七年級數(shù)學上冊期末總復習教學設計

1、精品文檔 七年級數(shù)學上冊期末總復習教學設計 第一章：有理數(shù)及其運算復習（共 2 課時） 知識要求： 1有具體情境中，理解有理數(shù)及其運算的意義； 2、 能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小 3、 借助數(shù)軸理解相反數(shù)與絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值 . 4、 經歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及 簡單的混合運算；理解有理數(shù)的運算律，并能利用運算律簡化運算，及能運用有理數(shù)及其 運算律解決簡單的實際問題 知識重點： 絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的 重點 知識難點： 絕對值的概念及有關計算，有理數(shù)的大小比較

2、，及有理數(shù)的運算是本章的難點 考點： 絕對值的有關概念和計算，有理數(shù)的有關概念及混合運算是考試的重點對象 教學過程設計： 教 學 過 程 修改與備注 一、有理數(shù)的基礎知識 1、 三個重要的定義： （1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)： 在正數(shù)前面加上“一”號，表示比 0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3） 0即不 是正數(shù)也不是負數(shù) 2、 有理數(shù)的分類： （1） 按定義分類： （2） 按性質符號分類： 正整數(shù) 整數(shù) 0 有理數(shù) 負整數(shù) 八粉正分數(shù) 分數(shù)比八沁 負分數(shù) 精品文檔 精品文檔 亠正整數(shù) 正有理數(shù) / 正分數(shù) 有理數(shù) 0 侶若詢舷負整數(shù) 負有理數(shù)”八” 負分數(shù) 3、 數(shù)軸 數(shù)軸

3、有二要素：原點、正方向、單位長度 畫一條水平直線， 在直線上取一點表示 0 (叫做原點)，選取某一長度作為單位長度， 規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸 在數(shù)軸上的所表示 的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0,正數(shù)大于負數(shù) 4、 相反數(shù) 如果兩個數(shù)只有符號不冋， 那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相 反數(shù).0的相反數(shù)是0,互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩 貝嘰并且與原點的距離相等 5、 絕對值 (1) 絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該 數(shù)的點與原點的距離 (2) 絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身； 0的 絕對值是0; 個負數(shù)的絕對值是

4、它的相反數(shù)，可用字母 a表示如 下： a (a 0) a 0 (a 0) a (a 0) (3) 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 二、有理數(shù)的運算 1、有理數(shù)的加法 (1)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并 把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符 號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 互為相反的兩個數(shù)相加 得0;個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 精品文檔 2、 有理數(shù)的減法 （1） 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) （2） 有理數(shù)減法常見的錯誤： 顧此失彼，沒有顧到結果的符號； 仍用小學計算的習慣，不把減法變加法； 只改變運算符號，不改變 減數(shù)的

5、符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù) （3） 有理數(shù)加減混合運算步驟： 先把減法變成加法，再按有理 數(shù)加法法則進行運算； 3、 有理數(shù)的乘法 （1） 有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得 負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與 0相乘都得0. （2） 有理數(shù)乘法的運算律： 交換律：ab=ba;結合律：（ab）c=a（bc）； 交換律：a（b+c）=ab+ac. （3） 倒數(shù)的定義：乘積是 1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即 ab=1, 那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過 來. 4、 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)， 0 不能做除數(shù).這個法則可以把除法

6、轉化為乘法；除法法則也可以看 成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除， 0除 以任何一個不等于 0的數(shù)都等于0. 5、 有理數(shù)的乘法 （1） 有理數(shù)的乘法的定義： 求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方， 乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“ an ” 其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)， n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的 個數(shù)，它所表示的意義是 n個a相乘，不是n乘以a,乘方的結果 叫做幕. （2） 正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù) 的奇數(shù)次方是負數(shù) 6、 有理數(shù)的混合運算 （1） 進行有理數(shù)混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、 乘方的運算法則、運算律及運

