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1、 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)第二課時第二課時嘉禾縣城關(guān)中學嘉禾縣城關(guān)中學 鄧日善鄧日善湘教版湘教版 八年級下冊八年級下冊數(shù)學數(shù)學第一章第四節(jié)第一章第四節(jié)例例1.如圖，如圖，BAD =BCD = 90，1=2， （1）求證：點）求證：點B 在在ADC 的平分線上；的平分線上；（2）求證：）求證：BD 是是ABC 的平分線的平分線.思考交流：思考交流：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，要判斷逆定理，要判斷點點B 在在ADC 的平分線上，需要找出什么條的平分線上，需要找出什么條件成立？件成立？(2)證證BD 是是ABC 的平分線你想的平分線你想 到了幾種方法？到了幾種方

2、法？BA=BC用角平分線的定義：用角平分線的定義：ABD ABD =C=CBDBD用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理：用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理：DADA = DC= DC證明：證明： 1=2又又 BAAD， BCCD 點點B在在ADC的平分線上的平分線上（1）求證：點）求證：點B在在ADC的平分線上；的平分線上； BA = BC(角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上)證明：證明： RtBAD RtBCD（HL） ABD =CBD. BD是是ABC的平分線的平分線.（1）求證：）求證：BD是是ABC的平分線的平分線. 在在RtBAD和和RtBCD中中 BA = BC， BD = BD，例例2.如圖，如圖， 已知已知EFCD，EFAB，MNAC， M 是是EF 的中點的中點. 需添加一個什么條件，需添加一個什么條件， 就可就可 使使CM，AM分別為分別為ACD和和CAB的平分線呢？的平分線呢？解：可以添加條件解：可以添加條件MN =ME （或（或MN =MF） MECD， MNCA M在在ACD的平分線上的平分線上即即CM是是ACD的平分線的平分線.同理可得同理可得AM是是CAB的平分線的平分線. 通過這節(jié)課的學習，你學

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