等、四角相等、對角形互相垂直平分且相等的共同屬性，就比四邊形的共同屬性四條邊、四個角來得多。因此，在指導學生解題的過程中，教師要要求學生不斷運用相關的概念組成正確

16、而又恰當?shù)呐袛?，進行邏輯推理；不斷加深學生對概念的理解和掌握。這樣，我們的學生解題能力才能逐漸得以提高?！笆谥贼~，不如授之以漁”。教師只有平時重視對數(shù)學概念的教學，才能培養(yǎng)出學生的應變能力，才能讓學生建立起整個初中知識的結構圖，才能讓學生真正學會分析p 問題、比較問題和解決問題，才能讓學生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到“快樂數(shù)學”！淺論初中數(shù)學概念教學勐臘二中 周朝旭【摘要】：p 】： ：在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程

17、中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否?！娟P鍵詞】：p 】： ：數(shù)學能力、發(fā)展、理解、剖析、揭示概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學生對數(shù)學的學習，只注重盲目的做習題

18、，不注重對數(shù)學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數(shù)學概念的教學在整個數(shù)學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。一、概念的引入：1.從學生已有的生活經驗、熟知的具體事例中進行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距

19、離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。2.在復習舊概念的基礎上引入新概念。概念復習的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。二、分析p 概念含義，抓住概念本質。1.揭示含義，突出【關鍵詞】：p 】： 。數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對

20、于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式?！痹诮虒W中學生往往只注重“積”這個【關鍵詞】：p 】： ，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調，并與學生分析p 這兩處【關鍵詞】：p 】： 的含義，加深對概念的理解。2.分析p 概念，抓住本質。數(shù)學概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認識，但來于感性認識，所以對于

21、這類概念一定要抓住它的本質屬性。如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角?！逼浔举|屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數(shù)量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質屬性的分析p ，學生對“互為補角”有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。 數(shù)學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到具體的數(shù)學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學概念

22、，凸顯對象中隱蔽的本質要素，加深學生對概念理解的全面性。如：在學習對頂角的概念后，讓學生做題： （1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？ （a） 兩條直線相交，相對的兩個角 （b） 頂點相同的兩個角 （c） 同一個角的兩個鄰補角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認識。部分學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：實踐認識再實踐再認識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學生在初步學習某一數(shù)學概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學習讓學生回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環(huán)反復，螺旋上升”的學習原則。如：學生剛接觸“二次函

23、數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當他們學習了其圖象，研究了圖象的性質后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。三、概念的記憶。1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，學生輕輕松松記概念。2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。任何一個概念都有它的內涵

24、和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越?。粌群缴?，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這

25、個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學生認知概念的清晰度。3.從屬概念，圖表體現(xiàn)。有從屬關系的概念其外延之間有著互相包含的關系，在復習階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學生的記憶和理解。四、概念的鞏固。1.利用新概念復習就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質，矩形具有平行四邊形所有性質，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有矩形、菱形的所有性質。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。2.加強預習。在課堂教學中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結合，合理安排，選題時注意題目

26、的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。3.對學生在練習中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要引導每一位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的【關鍵詞】：p 】： 忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析p 糾正。4.每一單元結束后，要進行概念總結?？偨Y后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析p 清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析p 透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到特

27、殊的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。5.運用概念去分析p 問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，在應用中求得對概念更深層次的理解，以達到鞏固的目的，同時也使學生認識到數(shù)學概念既是進一步學習數(shù)學理論的基礎，又是進行再認識的工具。當然應用概念應由易到難，循序漸進，有一定的梯度，以符合學生的認知規(guī)律，便于將所掌握的知識轉化為能力?？傊?，在數(shù)學概念教學過程中，教師只要從教材和學生的實際出發(fā)，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，就一定能夠增強數(shù)學概念教學的有效性，從而提高數(shù)學教學質量。20_年12月初中數(shù)學概念教學論文：試論初中數(shù)學概念教學 概念是客觀事物本

28、質屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學生對數(shù)學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數(shù)學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數(shù)學概念的教學在

29、整個數(shù)學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。一、概念的引入：1.從學生已有的生活經驗、熟知的具體事例中進行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。2.在復習舊概念的基礎上引入新概念。概念復習的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原

30、有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。二、分析p 概念含義，抓住概念本質。 1.揭示含義，突出【關鍵詞】：p 】： 。數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，這是指

31、導學生掌握概念，并認識概念的前提。如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式?！痹诮虒W中學生往往只注重“積”這個【關鍵詞】：p 】： ，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調，并與學生分析p 這兩處【關鍵詞】：p 】： 的含義，加深對概念的理解。2.分析p 概念，抓住本質。數(shù)學概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認識，但來于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質屬性。如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角。”其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°,一個

32、角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數(shù)量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質屬性的分析p ，學生對“互為補角”有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。數(shù)學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到具體的數(shù)學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學概念，凸顯對象中隱蔽的本質要素，加深學生對概念理解的全面性。如：在學習對頂角的概念后，讓學生做題： （1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？ （a） 兩條直線相交，相對的兩

33、個角 （b） 頂點相同的兩個角 （c） 同一個角的兩個鄰補角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認識。部分學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：實踐認識再實踐再認識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學生在初步學習某一數(shù)學概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學習讓學生回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環(huán)反復，螺旋上升”的學習原則。如：學生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當他們學習了其圖象，研究了圖象的性質后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出

34、圖象的頂點坐標。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。三、概念的記憶。 1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，學生輕輕松松記概念。2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。任何一個概念都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越?。粌群缴?，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及