7、算順序 .比較復雜的混合運算，一般 可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的 乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運 用運算律簡化運算. （2） 進行有理數(shù)的混合運算時， 應注意：一是要注意運算順序， 先算高一級的運算， 再算低一級的運算； 二是要注意觀察，靈活運 用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力 練習：精品文檔 一、選擇題： 1、下列說法正確的是（ A、 非負有理數(shù)即是正有理數(shù) B、 0表示不存在，無實際意義 C、 正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 下列說法正確的是（ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定不

8、相等 C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 絕對值最小的數(shù)是（ ） C、 -1 A、0 B、32 C、 32 D、16 c IRFI來& rh 佑【來Zr合士二.宀曰 （ ) 5、有理數(shù)中倒數(shù)等于匕本身的數(shù) 定是 （ A、1 B、0 C、-1 D 、土 1 6、(- 3)- （-4） +7的計算結果是（ ） A、0 B、8 C、-14 D、-8 7、(- 2）的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ) 1 1 A、 一 B、一2 D、-2 2 2 8、化簡：a2 4，則a是（ ) A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上都不對 9、若 X 1 y 2，則 x y =( ) A、

9、-1 B、1 C、0 D、3 10、有理數(shù) a, b如圖所示位置， 則正確的是（ ) | 1 丄 - b 0 a A、 a+b0 二、填空題 B、ab0 C、 b-a|b| 11、( -5) + ( -6)= ；(-5) -( -6) = 12、( -5) x( -6)= ;(-5)- 6= _ 2 1 J 14 13、 2 2 = 4 24）所得的結果是（ 計算 4、 D、不存在 精品文檔 2 1 2 1 14、 3 ; 3 27 9 15、 1 ( 1) ； 16、 平方等于64的數(shù)是 ； 的立方等于 -64 17、 5與它的倒數(shù)的積為 7 18、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的

10、絕對值是2, 貝U a+b= ； cd= ； m= 19、 如果a的相反數(shù)是-5,貝U a= , |a|= , | - a- 3|= 20、 若 lal=4, lbl=6,且 ab0,即 當 時， ; 當 時， 點撥：本題分析比大小和做差比較大小時都發(fā)現(xiàn)要進行分類討 論，注意分類要既不重復也不遺漏 四、中考題型分析 題型一：去括號、合并同類項的題 例 14.比較 與 a 的大小. 分析：在代數(shù)式 和 a 中，都有同一字母 a，所以，不論 a 為何值，都不會影響 與 a的精品文檔 例 1、（2006 年長春市）化簡m n m n的結果是（ ）精品文檔 分析：本題是去括號、合并同類項的基礎題，只要

11、按去括號法則運算即 可. 解：.mn mn = mnmn 2n,所以選 C 題型二：求值題 1 3 例 2、(蘇州市 2006 年)若 x=2，貝 U x的值是 ( ) 8 1 (A) 一 (B) 1 ( C) 4 ( D) 8 2 分析：本題也是求值題中的基本題，直接代入求值即可 . 點 :求代數(shù)式值的題型，一般的解題思路是先化簡再代入計算求值 但代數(shù)式中字母值很難求時考慮用整體代入法 .一般整體代入法求值的題目有 一定的特征，就是含未知數(shù)的部分可以看成一個整體 題型三：列代數(shù)式題 例 4 (湖北省荊門市二 00 六年)6.在邊長為 a 的正方形中挖去一個邊長為 b 的小正方形(a b),再

12、沿虛線剪開，如圖(1),然后拼成一個梯形，如圖(2),根據(jù)這兩 個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是 ( ) 2 2 (A) a -b =(a+b)(a-b). (B) (a+b)2=a2+2ab+b2. (C) (a-b)2=a2-2ab+b2. (A)0 . (C) 2n . (D) 2m 2n . 1 3 1 解： 23 8 1 ；所以選 8 8 例 3、(張家界市 2006 年)已知x2 分析：本題根據(jù)已知條件很難求得 值. 2 2 解：因為x 2y 1，所以2x B. 2 2y 1，那么：2x 4y 3 _ x 和 y的值，所以考慮用整體代入法求 4y 3 2(x2 2y) 3 2

13、 1 3 5 精品文檔 (D) a2-b2=(a-b)2. 分析：圖(1)陰影部分的面積是 a2-b2，圖(2)陰影部分的面積是： 1 (2a 2b)(a b) (a b)(a b)，由于陰影部分面積相等，所以選 A. 2 解：選 A. 題型五 找規(guī)律題型 例 5、（常德市，2005）找規(guī)律：如圖，第（1 ）幅圖中有 1 個菱形，第（2） 幅圖中有 3 個菱形，第（3）幅圖中有 5 個菱形，則第（n）幅圖中共有 _ 個菱形. 分析：第（1）幅圖中有 1 個菱形，第（2 ）幅圖中有 3 個菱形，第（3） 幅圖中有 5 個菱形，第（4）幅圖中有 7 個菱形，所以第（n）幅圖中有（2n -1）個菱形

14、. 解：有（2n 1）個 第二章單元測試題 一、選擇題（本大題共12題，每小題2分，共24分，每小題只有 個正確選項，把正確選項的代號填在題后的括號里 ） a 2 ,小 3 亠 1、在下列代數(shù)式：, 4, -abc,0, x y, 中，單項式有（ ) 3 3 x (A) 3 個 (B) 4 個 (C) 5 個 (D) 6 個 1 ,1 2 . , c 2 1 2 , 2、.在下列代數(shù)式： ab, b, ab b 1, 3, ,x x 1 2 2 2 ，多項式有（ ） (A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 3 若多項式 4a2m怙 9a3b2 6a2b3 5ma2b4為

15、八次四項式，則正 整數(shù) m的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、 下列說法中正確的是（ ） A. 5 不是單項式 精品文檔 5. A. x與 y的一半的差 B. x與 y的差的一半 C. x減去 y除以 2 的差 6化簡 a2 ab 2b2 2 a2 b2的結果是() 7. 下列各組中，當 n= 3 時是同類項的是( ) A 丄 xny與 x3y3 B. x2y與 3xn 2y 2 n n 1 2 n n 1 3 C. x y與 xy D. x y 與 2x y 2 8、 下列整式加減正確的是【 】 (A)2x ( x2 + 2x) = x2 ( B) 2x ( x2 2x

16、) =x2 (C) 2x +( y + 2x) =y ( D) 2x ( x2 2x) =x2 9、 減去2x后，等于 4x2 3x 5 的代數(shù)式是【 】 (A) 4x2 5x 5 ( B) 4x2 + 5x + 5 (C) 4x2 x 5 (D) 4x2 5 10. 、 一個多項式加上 3x2y 3xy2得 x3 3x2y，這個多項式是【 】 (A) X3 + 3xy2 (B) x3 3xy2 (C) x3 6x2y + 3xy2 (D) x3 6x2y 3xy2 11、 把a 11， b 1 2 代入（3a 2b），正確的是（ 2 ) A. B. C. D. 12、 （安徽省，2005）今

17、天，和你一起參加全省課改實驗區(qū)初中畢業(yè)學業(yè) 考試的同學約有 15 萬人，其中男生約有 a 萬人，則女生約有（ ） 15 A、（15+a）萬人 B、（ 15 a）萬人 C、15a 萬人 D、 萬人 a 精品文檔 二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 13. 一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是 0，十位數(shù)字是 a,百位數(shù)字是 b,用代 數(shù)式表示這個三位數(shù)是 _ .精品文檔 14. _ 若單項式2x3yn_3是一個關于 x , y的 5 次單項式，則 n= _ , 2 i 15 若多項式(m+2 ) xm 1 y2 3xy3是五次二項式，則 m= _ . 16. 化簡 2x ( 5a

18、 7x 2a) = _ . 17、 .當 時，代數(shù)式 的值是 _ . 18、 已知 ，則代數(shù)式 _ . 1 1 19、 已知 x y 15，xy 10-，則代數(shù)式 8x 5xy 8y _ 2 5 20、 已知長方形的長為 a,面積是 16,它的寬為 _ . 三、解答題：(21、22、23、25、26、27 每題 8 分，24 題 6 分) 21、 .補入下列各多項式的缺項，并按 x的升幕排列： (1) x3 + x 2 ( 2) x4 5 x2 ( 3) x3 1 (4) 1 x4 22、 比較下列各式的大?。?(1) 比較 和 的大小. (2) 比較 與 的大小 23、 已知 A 2x2 5

19、x 3, B x2 2x 1, 24、 已知 長方形 ABCD 中，AB=4cm， AD=2cm，以 AB為直徑作一個半圓，求陰影部 分面積. 25 已矢 a b 5, ab 1,求 2a 3b 2ab 26、某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”用戶先交 50 元 月租費，然后每通話一分鐘，付話費 0.6 元(市內通話)；“快捷通”，用戶 不交月租費，每通話一分鐘，付話費 0.8 元(市內通話) (1)按一個月通話 x分鐘計，請你寫岀兩種收費方式下客戶應支付的費 用； (2)某用戶一個月內市內通話時間為 200 分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務較省(a 4b ab 精品文檔 錢？ 教學反思: 第

20、三章：一元一次方程復習（共 3 課時） 知識要求： 1能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系，列出方程、建立模型、解方程和運用方程來解決實際 問題. 2、 了解一元一次方程及其有關概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)） 3、 能一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結 果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力 知識重點： 掌握等式的基本性質、方程的概念、會解一元一次方程及應用一元一次方程來解應用 題 知識難點： 靈活運用求解一元一次方程的步驟，應用一元一次方程來解應用題 考點：解方程和運用方程解應用題是考試的重點內容 教學過程設計： 教 學 過 程 修改與備注 一、方程的

21、有關概念 1、方程的概念： （1）含有未知數(shù)的等式叫方程 （2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)， 并且未知數(shù)的指數(shù)是 1,系數(shù)不為0,這樣的方程叫一兀一次方程 . 2、等式的基本性質： （1）等式兩邊冋時加上（或減去）冋一個代數(shù)式，所得結果仍 是等式.右 a-b，貝U a+c-b+c 或 a c - b c . （2）等式兩邊冋時乘以（或除以）冋一個數(shù)（除數(shù)不能為 0）, 所得結果仍是等式右a-b,則ac-bc或一 一 c c （3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置， 結果仍是等式若a-b, 則 b-a. （4）傳遞性：如果 a-b，且b-c，那么a-c,這一性質叫等量 代換 二、解方程 1、移

22、項的有關概念： 把方程中的某一項改變符號后， 從方程的一邊移到另一邊，叫 精品文檔 做移項這個法則是根據(jù)等式的性質 1推出來的，是解方程的依據(jù) 要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要， 把某一項從方程的左邊移 到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號 2、解一元一次方程的步驟： （1） 去分母 等式的性質2 注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項， 切記不可漏乘某一 項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質，把分母化為整數(shù)，若分 子是代數(shù)式，則必加括號 （2） 去括號 去括號法則、乘法分配律 嚴格執(zhí)行去括號的法則， 若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內的 項，減號后去括號，括號內各項的符號一定要變號 （3）

23、 移項 等式的性質1 越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號， 注意不遺漏，移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊， 書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面 （4） 合并同類項 合并同類項法則 注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改 變 （5 ）系數(shù)化為1 等式的性質2 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)， 記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母 （除 數(shù)），切不可分子、分母顛倒 （6）檢驗 二、列方程解應用題 1、 列方程解應用題的一般步驟： （1） 將實際問題抽象成數(shù)學問題； （2） 分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系； （3） 設未知數(shù)，列出方程； （4

24、） 解方程； （5） 檢驗并作答 2、 一些實際問題中的規(guī)律和等量關系： （1） 日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是： 橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)， 豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大 7日歷上的數(shù)字范圍是在 1到31 之間，不能超出這個范圍 （2） 幾種常用的面積公式： 長方形面積公式：S=ab, a為長，b為寬，S為面積；正方形 面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積； 1 梯形面積公式：S = （a b）h， ，b為上下底邊長，h為梯 精品文檔 圓形的面積公式： S r2, r為圓的半徑，S為圓的面積； 1 三角形面積公式：S ah , a為三角形的一邊長，h為這一 2 邊上的高，S為三角形的面積 (

25、3) 幾種常用的周長公式： 長方形的周長：L=2 ( a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周 長. 正方形的周長：L-4a，a為正方形的邊長，L為周長. 圓：L=2 n r, r為半徑，L為周長. (4) 柱體的體積等于底面積乘以咼， 當休積不變時，底面越大， 高度就越低.所以等積變化的相等關系一般為： 變形前的體積=變形 后的體積. (5) 打折銷售這類題型的等量關系是：利潤 =售價成本. (6) 行程問題中關建的等量關系：路程 =速度X時間，以及由 此導出的其化關系. (7) 在一些復雜問題中， 可以借助表格分析復雜問題中的數(shù)量 關系，找出若干個較直接的等量關系，借此列出方程，列表可幫助

26、 我們分析各量之間的相互關系 . (8) 在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達 出來，分析問題中的數(shù)量關系，從而找出等量關系，列出方程 . (9) 關于儲蓄中的一些概念： 本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息： 本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內利息與本 金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；本息 =本金+利息. 練習題： 一、填空題： 1、 請寫岀一個一元一次方程： 2、 如果單項式2xym2z2與 xy3m 1z2是同類項，則 3 m= 3、 如果2是方程ax 4(x a) 1的解，求a= . 4、 代數(shù)式4x 5 和 3x 16的值是互為相反數(shù)，求

27、 x= . 5、 如果|m|=4，那么方程x 2 m的解是 . 1 6、 在梯形面積公式 S = (a b)h中，已知S=10, b=2, h=4 2 求a= 精品文檔 日 -二二 三 四 五 六 8、如右圖是 2003年12月 1 2 3 4 5 6 份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷 7 8 9一 10 11 12 13 中任意框出4個數(shù) 14 15 i 16 仃 18 19 20 ，H C1 21 22 23 24 25 26 27 I b d 丨 28 29 30 31 這四個數(shù)字的和為 55,設a為x,則可列出方程： _ 、選擇題: 1、三個連續(xù)的自然數(shù)的和是 15,則它們的積是（ ） A

28、、125 B、 210 C、64 D、 120 2、下列方程中， 疋 兀 :一次方程的是（ ) (A) x2 4x 3； (B) x 0； (C) x 2y 1 1； (D) x 1 1 x 3、方程 2x 1的解是（ ) 2 (A) x 1 (B) x 4; (C) x 1 1 (D) x 4. 4、 已知等式 4 2b 4 3 5，則卜列等式中不. 連. 成立的是（ ）(A) 3a 5 2b; (B) 3a 1 2b 6； (C) 3ac 2bc 5; (D) a 2b 5 3 3 5、解方程 1 x 3 x ，去分母 ， 得 ( ) 6 2 (A) 1 x 3 3x; (B) 6 x 3

29、 3x; (C) 6 x 3 3x; (D) 1 x 3 3x 6、下列方程變形中，正確的是（ ）7、方程（2a 1） x2 3x 1 4是一元一次方程，則 精品文檔 （A）方程 3x 2 2x 1，移項，得 3x 2x 1 2; （B） 方程3 x 2 5 x 1 ,去括號，得3 x 2 5x 1; 2 3 （C） 方程一t 一，未知數(shù)系數(shù)化為1,得x 1； 3 2 （D） 方程乞丄1化成3x 6. 0.2 0.5 7、 重慶力帆新感覺足球隊訓練用的足球是由 32塊黑白相間的 牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形， 白皮可看作正六邊形， 黑、白皮塊的數(shù)目比為 3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)

30、，若設黑皮 的塊數(shù)為x，則列出的方程正確的是（ ） （A） 3x 32 x; （ B） 3x 5 32 x ; （C）5x 3 32 x ; （ D） 6x 32 x. 8、 珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多 5m、周長為 50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學校決定將它種植成草皮，已 知每平方米草皮的種植成本最低是 a元，那么種植草皮至少需用 （） （A） 25a 元；（B）50a 元； （C） 150a 元；（D） 250a 元. 三、解方程： 1、1 38 x 2 15 2x 2、2x 7 5（2 x） x 3 2x 3 , 1r 1,2,八 3、- - 1 4、X x （x 1）

31、（x 1） 6 4 2 2 3 0.2x 0.9 0.03 0.02x 精品文檔 四、應用題： 1、 在日歷上，小明的爺爺生日那天的上、下、左、右 4個期 之和為80,你能說出小明的爺爺是幾歲嗎？ 2、 把一段鐵絲圍成長方形時，發(fā)現(xiàn)長比寬多 2cm，圍成一個 止方形時,邊長正好為4cm，求當圍成一個長方形時的長和寬各是 多少？ 3、 用一個底面半徑為 4cm，咼為12cm的圓柱形杯子向一個 底面半徑為10cm的大圓柱形杯子倒水，倒了滿滿 10杯水后，大 杯里的水離杯口還有 10cm，大杯子的咼底是多少？ 教學反思:精品文檔 解一元一次方程練習課(共 1 課時) 教學目標 1 使學生能說出等式的

32、意義，并能舉出例子，會區(qū)別等式與代數(shù)式；能說出等式的兩 條性質，會利用它們將簡單的等式變形； 2 培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力； 3 初步滲透特殊一一般一特殊的辯證唯物主義思想 教學重點和難點 重點：等式的意義和性質 難點：由具體、實際問題抽象出等式的性質 教學過程設計： 教 學 過 程 修改與備注 一、從學生原有的認知結構提出問題 1 教師先用投影形式出現(xiàn)下列兩組式子 2 2 (1)2x ， 3x+1， ab, 2x-3y， a +b ； 1+2=3 , a+b=b+a, s= ah, c=2 n r, 4+x=7, x-5=11. 請學生回答以下問題： (a)用實例回答什么叫多項式 ？

33、(b)上述兩組式子中，哪些是多項式，哪些不是，為什么 ？ (c)(1)中的式子表明了運算關系，那么 (2)中的式子除了表明 運算關系外，還表明運算間的何種關系 ？ 2 根據(jù)學生上面的回答，引入課題 我們將(2)中的式子稱為等式 從而引出課題：等式與它的性質 二、在教師引導下，由學生得出等式的意義 首先，在教師的引導下，讓學生結合上面問題的回答，說出什 么叫等式 其次，請學生講解(2)組中每一個等式所表示的意義 注意 對中第三個式子“ s= ah”要強調它“可以”表示三 角形的面積；對(2)中第六個式“ x-5=11”可這樣描述，它可以表 示方程：一個未知數(shù) x的減去5等于11. 三、師生共冋研

34、究由具體實例猜想出等式的性質，并利用天平 演示證明等式具有上述性質 1 由具體實例猜想出等式性質 首先，教師可提出如下問題請學生回答 (1)依等式1+2=3,判斷： 精品文檔 1+2+(4) 3+(4); 1+2-(5) 3-(5)； (1) (1) 依等式2x+3x=5x,判斷 2x+3x+(4x) 5x+(4x); 2x+3x-(x) 5x-(x) (3) 上述兩個問題反映出等式具有什么性質 ？ (4) 依等式3m+5m=8m判斷： 2X (3m+5m) 2X 8m (3m+5m)2 8mr2 (5) 對于問題反映出等式具有什么性質 ？ 在學生回答問題(3)、(5)時，若歸納，概括有困難，

35、教師應做 適當?shù)囊龑?、補充 其次，教師應板書等式的這兩條性質： 性質1 等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式， 所得的結果仍是等式 性質2 等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為零)， 所得的結果仍是等式 2 用天平演示證明等式性質 在天平兩邊的秤盤里，放著相等的物體， 此時天平平衡，現(xiàn)在 請學生觀察天平，并回答當天平兩邊的秤盤里的物體的重量發(fā)生如 下的變化后，天平是否平衡 ？ (1) 把天平兩邊秤盤里的物體的重量擴大到原來的冋數(shù)倍 (如3 倍)； (2) 把天平兩邊秤盤里的物體的重量縮小到原來的幾分之一 (如) 天平仍然平衡，這兩種情況都說明秤盤里的物體的重量仍相等 這個事實充

36、分說明，等式具備上邊那兩條性質 請學生用數(shù)學符號 來表示上述兩個等式性質 同時教師板書在黑板上 性質 1 若 a=b，貝U a+m=b+m 性質 2 若 a=b，貝U am=bm am=bm伸 0) 此時，教師應著重強調等式性質 2中“除數(shù)不是零”這一條件 的重要性 四、應用舉例，變式練習 例1 (投影)設a=b,則 (1)a-3=b-3 ; (2)-a=-b ; (3)3a=3b ; (4)- a=- b; (5)0 a=0 b; 上述判斷對不對？根據(jù)是什么”(學生口述，教師講評 ) 練習 將(1)(5)的條件、結論互換后，是否成立 ？ (這個例題和練習都是直接利用等式的這兩條性質，這里需特

37、 精品文檔 別留意的是性質2中對除數(shù)的要求) 例2 用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結果仍是等式，并 說明是根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形的 (用投影片打出) (1) 若 2x=5-3x，貝U 2x+ _ =5 ； (2) 若 0.2x=0，則 x= _ 解：(學生口述，教師板書) (此例與課本上的練習題及習題中的一些題目形式與要求一 樣，教師應提醒學生注意書寫格式 )例3 運用等式性質求出下 列方程中未知數(shù)的值： (1) 5x-7=8 ; (2) x+3=-6 (解此題時應首先讓學生注意題要求“利用等式性質”，區(qū)別 于小學使用地的方法) 解：(1)運用等式性質1,方程兩邊都加上 7,即5x-

38、7+7=8+7 得5x=15，運用等式性質2,方程兩邊都除以 5得x=3 (2) (學生口述，教師板書) 五、 課堂練習 1 回答：(投影) (1) 從x=y能否得到x+5=y+5?為什么？ (2) 從x=y能否得到？為什么？ (3) 從a+2=b+2能不是得到a=b?為什么?(4)從-3a=-3b能否得到 a=b?為什么？ 2 (1)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3? (2) 怎樣從等式4x=12得到等式x=3? (3) 怎樣從等式 得到等式a=b?(4)怎樣從等式2 n r=2 nr得到 等式r=r? 六、 師生共同小結 1 先由教師提出以下問題請學生回答： (1) 本節(jié)課學習了哪些

39、具體內容 ？ (2) 等式與代數(shù)式的區(qū)別是什么 ？ (3) 在運用等式性質時，需注意什么 ？ 2 教師在學生回答的基礎上指出： (1) 對于等式性質的導出，采用了由特殊到一般再到特殊的思維 方法，它是一種非常重要的數(shù)學思維方法 (2) 等式可能不成立.如x2+1=0是等式，但它不成立 七、 作業(yè) 1 若x=y，下列等式，哪些是成立的 ？ 2 2 (1) 2x=2y ; (2)x =y ; (3) 2x-3=2y-3 ; (4)(x-y)x=y(x-y) ； 2 用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結果仍是等式，并說明精品文檔 根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形的： (1) 若 5x=4x+7，則 5x

40、 =7 ； (2) 若 2a=15，則 6a= ； (3) 若-3y=18，則 y= ; 若 a+8=b+8，則 a= ； (5)若-5x=5y，貝U x= 3根據(jù)等式性質， 把下列等式變成左邊只剩下字母 x,右邊只 是一個數(shù)的等式 (1)x+3=-10 (2)3x=-9 ; 2x+7=15 ; (4)4- x=5 4思考題： 某甲證出2=0，你相信嗎？你能指出它的證明錯在何處嗎 ？甲的 證法如下： 設a=b，則a-b=b-a ,(根據(jù)等式性質1) 仁-1 ,(根據(jù)等式性質2) 1+1-1+1 ,(根據(jù)添括號法則) 即2-0.(根據(jù)等式性質1) 教學反思:精品文檔 第四章圖形初步認識總復習 （

41、共 3 課時） 教學目標 1 使學生理解本章的知識結構，并通過本章的知識結構掌握本章的全部知識; 2對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關系有進一步的認識； 3掌握本章的全部定理和公理； 4 理解本章的數(shù)學思想方法； 5了解本章的題目類型. 教學重點和難點 重點是理解本章的知識結構，掌握本章的全部定理和公理； 難點是理解本章的數(shù)學思想方法. 教學手段 引導一一活動一一討論 教學方法 啟發(fā)式教學 教學過程設計： 教 學 過 程 修改與 備注 （一）多姿多彩的圖形 立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等 1、幾何圖形 平面圖形：三角形、四邊形、圓等 主（正）視圖 - 從正面看 2、幾何體的三視

42、圖 側（左、右）視圖-從左（右）邊看 俯視圖 - 從上面看 （1 ）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖 （2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或實物原型 3、立體圖形的平面展開圖 （1） 冋一個立體圖形按不冋的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的 （2） 了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體 模型 4、點、線、面、體 （1）幾何圖形的組成 精品文檔 點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面 體：幾何體也簡稱體. (2 )點動成線，線動成面，面動成體 . (二)直線、射線、線段

43、 1、基本概念 S形 端點個數(shù) 無 一個 兩個 表示法 直線a 直線AB (BA) 射線AB 線段a 線段AB (BA) 作法敘述 作直線AB 作直線a 作射線AB 作線段a; 作線段AB 連接AB 延長敘述 不能延長 反向延長射線 AB 延長線段AB 反向延長線段BA 2、 直線的性質 經過兩點有一條直線，并且只有一條直線 . 簡單地：兩點確定一條直線 . 3、 畫一條線段等于已知線段 (1) 度量法 (2) 用尺規(guī)作圖法 4、 線段的大小比較方法 (1) 度量法 (2) 疊合法 5、 線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點 . 圖形： A M

44、 B 符號：若點 M是線段 AB的中點，貝U AM=BM=ABAB=2AM=2BM. 6、 線段的性質 兩點的所有連線中，線段最短 .簡單地：兩點之間，線段最短 . 7、 兩點的距離 連接兩點的線段長度叫做兩點的距離 . 8、 點與直線的位置關系 (1)點在直線上 (2)點在直線外. (三)角 1、 角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角 2、 角的表示法(四種)： 3、 角的度量單位及換算精品文檔 4、角的分類 銳角 直角 鈍角 平角 周角 范圍 0zp 90 zp =90 90 Zp 180 Zp =180 zp =360 5、角的比較方法 (1) 度量法 (2) 疊合法 6、 角的和

45、、差、倍、分及其近似值 7、 畫一個角等于已知角 (1) 借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角，在0180之間共能畫出11個角. (2) 借助量角器能畫出給定度數(shù)的角 . (3) 用尺規(guī)作圖法. 8、 角的平線線 定義：從一個角的頂點出發(fā)， 把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平 分線. 圖形： 符號： 9、互余、互補 (1) 若/ 1 + Z 2=90 ，則/ 1與/ 2互為余角.其中/ 1是/ 2的余角，/ 2是 /1的余角 (2) 若/ 1 + Z 2=180,則/ 1與/ 2互為補角其中/ 1是/ 2的補角，/ 2 是/ 1的補角 (3 )余(補)角的性質：等角的補(余)角相等 10、方向角 (1)正方向 (2 )北(南)偏東(西)方向 (3 )東(西)北(南)方向 四、課堂練習與作業(yè)(一) 1、下列說法中正確的是( ) A、延長射線OP C、延長線段CD B、延長直線CD D反向延長直線 CD 2、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個平面內都標注了字母，請 根據(jù)要求回答問題： (1)和面A所對的會是哪一面？ (2 )和B面所對的會是哪一面？ (3 )面E會和哪些面相交？ 3、